Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng đầu năm 2019, công ti A đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 5}}{3}\) tỉ đồng, công ti B đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 2}}{3}\) tỉ đồng. Công ti nào đạt lợi nhuận ít hơn?
Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng đầu năm 2019, công ti A đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 5}}{3}\) tỉ đồng, công ti B đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 2}}{3}\) tỉ đồng. Công ti nào đạt lợi nhuận ít hơn?
So sánh \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}}\) và \(\frac{2}{{ - 5}}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCách 1:
Ta có: \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}\) và \(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)
Do \(4 > - 2\) nên \(\frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}\)
Cách 2:
Ta có: \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5} > 0\) và \(\frac{2}{{ - 5}} < 0\)
\( \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 5}} > \frac{2}{{ - 5}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Đưa hai phân số \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}}\) và \(\frac{{ - 2}}{{ - 9}}\) về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} = \frac{4}{{15}} = \frac{{4.3}}{{15.3}} = \frac{{12}}{{45}}\)
\(\frac{{ - 2}}{{ - 9}} = \frac{2}{9} = \frac{{2.5}}{{9.5}} = \frac{{10}}{{45}}\).
Do \(\frac{{12}}{{45}} > \frac{{10}}{{45}}\) nên \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
So sánh \(\frac{{ - 7}}{{18}}\) và \(\frac{5}{{ - 12}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\(\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\)
\(\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\)
Vì \(\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.
a) \(\frac{{31}}{{15}}\) và 2; b) \( - 3\) và \(\frac{7}{{ - 2}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: \(2 = \frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\).
Suy ra \(\frac{{31}}{{15}} > 2\).
b) Ta có: \( - 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}\)
và \(\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}\)
Do \(\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\) nên \( - 3 > \frac{7}{{ - 2}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}\) rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
\(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.8}}{{5.8}} = \frac{{ - 16}}{{40}}\)
\(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.5}}{{8.5}} = \frac{{ - 15}}{{40}}\)
\(\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 3.10}}{{4.10}} = \frac{{ - 30}}{{40}}\)
Do -30 < -16 < -15 nên \(\frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}}\). Do đó \(\frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
So sánh:
a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và 0;
b) \(0\) và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)
c) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\).
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < 0
b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\). Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\).
c) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\), mà \(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\)
Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > \frac{{ - 21}}{{10}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn \(\frac{1}{2}\) hoặc \(\frac{2}{3}\) thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTa có: \(\frac{1}{2} = \frac{{1.3}}{{2.3}} = \frac{3}{6}\)
\(\frac{2}{3} = \frac{{2.2}}{{3.2}} = \frac{4}{6}\)
Do \(\frac{3}{6} < \frac{4}{6}\) nên \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3}\).
Vậy bạn Nam sẽ chọn phần \(\frac{2}{3}\) thanh Sô cô la.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
So sánh hai phân số:
a) \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 5}}{{24}}\) b) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\) và \(\frac{3}{{ - 5}}\).
c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\) c) \(\frac{{ - 5}}{4}\) và \(\frac{{23}}{{ - 20}}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}}\)
Vì -9 < -5 nên \(\frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}\)
Vậy \(\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}\).
b) Cách 1: \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5}; \frac{3}{{ - 5}} = \frac{-3}{{5}}\)
Vì 2 > -3 nên \(\frac{2}{5} > \frac{-3}{{5}}\)
Vậy \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\).
Cách 2: \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0\) mà \(\frac{3}{{ - 5}} < 0\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\).
c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}\)
\(\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}\)
Vì 6 < 7 nên \(\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}\).
d) \(\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}}; \frac{{ 23}}{{-20}}=\frac{{-23}}{{20}} \)
Vì -25 < -23 nên \( \frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{-23}}{{20}} \)
Vậy \(\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTổ 1 có chiều cao trung bình là: \(\frac{115}{8}\) (dm)
Tổ 2 có chiều cao trung bình là:\(\frac{138}{10}\) (dm)= \(\frac{69}{5}\) (dm)
Ta có: \(\frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5}=\frac{575}{40}\)
\(\frac{69}{5} = \frac{69.8}{5.8}=\frac{552}{40}\)
Vì 575 > 552 nên \(\frac{575}{40} > \frac{552}{40}\) hay \(\frac{115}{8}\) > \(\frac{138}{10}\)
Vậy chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 là lớn hơn.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)