Nội dung:

Trang 1 /23 - WordToan 6Ӣ GIÁO DӨC VÀ ĐÀO TҤO HѬNG <ÊN Ĉӄ&+Ë1+7+Ӭ& ∆,ӈ1=Ĉ1*,È29,Ç172È1= .Î7+,7+Ӱ7Ӕ71*+,ӊ37+37= 1Ă0+Ӑ& –  0{QWKL72È1 1Jj\WKL:  7KͥLLDQ  OjPEjLSK~WK{QN͋WKͥLLDQSKiWÿ͉ &kX TUong Nhông giDn vӟi hӋ tọD đӝ KRPX()()()() 2 22 : 1 21 4  +++= . Tọa độ tâm và Eán Ntnh FӫD Pһt Fҫu () Oà $ ()1;2; 1; 4==. %()1;2;1; 2==. & ()1;2;1; 4==. ∆()1;2; 1; 2==. &kX Cho hàP Vӕ 42 23 =++. Mệnh đề nào sau đây là đúng? $ Đӗ thӏ hàP Vӕ Fy 1 điӇP FӵF đҥi và Nhông Fy điӇP FӵF tiӇu. % Đӗ thӏ hàP Vӕ Fy 1 đ iӇP FӵF tiӇu và 2 điӇP FӵF đҥi. &Đӗ thӏ hàP Vӕ Fy 1 điӇP FӵF tiӇu và Nhông Fy điӇP FӵF đҥi. ∆Đӗ thӏ hàP Vӕ Fy 1 điӇP FӵF đҥi và 2 điӇP FӵF tiӇu. &kX TUong Nhông giDn vӟi hӋ tọD đӝ KRDP()()()1;0;0, 0;2;0, 0;0; 3 . Phѭѫng tUunh Pһt Shҷng () Oà $ 1123+=. %1 123 +=. &1 123 =. ∆1 123 ++=. &kX TUên Pһt Shҷng tọD đӝ điӇP EiӇu Giễn Vӕ ShӭF 58]L= + Oà điӇP nào Gѭӟi đây" $ ()5;8 . %()5;8. &()5;8. ∆()5;8 . &kX Cho hDi Vӕ ShӭF 12 23,36 ] L]L = = +. Khi đó số phức 12 + Eҵng $19L. %19L. &13L+. ∆13L+. &kX Cho hàP Vӕ () Oiên tөF tUên y và đӗ thӏ nhѭ hunh vӁ Khҷng đӏnh nào VDu đây đ~ng" $HàP Vӕ đӗng EiӃn tUên ()1;0 và ()1;+f. % HàP Vӕ đӗng EiӃn tUên ()()1;01;  ‰+f . &HàP Vӕ đӗng EiӃn tUên ();1f  và ()1;+f. ∆HàP Vӕ đӗng EiӃn tUên ();0f và ()0;+f. &kX TұS [áF đӏnh FӫD hàP Vӕ 2  Oà: $ [)0;+f. %y. &()0;+f. ∆ * y. &kX BiӃt 2 Oog.KLÿy $ 2 =. %2 =. &2=. ∆ 2 =. &kX Sӕ ShӭF Oiên hӧS FӫD 54]L= + Oà Trang 2/23 – Diễn đàn giáo viên Toán A. 54]L . B. 45]L . C. 54]L . D. 45]L . Câu 10. Cho hai số phức 1 22]L  và 2 2]L 0{ÿXQFӫDVӕ phức 21 Z ]L]  bằng A. 5. B. 3. C. 5. D. 25. Câu 11. Nếu 1 0 () 2 ³ , 4 1 () 5 ³ thì 4 0 () ³ bằng: A. 7. B. 3. C. 10. D. 3. Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng D và chiều cao bằng 2D∆LӋQW≥FKWRjQπKҫQFӫDKuQKWUөEҵQJ A. 2 8DS. B. 2 5DS. C. 2 6DS. D. 2 4DS. Câu 13. Trong không gian , cho đường thẳng : 31 . 2 31   Véctơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là A. 2;3 ;1. B. 2;3;1. C. 2;3 ;1. D. 3;0;1. Câu 14. Cho cấp số nhân  Q với số hạng đầu 1 2  và công bội 3. Khi đó 2 bằng A. 6. B. 1. C. 6. D. 18. Câu 15. Cho hàm số  42 ; 0I [D[ E[F D z có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 10 là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 16. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 6 học sinh thành một hàng ngang ? A. 36. B. 120. C. 720. D. 25. Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 6 và chiều cao 2 7KӇWtFKFӫDNKӕLOăQWUөÿmFKR EҵQ A. 12. B. 8. C. 72. D. 24. Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số  4 2020  là A. 3 4 2020 . B. 5 2020 5 . C. 3 4. D. 5 5 . Câu 1 9 . Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Trang 3/23 - WordToan A. 32 32 =+−. B. 32 32 =−−. C. 32 32=−+− . D. 42 32 =+−. Câu 20. 