Người ta làm một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa với chiều dài 20 cm, chiều rộng 14 cm và chiều cao 15 cm.
a) Tích thể tích của cái hộp.
b) Tính diện tích bìa dùng để làm cái hộp.
Bài tập cuối chương X
Bài 10.20 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102)
Thảo luận (1)
Bài 10.21 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102)
Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ trong hình 10.43.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là : \(2.\left( {4 + 9} \right).9 = 234\)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: \(234 + 2.9.4 = 306\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là: \(9.4.9 = 324\)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là :\(\left( {5 + 12 + 13} \right).20 = 600\)
Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:\(600 + 2.\dfrac{1}{2}.5.12 = 660\)
Thể tích hình lăng trụ là: \(\left( {\dfrac{1}{2}.5.12} \right).20 = 600\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.22 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102)
Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như hình 10.44.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình lập phương.
b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
Diện tích xung quanh khối gạch hình lập phương là :
4 . 202 = 1600 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là:
\({6.20^2} = 2400\left( {c{m^2}} \right)\)
b)
Theo hình vẽ ta ta có:
Chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình lập phương
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 20 : 2=10 (cm)
Chiều cao của viên gạch bằng \(\dfrac{1}{4}\) cạnh hình lập phương
Chiều cao của viên gạch là:20 : 4 = 5 (cm)
Vậy mỗi viên gạch có kích thước là: chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.23 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102)
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn lăn sơn tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần lăn sơn bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 5,8 m2?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDiện tích xung quanh căn phòng đó là :\(2.\left( {5 + 4} \right).3 =54 \left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích trần nhà là : \(5.4 = 20\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích cần lăn sơn là:\(\left( {54 + 20} \right) - 5,8 = 68,2\left( {{m^2}} \right)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.24 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102)
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.
a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó
b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là:
\(2.\left( {80 + 50} \right).45 + 80.50 = 15700\left( {c{m^2}} \right)\)
b)
Chiều cao tăng thêm của mực nước là :
\(37,5 - 35 = 2,5\left( {cm} \right)\)
Thể tích lượng nước dâng lên sau khi ném hòn đá vào sẽ bằng với thể tích của hòn đá
Thể tích của hòn đá là :\(4000.2,5 = 10000\left( {c{m^3}} \right)\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 10.25 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 102)
Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chứa đầy nước. Hỏi nếu bỏ vào cốc 5 viên đá dạng hình lập phương có cạnh 2 cm thì lượng nước trào ra ngoài là bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích của một viên đá là :\(2.2.2 = 8\left( {c{m^3}} \right)\)
Tổng thể tích của 5 viên đá là :\(8.5 = 40\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của 5 viên đá sẽ bằng thể tích lượng nước dâng lên sau khi cho đá vào
Do đó, lượng nước tràn ra sẽ là \(40c{m^3}\) nước.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)