Nội dung:

HOC24.VN 1 O O O Ả ƢƠN ỄN TRÃI Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số 32121 2 533y x m x m x       ịch biến trên thì điều kiện của m là A. 2m B. 22m   C. 2mm D. 22m   Câu 2: Cho 2;0;0A , 0;2;0B , 0;0;2C . Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho 2.3MAMB MC là A. Tập rỗng. B. Một mặt cầu. C. Một điểm. D. Một đƣờng tròn. Câu 3: Phƣơng trình 3223 3 22 .2 1024 23 10x x xx x x    có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dƣới đây A. 0,35. B. 0,40. C. 0,50. D. 0,45. Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 322 3 12 2y x x x    trên đoạn 1,2 đạt tại 0xx ị 0x bằng A. 2. B. 2. C. 1 D. 1 . Câu 5: ho hình lăng trụ đứng .ABC ABC   có đáy là tam giác vuông tại A , 23AB a . ƣờng chéo BC ạo với mặt phẳng AACC ột góc bằng 60p ọi S là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Bán kính của mặt cầu S bằng A. .2 a B. .a C. 3.a D. 2.a Câu 6: ho điểm 3;5;0A và mặt phẳng 7:2 3 0xyPz    ọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua P . A. 1; 1;2M . B. 0; 1; 2M . C. 2; 1;1M . D. 7;1; 2M . Câu 7: Ngƣời ta xây một bể chứa nƣớc với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3500 3m . áy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. iá thuê nhân công để xây bể là 600.000 đồng/m2. ãy xác định kích thƣớc của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là A. 85 triệu đồng. B. 90 triệu đồng. C. 75 triệu đồng. D. 86 triệu đồng. Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị 2 1:2C y x x 3 2:C y x A. 83 12S . B. 15 4S . C. 37 12S . D. 9 4S . Câu 9: Cho 1 22 0 dxI xe x ae b  . ,ab là các số hữu tỉ). Khi đó tổng ab A. 0 . B. 1 4 . C. 1 . D. 1 2 . Câu 10: Cho  1 0 d 2.I f x x.  1 0 4 d .I f x x. A. 8I . B. 1 2I . C. 4I . D. 2I . HOC24.VN 2 Câu 11: Cho một khối trụ có độ dài đƣờng sinh là l và bán kính đƣờng tròn đáy là r . Diện tích toàn phần của khối trụ là A. .tprrSl B. 2.2tprSlr C. 2.tprSlr D. 2.tprSrl Câu 12: Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ ọ, thì không có phòng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ ẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất? A. 2.600.000 đ . B. 2.400.000 đ . C. 2.000.000 đ . D. 2.200.000 đ . Câu 13: ính đạo hàm của hàm số: 20173xy A. 20172017ln3.3xy . B. 20173 ln3y . C. 20173y . D. 2017ln3.3xy . Câu 14: Cho hàm số 4211f x mx m x m     ập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là A. 10; 13 =X>? . B. 11;3 =>? . C. 10; 1;3 @AB . D. 11;03 @XAB . Câu 15: Cho hình chóp .S ABC có SA ABC SA a đáy ABC là tam giác vuông tại B , 60BACp 2 aAB ọi S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC . Tìm mệnh đề sai. A. Diện tích của S là 22 3 a B. Tâm của S là trung điểm SC . C. S có bán kính 2 2 a . D. Thể tích khối cầu là 32 3 a Câu 16: ho hình nón tròn xoay có đƣờng cao 40h cm , bán kính đáy 50r cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24cm . Tính diện tích của thiết diện. A. 2800 .S cm B. 21200 .S cm C. 21600 .S cm D. 22000 .S cm Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số 322 1 2 3y x m x mx m     có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành. A. 0 4.m B. 4 0. 1 2 m m m @m=C>C?ACgCB C. 4 0. 1 2 m m m @=C>C?ACgCB D. 4.0 m m =>? Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số sin2f x x A. 2cos2 .xC B. 2cos2 .xC C. 1cos2 .2xC D. 1cos2 .2xC Câu 19: Tìm nghiệm của phƣơng trình 2 5 242xx . A. 8.5 B. 12.5 C. 3. D. 8.5 Câu 20: Gọi ,MN là giao điểm của đƣờng thẳng 1yx và đƣờng cong 24 1 xyx  . Khi đó, tìm tọa độ trung điểm I của MN . A. 1;2 .I B. 2; 3 .I C. 1;3 .I D. 2;3 .I HOC24.VN 3 Câu 21: Cho hàm số 3eyx ết luận sau kết luận nào sai? A. ồ thị hàm số nhận ,Ox Oy làm hai tiệm cận. B. ồ thị hàm số luôn đi qua 1,1 .M C. Hàm số luôn đồng biến trên 0, . D. Tập xác định của hàm số là 0, .D  Câu 22: Mặt cầu S có tâm 1,2, 5I ắt :2 2 10 0P x y z    ết diện là hình tròn có diện tích 3 có phƣơng trình S là : A. 2 2 22 4 10 18 0.x y z x y z       B.  2 2 21 2 5 25.x y z      C. 2 2 22 4 10 12 0.x y z x y z       D.  2 2 21 2 5 16.x y z      Câu 23: ình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 2.1 xyx  B. 323 1.y x x   C. 422 1.y x x    D. 1.1 xyx  Câu 24: ho hình lăng trụ tam giác .ABC ABC   ể tích bằng V . M , N lần lƣợt là hai điểm trên ,BB CC 2MB NC MB NC  ể tích của khối ABCMN bằng: A. 2.9 V B. 2.5 V C. .5 V D. .3 V Câu 25: Khối đa diện đều loại 5,3 có số mặt là A. 12. B. 8. C. 10. D. 14. Câu 26: Gọi 12,zz là hai nghiệm phức của phƣơng trình: 220zz   . Phần thực của số phức  2017 12i z i z=? A. 20162 . B. 10082 . C. 10082 . D. 20162 . Câu 