7URQNK{QLDQYӟLKӋWӑDÿӝ KRPX () FySKѭѫQWUuQK ()()() −+++−= 0һWSKҷQ () WLӃS[~FYӟLPһWFҫX () WҥLÿLӇP () Fy SKѭѫQWUuQKOj A. 30−=. B. 3 43 290 ++−=. C. 3 411 0− −=. D. 3 420 0+−=. Câu 21. 7URQNK{QLDQYӟLKӋWӑDÿӝ , FKRWDPLiF FyWUӑQWkP()3;1;4− Yj ()()1;0;1, 2;3 ;5 −7ӑDÿӝÿLӇP Oj A. ()6;2;0−. B. ()4;2;1 − C. ()12;0;8− D. ()3;1;5−− Câu 22. 1KLӋPFӫDSKѭѫQWUuQK 1 1 2 4 − = Oj A. 2=. B. 1= −. C. 0=. D. 1=. Câu 23. 7ұSQKLӋPFӫDEҩWSKѭѫQWUuQK () 3 OR  π +> Oj A. ()1;− +∞. B. ();1−∞ −. C. ()2; 1−−. D. ()2;− +∞. Câu 24. &KRKuQKFKyS . Fyÿi OjKuQKYX{QFҥQKa &ҥQKErQ3,S$ aS$ = YX{QyF YӟLPһWSKҷQÿi7KӇWtFKNKӕLFKyS . EҵQ A. 3 a. B. 3 3a. C. 3 3a . D. 3 2a. Câu 25. &KRKjPVӕ 2 2 32 2 31 −+ = −+ 6ӕÿѭӡQJWLӋPFұQFӫDÿӗWKӏKjPVӕOj A. . B. . C. . D. . Câu 26. 7URQNK{QLDQ , FKRKDLÿLӇP(1;2;3), (2;0;5)9LӃWSKѭѫQWUuQKPһWSKҷQ() ÿL TXDÿLӇP YjYX{QyFYӟLÿѭӡQWKҷQ. A. 2 211 0+ ++=. B. 2 214 0−+−=. C. 2 211 0+ +−=. D. 2 230 − +−= . Câu 27. *LiWUӏQKӓQKҩWFӫDKjPVӕ 1 1 − = + WUrQÿRҥQ[]0;3 EҵQ A. []0;3 PLQ = − B. []0;3 PLQ = C. []0;3 1 PLQ 2 = D. []0;3 PLQ = − Câu 28. %LӃW 3 2 421 2 OR OROROR x abc =−− YӟL,,abc OjFiFVӕWKӵFѭѫQEҩWNu0ӋQKÿӅQjRѭӟL ÿkÿ~Q" Trang 4/23 – Diễn đàn giáo viên Toán A. 3 . D EF B. 3 .[DEF  C. 3 . DF E D. 3 2 . DF E Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều . ,2 ,26 $%&∆$%D6 $D *yFLӳDÿѭӡQWKҷQ và mặt phẳng  bằng A. 30 q. B. 45q. C. 60q. D. 90q. Câu 30. Xét 1 1 d ln ³ QӃXÿһWOQW[ thì 1 1 d ln ³ bằng A. 1 1 dW  ³ . B. 1 2 1 1dWW  ³ . C. 1 1 1 dW W  ³ . D. 1 1 dWW  ³ . Câu 31. Các số thực , thỏa mãn (2 3) (23 )2 2L[\ LL   là A. 1; 1  . B. 1; 1 . C. 1; 1  . D. 1; 1  . Câu 32. Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số 32 35  có hai điểm cực trị là A. 3t. B. 3. C. 3!. D. 3d. Câu 33. Cho hình chóp . vuông tại , vuông góc với mặt phẳng , 5 ,3 ,4 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . bằng A. 52 2 . B. 5 2 . C. 5. D. 52. Câu 34. Số giao điểm của đồ thị hàm số 32 231  và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 35. Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao dài đường sinh QNQK bằng. A. S . B. 2 S . C. 3 2 S . D. S . Câu 36. Cho hà m số  xác đ ịnh và liê n tục trên  Fyÿӗ thị như hì nh vẽ. Hàm số J[ I[ có bao nhiêu điểm cực tiểu?. A. . B. . C. . D. . Câu 37. Cho hình chóp . y6$ D, ?, đáy là hình vuông. Gọi là trung điểm của và góc giữa và bằng 45q.KRҧQFiFKWӯ đến mặt phẳng Q A. 2 2 D . B. 2D. C. 3 2 D . D. 2 3 D . Câu 38. Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc 2 () 63 (/)DW WPV , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là A. 10( ). B. 6( ). C. 12( ). D. 8( ). Trang 5/23 - WordToan Câu 39. &KRKjPVӕ OL±QWөFWU±Qy FyÿӗWKӏ c QKѭKuQKE±QĈһW  2 21gx fxx . .KLÿy y gx ÿҥWJLiWUӏQKӓQKҩWWU±QÿRҥQ>@3;3 WҥL A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 40. &KRKjPVӕ  42 ,, ,0 y fx axbx ca bc a z y FyÿӗWKӏQKѭKuQKE±Q0ӋQKÿӅQjRGѭӟL ÿk\ÿ~QJ" A. 0; 0;0 abc!. B. 0; 0;0 abc!!. C. 0; 0;0 abc!. D. 0; 0;0 abc!!. Câu 41. &KRπKѭѫQJWUuQK  2 222 3 ORJ      +ӓLFyEDRQKLrXFһSVӕ; Yj  \ ` WKӓDPmQπKѭѫQJWUuQKÿmFKR" A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Câu 42. 