Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho 0 x y 1   , đặt 1 y xm ln lny x 1 y 1 x :;  < 0oҕQKÿoҒQҒRVXÿk\ÿXғQJ" A. m4 B. m1 C. m4 D. m2 Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2x 3 2yx1  A. x 1,y 0 o  B. x 1,y 1 o  C. y0 D. x1o Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 22y tan x cot x A. 11ysinx cosx B. y tanx cotx C. 11ysinx cosx D. y tanx cotx Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số x2y e x 2x 2   A. x2y' e x 4x 4     B. x2y' e x 4x 4     C. x2y' e x 4x 4    D. x2y' e x 4x 4    Câu 5: Tìm hàm số Fx ELr“WU
’QJ 21F' xsin x YҒÿ{ҒWKLҕKҒPV{ғ)[ÿLTXÿLoѴP M ;06 :;< A. 1F x 3sinx B. F x cotx 3 C. F x tanx 3 D. F x cotx 3   Câu 6: Cho hàm số 32y x 3x .KRѴQJFғFKJLѭѺFғFÿLoѴPFѭҕFÿҕLFѭҕFWLoѴXFXѴÿ{ҒWKLҕKҒPV{ғOҒ A. 1 5 B. 25 C. 2 D. 5 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2x 1y3x m  FRғÿѭѫҒQJWLoҕPFkҕQ ÿѭғQJ A. m1g B. m1 C. mR D. 3m2g Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 2 cm được đẽo đi để tạo thành một khối trụ (T) có chiều cao bằng chiều cao của miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể. Diện tích xung quanh của (T) là A. 24 cm B. 22 cm C. 22 2 cm D. 24 2 cm HOC24.VN 2 Câu 9: Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại thành một cái phễu hình nón. Số đo cung của hình quạt bị cắt đi phải là bao nhiêu độ (tính xấp xỉ) để hình nón có dung tích lớn nhất. A. 065 B. 090 C. 045 D. 060 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1x 1 y 1 z 2d:2 1 3    , 2x y 2 z 3d:1 2 3  . Mặt phẳng (P) chứa 1d YD’VRQJVRQJYk“L 2d .KRDtQJFD“FKWm’ÿLrtP M 1;1;1  ÿr“QP
•WSK
tQJOD’ A. 5 3 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 32y x 3x 2   trên đoạn 2;2 EăҒQJ A. 2 B. 0 C. 1 D. 18 Câu 12: Cho hàm số bậc ba 32y ax bx cx d    FRғÿ{ҒWKLҕ QKѭKÕҒQKYHѺ'kғXFXѴEFGOҒ A. a 0,b 0,c 0,d 0    B. a 0,b 0,c 0,d 0    C. a 0,b 0,c 0,d 0    D. a 0,b 0,c 0,d 0    Câu 13: Một ô tô đang chuyển động đều với vân tốc a m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t a m/s  , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 (m) A. 10 (m/s) B. 20 (m/s) C. 40 (m/s) D. 25 (m/s) Câu 14: Cho hàm số y f x OLoQWXҕFWUoQ YD’WKRtDPDzQ 2f x f x x , x    R 7Õ“QK  1 1 I f x dx  . A. 2I3 B. I1 C. I2 D. 1I3 Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện AB’A’C là A. 3a3 12 B. 3a3 6 C. 3a3 2 D. 3a3 4 HOC24.VN 3 Câu 16: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh AB BC 2,AA' 2 2   . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB'A'C là: A. 16 3  B. 16 C. 32 3  D. 32 Câu 17: Cho hàm số 42y ax bx c   FRғÿ{ҒWKLҕQKѭKÕҒQKYHѺ'kғXFXѴ EFOҒ A. a 0,b 0,c 0   B. a 0,b 0,c 0   C. a 0,b 0,c 0   D. a 0,b 0,c 0   Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;2; 4 ,B 1; 3;1 ,C 2;2;3 0ăҕW FkҒX6ÿLTXEÿLoѴP$%&YҒFRғWkPWKX{ҕFPăҕWKăѴQJ[2\FRғEғQNÕғQKOҒ A. 34 B. 26 C. 34 D. 26 Câu 19: Hàm số 2y ln x 1 QJKLҕFKELoғQWUoQ A. ;0 B. 1; C. 0;1 D. ;1  Câu 20: Cho hàm số y f x OLoQWXҕFWUoQ YD’  31 00 f x dx 7, f x dx 5.. .KLÿRғ  3 1 f x dx. EăҒQJ A. 12 B. 2 C.-2 D. 4 Câu 21: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho  22zz A. x;0 ,x 0;y ,yR X R B. x;y ,x y 0 C. 0;y ,yR D. x;0 ,xR Câu 22: Gọi 12zz OD’FD“FQJKLr•PFXtDSKmkQJWUÕ’QK 21 i z 7 i   *LғWULҕELoѴXWKѭғF 12T z z A. 25 B. 6 C. 10 D. 23 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 5;3; 1 ,B 2;3; 4C 1;2;0 7R•D ÿ{•ÿLrtP'ÿ{“L[m“QJYk“L&TXDÿmk’QJWK
tQJ$%OD’ A. 6; 5;4 B. 5;6;4 C. 4;6; 5 D. 6;4; 5 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;3; 1 ,B 1;2; 3 ĈѭѫҒQJWKăѴQJ $%FăғWPăҕWKăѴQJ P :x y z 8   WҕLÿLoѴP67ÕѴV{ғ SA SB E
