Nội dung:

NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ -HẢIDƯ ƠNG-2020 HoàiHo àiTrịnh Trang1 THPT NGUYỄN VĂN CỪ .KǣTH,THӰTӔTNGH,ӊPTHPTLҪN2NĂM2020 Bàithi:TOÈN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm -------------------------------------Họ và tên: ……………………………………………………… SBD:…………………Câu1. Chohà msố f xvà g xliêntụct rênđoạ n 1;3saocho  3 13f xd x.và 3 15g xd x .. Giátr ịcủa  3 1g xf xd x7 '5 .là A.8.B.2.C.2.D.8. Câu2. Chohì nhlăng trụđứng. '' 'ABCAB Ccóđá ylàt amgi ácABCvuông tạiB,2AC;1;' 1BCA A .Tínhgóc gi ữađườngthẳng 'ABvà ' 'BCCBcó A.45.B.30.C.60.D.90. Câu3. Trongkhông gi anOxyz, chođiể m 1;1 ;1A và mặtphẳng :22 50 x yz   . Khoảng cáchtừđi ểmAđếnm ặtphẳng là A.6.B.2.C.3.D.2. Câu4. Trongkhông gi anvớihệtọađộ Oxyz, phươngtrì nhnàosauđây làphươ ngtrìnht hamsố của đườngth ẳngdqua điểm 2;3;1Mvà cóvec tochỉphương 1;2 ;2a ? A.2 3 2 1 2x t y t z t  41 31 2.B.1 2 2 3 2x t y t z t  41  31 2.C.1 2 2 3 2x t y t z t  41  31 2.D.2 3 2 1 2x t y t z t  41  31  2. Câu5. Gọi1zlàng hiệmphứccóphầ nảodư ơngcủa phươngt rình26 130z z  . Hỏiđiể mnàosau đâyl àđiểm biểudiễn hìnhhọccủas ốphức 11w iz  trênmặt phẳngOxy? A. 5;1M.B. 1;5 Q .C. 1;5N.D. 5;1 P . Câu6. Tínhđạ ohàmc ủahàms ố 2log0 y xx  . A.1 ln2yx.B.1yx.C.1 log2yx.D.ln2yx. Câu7. Cho1 2 3 01 dI xx x .. Nếuđặt31t x thìta được A.1 2 02 d3I tt  ..B.1 2 03 d2I tt ..C.1 2 03 d2I tt  ..D.1 2 02 d3I tt .. Câu8. Trongkhông gi anOxyz, chomặ tcầu 2 22 :8 21 0S xy zx y   . Tọađột âm củamặt cầulà A. 4;1;0.B. 4;1 ;0.C. 8;2 ;0.D. 8;2;0. Câu9. Giátr ịnhỏnhấtcủa hàm số 33 1f xx x  trênđoạn 1;3bằng A.6.B.1.C.5.D.37. Câu10. Tìms ốnghiệ mcủaphươngtr ình lnl n210 x x  . A.3.B.1.C.0.D.2. Câu11. Trongkhông gi anvớihệtọađộ Oxyz, chođườ ngthẳng2 1:1 23 x yz d  . Mộtvec tơchỉ phươngcủa đườngt hẳngdlà? NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang2 A.2;0;1u.B.1;2;3u.C.1;2;3u.D.2;0;1u.Câu12.Kếtquảcủaphéptính234iilàA.510i.B.510i.C.1110i.D.1110i.Câu13.Thểtíchcủakhốilậpphươngcạnh3bằngA.9.B.12.C.3.D.27.Câu14.Chohìnhlăngtrụđứngcóđáylàtamgiácđềucạnhbằnga,cạnhbênbằng2a.ThểtíchcủakhốilăngtrụđólàA.33a.B.332a.C.336a.D.3312a.Câu15.Tìmhọnguyênhàmcủahàmsố23fxx.A.2d3fxxxxC..B.2d32xfxxxC..C.2d32xfxxxC..D.2d3fxxxxC..Câu16.TrongkhônggianOxyz,cho1;1;1;2;3;2AB.VectơABcótọađộlàA.1;2;3.B.1;2;0.C.1;2;3.D.3;4;1.Câu17.Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnào? A.32691yxxx.B.32691yxxx.C.32691yxxx.D.32581yxxx.Câu18.Chohàmsốyfxcóđồthịnhưhìnhvẽdướiđây.Hàmsốđồngbiếntrênkhoảngnàosauđây? A.1:.B.0;1.C.1;0.D.;1.Câu19.Độivănnghệcủamộtnhàtrườngcó10họcsinhnamvà15họcsinhnữ.SốcáchchọnmộtđôisongcanamnữbiểudiễnvănnghệlàA.25!.B.11105.CC.C.225A.D.225C. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang3 Câu20.ChotamgiácABCvuôngtạiBcó2ACa,BCa.KhiquaytamgiácABCquanhcạnhgócvuôngABthìđườnggấpkhúcACBtạothànhmộthìnhnóntrònxoaycódiệntíchxungquanhbằngA.23a.B.2a.C.24a.D.22a.Câu21.Chohaisốphức1212;23zizi.Khiđósốphức12123wzzzzcóphầnảobằngA.10.B.10.C.9.D.9.Câu22.Tậpnghiệmcủaphươngtrình2128xlàA.2.B.2;2.C.2.D.2;2.Câu23.Chohàmsốyfxliêntụctrên;ab.GọiHlàhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsốyfx,trụcOx,cácđườngthẳngxa;xbvàVlàthểtíchkhốitrònxoaytạothànhkhiquayHquanhtrụcOx,mệnhđềnàosauđâyđúng?A.2baVfxdx7'5..B.baVfxdx..C.2baVfxdx7'5..D.badVfxx..Câu24.Cho3log5a,khiđó33log25bằngA.12a.B.12a.C.12a.D.12a.Câu25.Chohàmsốyfxcóbảngbiếnthiênnhưsau: GiátUӏcӵctiӇucӫahàmVӕÿmchRbҵngA.2.B.3.C.2.D.1.Câu26.Chocấpsốnhânnucósốhạngđầu12uvàcôngbội3q.Khiđó,giátrịcủa4ubằngA.126.B.45.C.162.D.54.Câu27.TrongkhônggianOxyz,chomặtphẳngPcóphươngtrình2310xz.MộtvectơpháptuyếncủamặtphẳngPlàA.22;3;1n.B.12;3;1n.C.32;0;3n.D.42;3;0n.Câu28.Đườngtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố321xyxlàA.2y.B.1x.C.1x.D.3y.Câu29.Chohàmsố()yfxcóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽdướiđây SӕnghiӋmcӫaShѭѫngtUunh2()10fxlà NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang4 A.5.B.6.C.3.D.6.Câu30.Mộthìnhtrụcóhaiđáylầnlượtlàhaihìnhtrònnộitiếphaimặtđốidiệncủamộthìnhlậpphươngcạnha.ThểtíchcủakhốitrụđólàA.3a.B.314a.C.312a.D.313a.Câu31.TrongkhônggianOxyz,chohaimặtcầu12,SSlầnlượtcóphươngtrìnhlà222222220xyzxyz,22264250xyzxyz.XétcácmặtphẳngPthayđổinhưngluôntiếpxúccảhaimặtcầuđãcho.Gọi;;MabclàđiểmmàtấtcảcácmặtphẳngPđiqua.TínhtổngSabc.A.92S.B.52S.C.52S.D.92S.Câu32.Chohìnhchóp.SABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,SADlàtamgiácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi,MNlầnlượtlàtrungđiểmcủaBCvàCD.TínhbánkínhRcủamặtcầungoạitiếphìnhchóp.SCMN.A.9312aR.B.298aR.C.5312aR.D.376aR.Câu33.Chohàmsốyfxcóbảngbiếnthiênnhưsau HàmVӕ22yfxđồngbiếntrênkhoảngnàoA.2;.B.0;2.C.2;0.D.;2.Câu34.Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsốmđểhàmsố102mxyxmnghịchbiếntrênkhoảng(0;2)?A.9.B.6.C.5.D.4.Câu35.Chohàmsốfxcóđạohàmliêntụctrên.Biết11fvà20sin.cos.sind1xxfxx..Khiđó220sin.cos.'sindxxfxx.bằngA.1.B.3.C.2.D.1.Câu36.TrongkhônggianOxyzcho2;1;0,2;1;2AB.PhươngtrìnhmặtcầuScóđườngkínhABlàA.222:124Sxyz.B.222:16Sxyz.C.222:124Sxyz.D.222:16Sxyz.Câu37.Đồthịhàmsố221xxxyxcóbaonhiêuđườngtiệmcận?A.4.B.3.C.1.D.2. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang5 Câu38.Chokhốilăngtrụ.ABCABCcóthểtíchbằng1.Gọi,MNlầnlượtlàtrungđiểmcủacácđoạnthẳngAAvàBB.ĐườngthẳngCMcắtđườngthẳngCAtạiP,đườngthẳngCNcắtđườngthẳngCBtạiQ.ThểtíchkhốiđadiệnlồiAMPBNQbằngA.1.B.12.C.23.D.13.Câu39.Mộttổcó5họcsinhnữvà6họcsinhnam.Xếpngẫunhiêncáchọcsinhthànhmộthàngngangđểchụpảnh.Tínhxácsuấtđểkhôngcóhaibạnnữnàođứngkềnhau.A.122.B.799.C.581.D.371.Câu40.