7KLӃWGLӋQTXDWUөFFӫDPӝWNKӕLQyQOjPӝWWDPJLiFYX{QJFkQYjFyFҥQKJyFYX{QJEҵQJ 2a. 7KӇW≥FK DNKQyQQ A. 3 3 3 aS . B. 3 3 aS . C. 3 4 3 aS . D. 3 2 3 aS . Câu 43. &y WҩPWKҿ ÿiQKVӕ Wӯ ÿӃQ5~WQJүXQKL±QWKҿ. XiFVXҩWÿӇ WәQJFiFVӕ JKLWU±QWKҿ FKLD K ӃWFKREҵQJ A. 8 89 . B. 11 171 . C. 769 2450 . D. 409 1225 . Câu 44. Sӕ OѭӧQJFӫDPӝWORҥLYLNKXҭQ WURQJπKòQJWK≥ QJKLӋPÿѭӧFW≥QKWKHRF{QJWKӭc ( )( 0).2 t xt x Ⱐ WURQJÿ y (0)j Vӕ OѭӧQJYLNKXҭQ EDQÿҫX()xt lj Vӕ OѭӧQJYLNKXҭQ VDXt(phút) BiӃt saX  ph ú t thu Vӕ OѭӧQJYLNKXҭQ lj QJKuQFRQ+ӓLVDXEDROkXNӇ Wӯ l~FEҳWÿҫXVӕ OѭӧQJYL NKX ҭQ lj WULӋXFRQ" A. 7πK~W. B. 6πK~W. C. 5πK~W. D. 8πK~W. Trang 6/23 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 45 . &KRfxOLrQWéFWUrQyWKӓDPmQfxf x Yj  [ f xd ³ .KLÿy  [xfx d ³ EҵQJ A. B. C. D. Câu 46. 7ұπQJKLӋPFӫDEҩWπKѭѫQJWUuQK xx §· §· !¨¸ ¨¸©¹ ©¹ Oj A.  fB. ^yC. > fD. y Câu 47. &KRKuQKWUөFy OOcOjWkPKDLÿi\;pWKuQKFKӳQKұWABCDFyABFQJWKXӝFOYjCD FQJWKXӝF OcVDRFKRABa 2BCa ÿӗQJWKӡLABCDWҥRYӟLPһWπKҷQJÿi\KuQKWUө JyF q7KӇWtFKNKӕLWUөEҵQ A. aSB. aS C. aS D. aS Câu 48. .KӕLFKyπFyÿi\OjKuQKEuQKKjQKPӝWFҥQKÿi\EҵQJ aYjFiFFҥQKE±QÿӅXEҵQJa ThӇ ttch cӫa khӕi chyp cy giá trӏ lӟn nhҩt là A. aB. aC. a D. a Câu 49. 7ҩWFҧFiFJLiWUӏWKӵFFӫDWKDPVӕ mÿӇKjPVӕ y xm xmx ÿӗQJELӃQWU±Q[] Oj A. mB. mdC. md D. my Câu 50. &KRFiFVӕWKӵF xytYjWKӓDPmQÿLӅXNLӋQxyd%LӇXWKӭF ORJO RJ xy yPx  ÿҥW LiWUӏQKӓQKҩWWҥL x xyy ĈһW Txy PӋQKÿӅQjRVDXÿk\ÿ~QJ A. T B. T C. T D. T +ӂ7 Trang 7/23 - WordToan BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ㄱ ㄲ ㄳ 14 15 16 17 18 19 20 ㈱ ㈲ ㈳ 24 25 B B A C D A B B C C A C A C A C A B A D C B A A B 26 27 28 29 30 ㌱ ㌲ ㌳ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C C C B B A C A C A D A D D B D C B B A D C D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. 7URQJNK{QJJLDQYӟLKӋWӑDÿӝ OxyzFKRP»WF«X Sx yz   7ӑDÿӝ WkP IYjEiQN≥QKRFӫDPһWFҫXSOj A.  IR  B.  IR  C. IR  . D. IR  ⸠ Lời giải Chọn B 7ӑDÿӝWkP I  %iQN≥QK R Câu 2. &KRKjPVӕ yxx 0ӋQKÿӅQjRVDXÿkOjÿ~Q" A. ĈӗWKӏKjPVӕFyÿLӇPFӵFÿҥLYjNK{QJFyÿLӇPFӵFWLӇX B. ĈӗWKӏKjPVӕFyÿLӇPFӵFWLӇXYjÿLӇPFӵFÿҥL C.ĈӗWKӏKjPVӕFyÿLӇPFӵFWLӇXYjNK{QJFyÿLӇPFӵFÿҥL D.ĈӗWKӏKjPVӕFyÿLӇPFӵFÿҥLYjÿLӇPFӵFWLӇX Lời giải Chọn B 7DWKҩ\KjPVӕ yxx Fy. 1.20 ab :Q±QÿӗWKӏKjPVӕÿmFKRFyÿLӇPFӵFWUӏVX\ UDORҥLFkX AC 0jKӋVӕ a :Q±QVX\UDÿӗWKӏKjPVӕFyÿLӇPFӵFWLӇXYjÿLӇPFӵFÿҥL Câu 3. 7URQJNK{QJJLDQYӟLKӋWӑDÿӝ OxyzFKREDÿLÇP MN P 3KѭѫQJWUuQKPһWπKҷQJ MNPOj A. xyz  B. xyz C.1123xyz . D.1123xyz ⸠ Lời giải Chọn A 3KѭѫQJWUuQKPһWπKҷQJÿLTXDEDÿLӇP MN POj 1 123 xyz  . Câu 4. 7U±QPһWπKҷQJWӑDÿӝÿLӇPELӇXGLӉQVӕπKӭF ]i OjÿLӇPQjRGѭӟLÿk\" A.  