’ng HOC24.VN 4 A. 1 2 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 25: Người ta dùng một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 48n cm để làm một cái hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích lớn nhất của hộp là A. 3886 3cm B. 3880 3cm C. 3900 3cm D. 3888 3cm Câu 26: Tính các nghiệm của phương trình  2 21 2 log x 2log x 1 0   EăҒQJ A. 1 2 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc với nhau và có diện tích lần lượt là 8 2cm , 9 2cm và 25 2cm 7KrtWÕ“FKFXtDKÕ’QKFKR“SOD’ A. 60 3cm B. 40 3cm C. 30 3cm D. 20 3cm Câu 28: [516608] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình xx2 2 m FRғQJKLoҕP GX\QKkғW A. m2 B. m1 C. m4 D. m0 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm A 1;2;1 TXDP
•W SK
tQJ P :y z 0 OҒ A. 1; 2;1 B. 2;1;1 C. 1;1;2 D. 1;1;2 Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho 2z OD’V{“WKm•FkP A. 0;y ,yR B. x;0 ,xR C. 0;y ,y 0g D. x;0 ,x 0 Câu 31: Tìm  ÿoѴ 2x x3 2.3 dx 0  m. A. 10  B. 1 C. 3 D. 5 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 3a,AD AA' 2a   7KoѴWÕғFKNK{ғLWѭғGLoҕQ $&%¶'¶OҒ A. 32a B. 32a 3 C. 34a 3 D. 34a Câu 33: So sánh các số 42e YD’ 421 A. 4242e 2 1 B. 424e 2 1 C. 424e 2 1 D. 424e 2 1 HOC24.VN 5 Câu 34: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng 3a 4 7KrtWÕ“FKNK{“LFKR“S6$%&OD’ A. 33a 3 16 B. 3a3 12 C. 3a3 8 D. 33a 3 8 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2x22 x m 2m 0    A. 1m2 B. m3 C. m1 D. 3m4 Câu 36: Cho số phức   100 96 98 1iz1 i i 1 i    .KLÿRғ A. 4z3 B. 1z2 C. 3z4 D. z1 Câu 37: Cho 81log xf x 2.3 3 . Tính f ' 1 A. f ' 1 0 B. 1f ' 12 C. 1f ' 14 D. f ' 1 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 060 7KoѴWÕғFKNK{ғLFKRғ6$%&'OҒ A. 33a 6 B. 33a C. 33a 9 D. 33a 3 Câu 39: Cho hàm số 42y x 2x 1   .KRѴQJFғFKJLѭѺKLÿLoѴPFѭҕFWLoѴXFXѴÿ{ҒWKLҕKҒPV{ғEăҒQJ A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3y x,y x A. 1S2 B. 5S12 C. S1 D. 3S2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh A 0;0;0 ,B 2;0;0 ,D 0;2;0 ,A' 0;0;2 
mk’QJWK
tQJGVRQJVRQJYk“L$¶&F
“WFDtKDLÿmk’QJ WK
tQJ$&¶YD’%¶'¶FR“SKmkQJWUÕ’QKOD’ A. x 1 y 1 z 2 1 1 1    B. x 1 y 1 z 2 1 1 1    C. x 1 y 1 z 2 1 1 1    D. x 1 y 1 z 2 1 1 1    Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;0;0 ,B 0;4;0 , C 0;0;6 và D 2;4;6 7k•SKk•SFD“FÿLrtP0WKRtDPDzQ MA MB MC MD 4    OD’P
•WFk’XFR“SKmkQJWUÕ’QK HOC24.VN 6 A.  2 2 2x 1 y 2 z 3 1      B.  2 2 2x 1 y 2 z 3 1      C.  2 2 2x 1 y 2 z 3 4      D.  2 2 2x 1 y 2 z 3 1      Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 11 32 log 2x 1 log 2 OҒ A. 1;2 :;< B. 15;22 :;< C. 13;22 :;< D. 1;2 :;< Câu 44: Tìm aR ÿrt  a 1 a 4x dx 6 5a m . A. aRZ B. a2 C. a0 D. a2g Câu 45: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: 241y 1,y 6x x9   A. 33S5 B. S3 C. 43S15 D. 16 3S15 Câu 46: Tìm hàm F(x) biết 2F' x 3x 4x YҒ F 0 1 A. 32F x x 2x 1   B. 32F x x 4x 1   C. 321F x x x 13   D. 32F x x 2x 1   Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32y mx m 2 x x 1     FRғFѭҕFÿҕL YҒFѭҕFWLoѴX A. m1 B. m2g C. m0g D. mR Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: P :x 2y 2z 2 0,    Q :x 2y 2z 4 0    . Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là A.  222x 3 y z 4    B.  222x 1 y z 1    C.  222x 1 y z 1    D.  222x 1 y z 9    Câu 49: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3x 3x 2yx1  A. x 1,y 0 B. y0 C. x 1,y 0 o  D. x 1,y 1 o  Câu 50: [516641] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A a;0;a ,B 0;a;a ,C a;a;0 0
•WSK
tQJ$%&F
“WFD“FWUX•F2[2\2]WD•L0137KrtWÕ“FKWm“ GLr•Q2013OD’ A. 34a B. 38a 3 C. 38a D. 34a 3 HOC24.VN 7