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,phươngtrìnhmặtphẳngPđiquađiểm2;4;3EvàvuônggócvớiđườngthẳngMNvới3;2;5Mvà1;1;2NlàA.23310xyz.B.23310xyz.C.23310xyz.D.23310xyz.Câu41.TínhtổngTtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình22sincos20202020cos2xxxtrênđoạn0;.A.4T.B.34T.C.T.D.2T.Câu42.Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểphươngtrìnhsaucóhainghiệmthựcphânbiệt:239log1log91mxxx7'5.A.1;0mR.B.1;mR.C.2;0mR.D.1;0mR.Câu43.Chohàmsốfxthỏamãn24.1512,fxfxfxxxxRvà001ff.Giátrị21fbằngA.9.B.16.C.8.D.10.Câu44.GọiClàđồthịhàmsố71xyx,先làcácđiểmthuộcCcóhoànhđộlầnlượtlà0và3.MlàđiểmthayđổitrênCsaocho03.MxTìmgiátrị1ớnnhấtcủadiệntíchtamgiácABM.A.6.B.35.C.3.D.5.Câu45.VirútcúmgâyrabệnhviêmphổicấpngàythứtvớisốlượnglàFtcon,nếupháthiệnsớmkhisốlượngkhôngvượtquá40000conthìbệnhnhânsẽđượccứuchữa.Biết100021Fttvàbanđầubệnhnhâncó2000.Sau14ngàybệnhnhânpháthiệnrabịbệnh.Hỏikhiđócóbaonhiêuconvirúttrongcơthể(làmtrònđếnhàngđơnvị)vàbệnhnhâncócứuchữađượckhông?A.21684convirútvàcứuđược.B.24999convirútvàcứuđược.C.47170convirútvàkhôngcứuđược.D.54340convirútvàkhôngcứuđược.Câu46.Cho,xylàsốthựcdương,;1xythỏamãn2222loglog1log2xyxym.Giátrịnhỏnhấtcủa2PxybằngA.9.B.232.C.323.D.223.Câu47.Chohìnhchóp.SABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha.CạnhbênSAavàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Gọi,MNlầnlượtlàtrungđiểmcủaSCvàAB.KhoảngcáchtừMđếnđườngthẳngCNbằngA.3010a.B.1010a.C.32a.D.255a.Câu48.Chohàmsố,0,,,bxcyaabcxagRcóđồthịnhưhìnhvẽ.Mệnhđềnàosauđâylàđúng? NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang6 A.0,0,0abcab.B.0,0,0abcab.C.0,0,0abcab.D.0,0,0abcab.Câu49.GọiSlàdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácparabol22yxvà222yxx.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?A.221(224)Sxxdx..B.221(224)Sxxdx..C.221(224)Sxxdx..D.221(224)Sxxdx..Câu50.Hìnhvẽbêndướilàđồthịhàmsốyfx. GọiSlàtậphợpcácsốnguyêndươngcủathamsốmđểhàmsố1yfxmcó5điểmcựctrị.PhầntửlớnnhấtcủatậphợpSlàA.7.B.6.C.4.D.5.----HẾT--- NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang7 BẢNGĐÁPÁN12345678910111213141516171819202122232425DCBADADBCBCCDBDABCBDADCAA26272829303132333435363738394041424344454647484950DCAABDAABDBDCACCBCCBDABBDHƯNGDNGIẢICHITIẾTCâu1.Chohàmsốfxvàgxliêntụctrênđoạn1;3saocho313fxdx.và315gxdx..Giátrịcủa31gxfxdx7'5.làA.8.B.2.C.2.D.8.LờigiảiChọnDTacó333111538gxfxdxgxdxfxdx7'5....Câu2.Chohìnhlăngtrụđứng.'''ABCABCcóđáylàtamgiácABCvuôngtạiB,2AC;1;'1BCAA.Tínhgócgiữađườngthẳng'ABvà''BCCBcóA.45.B.30.C.60.D.90.LờigiảiChọnC Do.ABCABClàlăngtrụđứngnên.BBABCBBABBMặtkháctamgiácABCvuôngtạiBnênABBCTacó:''ABBCABBCCBBBAB4B32nên'BBlàhìnhchiếucủa'ABtrênmặtphẳng''.BCCBDođóiik',''',''.ABBCCBABBBABBTrongtamgiác'ABBvuôngtạiBtacó:k222221tan'3.''1'60.ABACBCABBBBBBABBBVậyiik',''',''60.ABBCCBABBBABBCâu3.TrongkhônggianOxyz,chođiểm1;1;1Avàmặtphẳng:2250xyz.KhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳnglà NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang8 A.6.B.2.C.3.D.2.LờigiảiChọnB2222.12.115;2221dA.Câu4.