MB. NC.P. D. Q⸠ Lời giải Chọn C ĈLӇPELӇXGLӉQVӕπKӭF]i OjÿLӇPP Câu 5. &KRKDLVӕπKӭF ] i]i  .KLÿyVӕSKӭF zzEҵQJ A. iB. iC.13i. D.13i⸠ Lời giải Chọn D Trang 8/23 – Diễn đàn giáo viên Toán 7DFy  12 23 361 3]] ii i   . Câu 6. &KRKjPVӕ  OL±QWөFWU±Qy YjÿӗWKӏQKѭKuQKYӁ .KҷQJÿӏQKQjRVDXÿk\ÿ~QJ" A. +jPVӕÿӗQJELӃQWU±Q 1;0 Yj 1;f. B. +jPVӕÿӗQJELӃQWU±Q 1;01;  ‰f . C. +jPVӕÿӗQJELӃQWU±Q ;1f  Yj 1;f. D. +jPVӕÿӗQJELӃQWU±Q ;0f Yj 0;f. Lời giải Chọn A ∆ӵDYjRÿӗ WKӏ WDWKҩ\KjPVӕ ÿӗQJELӃQWU±Q 1;0 Yj 1;f. Câu 7. 7ұπ[iFÿӏQKFӫDKjPVӕ 2  Oj A. >0;f. B. y. C. 0;f. D. * y⸠ Lời giải Chọn B +jPVӕ PNJ2  OX{Q[iFÿӏQKYӟLPӑL‰. Câu 8. %LӃW 2 ORJ.KLÿy A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 ⸠ Lời giải Chọn B ĈLӅXNLӋQ0. 7DFy 2 ORJ  ”. Câu 9. Sӕ πKӭFOL±QKӧπFӫD 54]i  Oj A. 54]i . B. 45]i . C. 54]i . D. 45]i . Lời giải Chọn C ÈπGөQJF{QJWKӭFFӫDVӕπKӭFOL±QKӧπWDFy54]i . Câu 10. &KRKDLVӕ πKӭc 1 22]i  Yj 2 2]i 0{ÿXQFӫDVӕ πKӭc 21 Z ]i]  EҵQJ A. 5. B. 3. C. 5. D. 25. Lời giải Chọn C  21 2 2222 243 Z ]i] ii ii ii       2 2 4 35Ÿ  . Câu 11. 1ӃX 1 0 () 2 ³ , 4 1 () 5 ³ WKu 4 0 () ³ EҵQJ A. 7. B. 3. C. 10. D. 3⸠ Lời giải Chọn A Trang 9/23 - WordToan 7DFy 1 1 44 00 () ()() 25 7   ³³³ . Câu 12. &KRKuQKWUөFyEiQN≥QKÿi\EҵQJ a YjFKLӅXFDREҵQJ2a. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 2 8aS. B. 2 5aS. C. 2 6aS. D. 2 4aS⸠ Lời giải Chọn C ∆LӋQW≥FKWRjQπKҫQFӫDKuQKWUө EҵQJ 22 2 2 22 2.2 6R Rhaaaa SSSS S  . Câu 1 3 . 7URQJNK{QJJLDQ , FKRÿѭӡQJWKҷQJ: 31 . 2 31   9pFWѫFKӍ πKѭѫQJFӫDÿѭӡQJ WKҷQJ FyWӑDÿӝ Oj A. 2;3 ;1. B. 2;3;1. C. 2;3 ;1. D. 3;0;1. Lời giải Chọn A Câu 14 . &KRFҩπVӕ QKkQ n YӟLVӕ KҥQJÿҫX 1 2  YjF{QJEӝL3. .KLÿy 2 EҵQJ A. 6. B. 1. C. 6. D. 18. Lời giải Chọn C 7DFy 21 . 2.36.   Câu 15. &KRKjPVӕ  42 ; 0I xax bxc a z FyÿӗWKӏQKѭKuQKYӁE±Q 6ӕQJKLӋPFӫDπKѭѫQJWUuQK 10 Oj A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn A 7DFy10 1  œ . ∆ӵDYjRÿӗ WKӏ KjPVӕ  Yj 1 WDWKҩ\ÿѭӡQJWKҷQJ1 cҳWÿӗ WKӏ KjPVӕ  WҥLÿLӇPπKkQELӋW∆RÿyπKѭѫQJWUuQKÿmFKRFyQJKLӋP Câu 16. &yEDRQKL±XFiFK[ӃπPӝWQKyPKӑFVLQKWKjQKPӝWKjQJQJDQJ" A. 36. B. 120. C. 720. D. 25. Lời giải Chọn C MӛLFiF[ӃπKӑFVLQKWKjQKPӝWKjQJQJDQJOjPӝWKRiQYӏ cӫDπKҫQWӱ. Trang 10/23 – Diễn đàn giáo viên Toán 9ұ\Fy6!720 FiFK Câu 17. &KRNKӕLOăQJWUөFyGLӋQW≥FKÿi\ 6 YjFKLӅXFDR2 7KӇWtFKFӫDNKӕLOăQWUөÿmFKR EҵQ A. 12. B. 8. C. 72. D. 24. Lời giải Chọn A 7DFy. 6.212 ÿYW Câu 18. +ӑQJX\±QKjPFӫDKjPVӕ  4 2020  Oj A. 3 4 2020 . B. 5 2020 5 . C. 3 4. D. 5 5 ⸠ Lời giải Chọn B 7DFy  5 4  G 5   ³ . Câu 1 9 . ĈӗWKӏFӫDKjPVӕQjRGѭӟLÿk\FyGҥQJQKѭÿѭӡQJFRQJWURQJKuQKE±Q" A. 32 32 . B. 32 32 . C. 32 32  . D. 42 32 ⸠ Lời giải Chọn A 4XDQViWKuQKGiQJÿӗWKӏWDWKҩ\KjPVӕOjKjPVӕEұFFyKӋVӕ ! Q±QORҥLπKѭѫQJiQ Yj . 0һWNKiFÿӗWKӏKjPVӕÿLTXDÿLӇP   Q±QORҥLπKѭѫQJiQ. 9ұ\πKѭѫQJiQ ÿ~QJ Câu 20. 7URQJNK{QJJLDQYӟLKӋWӑDÿӝ KRPX  FyπKѭѫQJWUuQK   0һWπKҷQJ  WLӃπ[~FYӟLPһWFҫX  WҥLÿLӇP  Fy πKѭѫQJWUuQKOj A. 30 . B. 3 43 290  . C. 3 411 0  . †† D. 3 420 0 ⸠ Lời giải Chọn D ;pWPһWFҫX  :   FyWkP   . 