Nội dung:

HOC24.VN 1 THPT CHUYÊN HÀ GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số 321y x 2x 3x 13    FRғÿ{ҒWKLҕOҒ&7ÕҒPÿLoѴP0WUoQ&PҒWLoғWX\oғQFXѴ &WҕL0FRғKoҕV{ғJRғFQKRѴQKkғW A. 5M 2;3 :;< B. 5M 2;3 :;< C. 5M ;23 :;< D. 5M ;23 :;< Câu 2: cho đồ thị hàm số y f x QKѭKÕҒQKYHѺVXÿk\LoҕQWÕғFK6FXѴ KÕҒQKKăѴQJKkҒQJҕFKFKHғRÿѭѫҕF[ғFÿLҕQKѫѴL A.  2 2 S f x dx  . B.  22 11 S f x dx f x dx  .. C.  12 21 S f x dx f x dx  .. D.  12 21 S f x dx f x dx  .. Câu 3: Hàm số 32y 2x x 4x 2017    FRғRQKLoXÿLoѴPFѭҕFWULҕ" A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 4: Cho hàm số 321y x 2x m 1 x 53     7ÕҒPWkғWFѴFғFJLғWULҕWKѭҕFFXѴWKPV{ғPÿoѴKҒP V{ғÿ{ҒQJLoғQWUoQ ? A. m3 B. m3 C. m3 D. m3m Câu 5: Tìm x biết: 1 2 log 3 x 2 A. x 3 2 B. 11x4 C. x 3 2 D. 11x4 Câu 6: Cho mặt phẳng P :2x y 3z 2 0    . Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. 3n 2;1; 3 B. 1n 2; 1;3 C. 2n 2;1;3 D. 4n 1; 3;2 Câu 7: Hỏi đồ thị hàm số 1 2xy3x 2  FRғRQKLoXÿѭѫҒQJWLoҕPFkҕQ" HOC24.VN 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2y log x 2mx 4   FRғWkҕ[ғF ÿLҕQK D ? A. m2 B. m2 C. m2 hoặc m2 D. 2 m 2   Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. log a b loga logb; a 0,b 0      B. x y x ya a a ; a 0,x,y    R C. Hàm số 10x 2017ye ÿ{ҒQJLoғQWUoQ D. Hàm số 12y log x QJKLҕFKLoғQWUoQNKRѴQJ 0; Câu 10: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người cạnh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km/h. Xác định độ dài đoạn BM để người đó đi từ A đến C nhanh nhất. A. 7 2 km B. 32 km C. 7 3 km D. 25 km Câu 11: Cho hai mặt phẳng :2x y 2z 4 0, :2x y 2z 10 0          7ÕғQKNKRѴQJFғFKJLѭѺ KLPăҕWKăѴQJ  YҒ  A. 14 B. 6 C. 2 D. 14 3 Câu 12: Cho 2f x 3x 1 2m x 2m    với m là tham số. Tìm m để Fx OD’P{•WQJX\rQKD’P FXtD fx YD’ F 0 3,F 1 3  A. 5m2 B. 15m2 C. 15m2 D. 1m2 Câu 13: Cho mặt cầu  2 2 2x 1 y 2 z 5 16      YҒÿLoѴP A 1;2; 1 7ÕҒPWRҕÿ{ҕÿLoѴP0WKX{ҕF PăҕWFkҒXVRFKRÿ{ҕGҒLÿRҕQ$0OҒOѫғQQKkғW A. M 3;6;9 B. M 1;2; 9 C. M 1;2;9 D. M 1; 2;1 Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 2i 1   7ÕҒPJLғWULҕOѫғQQKkғWFXѴ z A. max z 2 2 1 B. max z 2 2 C. max z 2 2 2 D. max z 2 2 1 HOC24.VN 3 Câu 15: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng A'BC E
’QJ a 2 7Õ“QKWKrtWÕ“FKFXtDNK{“LO