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,phươngtrìnhnàosauđâylàphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳngdquađiểm2;3;1Mvàcóvectochỉphương1;2;2a?A.23212xtytzt41312.B.12232xtytzt41312.C.12232xtytzt41312.D.23212xtytzt41312.LờigiảiChọnAPhươngtrìnhđườngthẳngdquađiểm2;3;1Mvàcóvectochỉphương1;2;2alà23212xtytzt41312.Câu5.Gọi1zlànghiệmphứccóphầnảodươngcủaphươngtrình26130zz.Hỏiđiểmnàosauđâylàđiểmbiểudiễnhìnhhọccủasốphức11wiztrênmặtphẳngOxy?A.5;1M.B.1;5Q.C.1;5N.D.5;1P.LờigiảiChọnDXétphươngtrình26130zzcó:264.1.13160.Suyraphươngtrìnhcóhainghiệmphứclà1232;32zizi.Dođó111325wiziii.Suyrađiểmbiểudiễnhìnhhọccủasốphức11wiztrênmặtphẳngOxylà5;1P.Câu6.Tínhđạohàmcủahàmsố2log0yxx.A.1ln2yx.B.1yx.C.1log2yx.D.ln2yx.LờigiảiChọnAĐạohàmcủahàmsố2log0yxxlà21logln2yxx.Câu7.Cho12301dIxxx..Nếuđặt31txthìtađượcA.1202d3Itt..B.1203d2Itt..C.1203d2Itt..D.1202d3Itt..LờigiảiChọnDĐặt31tx231txB22d3dttxxB22dd3ttxxB.Đổicận:01xtB10xtB NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang9 1202d3IttB..Câu8.TrongkhônggianOxyz,chomặtcầu222:8210Sxyzxy.TọađộtâmcủamặtcầulàA.4;1;0.B.4;1;0.C.8;2;0.D.8;2;0.LờigiảiChọnBTọađộtâmcủamặtcầulà4;1;0.Câu9.Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố331fxxxtrênđoạn1;3bằngA.6.B.1.C.5.D.37.LờigiảiChọnC331fxxx.Hàmsốliêntụcvàxácđịnhtrên1;3.2330,fxxxR.11315f.3273.3137f.Vậy1;3min15fxftại1xCâu10.Tìmsốnghiệmcủaphươngtrìnhlnln210xx.A.3.B.1.C.0.D.2.LờigiảiChọnBlnln210xxln21012xxx41E31221112xxx41E312221012xxx41E31212112xxx471616E351121xE.Vậyphươngtrìnhđãcóduynhấtmộtnghiệm.Câu11.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng21:123xyzd.Mộtvectơchỉphươngcủađườngthẳngdlà?A.2;0;1u.B.1;2;3u.C.1;2;3u.D.2;0;1u.LờigiảiChọnCĐườngthẳng21:123xyzdcóvectơchỉphương1;2;31;2;3u.Câu12.Kếtquảcủaphéptính234iilàA.510i.B.510i.C.1110i.D.1110i.LờigiảiChọnCTacó234ii1110i.Câu13.Thểtíchcủakhốilậpphươngcạnh3bằng NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang10 A.9.B.12.C.3.D.27.LờigiảiChọnD Thểtíchcủakhốilậpphươngcocạnhbằng3là:3327V.Câu14.Chohìnhlăngtrụđứngcóđáylàtamgiácđềucạnhbằnga,cạnhbênbằng2a.ThểtíchcủakhốilăngtrụđólàA.33a.B.332a.C.336a.D.3312a.LờigiảiChọnB Tacó:234ABCaSB,2ha.Vậythểtíchcủahìnhlăngtrụđứngđãcholà:2333242aaVBhaI.Câu15.Tìmhọnguyênhàmcủahàmsố23fxx.A.2d3fxxxxC..B.2d32xfxxxC..C.2d32xfxxxC..D.2d3fxxxxC..LờigiảiChọnDTacó:2d23d2d3d3fxxxxxxxxxC....Từđâytasuyra2d3fxxxxC..Câu16.TrongkhônggianOxyz,cho1;1;1;2;3;2AB.VectơABcótọađộlàA.1;2;3.B.1;2;0.C.1;2;3.D.3;4;1.LờigiảiChọnA NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang11 1;2;3AB.Câu17.Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnào? A.32691yxxx.B.32691yxxx.C.32691yxxx.D.32581yxxx.LờigiảiChọnBTacóđườngcongtrênlàđồthịhàmbậcba32yaxbxcxdcóhệsố0a.Đồthịđiqua0;11dB,hàmsốcóhaiđiểmcựctrị1,3xxnênchọnphươngánBdohàmsốcó21312903xyxxx7E65.Câu18.Chohàmsốyfxcóđồthịnhưhìnhvẽdướiđây.Hàmsốđồngbiếntrênkhoảngnàosauđây? A.1:.B.0;1.C.1;0.D.;1.LờigiảiChọnCTừđồthịtathấyhàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng1;0;1;,hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng;1;0;1nêntachọnphươngánC.Câu19.Độivănnghệcủamộtnhàtrườngcó10họcsinhnamvà15họcsinhnữ.SốcáchchọnmộtđôisongcanamnữbiểudiễnvănnghệlàA.25!.B.11105.CC.C.225A.D.225C.LờigiảiChọnBTacó110Ccáchchọnbạnnam.Ứngvớimỗicáchchọnbạnnamcó115Ccáchchọnbạnnữ. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang12 Vậysốcáchchọnđôinamnữlà11105.CC.Câu20.ChotamgiácABCvuôngtạiBcó2ACa,BCa.KhiquaytamgiácABCquanhcạnhgócvuôngABthìđườnggấpkhúcACBtạothànhmộthìnhnóntrònxoaycódiệntíchxungquanhbằngA.23a.B.2a.C.24a.D.22a.LờigiảiChọnDHìnhnóntrònxoaycóbánkínhrBCa,độdàiđườngsinh2lACa.Vậydiệntíchxungquanhcủahìnhnónđãcholà2..22.xqSrlaaaCâu21.Chohaisốphức1212;23zizi.Khiđósốphức12123wzzzzcóphầnảobằngA.10.B.10.C.9.D.9.LờigiảiChọnATacó:12123312231223910wzzzziiiii.Sốphức12123wzzzzcóphầnảobằng10.Câu22.Tậpnghiệmcủaphươngtrình2128xlàA.2.B.2;2.C.2.D.2;2.LờigiảiChọnD2122281342xxxxEEEo.Tậpnghiệmcủaphươngtrình2128xlà2;2.Câu23.Chohàmsốyfxliêntụctrên;ab.GọiHlàhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsốyfx,trụcOx,cácđườngthẳngxa;xbvàVlàthểtíchkhốitrònxoaytạothànhkhiquayHquanhtrụcOx,mệnhđềnàosauđâyđúng?A.2baVfxdx7'5..B.baVfxdx..C.2baVfxdx7'5..D.badVfxx..LờigiảiChọnCCâu24.Cho3log5a,khiđó33log25bằngA.12a.B.12a.C.12a.D.12a.LờigiảiChọnATacó:233333333loglog3log25log3log5log32log51225a.Câu25.Chohàmsốyfxcóbảngbiếnthiênnhưsau: NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang13 GiátrịcựctiểucủahàmsốđãchobằngA.2.B.3.C.2.D.1.LờigiảiChọnATừBBTtathấyhàmsốđạtcựctiểutại1xvàgiátrịcựctiểu12f.Câu26.Chocấpsốnhânnucósốhạngđầu12uvàcôngbội3q.Khiđó,giátrịcủa4ubằngA.126.B.45.C.162.D.54.LờigiảiChọnDTacó3341.2.354uuq.Câu27.TrongkhônggianOxyz,chomặtphẳngPcóphươngtrình2310xz.MộtvectơpháptuyếncủamặtphẳngPlàA.22;3;1n.B.12;3;1n.C.32;0;3n.D.42;3;0n.LờigiảiChọnCMộtvectơpháptuyếncủamặtphẳngPlà:32;0;3n.Câu28.Đườngtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố321xyxlàA.2y.B.1x.C.1x.D.3y.LờigiảiChọnATacó:32limlim21xxxyxrr;32limlim21xxxyxrr.Vậy2ylàđườngtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố.Câu29.Chohàmsố()yfxcóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽdướiđây SӕnghiӋmcӫaShѭѫngtUunh2()10fxlàA.5.B.6.C.3.D.6.LờigiảiChọnAPhươngtrìnhđãchođưavề()1()1fxfx765Đồthịhàmsốcắthaiđườngthẳng1;1yytươngứngtạibavà2điểm.Nhưvậytathuđược5giaođiểm,tứcphươngtrìnhcó5nghiệm. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang14 Câu30.Mộthìnhtrụcóhaiđáylầnlượtlàhaihìnhtrònnộitiếphaimặtđốidiệncủamộthìnhlậpphươngcạnha.ThểtíchcủakhốitrụđólàA.3a.B.314a.C.312a.D.313a.LờigiảiChọnBKhốitrụđãchocóchiềucaovàbánkínhlầnlượtlà231;24aharVrhaB.Câu31.TrongkhônggianOxyz,chohaimặtcầu12,SSlầnlượtcóphươngtrìnhlà222222220xyzxyz,22264250xyzxyz.XétcácmặtphẳngPthayđổinhưngluôntiếpxúccảhaimặtcầuđãcho.Gọi;;MabclàđiểmmàtấtcảcácmặtphẳngPđiqua.TínhtổngSabc.A.92S.B.52S.C.52S.D.92S.LờigiảiChọnDMặtcầu1Scótâm11;1;1Ivàbánkính15R.Mặtcầu2Scótâm23;2;1Ivàbánkính13R.Do121217IIRRnênhaimặtcầu12,SScắtnhau.Dovậy,mặtphẳngPtiếpxúcngoàicảhaimặtcầu. GiảVӱPtiếpxúcvới12,SSlầnlượttại12,HHvà12MIIPY.TheođịnhlýThalet,tacó22211135MIIHMIIH21315MIMIB.Gọi;;Mabc,khiđótừ1tacó33165313215243115aaabbbccc4141111E331111212.Suyra,cácmặtphẳngPđềuđiquađiểm136;;42M:9)8(và92abc.Câu32.Chohìnhchóp.SABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,SADlàtamgiácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi,MNlầnlượtlàtrungđiểmcủaBCvàCD.TínhbánkínhRcủamặtcầungoạitiếphìnhchóp.SCMN.A.9312aR.B.298aR.C.5312aR.D.376aR. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang15 LờigiảiChọnA GọiElàtrungđiểmMNEBlàtâmđườngtrònngoạitiếptamgiácCMNvà2244MNBDarCElàbánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiácCMN.Tacó222225248HMHNMNaHE.2222223511288aaaSESHHE:9)9)8(.Khiđó,tacó222222221193882812322aaSECEaaRCESHa:9):9)9)9)8(I9)8(Câu33.Chohàmsốyfxcóbảngbiếnthiênnhưsau HàmVӕ22yfxđồngbiếntrênkhoảngnàoA.2;.B.0;2.C.2;0.D.;2.LờigiảiChọnATacó22222yfxxfx7'5Khiđó222200022022022220xxxxyxfxxxx776766EEEo6666566o565 NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang16 Tacóbảngxétdấucủa22yfx7'5 Vậyhàmsốđồngbiếntrên2;2và0;2và2;.Câu34.Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsốmđểhàmsố102mxyxmnghịchbiếntrênkhoảng(0;2)?A.9.B.6.C.5.D.4.LờigiảiChọnBHàmsố102mxyxmxácđịnh2mxg.Tacó22202myxm.Hàmsố102mxyxmnghịchbiếntrênkhoảng(0;2)khi2202020000;242mmmmm4411Em337Q116252(20;4][0;20)mERX.Vì4;0;1;2;3;4mmRBR.Vậycó6giátrịmthỏaycbt.Câu35.Chohàmsốfxcóđạohàmliêntụctrên.Biết11fvà20sin.cos.sind1xxfxx..Khiđó220sin.cos.'sindxxfxx.bằngA.1.B.3.C.2.D.1.LờigiảiChọnDĐặtsindcos.dtxtxxB.Khiđó12001sin.cos.sind.dxxfxxtftt...11212220000sin.cos.'sind.'d.2.d121xxfxxtftttfttfttf...Câu36.TrongkhônggianOxyzcho2;1;0,2;1;2AB.PhươngtrìnhmặtcầuScóđườngkínhABlàA.222:124Sxyz.B.222:16Sxyz.C.222:124Sxyz.D.222:16Sxyz.LờigiảiChọnBGọiIlàtrungđiểmcủa0;0;16ABIIABB.MặtcầuScóđườngkínhABnhận0;0;1Ilàmtâm,bánkính6IAcóphươngtrìnhlà:222:16Sxyz. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang17 Câu37.