7DFy  ggd . Trang 11/23 - WordToan Phѭѫng tUunh Pһt Shҷng () PWLÃS[~FYßLP»WF«X () Stҥi điӇP () Hnên Pһt Shҷng () PÿL TXDÿLÇP () Hvà nhұn  IHOà VTPT . Khi đy Shѭѫng tUunh Pһt Shҷng () PFyG¥QJ ()()() −+ −+−=⇔ +−= x yz xy . Câu 21. TUong Nhông giDn vӟi hӋ tọD đӝ Fho tDP giáF Fy tUọng tâP ()−và ()() −7ӑDÿӝÿLӇPOà $. ()−B. () − C. ()−==D.()−−= Lời giải Chọn C Gọi () Do ()−Oà tUọng tâP tDP giáF nên ++ −=++=−+ += = −  ⇔=   =  hDy ()− Câu 22. NghiӋP FӫD Shѭѫng tUunh − =Oà $. =B. = −C.0=.=D.1=.= Lời giải Chọn B TD Fy: − = −− ⇔ =⇔ −=− ⇔=− Câu 23. TұS nghiӋP FӫD Eҩt Shѭѫng tUunh () Oog2 0 π +>Oà A. ()− +∞B. ()−∞ −C.() −−.=D.()− +∞⸠= Lời giải Chọn A Do π >nên Eҩt Shѭѫng tUunh () Oog2 02 11 π + >⇔ +> ⇔>− Câu 24. Cho hunh FhyS Fy đáy Oà hunh vuông Fҥnh a. Cҥnh Eên SA aSA =vuông gyF vӟi Pһt Shҷng đáy . ThӇ ttFh Nhӕi FhyS Eҵng A. aB. aC. 3 3 a K D. 3 2a⸠ Lời giải Chọn A Trang 12/23 – Diễn đàn giáo viên Toán 23 . 11 . .3. 33 9 6$6DD D . Câu 25. Cho hàm số 2 2 32 2 31   6ӕÿѭӡQWLӋPFұQFӫDÿӗWKӏKjPVӕOj A. B. C. D. Lời giải Chọn B + Hàm số xác định trên tập 1 \ ;1 2 ­½ ®¾ ¯¿ y. + Có 2 2 321 limli m 2 312 ofo f   2 2 321limli m2 312 ofo f   Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là 1 2 . + Có 2 2 111 222 32 2 limli mlim 12 31 2 2  §·§ ·§· ooo ¨¸¨ ¸¨¸ ©¹© ¹©¹   f §·  ¨¸ ©¹ 2 2 111 222 32 2 limli mlim 12 31 2 2  §·§ ·§· ooo ¨¸¨ ¸¨¸ ©¹© ¹©¹   f §·  ¨¸ ©¹ + Có 2 2 111 32 2limli mlim112 3122 ooo   §·¨¸©¹ Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là 1 2 . Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận. Câu 26. Trong không gian , cho hai điểm (1;2;3), (2;0;5). Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng . A. 2 211 0  . B. 2 214 0 . C. 2 211 0  . D. 2 230   ⸠ Lời giải Chọn D Trang 13/23 - WordToan  Do () vuông gyF vӟi đѭờng thҷngVXDPS()yHSKSXQO () ()1; 2;2. Q $%= =− gggdg ggd =  Mà () TuD Vuy UD PS (): ()()()1 122 230−−−+ −= = =† 2 23 0.⇔−+ −= = CkX  Giá tUӏ nhӓ nhҩt FӫD hàP Vӕ 1 1−=+ tUên đoҥn []0;3 Eҵng A []0;3 Pin1 .= − B []0;3 Pin1 .= C []0;3 1Pin. 2= =D []0;3 Pin3 .= −= /ӡi giҧi Chӑn A TD Fy: <> 2 2 0,0; 3 1 a   ‰  . ⇒=HàP Vӕ đm Fho đӗng EiӃn tUên đoҥn []0;3. ⇒=HàP Vӕ đҥt giá tUӏ nhӓ nhҩt tUên đoҥn []0;3 tҥi 0.= Vұy [] () 0;3 Pin0 1. = =− CkX  BiӃt 3 2 421 2 Oog6 Oog3OogOo g[ DEF =−− vӟi ,,DEF Oà FáF Vӕ thӵF Gѭѫng Eҩt Nu. MӋnh đӅ nào Gѭӟi đây đ~ng" A 3 .DEF= B 3 .[DEF = −+ C 3 . DF E ==D 3 2 .DFE== /ӡi giҧi Chӑn C TD Fy: 3 2 421 2 Oog6 Oog3OogOo g[ DEF =−− 3 3 2 222 OogOo gOogOo g DF D EF E = −+== 3 .DFE⇒== CkX 9 Cho hunh FhyS tӭ giáF đӅu . ,2 ,26 $%&'$%D6 $D= =*yFJLӳDÿѭӡQJWKҷQJ và Pһt Shҷng () Eҵng A 30°. B 45°. C 60°.=D 90°⸠= /ӡi giҧi Chӑn C  Gọi = ∩ Trang 14/23 – Diễn đàn giáo viên Toán +9u. OKuQKKyS JLiFÿӅXQ±Q OjKuQKYX{QJYj A. Ÿ OjKuQKFKLӃXYX{QJJyFFӫD O±QPһWπKҷQJ.  