Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 MÔN: TOÁN – KHỐI: 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 2 có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định đúng là: A. Hàm số nghịch biến trên 3; 2 2; 1  X   B. Hàm số có giá trị cực đại bằng -3 C. Hàm số đồng biến trên ;3  1;  D. Hàm số có điểm cực tiểu là 2. Câu 2: Môđun của số phức 1 5iz 2 3i3i    A. 170z7 B. 170z4 C. 170z5 D. 170z3 Câu 3: Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số 2bf x ax x 0x  g ết rằng F 1 1, F 1 4,f 1 0 A.  23x 3 7Fx4 2x 4   B.  23x 3 7Fx4 2x 4   C.  23x 3 7Fx2 4x 4   D.  23x 3 1Fx2 2x 2   Câu 4: Cho z 1 2i ần thực của số phức 32w z z.zz   ằng: A. 33 5  B. 31 5  C. 32 5  D. 32 5 Câu 5: Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3 . Thể tích khối chop S.ABC bằng: A. 32a 3 3 B. 3a3 3 C. 3a3 D. 32a 3 HOC24.VN 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xyxm ịch biến trên 1; A. m1 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. 0 m 1 Câu 7: Cho biểu thức 653P x. x. x x 0 ệnh đề đúng là: A. 7 3Px B. 5 3Px C. 5 2Px D. 2 3Px Câu 8: Cho  4 0 f x dx 1. . Khi đó  1 0 f 4x dx. bằng A. 1I4 B. I2 C. 1I4 D. 1I2 Câu 9: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: 6 2 2 21log 360 a.log 3 b.log 52   . Khi đó a + b bằng: A. 5 B. 0 C. 1 2 D. 2 Câu 10: Phương trình xx2.4 7.2 3 0   có tất cả các nghiệm thực là: A. 2x 1,x log 3   B. 2x log 3 C. x1 D. 2x 1,x log 3 Câu 11: Phương trình 2z 2z 26 0   có hai nghiệm phức 12z ,z . Xét các khẳng định sau: (I). 12z .z 26 1z là số phức liên hợp của 2z (III). 12z z 2   12zz ố khẳng định đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Đạo hàm của hàm số 2 2y log x x 1   ằng: A. 2 2x 1 x x 1 ln2   B. 22x 1 x x 1   C.  2 2x 1 ln2 x x 1   D. 2x 1 Câu 13: Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số 32y x 3x 9x 30    ần lượt là: A. 35 và 3 B. 3 và 35 C. -1 và 3 D. 3 và -1 Câu 14: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 2x1yx 2mx m  ệm cận là: A. 1m )-611(1;3­½®¾¯¿ B. m;10;f‰f C. 1m1;0)] TJ 1 0 0 1 77.311 4.9908 Tm[(3­½®¾¯¿ D. 1m;10;)] TJ 1 0 0 1 126.08 4.9667 Tm[(3­½f‰f®¾¯¿ HOC24.VN 3 Câu 15: Kí hiệu 0z là nghiệm phức có phần thuc và phần ảo đều âm của phương trình 2z 2z 5 0   . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3 0w z .i A. 2M 2; 1 B. 1M 1;2 C. 4M 2; 1 D. 3M 2;1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x 2y 2z 5 0    và điểm A 1;3; 2 ảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng: A. d1 B. 2d3 C. 3 14d14 D. 14d7 Câu 17: Cho *a,b )-436(1thÓa mãn 131578aa và bblog25log23!. Kh·QJÿÏQKÿ~QJlà: A. 0a1,b1! B. 0a1,0b1 C. a1,b1!! D. a1,0b1! Câu 18: Cho sÕ phíc z thÓa mãn1iz142i . TÙng ph«n thõc và ph«n §o cëa zbµng: A. -4 B. 14 C. 4 D. -14 Câu 19: Trong không gian vßi hË tÑDÿÝ 2[\]FKRÿmáng th·ng x1y3z5d:m0m 1m z c³t ÿmáng th·ng x5t:y32tz3t ­°' ®° ¯. Giá trÏ m là: A. MÝt sÕ nguyên âm B. MÝt sÕ hóu tÍ âm C. MÝt sÕ QJX\rQGmkQJ D. MÝt sÕ hóu tÍ GmkQJ Câu 20: Cho hàm sÕ 3x1y2x1 Fyÿ× thÏ (C). Kh·QJÿÏQKÿ~QJOj A.
máng th·ng 3y2 là tiËm c±Qÿíng cëDÿ× thÏ (C) B.
máng th·ng 3y2 là tiËm c±n ngang cëDÿ× thÏ (C) C.
máng th·ng 1y2 là tiËm c±n ngang cëDÿ× thÏ (C) D.