Đồthịhàmsố221xxxyxcóbaonhiêuđườngtiệmcận?A.4.B.3.C.1.D.2.LờigiảiChọnD221xxxyxTậpxácđịnh:;02;DX.22limlim1xxxxxyxrr22111limlim0111xxxxxxxxrr0yBlà1TCNcủađồthịhàmsố.22limlim1xxxxxyxrr22111limlim2111xxxxxxxxrr2yBlà1TCNcủađồthịhàmsố.Vậyđồthịhàmsốcó2TCN.Câu38.Chokhốilăngtrụ.ABCABCcóthểtíchbằng1.Gọi,MNlầnlượtlàtrungđiểmcủacácđoạnthẳngAAvàBB.ĐườngthẳngCMcắtđườngthẳngCAtạiP,đườngthẳngCNcắtđườngthẳngCBtạiQ.ThểtíchkhốiđadiệnlồiAMPBNQbằngA.1.B.12.C.23.D.13.LờigiảiChọnC Đặtthểtíchcủakhốilăngtrụ.ABCABClà1VVB.Tacó:..1AMPBNQPMNBAPQNBVVV.Lạicó:...11211222333PMNBACMNBACAABBVVVVVI. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang18 Mặtkhác:,2,dPBBCCdABBCCvà14QNBCNBBBCCSSS.Nên:..1113233PQNBABBCCVVV.Từ1,2và3suyra..23AMPBNQPMNBAPQNBVVV.Câu39.Mộttổcó5họcsinhnữvà6họcsinhnam.Xếpngẫunhiêncáchọcsinhthànhmộthàngngangđểchụpảnh.Tínhxácsuấtđểkhôngcóhaibạnnữnàođứngkềnhau.A.122.B.799.C.581.D.371.LờigiảiChọnASốphầntửkhônggianmẫulà11!.Đểxếpcácbạnnữkhôngkềnhau,tathựchiệncácbướcBước1:Xếpcácbạnnamcó6!cách.Cácbạnnamtạothành7khoảngtrống.Bước2:Xếp5bạnnữvào7khoảngtrốngcó57Acách.Sốphầntửcủabiếncố576!A.Xácsuấtcủabiếncố576!111!22A.Câu40.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,phươngtrìnhmặtphẳngPđiquađiểm2;4;3EvàvuônggócvớiđườngthẳngMNvới3;2;5Mvà1;1;2NlàA.23310xyz.B.23310xyz.C.23310xyz.D.23310xyz.LờigiảiChọnCVéc-tơpháptuyếncủamặtphẳngPlà2;3;3nNM.Phươngtrìnhmặtphẳng:223433023310PxyzxyzE.Câu41.TínhtổngTtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình22sincos20202020cos2xxxtrênđoạn0;.A.4T.B.34T.C.T.D.2T.LờigiảiChọnCPhươngtrình22sin2cos22020sin2020cosxxxxEXéthàmsố2020tfttvới1;1tR2020ln202010tftvớimọi1;1tRHàmsốđồngbiếntrên1;1Phươngtrình22sincosxxE1cos21cos2cos202242xxxxkEEEPhươngtrìnhcónghiệm3;0;44R NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang19 Vậy344TCâu42.Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsốmđểphươngtrìnhsaucóhainghiệmthựcphânbiệt:239log1log91mxxx7'5.A.1;0mR.B.1;mR.C.2;0mR.D.1;0mR.LờigiảiChọnBPhươngtrình33log11log1xxmxE31log1mxxEvới10xx43g2.Xéthàmsố31log1fxxxvới10xx43g2231101ln3.log1fxxxvớimọi10xx43g2BBT DӵavàRbảngbiӃnthiênÿӇShѭѫngtUunhcy2nghiӋmthu1;mRCâu43.Chohàmsốfxthỏamãn24.1512,fxfxfxxxxRvà001ff.Giátrị21fbằngA.9.B.16.C.8.D.10.LờigiảiChọnC+)Lấynguyênhàmhaivếtađược24.d1512dfxfxfxxxxx7'5..4.d1512dfxfxxxxxE7'5...52.36fxfxxxCE.+)Theođềbài,tacó0.01ffCCB.1111652300007.d361dd222xfxfxxxxxfxfxxx:E9)8(....Suyra12222071071822fxfff7'EB65.Câu44.GọiClàđồthịhàmsố71xyx,先làcácđiểmthuộcCcóhoànhđộlầnlượtlà0và3.MlàđiểmthayđổitrênCsaocho03.MxTìmgiátrị1ớnnhấtcủadiệntíchtamgiácABM.A.6.B.35.C.3.D.5.Lờigiải NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang20 ChọnC+)Tacó.)1(;2ABMSABdMAB.+)Theođềbài,tacó0;7,3;1AB,7;1MMMxMxx:9)8(.+)Phươngtrìnhđườngthẳng077:27270301736xyxyABxyxyEEE.+)Tacó27262711)415(;MMMMMMdxMxxxxxAB.2226121145.26325MMABMMMMMxxxSxxx.+)Xéthàmsố226()1ttftttrên0;3,có22246()1ttftt.1()03tftt7E65.