n  n , Ÿ . ⬠ ' YX{QJWҥL Fy 2 , 2 22 ACa OAa SAa nn 1 FRV 22 OA a SA a Ÿ q. 9ұ\  n  n ,60 q . Câu 30. ;pW 1 1 G OQ ³ QӃXÿһWOQtx WKu 1 1 G OQ ³ EҵQJ A. 1 1 Gt  ³ . B. 1 2 1 1 Gt t  ³ . C. 1 1 1 Gt t  ³ . D. 1 1 Gtt  ³ ⸠ Lời giải Chọn C ĈһW 1 OQ GG txtx Ÿ . ĈәLFұQ 1 1xt Ÿ  1xe t Ÿ ∆Rÿy 1 11 11 GG OQ xt xxt  ³³ . Câu 31. &iFVӕWKӵF , WKӓDPmQ(2 3) (23 )2 2ixy ii   Oj A. 1; 1  . B. 1; 1 . C. 1; 1  . D. 1; 1  ⸠ Lời giải Chọn B 7DFy(2 3) (23 )2 2ixy ii   2(233)22x yxi iœ   221 3 322 1 ­­œœ®®  ¯¯ . 9ұ\ 1 1 ­ ® ¯ . Câu 32. 7ҩWFҧFiFJLiWUӏWKӵFFӫDWKDPVӕ ÿӇKjPVӕ 32 35  FyKDLÿLӇPFӵFWUӏOj A. 3t. B. 3. C. 3!. D. 3d⸠ Lời giải Chọn B ĈҥRKjP 2 36 c WDFy93c' . +jPVӕ FyKDLÿLӇPFӵFWUӏ NKLYjFKӍ NKL 0c FyKDLQJKLӋPπKkQELӋW0cœ' ! 93 03 œ !œ. 9ұ\ 3. Trang 15/23 - WordToan Câu 33. &KRKuQKFKyπ. YX{QJWҥL, YX{QJJyFYӟLPһWπKҷQJ, 5 ,3 ,4 %iQN≥QK FӫDPһWFҫXQJRҥLWLӃπKuQKFKyπ. EҵQJ A. 52 2 . B. 5 2 . C. 5. D. 52. Lời giải Chọn A *ӑL OjWUXQJÿLӇP VX\UD OjWkPÿѭӡQJWU≠QQJRҥLWLӃπ'. 4XD GӵQJÿѭӡQJWKҷQJ VRQJVRQJYӟL FҳW WҥL VX\UD OjWUXQJÿLӇP Yj  A WҥL. 9u Q±QVX\UD (*). 0һWNKiFWDFy OjÿѭӡQJWUXQJWX\ӃQWURQJWDPJLiF YX{QJWҥLXD (**) 7ӯ( )Yj( )WDFy 6XUD OjWkPPһWFҫXQJRҥLWLӃπKuQKFKyπ. . 9ұ\ 2 222 2 22 5 34 52 2 22 42 § ·§ ·§·    ¨ ¸¨ ¸¨¸ © ¹© ¹©¹ . Câu 34. 6ӕJLDRÿLӇPFӫDÿӗWKӏKjPVӕ 32 231  YjWUөFKRjQKOj A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Lời giải Chọn B ;pWπKѭѫQJWUuQK 32 1 2 310 2 1 ª  «   œ « ¬ 9ұ\VӕJLDRÿLӇPOj 2. Câu 35. ∆LӋQW≥FK[XQJTXDQKFӫDKuQKQyQFyFKLӅXFDR GjLÿѭӡQJVLQKQNQK EҵQJ A. S . B. 2 S . C. 3 2 S . D. S . Lời giải Chọn A ∆LӋQW≥FK[XQJTXDQKFӫDKuQKQyQ S . Câu 36. &KRKj PVӕ ;=[iFÿ ӏQKYj OL± QWөF WU±Qy cy đӗ WKӏ QKѭKu QKYӁ+jPVӕ [ I[;+=FyEDRQKL±XÿLӇPFӵFWLӇX" Trang 16/23 – Diễn đàn giáo viên Toán A. 3B. 1C. 5D. 2 Lời giải Chọn A 7DFy g xxI x    ㈲ 2 2 0 0 ㈰ ' 0㈮ '2 02 11 . ' 20 ㈱ 3 g xxI xxx ªª ª «« Ÿ œ  œœ  œ r« ««  « ¬««  r ¬¬ 7DFyEҧQJ[pWGҩX ∆R gxÿәLGҩXWӯGѭѫQJVDQJkPNKLTXDÿLӇPQ±QKjPVӕgxFy5ÿLӇPFӵFWUӏ Câu 37. &KRKuQKFKyπ S$ a ?ÿi\OjKuQKYX{QJ*ӑL OjWUXQJÿLӇPFӫD YjJyFJLӳD Yj EҵQJ q.KRҧQFiFKWӯ ÿӃQPһWπKҷQJ A. a B.2aK=C. a D. 2 3a K= Lời giải Chọn A *ӑL OjKuQKFKLӃXFӫDWU±Q*ӑLOjKuQKFKLӃXFӫDWU±Q ∆R ? º? º?Q±QJyFJLӳD Yj OjJyF i q ºBYX{QJFkQWҥLFyS$ aSK aº 7DFy ? ?( )( ). º ?º?º? Trang 17/23 - WordToan .KRҧQJFiFKWӯD ÿӃQPһWπKҷQJ SBMEµQJ 2( ,())( ,( )).22SK ad DS BMdASB MA H  Câu 38. 0ӝW{W{ÿDQJÿӭQJYjEҳWÿҫXFKX\ӇQÿӝQJWKHRPӝWÿѭӡQJWKҷQJYӟLJLDWӕF at tms  WURQJÿyWOjNKRҧQJWKӡLJLDQW≥QKEҵQJJLk\NӇWӯO~F{W{EҳWÿҫXFKX\ӇQÿӝQJ+ӓL TXmQJÿѭӡQJ {W{ÿLÿѭӧFNӇWӯO~FEҳWÿҫXFKX\ӇQÿӝQJÿӃQNKLYұQWӕFFӫD{W{ÿҥWJLiWUӏOӟQQKҩWOj A. mB.6( )m. C. mD.8( )m. Lời giải Chọn D v ta tdt tdt tt C   ³³ .KL t WKu v Cvt tt Ÿ Ÿ  () 63 ,()02 vt tvt tcc  œ .KLÿy 2 2 0 3 S() (6 )8. 2 t tt dt  ³ Câu 39. &KRKjPVӕ ()y fx OL±QWөFWU±QFyÿӗWKӏ()y fxc QKѭKuQKE±QĈһW ()()() gx Ixx  .KLÿy ()y gx ÿҥWJLiWUӏQKӓQKҩWWU±QÿRҥQ>@WҥL A. 3x K B.3x K C. x D.1x K Lời giải. Chọn A 7DFy()()()()()()() gxI xxgxI xxcc Ÿ   VӁ đӗ thӏ hàm sӕ yx WU±QFQJ KӋWUөFWӑDÿӝYӟLÿӗWKӏKjPVӕ ()y fxc Trang 18/23 – Diễn đàn giáo viên Toán ∆ӵDYjRÿӗWKӏWDWKҩ\ +  13 31 01 3;013 gxxg ggx xg g  cc!