Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số 19623xxxy . Mệnh đề nào dưới đây là đúng: A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 . Câu 2: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 1 12  x xy có phương trình lần lượt là A. 2;1yx B. 2;1yy C. 1;2yx D. 2;1yx Câu 3: Cho hàm số xfy xác định, liên tục trên đoạn 3;3 và có đồ thị đường cong ở hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng trên đoạn 3;3 A. Hàm số xfy đạt giá trị lớn nhất tại 2x . B. Hàm số xfy đạt cực tiểu tại điểm 2x . C. Hàm số xfy ịch biến trên khoảng 2;1 D. Hàm số xfy ịch biến trên khoảng 3;1 Câu 4: Hàm số xfy xác định, liên tục trên R và đạo hàm 6212'2xxxf . Khi đó hàm số xf A. Đạt cực đại tại điểm 1x . B. Đạt cực tiểu tạo điểm 3x . C. Đạt cực đại tại điểm 3x . D. Đạt cực tiểu tại điểm 1x . Câu 5: Cho hàm số xfy xác định, liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau x   xf' + 0 - 0 + xf   HOC24.VN 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình 1mxf có ba nghiệm thực phân biệt A. 1;5 B. R C. 0;4 D. 1;5 Câu 6: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào x   xf' + + xf 1   A. 1 2  x xxf B. 1 2  x xxf C. 1 2  x xxf D. 1 2  x xxf Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 20173122424mmxmxy có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32? A. m=2 B. m=3 C. m=4 D. m5 Câu 8: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số mx mxy 4 đồng biến trên từng khoảng xác định A. 2;2 B. 2; C. ;2 D. 2; Câu 9: Biết rằng hàm số cbxaxxxfy23 đạt cực tiểu tại điểm 31,1fx và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính giá trị của hàm số tại 2x . A. 242f B. 42f C. 22f D. 162f Câu 10: Biết rằng các đường tiệm cận của đường cong 4 115: 2  x xxyC và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây đung? A. (H) là một hình vuông có chu vi bằng 16. B. (H) là một hình chữ nhật có chu vi bằng 8. C. (H) là một hình chữ nhật có chu vi bằng 12. D. (H) là một hình vuông có chu vi bằng 4. Câu 11: Ông An cần sản xuất một cái thang để trèo qua một bức tường nhà. Ông muốn có một cái thang luôn được đặt đi qua vị trí C, biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên). Giả sử kinh phí để sản xuất thang là HOC24.VN 3 400.000 đồng/1 mét dài. Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền để sản xuất 1 cái thang? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng) A. 1.400.000 đồng B. 800.000 đồng C. 2.160.000 đồng D. 1.665.000 đồng Câu 12: Gọi (C) là đồ thị hàm số xy2017 ệnh đề nào dưới đây sai? A. Trục Ox là tiệm cận ngang của (C) B. Đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành C. Đồ thị (C) đi qua điểm 0;1 D. Đồ thị (C) đi qua điểm 1;0 Câu 13: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn RcbazxyzxycbaR,,10,10,1032 . Tính zyxPlogloglog A. abcP3 B. cbaP32 C. abcP6 D. 2 32cbaP Câu 14: Tìm nghiệm S của bất phương trình 053log2x A. ;1S B. ;2S C. ;2S D. RS Câu 15: Tìm tập xách định D cảu hàm số xxy2 3log A. X;10;D B. 1;0D C. 1;0D D. X;10;D Câu 16: Số nghiệm của phương trình 12522xx là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 17: Biết rằng bất phương trình 32log225log252xx , có tập nghiệm ;logbSa với a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và 1ga . Tính baP2 A. P=5 B. P=7 C. P=9 D. P=12 Câu 18: Cho hàm số xxeey220173 ệnh đề nào dưới đây đưng? A. 32'3"yyy B. 20172'3"yyy C. 62'3"yyy D. 02'3"yyy Câu 19: Tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình  333722464284xxxx bằng A. 4 B. 2 9 C. 2 21 D. 3 Câu 20: Số thực dương a, b thỏa mãn baba16129logloglog . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  ;< :R1;3 2 b a B.  ;< :R3 2;0b a C. 12;9Rb a D. 16;9Rb a HOC24.VN 4 Câu 21: Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm là 3.000.000/ tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng) A. 1.287.968.000 đồng B. 1.931.953.000 đồng C. 2.575.937.000 đồng D. 3.219.921.000 đồng Câu 22: Kết quả nào đúng trong các phép tính sau? A. .Cxxdx2cos2sin B. .Cxxdx2cos2 12sin C. .Cxxdx2sin2sin D. .Cxxdx2cos22sin Câu 23: Biết . 2 0 31 b edxe a x với 0;,gRbZba . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ba B. ba C. 10ba D. ba2 Câu 24: Biết rằng . Cx bxadxxx x 11ln12 3 2 với ZbaR, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 2 1 2b a B. 2a b C. 12b a D. 2a b Câu 25: Cho xf là hàm số liên tục trên R và .. 2 0 3 1 102,2dxxdxxf . Tính giá trị của . 2 0 3dxxfI . A. I=8 B. I=4 C. I=3 D. I=6 Câu 26: Biết .  e ebadxx x 1 1 2.ln với ZbaR, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. 3ba B. 1ba C. 3ba D. 1ba Câu 27: Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2,xyxy và trục hoành. Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành HOC24.VN 5 A.  >? =.. 4 0 2 4 0 2dxxxdxV B.  >? =.. 4 0 2 2 0 2dxxxdxV C.  >? =.. 4 0 2 4 0 2dxxxdxV D.  >? =.. 