Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞỤC VÀ ĐÀO TẠ TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho 3log 15 a 25A log 15 A.  aA2 1 a B. 2aAa1 C.  aA2 a 1 D. aAa1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;2;0 ,B 3; 1;1 C 1;1;1 . Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S1 B. 1S2 C. S3 D. S2 Câu 3: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số x2y2x 1  ới trục Ox. Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k là: A. 5k9 B. 1k3 C. 1k3 D. 5k9 Câu 4: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây ? A. 2015 B. 2017 C. 2018 D. 2016 Câu 5: Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 125cm và cách đường Ox 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ? A. 1,9063 tỷ đồng. B. 2,3965 tỷ đồng. C. 2,0963 tỷ đồng. D. 3 tỷ đồng. Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1;2;0 ;B 3; 1;1 ết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. A.  222x 1 y 2 z 14     B.  222x 1 y 2 z 14     C.  222x 1 y 2 z 14     D.  222x 1 y 2 z 14     Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y cos2x 4cosx 1   A. xMaxy 5 R B. xMaxy 6 R C. xMaxy 4 R D. xMaxy 7 R HOC24.VN 2 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x 3x 2   ết tiếp tuyến đó tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M 2;4 . A. y 3x 10  B. y 9x 14  C. y 9x 14 D. y 3x 2 Câu 9: Giải phương trình 2log x 1 3 A. x9 B. x7 C. x4 D. x1 Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 2 ax a 0 ục hoành và đường thẳng xa ằng 2ka . Tính giá trị của tham số k. A. 7k3 B. 4k3 C. 12k5 D. 6k5 Câu 11: Biết  a 0 2x 3 dx 2  . ị của tham số a. A. a2 B. a3 C. a1 D. a 1,a 2 Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x ln 1 2x   1;0 A. x 1;0Min y 2 ln3 R   B. x 1;0Min y 0 R C. x 1;0Min y 1 R D. x 1;0Min y 2 ln3 R Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 42y x 2x và đồ thị hàm số 2y x 2 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 2a ới mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. A. 3a 3 B. 32a C. 32a3 D. 3a Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 m 2 B. 0 m 4 C. 1 m 4 D. Không có giá trị nào của m Câu 16: Giải phương trình xx4 6.2 8 0   . A. x1 B. x 0;x 2 C. x 1;x 2 D. x2 Câu 17: Cho  x x 2016fx2016 2016 ị biểu thức 1 2 2016S f f ... f2017 2017 2017 :  :  :    ;  ;  ; <  <  <  A. S 2016 B. S 2017 C. S 1008 D. S 2016 Câu 18: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x3yx1  HOC24.VN 3 A. x1 B. y1 C. x1 D. y1 Câu 19: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 32y x 3x 2   A. d4 B. d 2 5 C. d 2 2 D. d 10 Câu 20: Giải bất phương trình 1 2 log 2x 1 1 . A. 1x2 B. 3x4 C. 30x4 D. 13x24 Câu 21: Cho mặt cầu có diện tích là 272 cm ủa khối cầu là: A. R 6 cm B. R 6 cm C. R 3 cm D. R 3 2 cm Câu 22: Hàm số 3 2y log x 4x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 23: Hính chóp có 2017 đỉnh thì có số mặt là: A. 2016 B. 4032 C. 2018 D. 2017 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2x1yx mx m  có đúng một tiệm cận đứng. A. m0 B. m0 C. m 0;4R D. m4m Câu 25: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2y x 1 ục hoành và đường thẳng x2 A. 2 2 0 S x 1dx. B. 1 2 1 S x 1dx  . C.  2 2 0 S x 1 dx. D. 1 2 0 S x 1dx. Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 32y x 3x 1   B. 32y x 3x 1   C. 32y x 3x 1   D. 321y x x 13   Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số 2xye A. xy' 2x.e B. 2x1y' 2x.e C. 2xy' 2x.e D. 22 x 1y' x .e Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2y x 2x ục hoành, trục tung, đường thẳng x1 ể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. A. 8V15  B. 4V3  C. 15V8  D. 7V8  HOC24.VN 4 Câu 29: Cho hàm số 4 2 2y x 2mx m 1    có đồ thị (C) và đường thẳng d:y x 1 ất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d có giao điểm nằm trên trục hoành. A. m2 B. m2m C. m0 D. m 0;2R Câu 30: Hỏi hàm số 2y x 4x 3   đồng biến trên khoảng nào ? A. 2; B. ;3 C. ;1 D. 3; Câu 31: Tính tích phân 3 0 I x x 1dx. A. 116I15 B. 16I15 C. 116I5 D. 16I3 Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số  62y x 3x  A. D 3;  B. D C. D )-545(0;3 D. D0;3 Câu 33: Gi§ sñ mÝt v±WÿLWï tr¥ng thái nghÍ t0s chuyÇQÿÝng th·ng vßi v±n tÕc vtt5tm/s 7uPTXmQJÿmáng v±WÿLÿmçFFKRÿÃn khi nó dïng l¥i. A. 125m9 B. 125m12 C. 125m3 D. 125m6 Câu 34: &KRKuQKFKyS6$%&Fyÿi\$%&OjWDPJLiFÿÅu c¥nh a, SA vuôn g góc vßLÿi\$%&góc gióa 2 m»t ph·ng (SBC) và (ABC) bµng 300. Tính thÇ tích V khÕi chóp S.ABC. A. 3a3V8 B. 3a3V24 C. 32a3 V24 D. 3a3V4 Câu 35: Tìm giá trÏ cõFÿ¥i C
y cëa hàm sÕ 42yx2x4 . A. C
y1 B. C
y3 C. C
y1  D. C
y4 Câu 36: Cho khÕLWUzQ[RD\Fyÿmáng cao h15cm Yjÿmáng sinh l25cm . ThÇ tích V cëa khÕi nón là: A. 3V2000cm S B. 3V240cm S C. 3V500cm S D. 3V1500cm S Câu 37: Trong không gian vßi hË tÑa ÿÝ Oxyz cho A1;0;2,B2;1;3 . ViÃWSKmkQJWUuQKÿmáng th·ng AB. A. x1tAB:ytz2t ­° ®° ¯ B. x1y2zAB:111  C. AB:xyz30 D. x1y2z3AB:111  HOC24.VN 5 Câu 38: Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 2016 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 2016 lần đường kính của quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của 2016 quả banh và V2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số 1 2 V V ? A. 1 2 V1 V3 B. 1 2 V2 V3 C. 1 2 V1 V2 D. Một kết quả khác. Câu 39: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác có tất cả cạnh bằng a là: A. 3aV6 B. 3aV3 C. 3a2V12 D. 3a2V6 Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh xqS của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là: A. 2 xqa 17S4  B. 2 xqSa C. 2 xqa 17S2  D. 2 xqS a 17 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32y x 3x mx 2    đồng biến trên R. A. m3 B. m3 C. m3 D. m3m Câu 42: Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 1 3 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của nước bằng bao nhiêu ? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm. A. 0,188(cm). B. 0,216(cm). C. 0,3(cm). D. 0,5 (cm). Câu 43: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2yx ục hoành và đường thẳng x2 A. 8S9 B. 16S3 C. S 16 D. 8S3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 1;2;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho 2 2 21 1 1 OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất. A. P :x 2y 3z 8 0    B. P :x y z 4 0    C. P :x 2y z 6 0    D. x y zP : 11 2 1   HOC24.VN 6 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 4;1;1 và đường thẳng x 1 3t d: y 2 t z 1 2t   47576 định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d. A. H 3;2; 1 B. H 2;3; 1 C. H 4;1;3 D. H 1;2;1 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. A. x y zP : 13 6 9   B. yzP :x 323   C. P :x y z 6 0    D. P :x 2y 3z 14 0    Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1;0;2 ,B 1;1;1 ,C 2;3;0 . Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. ABC :x y z 1 0    B. ABC :x y z 1 0    C. ABC :x y z 3 0    D. ABC :x y 2z 3 0    Câu 48: Cho 2xf x x .e ập nghiệm của phương trình f ' x 0 A. S 2;0 B. S2 C. SZ D. S0 Câu 49: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số 2x 1yx1  A. Hàm số đồng biến trên 1; B. Hàm số đồng biến trên R )-1102(1 C. Hàm sÕ không có cõc trÏ D. Hàm sÕ ÿ×ng biÃn trên ;1f Câu 50: Tìm nguyên hàm cëa hàm sÕ fxxx A. 22fxdxxxC5 ³ B. 21fxdxxxC5 ³ C. 2fxdxxxC5 ³ D. 3fxdxxC2 ³