Cho bốn phân số: \(\dfrac{17}{80}; \dfrac{611}{125}; \dfrac{133}{91}; \dfrac{9}{8}\)
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết \(\sqrt{2}=1,414213563...\), hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt{2}\)
a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): \(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\)
Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?
b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\dfrac{1}{999}\)?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\) là: \(\dfrac{1}{9}=0,(1);\dfrac{1}{99}=0,(01)\)
- Nhận xét:
Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng \(\dfrac{1}{99...9}\) như sau:
\(\dfrac{1}{99...9}= 0,(0…001) \) ( n chữ số 9); ( \(n-1\) chữ số 0)
b) Dự đoán kết quả của \(\dfrac{1}{999}\)
Theo nhận xét ở câu a ta có: \(\dfrac{1}{999}=0,(001)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết \(\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{5}{99}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \(\dfrac{5}{9}=0,5555….=0,(5);\)
\(\dfrac{5}{99}= 0,050505…=0,(05)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:
a) Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMỗi đơn vị được chia thành 10 phần bằng nhau nên khoảng cách giữa 2 vạch chia liên tiếp là 0,1 đơn vị.
a) Điểm A biểu diễn số 13,4
Điểm B biểu diễn số 14,2
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05, ta được 14,6 (vì điểm C nằm gần vạch biểu thị số 14,6 nhất).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
So sánh:
a) 12,26 và 12,(24); b) 31,3(5) và 29,9(8)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: 12,(24) = 12,242424….
Đi từ trái sang phải, chữ số thập phân thứ 2 của 2 số khác nhau. Vì 6 > 4 nên 12,26 >12,(24)
b)
Đi từ trái sang phải, chữ số ở hàng chục của 2 số khác nhau. 3 > 2 nên 31,3(5) > 29,9(8)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính:
a) \(\sqrt{1}\)
b) \(\sqrt{1+2+1}\)
c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt{1}=1\)
b) \(\sqrt{1+2+1}=\sqrt{4}=2\)
c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}=\sqrt{9}=3\)
Chú ý:
Ta cần tính biểu thức dưới dấu căn rồi mới tính căn bậc hai số học.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính:
a) \((\sqrt {3})^2\)
b) \((\sqrt {21})^2\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