QJWUX•$%&$¶%¶&¶ A. 23a 2 48 B. 23a 2 16 C. 23a 2 12 D. 22a 16 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số 2xf x x 3 A.  3xx3f x C3 ln3  . B.  3 xxf x 3 C3  . C.  3 xxf x 3 ln3 C3  . D.  2xx3f x C2 ln3  . Câu 17: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 318 dm %LoғWUăҒQJNK{ғLFkҒXWLoғ [XғFYѫғLWkғWFѴFғFÿѭѫҒQJVLQKFXѴKÕҒQKQRғQYҒÿXғQJP{ҕWQѭѴFXѴNK{ғLFkҒX ÿѺFKÕҒPWURQJQѭѫғFKÕҒQKGѭѫғLÿғ\7ÕғQKWKoѴWÕғFKQѭѫғFFRҒQOҕLWURQJKÕҒQK A. 312 dm B. 354 dm C. 36 dm D. 324 dm Câu 18: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thi hàm số 2x3yx9  A. x3 B. y3o C. x3 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 19: Cho hàm số 32y x 2x mx 1    YѫғLPOҒWKPV{ғ7ÕҒPPÿoѴKҒPV{ғÿҕWFѭҕFWLoѴXWҕL x1 A. m1 B. m1 C. m3 D. m3 Câu 20: Cho a, b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm số aF x 1bcosx OҒP{ҕW QJX\oQKҒPFXѴKҒPV{ғ 2sinxfx2cos x YҒ 1F02 7URQJFғFPoҕQKÿoҒVXPoҕQKÿoҒQҒRVX" A. 2a b 0 B. a 2b 0 C. 3a b 0 D. a b 3 Câu 21: Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau: 2 1 2 1 3z 1 i;z z ;z m i     . Tìm các giá trị m sao cho tam giác ABC vuông tại B. A. m3 B. m1 C. m1 D. m3 Câu 22: Gọi h(t) (m) là mức nước ở bể chứa sau khi bơm được t phút. Biết 31h' t t 2724 YҒ OXғFÿkҒXoѴNK{QJFRғQѭѫғF7ÕғQKPѭғFQѭѫғFѫѴoѴNKLѫPÿѭѫҕFKXғWOҒPWURҒQNoғWTXѴÿoғQKҒQJ KkҒQWUăP HOC24.VN 4 A. h 5,47 m B. h 7,29 m C. h 7,30 m D. h 5,46 m Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3y log2 2x :;< A. D ;1  B. D 1;  C. D ;1  D. D 1;  Câu 24: Cho số phức z 2 i 3   7ÕғQKP{ÿXQFXѴ z A. z 3 2 B. z7 C. z 3 2 D. z 3 2 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a2 7DPJLD“F6$'FkQWD•L6YD’ P
•WErQ6$'YX{QJJR“FYk“LP
•WSK
tQJÿD“\%Lr“WWKrtWÕ“FKNK{“LFKR“S6$%&'OD’ 34a3 7Õ“QKNKRDtQJ FD“FKKWm’&ÿr“Q mp SAB A. 3ha8 B. 4ha3 C. 8ha3 D. 2ha3 Câu 26: Hỏi hàm số x1yx1  QJKLҕFKLoғQWUoQNKRѴQJQҒR" A. ;1 1; X  B. C. 1 D. ;1 và 1; Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 42y sin x cos x 2   A. 11min y2 B. min y 3 C. min y 3 D. 11min y4 Câu 28: Cho số phức z a bi a,b  R WKRtDPDzQ 1 2i z 3 i   7ÕғQK T a b A. 8T5 B. 6T5 C. 8T5 D. 6T5 Câu 29: Cho  3 2 f x dx 10  . và  7 3 f x dx 2. 7ÕғQK  7 2 f x dx . A. I5 B. I 12 C. I8 D. I8 Câu 30: Cho logx a và ln10 b 7ÕғQK 10elog x WKHRDYD’E A. 2ab 1b B. ab 1b C. a 1b D. b 1b Câu 31: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường 66y sin x cos x,x2    WUXҕFWXQJYҒWUXҕF KRҒQK7ÕғQKWKoѴWÕғFKNK{ғLWURҒQ[R\WKXÿѭѫҕFNKLTX\KÕҒQK+[XQJTXQKWUXҕF2[ A. 25V16  B. 25V8  C. 25 12V16  D. 2 V8  HOC24.VN 5 Câu 32: Cho hàm số 3 x 1yx2  FRғÿ{ҒWKLҕ&+RѴLWUoQ&FRғRQKLoXÿLoѴPFRғWRҕÿ{ҕOҒFғFV{ғ nguyên ? A. 6 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 33: Để tính tích phân  e 2 1 I x.ln 1 x dx. WÿăҕW 2u ln 1 x dv xdx 47576 .KLÿRғ,ÿѭѫҕF[ғFÿLҕQKѫѴL A.  e2 2 1 exI .ln 1 x xdx12 :  ;<. B.  e23 2 2 1 exxI .ln 1 x dx12 1 x :  ;<. C.  e2 2 1 e1xI .ln 1 x xdx12 :  ;<. D. Cả 2 đáp án B và C đều đúng Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3y