Ÿ ! Ÿ! ³³ ∆Rÿyy gx ÿҥWJLiWUӏQKӓ QKҩWWU±QÿRҥQ >@3;3 WҥL3 KRһF3 . +3KҫQKuQKπKҷQJJLӟLKҥQEӣL ; 1;3 ;1 c   FyGLӋQW≥FKOӟQKѫQπKҫQKuQK πKҷQJJLӟLKҥQEӣL ; 1;1; 3 c  Q±Q  13 31 33gx xgx xg g  cc! Ÿ! ³³ . 9ұ\ y gx ÿҥWJLiWUӏQKӓQKҩWWU±QÿRҥQ>@3;3 WҥL3 . Câu 40. &KRKjPVӕ  42 ,, ,0 y Ix axbx ca bc a z y FyÿӗWKӏQKѭKuQKE±Q0ӋQKÿӅQjRGѭӟL ÿk\ÿ~QJ" A. 0; 0;0 abc!. B. 0; 0;0 abc!!. C. 0; 0;0 abc!. D. 0; 0;0 abc!!. Lời giải. Chọn D ∆ӵDYjRÿӗWKӏWDWKҩ\OLP of f VX\UD0a!7DORҥLFiFSKѭѫQiQ. 9ӟLπKѭѫQJiQ∆ WDWKҩ\πKKӧπYӟLÿӗWKӏKjPVӕFyJLDRÿLӇPYӟLWUөFWXQJQҵPWU±QWUөFKRjQK ( 0c!)YjÿӗWKӏFyÿLӇPFӵFWUӏ(0ab). Câu 41. &KRπKѭѫQJWUuQK  2 222 3 ORJ      +ӓLFyEDRQKLrXFһSVӕ; Yj  \ ` WKӓDPmQπKѭѫQJWUuQKÿmFKR" A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. Lời giải Chọn D  22 222222 33 ORJ   OR J     œ  .  2 222 3  ORJ   œ    . Trang 19/23 - WordToan ()() 2 22 2 3 OR  ⇔ −++−+= + (1) . ĈһW () 22 3 OR  −+=⇒−+= WKuWUӣ WKjQK 2 2 33 ⇔ +=+=⠲⤠.= ;pWKjPVӕ ()() OQ W tt It tI t′= +⇒ =+ >∀∈ yK 6XUDKjPVӕ ()It=ÿӗQELӃQWUrQy. (2) ()() 22 ⇔ =⇔= .= 7KDWUӣ lҥLFiFKÿһWWDFy () 2 222 3 OR  −+=⇔−+=. ;pWKjPVӕ: ()()() 2 2 2, 0;20202 2′=−+∈ ⇒= −gx xx xg xx K= ()01′=⇔=gx xK= BҧQELӃQWKLrQ 6XUD () 2 2 3    O R ⇔≤< ⇔≤ <⇔≤< gxyK= 'R ∈` 3  OR  ⇒≤<≈{}0;1;2;3⇒∈. () () () () 4 9 1 3 3 3= =⇒==gx gx gx gx ⸠ = 'ӵDYjREҧQELӃQWKLrQFӫDKjPVӕ ()gx =WDWKҩPӛLSKѭѫQWUuQKWUrQFyPӝWQKLӋP 0 2020<<. 9ұFyFһSVӕ ();WKӓDPmQÿӅ EjL Câu 42. 7KLӃWLӋQTXDWUөFFӫDPӝWNKӕLQyQOjPӝWWDPLiFYX{QFkQYjFyFҥQKyFYX{QEҵQ 2a. 7KӇWtFK DNKQyQQ A. 3 3 3aπ . B. 3 3 aπ . C. 3 4 3 aπ . =D. 3 2 3 aπ ⸠= Lời giải Chọn B Trang 20/23 – Diễn đàn giáo viên Toán *LҧVӱWKLӃWGLӋQOjWDPJLiFYX{QJFkQ ABC %iQN≥QKÿi\FӫDNKӕLQyQ BCA B UD= == &KLӅXFDRFӫDNKӕLQyQ K 2$2% UD = == = 7KӇW≥FKFӫDNKӕLQyQ DV rhpp = = Câu 43. &yWҩPWKҿÿiQKVӕWӯÿӃQ5~WQJүXQKL±QWKҿiFVXҩWÿӇWәQJFiFVӕJKLWU±QWKҿFKLD K ӃWFKREҵQJ A. B. C. 769 2450 . D. 409 1225 . Lời giải Chọn D *ӑL :jNK{QJJLDQPүXFӫDπKpπWKӱU~WQJүXQKL±QWKҿ 7DF y () Q&:= =K= *ӑL AjELӃQFӕWәQJFiFVӕJKLWU±QWKҿFKLDKӃWFKR´ WK ҿÿѭӧFFKLDWKjQKORҥLJӗP +WK ҿyVӕFKLDKӃWFKROj {3;6;...;48}. +WK ҿyVӕFKLDFKRGѭOj {1;4;7;...;49}. +WK ҿyVӕFKLDFKRGѭOj {2;5;8;...;50}. 7D[pWFiFWUѭӡQJKӧπVDX 7+WK ҿÿѭӧFFKӑQFQJPӝWORҥLFy () CCC++ciFK 7+WK ҿÿѭӧFFKӑQPӛLORҥLWKҿy 111 16 1717 ..CCCciFK ∆Rÿ y ()() Q$ && && && = +++ =K= uiFVXҩWÿӇWәQJFiFVӕJKLWU±QWKҿFKLDKӃWFKREҵQJ () () () Q PA Q$ : = == Câu 44. ӕOѭӧQJFӫDPӝWORҥLYLNKXҭQ XWURQJπKQJWK≥QJKLӋPÿѭӧFW≥QKWKHRF{QJWKӭ( )( 0).2 W [W [=Ⱐ WURQJÿ y (0)x ljVӕOѭӧQJYLNKXҭQXEDQÿҫX[WjVӕOѭӧQJYLNKXҭQXVDXWSK~W%LӃWVDX SK ~ WWKuVӕOѭӧQJYLNKXҭQ XjQJKuQFRQ+ӓLVDXEDROkXNӇWӯ~FEҳWÿҫXVӕOѭӧQJYL NKX ҭQ XjWULӋXFRQ" A. πK~WB. πK~WC.5πK~WD.8πK~W Lời giải Chọn C 7DF y 2 (2)625000 (0) .2625000(0)156250xx x= œ= œ=K= ( )( 0).25000000156250.2232 5 WWW [W [W= œ= œ= œ=K= 9ұ\VDXπK~WNӇWӯ~FEҳWÿҫXVӕOѭӧQJYLNKXҭQ XjWULӋXFRQ Câu 45 . &KR ()fxOLrQWéFWUrQyWKӓDPmQ()()fxf x= Yj () [ f xd= “ Khi đó () [xfx d “ EҵQJ a2 Trang 21/23 - WordToan A. 16160. B. 4040. C. 2020. D. 8080. Lời giải Chọn B ĈһW2020 2020 Ÿ  7DFy[  . 