Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x2y2x  có phương trình là A. 1y2 B. y1 C. y1 D. y2 Câu 2: Đồ thị hai hàm số 42f(x) x x   32g(x) 2(m 1)x 2mx 2(m 1)x 2m      ố khác 3 4 ) có bao nhiêu giao điểm A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 3: Cho đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 4: Hàm số 2mx 1 myx1  ố). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số đồng biến trên 1 . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây HOC24.VN 2 Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f(x) m có bốn nghiệm phân biệt là A. ( 2; )  B. [ 2; 1] C. ( 2; 1) D. ( ; 1)  Câu 6: Cho hàm số 2f(x) (x 1) (x 2)   ệnh đề nào sau đây là sai? A. Điểm cực tiểu của hàm số là x1 B. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu C. Điểm cực đại của hàm số là x1 D. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu Câu 7: Mương nước (P) thông với mương nước (Q), bờ của mương nước (P) vuông góc với bờ của mương nước (Q). Chiều rộng của hai mương nước bằng nhau và bằn 8m. Một thanh gỗ AB, thiết diện nhỏ không đáng kể trôi từ mương (P) sang mương (Q). Độ dài lớn nhất của thanh AB (lấy gần đúng đến chữ số phần trăm) sao cho AB khi trôi không bị vướng là A. 23,26m B. 22,61m C. 22,63m D. 23,62m Câu 8: Đồ thị hàm số 24 23x 1 x x 2f(x)x 3x 2     ệm cận đứng và tiệm cận ngang là A. Tiệm cận đứng x2 x1 ệm cận ngang y2 B. Tiệm cận đứng x2 ệm cận ngang y2 C. Tiệm cận đứng x2 x1 ệm cận ngang y2 y3 D. Tiệm cận đứng x2 ệm cận ngang y2 y3 Câu 9: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số tanx mymtanx 1  ịch biến trên khoảng 0;4 :;< HOC24.VN 3 A. (1; ) B. ( ; 1) (1; )  X  C. ;0 1; X  D. 0; Câu 10: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 21y x (m 3)x 4(m 3)x m m3       điểm cực trị 12x ,x thỏa mãn điều kiện 121 x x   A. ;2  B. 7;22 :;< C. ; 3 1;  X  D. 7;32 :;< Câu 11: Cho hàm số 42f(x) ax bx c   có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0   B. a 0,b 0,c 0   C. a 0,b 0,c 0   D. a 0,b 0,c 0   Câu 12: Cho các số dương a, b thỏa mãn 224a 9b 13ab ọn mệnh đề đúng A. log 2a 3b log a 2log b   B. 1log(2a 3b) 3loga 2logb4   C. 2a 3b 1log (loga logb)52 :;< D. 2a 3b 1log (loga logb)42 :;< Câu 13: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình  x1x2 64  thì giá trị của S là A. 1 B. -6 C. 1 2 D. -3 Câu 14: Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các động đất với đơn vị là độ Richte. Công thức tính độ chấn động như sau: L0M logA logA , với LM là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa HOC24.VN 4 chấn kế và A0 biên độ chuẩn (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn). Hỏi theo thang đo Richte, với cùng một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất có 5 độ Richte? A. 2 B. 20 C. 5 710 D. 100 Câu 15: Cho số thực dương a. Biểu thức 345P a a a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là A. 43 60a B. 37 40a C. 25 13a D. 53 16a Câu 16: Đặt 23a log 3,b log 5 ểu diễn đúng của 20log 12 theo a, b là A. 20a1log 12b2  B. 20a2log 12ab 2  C. 20ab 1log 12b2  D. 20ablog 12b2  Câu 17: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x6 13.6 6 0   A. 1;1 B. ; 1 1;  X  C. 6;log 2 D. 6623log ;log32 =>? Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 54y ln 7x 0; A. 5 4 5x ln7x B. 5 1 5 ln7x C. 5 1 5x ln7x D. 5 4 35x ln7x Câu 19: Đồ thị hàm số lnxyx ọa độ điểm cực đại là a;b . Khi đó ab bằng A. e B. 2e C. -1 D. 1 Câu 20: Phương trình 2 2 2x 2x x 2x x 2xm.9 (2m 1).6 m.4 0      ệm thuộc khoảng 0;2 với giá trị của tham số m thuộc A. ;0 B. ;6 C. 6; D. 0; Câu 21: Cho 3 2 33 1 1 1 3 3 3 P 9log a log a log a 1    ới 1a ;39 =R>? ần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Khi đó giá trị của A 5m 2M A. 6 B. 5 C. 4 D. 8 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 3x 2f(x) e A. 3x 2f(x)dx 3e C. B. 3x 2f(x)dx e C. C. 3x 21f(x)dx e C3 . D. 3x 2f(x)dx (3x 2)e C  . HOC24.VN 5 Câu 23: Tính tích phân  1 0 3x 1 2 x dx. A. 7 6 B. 1 6 C. 11 6 D. 0 Câu 24: Tính tích phân 2016 x 0 I 7 dx. A. 20177I72017 B. 2016I 7 1 ln7 C. 201671Iln7  D. 2015I 2016.7 Câu 25: Tính tích phân b 2 0 I (3x 2ax 1)dx  . ới a, b là tham số A. 2I 3b 2ab B. 32I b b a b   C. 3I b b D. I a 2 Câu 26: Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn 9 1 fxdx 4x. 2 0 f(sinx)cosxdx 2  . 