Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn 1;3 YҒFRғÿ{ҒWKLҕQKѭKÕҒQKYHѺErQ.KăѴQJ ÿLҕQKQҒRVXÿk\ÿXғQJ" A. Hàm số có hai điểm cực đại là x 1;x 2   B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0,x 3 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x0 , cực đại tại x2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x0 , cực đại tại x1 Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng fx là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm fx A. xf x e B.  e f x x C. f x lnx D.  x3fx:;< Câu 3: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt? A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số 32y x 3x 3x 1    và 2y x x 1   OҒ A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 5: Đạo hàm của hàm số x 2y log e 1 là A.  x x ey'e 1 ln2 B.  x x 2y'2 1 ln2 C. x x2 ln2y'21 D. x xe ln2y'e1 Câu 6: Cho hàm số y f x OLrQWXҕFÿ{ҒQJELrғQWUrQÿRҕQ a;b .K
tQJÿL•QKQD’RVDXÿk\ÿX“QJ" A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng a;b B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn a;b C. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn a;b D. Phương trình f x 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn a;b Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? x   HOC24.VN 2 y' - + 0 - y   A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 C. Hàm số có một điểm cực trị D. Hàm số có hai điểm cực trị Câu 8: Tập xác định của hàm số  1 3y 1 2x là A. 1;2 :;< B. 0; C. D. 1;2 :;< Câu 9: Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? A. zz là số ảo B. zz là số thực C. z.z là số thực D. z z là số ảo Câu 10: Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2 2log x y 2log x log y B. 2 2 2 2log x y 2log x.log y C. 2 2 2 2 2log xxlogy log y D. 2 2 2 2log x y log x 2log y Câu 11: Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 12z ,z NKD“F.KLÿR“NK
tQJÿL•QKQD’R VDXÿk\sai? A. 2z ON B. 12z z MN C. 12z z MN D. 2z OM Câu 12: Cho tích phân 2 0 I x cosxdx  . YҒ 2u x ,dv cosxdx .KăѴQJÿLҕQKQҒRVXÿk\ÿXғQJ" A. 2 0 I x sinx xsinxdx0 . B. 2 0 I x sinx xsinxdx0 . C. 2 0 I x sinx 2 xsinxdx0 . D. 2 0 I x sinx 2 xsinxdx0 . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả cá giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2x y z 4x 2xy 6z 13 0       OҒKѭѫQJWUÕҒQKFXѴPăҕWFkҒX HOC24.VN 3 A. m0g B. m0 C. m0 D. mR Câu 14: Cho hàm số 42y x 2x 3   .KăѴQJÿLҕQKQҒRVXÿk\ÿXғQJ" A. Hàm số đồng biến trên 1;0 B. Hàm số đồng biến trên ;0 C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 D. Hàm số nghịch biến trên 0; Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 2 z:2 1 2    7ÕҒPWRҕÿ{ҕ ÿLrѴP+OҒKÕҒQKFKLrғXYX{QJJRғFFXѴÿLrѴP A 2; 3;1 lên  A. H 1; 2;0 B. H 1; 3;2 C. H 3; 1; 2   D. H 3; 4;4 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :2x ay 3z 5 0    YҒ Q :4x y a 4 z 1 0     7ÕҒPÿrѴ3YҒ4YX{QJJRғFYѫғLQKX A. a0 B. a1 C. 1a3 D. a1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :2x 2y z 6 0    7ÕҒPWRҕÿ{ҕ ÿLrѴP0WKX{ҕFWL2[VRFKRNKRѴQJFғFKWѭҒ0ÿrғQ3EăҒQJ A. M 0;0;3 B. M 0;0;21 C. M 0;0; 15 D. M 0;0;3 ,M 0;0; 15 Câu 18: Tìm m để hàm số 32y x 2x mx 1    ÿ{ҒQJELrғQWUrQ5" A. 4m3 B. 4m3m C. 4m3 D. 4m3 Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tanxdx ln cosx C  . B. xxsin dx 2cos C22. C. cosxdx ln sinx C  . D. xxcos dx 2sin C22  . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1x 1 y 2 z 3d:1 2 1    YҒ 2 x 1 kt d : y t z 1 2t 4757  6 . Tìm giá trị của k để 1d F
“W 2d A. k1 B. k0 C. k1 D. 1k2 Câu 21: Cho biểu thức 43P x x với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. 23P x x x B. 23P x . x C. 13 6Px D. 613Px HOC24.VN 4 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y z 2 2 1 1  YҒKLÿLrѴP A 1;3;1 ,B 0;2; 1 7ÕҒPWRҕÿ{ҕÿLrѴP&WKX{ҕFGVRFKRGLrҕQWÕғFKFXѴWPJLғF$%&EăҒQJ 22 A. C 5; 2;4 B. C 3; 1;3 C. C 1;0;2 D. C 1;1;1 Câu 23: Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB BC 10a,AC 12a   JRғFWҕREѫѴLKLPăҕWKăѴQJ6$%YҒ$%&EăҒQJ 045 7Õ“QKWKrtWÕ“FKNK{“LQR“QÿDzFKR A. 39a B. 312 a C. 327 a D. 33a Câu 24: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y x 4 x   .KLÿRғ A. M m 4 B. M m 2 2 C. M m 2 2 2   D. M m 2 2 2   Câu 25: Nghiệm của bất phương trình 21 2 log x 1 log x 1 0    OҒ A. 1 x 0   B. 1 x 0   C. 1x1   D. x0 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 030 . A. 32 3a 3 B. 33a 2 C. 34 3a 3 D. 32 3a Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2S : x 2 y 1 z 4 10      YҒ FRғPăҕWKăѴQJ P : 2x y 5z 9 0     *RҕL4OҒWLrғGLrҕQFXѴ6WҕL M 5;0;4 7Õ“QKJR“FJLmzD 3YD’4 A. 045 B. 060 C. 0120 D. 030 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M 1;1;2 ,N 1;4;3 ,P 5;10;5  .KăѴQJÿLҕQKQҒRVXÿk\sai? A. MN 14 B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng C. Trung điểm của NP là I 3;7;4 D. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác HOC24.VN 5 Câu 29: Cho hàm số 42y ax bx c   FRғÿ{ҒWKLҕQKѭKÕҒQKYHѺErQ.KăѴQJ ÿLҕQKQҒRVXÿk\đúng ? A. a 0,b 0,c 0   B. a 0,b 0,c 0   C. a 0,b 0,c 0   D. a 0,b 0,c 0   Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y ln x 2x 1 x    WUrQÿRҕQ 2;4 OD’ A. 2ln2 3 B. -3 C. 2ln3 4 D. -2 Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng a3 2 7Õ“QKWKrtWÕ“FKNK{“LO
QJWUX• $%&$¶%¶&¶ A. 33a B. 3a C. 33a 4 D. 3a 4 Câu 32: Cho số phức 12z 1 2i,z 2 3i    .KăѴQJÿLҕQKQҒRVXÿk\OҒsai về số phức 12w z .z ? A. Số phức liên hợp của w OD’ 8i B. Điểm biểu diễn w là M 8;1 C. Môđun của w là 65 D. Phần thực của w là 8, phần ảo là -1 Câu 33: Cho 2 2 1 I x 4 x. và 2t 4 x .KăѴQJÿLҕQKQҒRVXÿk\OҒsai? A. I3 B. 2t3I20 C. 3 2 0 I t dt. D. 3t3I30 Câu 34: Biết rằng phương trình 2z bz c 0 b,c   R FR“P{•WQJKLr•PSKm“FOD’ 1z 1 2i .KLÿRғ A. b c 0 B. b c 3 C. b c 2 D. b c 7 Câu 35: Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2x x 4yx 4x 3  OҒ A. y 0,y 1 và x3 B. y1 và x3 