9ӟL 3 WKu2017 . 9ӟL 2017 WKu3 . .KLÿy  2017 3 [ ³ =  20172017 33 2020 20202020    ³³ 6X\UD  20172017 33  [=[=  ³³ ∆Rÿy  2017 3 [= ³ Câu 46. 7ұπQJKLӋPFӫDEҩWπKѭѫQJWUuQK 932 1042 §· §· !¨¸ ¨¸©¹ ©¹ Oj A. 0; .f††††††††† B. ^\0.y C. >0; .f D. .y= Lời giải Chọn B 7DFy 2 93 33 2 10 10 10 0. 42 22 §· §· §·§· §·  !œ!œ z œz ¨¸ ¨¸ ¨¸¨¸ ¨¸ ¨¸ ©¹ ©¹©¹ ©¹ ©¹ 9ұ\WұπQJKLӋPFӫDEҩWπKѭѫQJWUuQK 932 1042 §· §· !¨¸ ¨¸©¹ ©¹ Oj^\0.y Câu 47. &KRKuQKWUөFy ,c OjWkPKDLÿi\;pWKuQKFKӳQKұW Fy, FQJWKXӝF Yj, FQJWKXӝF c VDRFKR3ABa , 2BCa ÿӗQJWKӡL WҥRYӟLPһWπKҷQJÿi\KuQKWUө JyF 60 q7KӇWtFKNKӕLWUөEҵQ A. 3 3aS. B. 3 3 9 aS . C. 3 3 3 aS . D. 3 23aS⸠ Lời giải Chọn A *ӑL , lҫQOѭӧWOjWUXQJÿLӇPFӫD, Yj OjWUXQJÿLӇPFӫDc. 6X\UDJyFJLӳDPһWπKҷQJ  YjPһWπKҷQJÿi\Oj n 60c q. 7DFy 11 22IM MNB Ca . ;pW c' YX{QJWҥLDy n 3 VLQ  2 a IO IMIMO hO OIO ac ccc Ÿ ; Trang 22/23 – Diễn đàn giáo viên Toán n FRV 2 a cc . ;pW cD YX{QWҥLy 11 3,2 222 aa c 22 22 3 22aar ODOM MD r a§·§·ccŸ   Ÿ ¨¸¨¸¨¸©¹©¹ K 9ұ 23 3V rha pp . Câu 48. .KӕLFKySFyÿiOjKuQKEuQKKjQKPӝWFҥQKÿiEҵQ a YjFiFFҥQKErQÿӅXEҵQ2a. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là A. 3 26a. B. 3 8 a. C. 3 26 3 aK=D. 3 7 12a ⸠= Lời giải Chọn D *ӑL ˆ . 7DFy ()2 S$ SBSC SDa SO $BCD A­ ŸŸA®A¯. Ÿ OjWkPÿѭӡQWUzQQRҥLWLӃSKuQKEuQKKjQK Ÿ OjKuQKFKӳQKұW .K{QPҩWWtQKWәQTXiWLҧVӱ $Da YjÿһW() 22 1,02$Bx xO$ xa !Ÿ  . ;pW D YX{QWҥLDy 22 2 22 22 1 2742xaSO S$O $aSO ax   œ  . /ҥLFy . S ax QrQ () 2 22 3 22 . 7 117 . ..7. 3 66 212 x ax aa V SSO ax ax   d 'ҩX³ ´[ҧUDNKLYjFKӍNKL 14 2 a . 9ұWKӇWtFKOӟQQKҩWFӫDNKӕLFKySÿmFKROj 3 7 12 a . Câu 49. 7ҩWFҧFiFLiWUӏWKӵFFӫDWKDPVӕ ÿӇKjPVӕ 32 1 ( 1)4 3  ÿӗQELӃQWUrQ>@ Oj Trang 23/23 - WordToan A. 1 2 2 <<. B. 2≤.=C. 1 2 ≤.=D. ∈⸠ Lời giải Chọn C Ta có 2 2(1) 4 ′=−− −. Hàm số đồng biến trên [1;5] 2 2(1) 40 ⇔− −−≥,[1;5]∀∈== 2 2, [1;5]2( 2)+⇔ ≥∀∈ + = ⠱⤮= Xét () 2 2, [1;5]2( 2)2 += =∀∈ + . Ta có [] () 1;5 1min2= . () [1;5] ≤ ∀∈ [] () 1;5 1 min 2 ⇔≤ ⇔≤. Câu 50 . Cho các số thực ,1≥ và thỏa mãn điều kiện 4≤%LӇXWKӭF 2 2 4 2 log8l og 2 = − ÿҥW JLiWUӏQKӓQKҩWWҥL 00 , = =ĈһW 44 00 = + mệnh đề nào sau đây đúng A. 131=.=B. 132=.=C. 129=.=D. 130=⸠= Lời giải Chọn D Ta có 2 2 4 2 log8l og 2 = − 2 2 2 2 22 log log8 2 log4l og 2 = − 22 22 3 log2lo g1 2 log2lo g1 +−= −++ . Đặt 2 logxa=, 2 logyb==(,0ab≥), ta được 3 21 2 21 ab ab +− = − ++ 12 2 21ab = + ++ . = Vì 4≤ suy ra 22 loglo g2+≤20 2ab ab ⇔+≤⇔≤≤− Suy ra 1212 2 21421 abbb =+≥+ + +−+ . Xét hàm 12 () 4 21 fb bb = + −+ trên [] 0;2WDFy ()() ㈲ ㄴ⠩4 ㈱fbbb′= −−+ = ()() 2 2 0 21 4(4 )0fb bb ′=⇔+− −= 7 4 b⇔=.= Ta có: ()() 9 978 0 ,2, 4 104 9 = ==  . Suy ra trên đo ạn [] 0;2 ta có: 8 min 9 = 2 2 1log4 7log4  =⇔=1 4 7 4 2 2  =  ⇔   =  1 4 0 7 4 0 2 2  =  ⇒   =  = Vậy 44 17 44 44 00 2 2130  =+=+ =   . ------------- HẾT -------------