3 0 I f(x)dx. A. I = 2 B. I = 6 C. I = 10 D. I = 4 Câu 27: Cho hàm số y f(x) ục trên khoảng [a,b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x) , đường thẳng xa , đường thẳng x b(b a) ục hoành là A. b a S f(x) dx. B. b a S f(x)dx. C. b a S f(x)dx. D. b 2 a S f (x)dx. Câu 28: Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây: Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol. Tính thể tích 3V(cm ) của vật thể đã cho A. 72V5  B. V 12 C. V 12 D. 72V5 HOC24.VN 6 Câu 29: Cho số phức z 5 4i ần thực và phần ảo của số phức z2 A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -4 C. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng 3 D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4 Câu 30: Cho hai số phức 12z 2 3i,z 1 2i    . Tính mô đun của số phức 12z (z 2)z A. z 15 B. z 5 5 C. z 65 D. z 137 Câu 31: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (1 i)z z 1 i    A. z 1 i B. z 1 i C. z 2 i D. z 2 i Câu 32: Trong mặt phẳng Oxyz, tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z i (1 i)z   là đường tròn có phương trình A. 22x (y 1) 2   B. 22(x 1) y 2   C. 22x (y 1) 2   D. 22(x 1) y 2   Câu 33: Cho điểm M biểu diễn số phức z 3 4i và điểm M’ biểu diễn số phức 1iz' z2  ện tích tam giác OMM’ (với O là gốc tọa độ) A. 15 2 B. 25 4 C. 25 2 D. 31 4 Câu 34: Cho số phức z thay đổi và luôn thỏa mãn z 3 4i 4   ị lớn nhất MaxP của biểu thức Pz A. MaxP 12 B. MaxP5 C. MaxP9 D. MaxP3 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD) , biết rằng SCA 45p ể tích của khối chóp S.ABCD bằng 82 3 . Tính độ dài cạnh a của hình vuông ABCD. A. a3 B. a2 C. 2a2 D. a2 Câu 36: Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Biết rằng bán kính của mặt cuầ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là R3 A. V8 B. V 8 2 C. 8V3 D. V 16 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA 6,SB 2,SC 4,AB 2 10    SBC 90 ,ASC 120 p  p ặt phẳng (P) đi qua B và trung điểm N của SC đồng thời vuông góc với mặt phẳng (SAC), cắt cạnh SA tại M. Tính tỉ số thể tích S.BMN S.ABC VkV HOC24.VN 7 A. 2k9 B. 2k5 C. 1k6 D. 1k4 Câu 38: Cho khối nón có bán kính đáy là 6, thể tích là 96 ện tích xung quanh của khối nón đó. A. 36 B. 56 C. 72 D. 60 Câu 39: Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là 3a3 2 . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. A. 3a 3  B. 32a 3  C. 3a3 3  D. 32a 3 3  Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 2a   BAC 120 ,BC a 3 p  . Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là A. 23 3a 2  B. 216 a 3  C. 23a 2  D. 24a 3  Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60p ể tích V của khối chóp S.ABCD. A. 3a3V9 B. 3a3V3 C. 3aV6 D. 3a3V6 Câu 42: Cho hình chữ nhậ ABCD có AB 4,AD 8 (như hình vẽ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm BC, AD, BN và NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB. A. 96 B. 90 C. 84 D. 100 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(3;1;2),B(1; 4;2),C(2;0; 1) ọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. G(2;1;1) B. G(6; 3;3) C. G(2; 1;1) D. G(2; 1;3) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x 5y 2z 2 0    dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. 1n (3;5;2) B. 1n (3; 5;2) C. 1n (3; 5; 2)   D. 1n ( 3; 5;2)   HOC24.VN 8 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2(S):(x 1) (y 1) (z 3) 9      điểm M(2;1;1) thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M. A. (P):x 2y z 5 0    B. (P):x 2y 2z 6 0    C. (P):x 2y 2z 8 0    D. (P):x 2y 2z 2 0    Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm thuộc Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P):x 2y 2z 1 0,(Q):x 2y 2z 3 0        ằng A. 2 3 B. 2 C. 1 3 D. 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x y z 2 0    ặt cầu 2 2 2(S):(x 2) (y 1) (z 1) 9      ệnh đề nao dưới đây đúng? A. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3 B. (P) tiếp xúc với (S) C. (P) không cắt (S) D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2),M(1;1;1), N(3; 2; 1) ọi 12V,V lần lượt là thể tích của khối chóp M.ABC,N.ABC . Tính tỉ số 1 2 V V . A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 5 9 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x 2y 2z 1 0    , điểm A(2;1;5) . Mặt phẳng (Q) song song với (P), (Q) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích là 55 . Khi đó phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (Q)? A. (Q):x 2y 2z 2 0    B. (Q):x 2y 2z 6 0    C. (Q):x 2y 2z 3 0    D. (Q):x 2y 2z 4 0    Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):ax by cz d 0    ới 2 2 2a b c 0   ) đi qua hai điểm B(1;0;2),C( 1; 1;0) A(2;5;3) một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức acFbd  A. 1 B. 3 4 C. 3 2 D. 2 7 HOC24.VN 9