4 0 2 2 0 2dxxxdxV Câu 28: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng m54 . Trên đó người thiết kế hai phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản. Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trong (phần tô màu) cách nhau một khoảng bằng 4m, phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 200.000 đồng/1m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.895.000 đồng B. 1.948.000 đồng C. 2.388.000 đồng D. 1.194.000 đồng Câu 29: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết iiz212 2 A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng i2 . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng i2 C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 Câu 30: Cho hai số phức yixziz1,2121 với RyxR, . Tìm cặp (x, y) để 122zz A. 4;3,yx B. 2;2,yx C. 4;3,yx D. 2;2,yx Câu 31: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 0222zz . Tính 200 2 200 1zzM A. 1012M B. 1012M C. iM1012 D. 0M Câu 32: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ thức  22zz A. 0 B. Vô số C. 1 D. 2 Câu 33: Biết số phức RbabiazR, thỏa mãn điều kiện iziz242 mô đun nhỏ nhất. Tính 22baM A. M=10 B. M=16 C. M=26 D. M=8 Câu 34: Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa đọ Oxy để 32zz số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H) HOC24.VN 6 A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 Câu 35: Kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh và M là số mặt của hình bát diện đều. Khi đó bộ (Đ; C; M) tương ứng với bộ số nào? A. (Đ; C; M)=(6; 12; 8) B. (Đ; C; M)=(12; 6; 8) C. (Đ; C; M)=(4; 6; 4) D. (Đ; C; M)=(8; 12; 6) Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích 3316dmV ị của a A. a=1 (dm) B. a=2 (dm) C. a= 22 (dm) D. a=4 (dm) Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình tam giác vuông cân tại B và SA vuông với (ABC). Biết 23aAC ữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. 2 93aV B. 6 3aV C. 2 273aV D. 327aV Câu 38: Kí hiệu V là thể tích của khối hộp ABCD. A’B’C’D’; V1 là thể tích của khối tứ diện B’D’AC. Mệnh đề nào đúng? A. 13VV B. VV3 2 1 C. VV2 1 1 D. VV3 1 1 Câu 39: Cho hình nón có độ dài đường sinh là I, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón. A. hrSxq 2 3 1 B. hrSxq 2 C. rlSxq D. rhSxq Câu 40: Cho (S) là mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện đều cạnh a. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. 4 6aR B. 4 3aR C. 4 2aR D. 2 aR Câu 41: Có một chiếc cốc có dạng như bản vẽ. Biết chiều cao của chiếc cốc là 7cm, bán kính đáy của cốc là 5cm, bán kính miệng cốc là 10cm. Tính thể tích V của chiếu cốc. A. 3 3 1400cm B. 3 3 1225cm C. 31225cm D. 31225cm Câu 42: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng 2m, chiều cao 6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gốc có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V. HOC24.VN 7 A. 3 3 32mV B. 3 3 32mV C. 3 9 32mV D. 3 3 16mV Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 0126222yxzyx . Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu (S). A.  BA@   9 0;1;3 R I B.  BA@   3 0;1;3 R I C.  BA@   3 0;1;3 R I D.  BA@   10 0;1;3 R I Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4;7;3,2;5;1OBOA . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tìm tọa độ điểm C. A. 6;9;7C B. 6;9;7C C. 3;1;1C D. 0;17;5C Câu 45: Trong không gian hệ với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 1;0;1A và 3;2;5B ? A. Rt tz ty tx R CB CA @    , 43 22 45 B. Rt tz ty tx R CB CA @    , 21 21 C. Rt tz ty tx R CB CA @    , 23 2 25 D. Rt tz ty tx R CB CA @    , 22 1 22 Câu 46: Trong không gian hệ với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm 1;1;3,1;5;1,2;1;0,3;2;1QPNM hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P,Q A. 1 mặt phẳng B. 2 mặt phẳng C. Có vô số mặt phẳng D. 4 mặt phẳng Câu 47: Trong không gian hệ với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm 0;1;1,2;2;1,0;1;2MBA và mặt phẳng 020:zyxP . Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P). A. 1;1;2N B.  ;< :1;2 1;2 5N C.  ;< :1;2 1;2 5N D. 1;1;2N HOC24.VN 8 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) lần lượt có phương trình 0:,023:zzyaxQzayxP và 024:zyxR . Gọi (da) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm a đê đường thẳng (da) vuông góc với mặt phẳng (R). A. >> ? =   3 1 1 a a B. 3 1a C. 1a D. Không có giá trị của a Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm 1;1;1A và mặt phẳng 0122:zyxP . Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q). A. 0122:)(zyxQ B. 01122:)(zyxQ C. 0122:)(zyxQ và 01122:)(zyxQ D. 0122:)(zyxQ Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho cCbBaA;0;0,0;;0,0;0; với a,b,c dương thỏa mãn 6cba . Biết rằng a, b, c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ 1;1;1M tới mặt phẳng (P). A. 3d B. 3 32d C. 3 3d D. 0