+)(1)2;(0)0;(3)0fff+)Bảngbiếnthiên DӵavàRbảngbiӃnthiêntacy()ft,đạtgiátrịlớnnhấtbằng(1)2f.Vậytamgiáccódiệntíchlớnnhấtbằng3.232.Câu45.VirútcúmgâyrabệnhviêmphổicấpngàythứtvớisốlượnglàFtcon,nếupháthiệnsớmkhisốlượngkhôngvượtquá40000conthìbệnhnhânsẽđượccứuchữa.Biết100021Fttvàbanđầubệnhnhâncó2000.Sau14ngàybệnhnhânpháthiệnrabịbệnh.Hỏikhiđócóbaonhiêuconvirúttrongcơthể(làmtrònđếnhàngđơnvị)vàbệnhnhâncócứuchữađượckhông?A.21684convirútvàcứuđược.B.24999convirútvàcứuđược.C.47170convirútvàkhôngcứuđược.D.54340convirútvàkhôngcứuđược.LờigiảiChọnBTacó1401683.651421684FtdtFBe.con40000nênsuyrabệnhnhâncócứuchữađược.Câu46.Cho,xylàsốthựcdương,;1xythỏamãn2222loglog1log2xyxym.Giátrịnhỏnhấtcủa2PxybằngA.9.B.232.C.323.D.223.Lờigiải NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang21 ChọnDTacó222222loglog1log222210xyxyxyxyyxxmEmE222210102101xyxxxPxxxxPxPEEE+)Nếu0Btamthức2210,xPxPxmRnênkhôngthỏamãn.+)Nếu2min3220610223322PPPPP7mEmEB6m65.Câu47.Chohìnhchóp.SABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha.CạnhbênSAavàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Gọi,MNlầnlượtlàtrungđiểmcủaSCvàAB.KhoảngcáchtừMđếnđườngthẳngCNbằngA.3010a.B.1010a.C.32a.D.255a.LờigiảiChọnACách1: Tacó:;1;2dMCNMCdSCNSC1;;2dMCNdSCNB.Kẻ;AKCNKCNR.CNSACNSAKCNAK4B32CNSKB;dSCNSKB.Tacó:12ANCABCSS1..2AKNCABBCE.2ABBCAKCNE.522aaa5a.XéttamgiácSAKvuôngtạiAtacó:222SKSAAK225aa:9)8(265a305aSKB130;210adMCNSKB.Cách2: NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang22 ChọnhệtrụcOxyznhưhìnhvẽ,AOf,tiaOxchứaAD,tiaOychứaAB,tiaOzchứaAS.Khiđó:0;0;0A,0;0;Sa,;;0Caa,;;222aaaM:9)8(,0;;02aN:9)8(.Tacó:;;02aNCa:9)8(,;0;22aaNM:9)8(,222;;;424aaaNMNC:7'9)58(.;;NMNCdMCNNC7'5B222222224242aaaaa:::9)9)9)8(8(8(:9)8(6301025aa.Câu48.Chohàmsố,0,,,bxcyaabcxagRcóđồthịnhưhìnhvẽ.Mệnhđềnàosauđâylàđúng? A.0,0,0abcab.B.0,0,0abcab.C.0,0,0abcab.D.0,0,0abcab.LờigiảiChọnBDựavàođồthịtacótiệmcậnđứng0xa,tiệmcậnngang0yb.Tacóđồthịgiảmtừtráisangphảinên200abcycabxaE.Câu49.GọiSlàdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácparabol22yxvà222yxx.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?A.221(224)Sxxdx..B.221(224)Sxxdx..C.221(224)Sxxdx..D.221(224)Sxxdx.. NHÓMTOÁNVD–VDCNGUYỄNVĂNCỪ-HẢIDƯƠNG-2020 HoàiHoàiTrịnhTrang23 LờigiảiChọnBĐặt22122,22fxxfxxx22221222224fxfxxxxxxB2211022402xfxfxxxx7EE65Với2211;22240xfxfxxxRB2221224224fxfxxxxxBDođó2222111(224)Sfxfxdxxxdx..Câu50.Hìnhvẽbêndướilàđồthịhàmsốyfx. GọiSlàtậphợpcácsốnguyêndươngcủathamsốmđểhàmsố1yfxmcó5điểmcựctrị.PhầntửlớnnhấtcủatậphợpSlàA.7.B.6.C.4.D.5.LờigiảiChọnDTừđồthịhàmsốyfxsuyrayfxcó3điểmcựctrịnênhàmsố1yfxmcó3điểmcựctrị.Dođóđồthịhàmsố1yfxmcó5điểmcựctrịkhivàchỉkhiđồthịhàmsố1yfxmcắttrụchoànhtạihaiđiểmphânbiệthoặcphươngtrình10fxmcó3nghiệmphânbiệttrongđócó1nghiệmkép362mm7E65{3;4;5}SBdo*ST.VậyphầntửlớnnhấtcủaSlà5.----HẾT---