máng th·ng 1y2 là tiËm c±Qÿ~QJFëDÿ× thÏ (C) Câu 21: Phát biÇXQjRVDXÿk\Ojÿ~QJ" A. 222x1x1dxC3  ³ B.   222x1dx2x1C ³ C. 5322x2xx 1 dxxC53 ³ D. 5322x2xx1dxx53 ³ HOC24.VN 4 Câu 22: Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số 2y x 2x 22x 7x 6yx2  ằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 Câu 23: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là: 2x20 340 :;< (nghìn đồng). Khẳng định đúng là: A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 đồng B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách. C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 đồng D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách. Câu 24: Khoảng đồng biến của hàm số 32y x 3x 9x 4     A. ;3  B. 3;1 C. 3; D. 1;3 Câu 25: Biết  4 0 11 x cos2xdxab    . ố nguyên khác ). Giá trị của tích ab bằng: A. 32 B. 2 C. 4 D. 12 Câu 26: Thể tích của khối tròn xoay khi quay trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 x ới trục hoành bằng: A. 512 15 B. 32 3 C. 512 15  D. 32 3  Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log 2x 1 1   là: A. 3;2 :;< B. 13;22 :;< C. 31;2 :;< D. 3;2 :;< Câu 28: Cho hai số phức 1z 1 2i 2z 2 3i ần thực và phần ảo của số phức 12z 2z A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8i B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 8 C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -8 D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 Câu 29: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là: HOC24.VN 5 A. m 2;R  B. m 2;2R C. m 2;3R D. m 2;2R Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y 1 z 2:1 2 2    ột véctơ chỉ phương của đường thẳng  ọa độ là: A. 1; 2;2 B. 1;2;2 C. 1; 2;2 D. 0;1;2 Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số xy 10 qua đường thẳng yx A. y logx B. lnx C. y logx D. xy 10 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 và B 1;4;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A.  222x y 3 z 2 3     B.  2 2 2x 1 y 2 z 3 12      C.  2 2 2x 1 y 4 z 1 12      D.  222x y 3 z 2 12     Câu 33: Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200 người. Tỉ lệ tang dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07%. Cho biết sự tang dân số được tính theo công thức NS A.e (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người: A. 2040 B. 2037 C. 2038 D. 2039 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0;0;a ;B b;0;0 ;C 0;c;0 với a,b,cR và abc 0g . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. x y z1b c a B. x y z1c b a C. x y z1b a c   D. x y z1a b c   Câu 35: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a và AC = 4a. Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng: A. l = a B. l 2a C. l 3a D. l = 5a HOC24.VN 6 Câu 36: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích hình trụ đó là: A. 332 cm B. 38 cm C. 316 cm D. 364 cm Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2;2; 1 ặt phẳng P :x 2y z 5 0    ặt phẳng (Q) đi qua điểm I, song song với (P). Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P). Xét các mệnh đề sau: (1). Mặt phẳng cần tìm (Q) đi qua điểm M(1;3;0) (2). Mặt phẳng cần tìm (Q) song song với đường thẳng x 7 2t yt z0 47576 ặt cầu (S) là R 3 6 ỏi có bao nhiêu mệnh đề sai? A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 38: Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện 22a b 1 22ablog a b 1m ị lớn nhất của biểu thức P 2a 4b 3   A. 10 B. 1 10 C. 1102 D. 2 10 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, BAC 60p ạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. a 55R6 B. a7R2 C. a 10R2 D. a 11R2 Câu 40: Tất cả các giá trị mR để đồ thị hàm số 4 2 2y x 2 1 m x m 3     ắt trục hoành là: A. m2 B. m3m C. m3 D. m2 Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O;R) và (O’;R’), OO’ = h. Biết AB là một đường kính của đường tròn (O;R). Biết rằng tam giác O’AB đều. Tỉ số h R bằng: A. 3 B. 3 2 C. 23 D. 43 Câu 42: Tích phân 22016 x 2 xI dxe1 . ằng; A. 0 B. 20182 2017 C. 20172 2017 D. 20182 2018 HOC24.VN 7 Câu 43: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là: A. 33a 8 B. 3a 2 C. 3a 8 D. 3a 4 Câu 44: Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn 1;2 ỏa mãn f 0 1 22f x .f x 1 2x 3x   ị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn 1;2 A. 33 x 1;2x 1;2min f x 2, max f x 40RR B. 33 x 1;2x 1;2min f x 2, max f x 40RR   C. 33 x 1;2x 1;2min f x 2, max f x 43RR   D. 33 x 1;2x 1;2min f x 2, max f x 43RR Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a, ASB SAC 90  p BSC 120p ảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: A. 2a 2 B. a2 C. 2a 2 3 D. 3a 2 Câu 46: Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 5 4 xx x x 12 m.log 3   có nghiệm là: A. m 2 3 B. m 2 3m C. 3m 12log 5 D. 22 m 12log 5 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;1;0 ,B 0; 1;0 ,C 0;0; 6 ếu tam giác ABC   ỏa mãn hệ thức AA BB C C 0     thì tọa độ trọng tâm của tam giác đó là: A. 1;0; 2 B. 2; 3;0 C. 3; 2;0 D. 3; 2;1 Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC   AB 1,AC 2,BAC 120   p ả sử D là trung điểm của cạnh CC BDA 90p ể tích của khối lăng trụ ABC.ABC   ằng: A. 2 15 B. 15 C. 15 2 D. 3 15 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2S : x 2 y 1 z 1 9      0 0 0M x ;y ;z SR 0 0 0A x 2y 2z   đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 0 0 0x y z bằng A. 2 B. -1 C. -2 D. 1 Câu 50: Một vật thể bằng gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy bằng 10 (cm). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng có giao tuyến với đáy là một đường kính của đáy và tạo với đáy góc 45p . Thể tích của khối gỗ bé là: HOC24.VN 8 A. 32000cm3 B. 31000cm3 C. 32000cm7 D. 32000cm9