27: Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78.685.800 ngƣời và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số đƣợc ƣớc tính theo công thức .NrS Ae (trong đó A : là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). ứ tăng dân số với tỉ lệ nhƣ vậy thì đến năm nào dân số nƣớc ta ở mức 150 triệu ngƣời? A. 2035 . B. 2030 . C. 2038 . D. 2042 . Câu 28: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đƣờng cong 2:4C y x x   và đƣờng thẳng :d y x ể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng H quay xung quanh trục hoành. A. 81 10V . B. 81 5V . C. 108 5V . D. 108 10V . Câu 29: iao điểm của hai đƣờng thẳng 32 : 2 3 64 xt d y t zt   @C  ACB 5 : 1 4 20 xt d y t zt @C  ACB ọa độ là A. 5; 1;20 . B. 3;7;18 . C. 3; 2;6 . D. 3; 2;1 . OxyABCABCNM HOC24.VN 4 Câu 30: Hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD . A. 32 2 a . B. 32 3 a . C. 32 4 a . D. 32 6 a . Câu 31: Cho M là giao điểm của đồ thị 21:23 xCyx  ới trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M đến hai đƣờng tiệm cận là A. 4 . B. 6 . C. 8. D. 2 . Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: 2 2 1zi   ố phức zi có môđun nhỏ nhất là: A. 51 . B. 51 . C. 52 . D. 52 . Câu 33: Có một cái cốc làm bằng giấy, đƣợc úp ngƣợc nhƣ hình vẽ. Chiều cao của chiếc cốc là 20cm , bán kính đáy cốc là 4cm , bán kính miệng cốc là 5cm . Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B . Quãng đƣờng ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện đƣợc dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dƣớc đây? A. 59,98cm . B. 59,93cm . C. 58,67cm . D. 58,80cm . Câu 34: Cho hàm số có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 2x B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x và đạt cực đại tại 5x Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2 ) 4(1 ) (2 )i z i i z     . Mô đun của z là A. 10 B. 3 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 36: ho hai đƣờng thẳng 12 12 2 3: ; : 1 22 1 11 xtx y zd d y t zt @  C   AC  B và điểm 1;2;3 .A ƣờng thẳng  đi qua ,A vuông góc với 1d và cắt 2d có phƣơng trình là A. 1 2 3.1 3 5 x y z   B. 1 2 3.1 3 5 x y z   C. 1 2 3.1 3 5 x y z   D. 1 2 3.1 3 5 x y z     Câu 37: Giả sử m là số thực sao cho phƣơng trình 2 33log 2 log 3 2 0x m x m     có hai nghiệm 12,xx thỏa mãn 12. 9.xx Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây? HOC24.VN 5 A. 4;6 .mR B. 1;1 .mR C. 3;4 .mR D. 1;3 .mR Câu 38: ho đƣờng thẳng 1 1 2:1 2 3 x y zd   ặt phẳng : 4 0.x y z    ẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. .dT B. // .d C. .d D. d cắt . Câu 39: ìm điểm M biểu diễn số phức 2.zi A. 1; 2 .M B. 2;1 .M C. 2; 1 .M D. 2;1M Câu 40: Tìm số nghiệm nguyên dƣơng của bất phƣơng trình 2211.5 125 xx:m;< A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 41: Cho hàm số y f x nhƣ hình vẽ bên.Tìm m để phƣơng trình ()f x m có 3 nghiệm phân biệt. A. 2 2 m m =>? . B. 02m . C. 22m   . D. 20m   . Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn  21z ố thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là A. ƣờng tròn. B. Parabol. C. ai đƣờng thẳng. D. ƣờng thẳng. Câu 43: Tính nguyên hàm 1d23xx :;<. A. 1ln 2 32xC . B. 1ln 2 32xC . C. 2ln 2 3xC . D. ln 2 3xC . Câu 44: ho hình lăng trụ tứ giác đều .ABCDABCD    ạnh đáy bằng a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC ằng 3 a . Tính thể tích lăng trụ A. 333a . B. 33 4 a . C. 32 4 a . D. 33 2 a . Câu 45: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm , bán kính đƣờng tròn đáy bằng 6cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm . Diện tích của thiết diện đƣợc tạo thành là A. 232 3cm . B. 216 3cm . C. 232 5cm . D. 216 3cm . Câu 46: Cho hàm số 421214y x x   ẳng định đúng. A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu. B. Hàm số có một cực trị. C. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại. D. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. Câu 47: Cho 2log 3a 2log 7b 2log 2016 theo a và b . A. 52ab . B. 5 3 2ab . C. 2 2 3ab . D. 2 3 2ab . Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 3xyxm  ệm cận. Oxy12122 HOC24.VN 6 A. 0 9 m m @AgB . B. 0m . C. 0m . D. 0 9 =>? m m . Câu 49: Cho V là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h . V đƣợc cho bởi công thức nào sau đây: A. 224 3V r h . B. 24 3V r h . C. 2V r h . D. 21 3V r h . Câu 50: Một cốc nƣớc có dạng hình trụ đựng nƣớc chiều cao 12cm , đƣờng kính đáy 4cm Omçng nƣớc trong cốc cao 8cm . Thả vào cốc nƣớc 4 viên bi có cùng đƣờng kính 2cm . Hỏi nƣớc dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc) A. 2,67cm . B. 2,75cm . C. 2,25cm . D. 2,33cm .