Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 GDTHPT Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán Thờ Câu 1: Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn 3(1 2i)z (1 i) 1 4i     A. 65z5 B. 37z5 C. z3 D. 1z3 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. xxa dx a lna C. B. sinxdx cosx C. C. xxe dx e C. D. cosxdx sinx C  . Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai? A. 24 00 xcos dx 2 cosxdx2  .. B. 22 00 x1sin dx sinxdx22  .. C. 11 00cos(1 x)dx cosdx.. D. 1x 0e dx e 1. Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A0;0;2 , B(0; 1;0) 3;0;0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  ABC ? A. x y z13 1 2   B. x y z12 1 3   C. x y z11 2 3   D. x y z13 2 1   Câu 5: Cho 9 0f(x)dx 9. 9 6f(x)dx 3. 6 0I f(x)dx. A. I6 B. I9 C. I 12 D. I3 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1; 2;3) ặt phẳng P: 2x y 2z 3 0    ảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng Plà A. 5d3 B. 2d3 C. d3 D. d5 Câu 7: Tính tích phân 23 2 2x 3x 2I dxx1 . A. I 4 ln2 B. I 4 ln2 C. I 2 2ln2 D. I 4 2ln2 Câu 8: Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số 2x x 1f(x)x  ết F(1) 0 A. 2x1F(x) lnx22   B. 2x1F(x) x lnx22    C. 2x1F(x) x ln x22    D. 2x1F(x) ln x22   HOC24.VN 2 Câu 9: Tìm số phức liên hợp của số phức 2z (1 i) (2 3i)   A. z 6 4i  B. z 6 4i C. z 6 4i D. z 6 4i  Câu 10: Cho số phức 3z m 3m 2 (m 2)i     ất cả các giá trị thực của m để số phức z là số thuần ảo A. m 1;m 2   B. m1 C. m2 D. m 0;m 1;m 2   Câu 11: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hớp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z 1 2i| 2   A. đường tròn tâm I(1; 2)  2 . B. đường tròn tâm I(1; 2)  4 C. đường tròn tâm I( 1;2)  4 D. đường tròn tâm I( 1;2)  2 Câu 12: Cho số phức z 1 5i . Điểm M biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. M( 5i;1) B. M(1; 5i) C. M( 5;1) D. M(1; 5) Câu 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) sin2x F(0) 1 F2 :;< A. F22 :;< B. 3F22 :;< C. F12 :;< D. 1F22 :;< Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 t : y 2 t z 1 t 47  576 . Đường thẳng d đi qua A(0;1; 1) ắt và vuông góc với đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng d ? A. x 5t' y 1 5t' z 1 8t' 4757  6 B. x t' y 1 t' z 1 2t' 4757  6 C. x5 y 5 t' z 10 t' 47576 D. x 5 5t' y 6 5t' z 9 8t' 47576 Câu 15: Cho 3 0 f(x)dx 6. 9 0 f dx3 :;<. A. I2 B. I 18 C. I3 D. I6 Câu 16: Cho tích phân e2 1 a1I xlnxdxb . đó tỉ số a b là: A. ae b4 B. ae b2 C. ae b2 D. ae b4 HOC24.VN 3 Câu 17: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. phần thực là 2 và phần ảo là 3i B. phần thực là 3 và phần ảo là 2i C. phần thực là 2 và phần ảo là 3 . D. phần thực là 3 và phần ảo là 2 Câu 18: Cho biết a 2 0 7(x 1) dx3. ố a A. a2 B. a1 C. a2 D. a1 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số xf(x) e cosx sinx   A. xf(x)dx e sinx cosx C    . B. xf(x)dx e sinx cosx C    . C. xf(x)dx e sinx cosx C    . D. xf(x)dx e sinx cosx C   . Câu 20: Cho hai số phức 12z 3 2i,z 7 3i     12zz A. 12z z 10 5i   B. 12z z 10 i    C. 12z z 10 i    D. 12z z 10 5i    Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x 1 t y 2 3t(t ) z 2 t 47  R576 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương củ đường thẳng d ? A. u ( 1;3; 1)   B. u (1;2;2) C. u ( 1;3;2) D. u ( 1;3;1) Câu 22: Tìm hai số phức 12z ,z biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng bẳng 5 (số phức 1z có phần ảo âm). A. 12z 1 2i,z 1 2i      B. 12z 1 2i,z 1 2i    C. 12z 1 2i,z 1 2i      D. 12z 1 2i,z 1 2i    Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn điểu kiện z5 ần thực nhỏ hơn phần ảo 3 đơn vị A. z 1 4i,z 2 5i    B. z 1 2i,z 2 i    C. z 4 i,z 5 2i    D. z 2 i,z 1 2i      Câu 24: Cho hàm số 2f(x) x 2x 3   . Nguyên hàm của hàm số f(x) là A. F(x) 2x 2 C   B. 3 2xF(x) x C3   HOC24.VN 4 C. 3 2xF(x) x 3x C3    D. 32xxF(x) 3x C32    Câu 25: Cho số phức z a bi , trong đó a,b R thỏa mãn (3 4i)z z 4 i    S a b A. 2S3 B. S4 C. 2S3 D. S1 Câu 26: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 0;6 ,f(0) 1 f(6) 9 6 0 I f '(x)dx. A. I 10 B. I8 C. I6 D. I7 Câu 27: Người ta cần sơn trang trí một bề mặt của một cổng chào có hình dạng như hình vẽ sau đây. Các biên của hình tương ứng là các parabol có phương trình 22y x 6x;y 2x 12x 10       (đơn vị đo độ dài là mét). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn? Biết tỉ lệ phủ của sơn là 210m / lit . A. 3,6 lit B. 2,2 lit C. 1,5 lit D. 2,4 lit Câu 28: Tìm các số thực x , y thỏa mãn điều kiện 2x y 2i (x 2)i 3(1 2i) yi x        A. 19x ;y44 B. 19x ;y44    C. 17x ;y33 D. 17x ;y33    Câu 29: Cho tích phân 1 2 0 dx aI lnx 5x 6 b. , trong đó a , b là các số nguyên dương. Tính S 2a 3b A. S 17 B. S 10 C. S 18 D. S9 Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 11dx ln(2x 1) C2x 1 2  . B. 1dx 2ln(2x 1) C2x 1  . C. 1dx ln 2x 1 C2x 1  . D. 11dx ln 2x 1 C2x 1 2  . Câu 31: Gọi 12z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 9 0   22 12S z z A. S 18 B. S9 C. S6 D. S3 HOC24.VN 5 Câu 32: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đưởng xy2 y 0,x 0,x 4 . Đường thẳng x 1(0 a 4)   H thành hai phần có diện tích là 1S và 2S như hình vẽ bên. Tìm a để 21S 4S A. a3 B. 2a log 13 C. a2 D. 216a log5 Câu 33: Số nghiệm của phương trình 42z 2z 3 0   trên tập hợp số phức là A. 1 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;3),B(3;2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB ? A. x 1 2t y 2 t z 4 3t 4757  6 B. x 1 2t y 1 3t z 3 4t 47  576 C. x 2 t y 1 t z 3 4t 47  576 D. x 1 2t y 1 t z 4 3t 4757  6 Câu 35: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số xf(x) 6 ? A. xF(x) 6 B. xF(x) 6 ln6 C. x16F(x)x1   D. x6F(x)ln6 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1;0, B0;5;0, C2;0;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G . của tam giác ABC A. G(1;2;1) B. 33G ;3;22 :;< C. G(3;6;3) D. G(1;1;2) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S: 2 2 2x y z 6x 2y 16z 26 0       ọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S  A. I(3; 1;8) R 10 B. I( 3;1; 8) R 10 C. I(3; 1;8) R 4 3 D. I( 3;1; 8) R 4 3 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có tâm I(2; 3;2) ếp xúc với mặt phẳng (P):2x y 2z 5 0    A. 222(x 2) (y 3) (z 2) 2      B. 2 2 2(x 2) (y 3) (z 2) 2      C. 222(x 2) (y 3) (z 2) 4      D. 2 2 2(x 2) (y 3) (z 2) 4      Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 2 2t d: y 2 t z 2 t 47576 ặt phẳng (P):x 2y 3z 1 0    ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: HOC24.VN 6 A. d (P) B. d / /(P) C. d (P)T D. d cắtPtại 1 điểm nhưng d và P không vuông góc nhau. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 t d: y 2 t z 3 t 47576 x 2t' d': y 1 2t' z 5 2t' 47  576 ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. d d'f B. d cắt d’ C. d và d’ chéo nhau D. d//d' Câu 41: Cho biết 1 2 0 1dx1 x 4 . 14 6 0 1 x adx1 x b . . Khi đó tích số ab là A. ab 3 B. ab C. ab 4 D. ab 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2;3 và đường thẳng x 1 t d: y 1 t zt 47576 ặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng P ? A. x y 3 0   B. x 2y 3z 6 0    C. x y z 6 0    D. x 2y 3z 3 0    Câu 43: Cho số phức z 2 3i đun của số phức 1 2z zw   A. 13 B. 38 C. 35 D. 58 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  : 2x y 2z 1 0     : 2x y 2z 5 0    ặt phẳng P song song và cách đều hai mặt phẳng   và  . Phương trình mặt phẳng P là A. 2x y z 3 0    B. 2x y 2z 2 0    C. 2x y 2z 3 0    D. 2x y 2z 4 0    Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 1;2) ặt phẳng  : 2x y 3z 4 0    ặt phẳng P đi qua điểm M , song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng   . Phương trình mặt phẳng P là A. 2x y 3z 11 0    B. 3x 2z 2 0   C. 2x 2z 8 0   D. y 1 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;3 và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng P là HOC24.VN 7 A. x y z11 2 3   B. x y z13 6 9   C. x y z03 6 9   D. x y z01 2 3   Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;4 và đường thẳng x 1 t : y 2 t z 1 2t 47  576 ọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất. A. H(2;3;3) B. H(1;2;1) C. H(0;1; 1) D. H(3;4;5) Câu 48: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y (1 x)  0, x  0 và x  2 A. 5V2  B. 2v5  C. V2 D. 82V3  Câu 49: Tính tích phân 1 42 0 I (x 3x 5)dx  . A. 19I5 B. 21I5 C. 18I5 D. 22I5 Câu 50: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện |z 1 2i| |z i|    ố phức có mô-đun nhỏ nhất. A. 13zi55 B. 31zi55   C. 2 16zi55 D. 16 2zi55