x 3x 5   WUoQÿRҕQ 0;2 A. 0;2maxy 0 B. 0;2maxy 7 C. 0;2maxy 5 D. 0;2maxy 3 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 2y x 2 m 1 x 1    FRғÿLoѴP FѭҕFWULҕWKRѴPѺQJLғWULҕFѭҕFWLoѴXÿҕWJLғWULҕOѫғQQKkғW A. m0 B. 1m2 C. m1 D. 2m3 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2x 1yx2  FăғWÿѭѫҒQJWKăѴQJ y x m  WҕLKLÿLoѴPKkQLoҕW A. m 2 2 B. m 2 2 C. mR D. m 2 2m Câu 37: Cho  1 x 0 I mx e dx. . Tìm các giá trị của m để I 1 em A. m 4e 4m B. m 4e C. m 4e D. m 4em Câu 38: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNC và S.ABC A. 1 3 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 Câu 39: Giải bất phương trình x 3log 2 3 0 A. 0 x 2 B. x2 C. 2log 3 x 2 D. x2 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC và SA, SB, SC đôi một vuông góc với SA 1,SB 3,SC 4   7ÕғQK GLoҕQWÕғFKFXѴPăҕWFkҒXQJRҕLWLoғKÕҒQKFKRғ A. 8 B. 12 C. 26 D. 20 HOC24.VN 6 Câu 41: Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 53.10 3m . Biết tốc độ sinh trường của các cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ. A.  5533.10 1 0,5 m B.  5533.10 1 0,05 m C.  4533.10 1 0,05 m D.  4533.10 1 0,5 m Câu 42: Gọi I là giao điểm của đồ thị hàm số x1y2x 1  YѫғLWUXҕFKRҒQK7ÕҒPWRҕÿ{ҕÿLoѴP, A. 1I 1;2 :;< B. 1I ;02 :;< C. I 1;0 D. I 0; 1 Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số 22y x 1   A. 222y' x 1 ln x 1     B. 22y' x 1   C.  122y' x x 1    D.  122y' x 12  Câu 44: Người ta xếp 7 viên bi hình tròn có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy của lọ hình trụ. A. 29r B. 216 r C. 236 r D. 218 r Câu 45: Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 321y x 2x 3x 103    0oҕQKÿoҒQҒRVXÿk\OҒVL" A. d song song với trục hoành B. d song song với đường thẳng y1 C. d có hệ số góc bằng 0 D. d có hệ số góc dương Câu 46: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong ở hình vẽ dưới đây? A. 42y x 3x 4    B. 42y x 3x 4    C. 2y x x 2017   D. 32y x 2x 4    HOC24.VN 7 Câu 47: Cho M 3;2;1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P)? A. x y z03 2 1   B. x y z13 2 1   C. 3x 2y z 14 0    D. x y z 6 0    Câu 48: Cho điểm A 2;3;1 YD’ÿmk’QJWK
tQJ x 1 y 1 z 3d:2 4 1    9LoғWKѭѫQJWUÕҒQKÿѭѫҒQJWKăѴQJ  ÿLTX$YҒVRQJVRQJYѫғLÿѭRIQJWKăѴQJG A. x 2 y 3 z 1:1 1 3      B. x 2 y 3 z 1:2 3 1      C. x 2 y 3 z 1:2 4 1      D. x 2 y 3 z 1:2 4 1      Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, SA AB a 7ÕғQKWKoѴWÕғFK9FXѴNK{ғLFKRғ6$%& A. 3aV12 B. 3aV6 C. 3aV2 D. 3aV3 Câu 50: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x x 29 m3 9m 0   FRғKLQJKLoҕPKkQLoҕW 12x ,x WKRtDPDzQ 12x x 3 A. m4 B. m1 C. 5m2 D. m3