C. y 0,x 1 và x3 D. y0 và x3 Câu 36: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x,y x,y 0    [XQJTXQKWUXҕF2[ÿѭѫҕFWÕғQKWKHRF{QJWKѭғFQҒRVXÿk\" HOC24.VN 6 A.  12 2 01 V 2 x dx x dx   .. B.  1 0 V 2 x dx  . C. 12 01 V xdx 2 xdx   .. D.  12 2 01 V x dx 2 x dx   .. Câu 37: Cho hàm số y f x WKRѴPѺQ xf ' x x 1 e YҒ xf x dx ax b e c  . YѫғLEF OҒFғFKăҒQJV{ғ.KLÿRғ A. a b 2 B. a b 3 C. a b 0 D. a b 1 Câu 38: Tập xác định của hàm số y ln 1 x 1   A. 1;  B. 1;0 C. 1;0 D. 1;0 Câu 39: Cho hàm số 2y log x . Khẳng định nào sau đây sai? A. Tập xác định của hàm số là 0; B. Tập giá trị của hàm số là ;  C. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng yx D. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x 1 tại hai điểm phân biệt Câu 40: Cho số phức z thay đổi, luôn có z2 .KLÿRғWkҕKѫҕÿLrѴPELrѴXGLrѺQV{ғKѭғc w 1 2i z 3i   là: A. Đường tròn  22x y 3 2 5   B. Đường tròn  22x y 3 20   C. Đường tròn  22x y 3 20   D. Đường tròn  22x 3 y 2 5   Câu 41: Cho hàm số ax by f xcx d  FRғÿӗ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình f x m FRғKLQJKLrҕPKkQELrҕWOҒ A. m2m và m1 B. 0 m 1 C. m2 và m1 D. 0 m 1 và m1 HOC24.VN 7 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SC 2a,SC ABC Ĉғ\$%&OҒWPJLғFYX{QJFkQWҕL%YҒ FRғ AB a 2 0ăҕWKăѴQJ  ÿLTX&YҒYX{QJJRғFYѫғL6$FăғW6$6%OkҒQOѭѫҕWWҕL(7ÕғQKWKrѴ WÕғFKNK{ғLFKRғ6&( A. 34a 9 B. 32a 3 C. 32a 9 D. 3a 3 Câu 43: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình 2yx  YҒÿѭѫҒQJWKăѴQJOҒ y 25 ÐQJ%GѭҕÿLҕQK dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9 2 A. OM 2 5 B. OM 3 10 C. OM 15 D. OM 10 Câu 44: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN PQ 1Jѭӡi thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN 60cm ể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 330dm . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân) A. 3111,4dm B. 3121,3dm C. 3101,3dm D. 3141,3dm Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mãn 22x 2xy 3y 4   *LғWULҕOѫғQQKkғWFXѴELrѴXWKѭғF  2P x y  OҒ A. maxP 8 B. maxP 12 C. maxP 16 D. maxP 4 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 YҒFăғWPăҕWKăѴQJ P :2x 2y z 9 0    ĈѭѫҒQJWKăѴQJÿLTX$YҒFRғYHFWRFKÕѴKѭѫQJ u 3;4; 4 F
“W3WD•L%
LrtP0WKD\ÿ{tLWURQJ3VDRFKR0OX{QQKÕ’QÿRD•Q$%Gmk“LP{•WJR“F 090 .KLÿ{•GD’L0%Ok“QQKk“W ÿmk’QJWK
tQJ0%ÿLTXDÿLrtPQD’RWURQJFD“FÿLrtPVDX" A. J 3;2;7 B. H 2; 1;3 C. K 3;0;15 D. I 1; 2;3 Câu 47: Tất cả các giá trị của m để phương trình xe m x 1 FRғQJKLrҕPGX\QKkғWOҒ A. m1 B. m 0,m 1m C. m 0,m 1 D. m1 HOC24.VN 8 Câu 48: Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc. A. 315 cm B. 360 cm C. 360cm D. 370cm Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB 4a,CD 6a, FғFFҕQKFRҒQOҕLÿrҒXEăҒQJ a 22 7Õ“QKED“QNÕ“QK P
•WFk’XQJRD•LWLr“SWm“GLr•Q$%&' A. 3a B. a 85 3 C. a 79 3 D. 5a 2 Câu 50: Cho số phức z, w khác 0 sao cho z w 2 z w   3KkҒQWKѭҕFFXѴV{ғKѭғF zuw OҒ A. 1a8 B. 1a4 C. a1 D. 1a8