Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN- NINH THUẬN MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho hàm số 22y bx cx dax    có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 0,b 0,c 0,d 0    B. a 0,b 0,c 0,d 0    C. a 0,b 0,c 0,d 0    D. a 0,b 0,c 0,d 0    Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 42y |x 2x 2|   ại 6 điểm phân biệt. A. 2 m 3 B. 2 m 4 C. m = 3 D. 0 m 3 Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 32y x 2x 7x 1     3;2 A. 3 B. 1  C. 4 D. 13  Câu 4: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 321y x 2x 3x 53    A. ( ;1) (3; ) X  B. ( 3; )  C. ( ;1);(3; )  D. ( ;4) Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 42y x 2x 3   A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 6: Cho hàm số x1yx1  và đường thẳng y 2x m.   ị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B và trung điểm của AB có hoành độ bằng 5 2 A. 8 B. 11 C. 9 D. 10 Câu 7: Cho hàm số 2y cosx 1 cos x   ị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Tính Mm A. 12 B. 2 C. 21 D. 212 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2y mx (m 1)x m 1      ực trị. A. 1 m 0 m1   =>m? B. 1 m 0 m1   =>? C. m1 0 m 1 =>? D. 0 m 1 m1 =>? Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng 2; và thỏa mãn xlim f(x) 1r ới giả thiết đó hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). HOC24.VN 2 C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). D. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Câu 10: Đồ thị hàm số 2x x 1yx  ệm cận ? A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2x 2x 3yx1  ới đường thẳng y = 3x  6. A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3m x 2yxm  1;1 bằng 2. A. m0 m2 =>? B. m = 0 C. m2o D. Không tồn tại m Câu 13: Tập xác định của hàm số 3(x 1)ylog(9 x)  A. (1;9) B. (1;9))-510(8 C. >@^`1;9)-510(8 D. >^`1;9)-510(8 Câu 14: Cho hàm sÕ 2y3ln(xx1)  Fyÿ× thÏ C . ViÃWSKmkQJWUuQKWLÃp tuyÃn cëDÿ× thÏ C t¥LJLDRÿLÇm cëa C vßi tréc hoành. A. y3xy3x ª« ¬ B. y3xy0 ª« ¬ C. y3x3y0 ª« ¬ D. y3x3y3x ª« ¬ Câu 15: Cho ba hàm sÕ xxxya,yb,yc Fyÿ× thÏ QKmKuQKGmßLÿk\.K·QJÿÏQKQjRVDXÿk\ÿ~QJ" A. abc1!!! B. 1cba C. c1ba D. c1ab Câu 16:
¥o hàm y ' cëa hàm sÕ 2yln(xx1)  bµng A. 1x1 B. 22(x1)x1 C. 21x1 D. 22xx1 Câu 17: Tìm t±p nghiËm cëa b©WSKmkQJWUuQK222log(x1)log(5x)1d A. [3;5] B. (1;5) C. (1;3] D. [-3;3] Câu 18: Cho a,b0;a,b1!z và x y, là hai sÕ GmkQJ7uPPËQKÿÅ SAI trong các mËQKÿÅ sau A. 221aalog4.logx  B. aaalog(xy)logxlogy  HOC24.VN 3 C. 2016 aalog x 2016.log x D. b a b log xlog xlog a Câu 19: Biết rằng phương trình x 1 3 x5 5 26 có hai nghiệm là 12x ,x . Tính tổng 12xx A. 2 B. 4 C. -2 D. 5 Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x x x3.4 5.6 2.9 0   A. ;0 B. 2;15 :;< C. 20;3 :;< D. (0;1) Câu 21: Biết rằng phương trình: x xx1x3 có hai nghiệm phân biệt 12x ,x . Tính giá trị biểu thức 12xxP3 A. 9 B. 5 C. 1 D. 6 Câu 22: Cho x  0 thỏa mãn 2 8 8 2log (log x) log (log x) 2 2(log x) A. 3 B. 33 C. 27 D. 9 Câu 23: Cho a,b 0 a,b 1g . Đặt alog b   , tính theo  biểu thức 2 3 baP log b log a A. 225P B. 212P2  C. 243P2  D. 23P Câu 24: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tích S . Hãy tính thể tích của khối nón đã cho A. 36( S)3 B. 32( S)3 C. 32( S)3 D. 31( S)3 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a,AD 2a ới mặt đáy, SA  3a. Tính thể tích của khối chóp S ABCD A. 36a B. 33a C. 3a D. 32a Câu 26: Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường cao AH . Tính thể tích của khối nón sinh ra khi cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH. A. 3a6 12  B. 3a3 12  C. 3a2 24  D. 3a3 24  Câu 27: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật, AB a,AD 2a ạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách A tới mặt phẳng SBD . A. a B. 2a 3 C. a 3 D. a 2 Câu 28: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a; góc giữa hai mặt phẳng A’BC  và ABC là 60o . Tính thể tích khối chóp ABCC’B' HOC24.VN 4 A. 3a3 8 B. 33a 4 C. 3a3 4 D. 33a 3 8 Câu 29: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC A. 2S 11 a B. 2S 14 a C. 2S 12 a D. 2S 10 a Câu 30: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 4 C. 5 D. Vô số Câu 31: Cho hàm số 21f(x)sin x ếu Fx là một nguyên hàm của hàm số và F06 :;< x là A. 3 cotx B. 3cotx3 C. 3 cotx D. 3cotx3 Câu 32: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số 2xf(x) 2 A. x1C4 .ln4 B. x4C C. x4 .ln4 C D. x4Cln4 Câu 33: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số 1f(x)2x 1 A. 12x 1 C2 B. 2 2x 1 C C. 1C2x 1 D. 2x 1 C Câu 34: Cho 11 7 f(x)dx 10. 5 3 I 2. f(2x 1)dx. A. 10 B. 20 C. 5 D. 30 Câu 35: Biết 3 6 dx 1I (lna lnb)sinx 2     . S a b A. S 10 4 3 B. 22S 4 33 C. S 10 4 3 D. 22S 4 33 Câu 36: Biết 1 ax 0 dxI log b21. S a 3b A. S4 B. 8S3 C. 20S3 D. S6 Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 3y x x 2y x x A. 37 12 B. 9 4 C. 155 12 D. 17 12 Câu 38: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x lnx , trục hoành và đường thẳng x = e quay quanh Ox HOC24.VN 5 A. 32e 1V9  B. 32e 1V3  C. 32e 1V9  D. 32e 1V3  Câu 39: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2(C):y 1 x 0   và hai đường thẳng x  0 , x  3 A. 14 3 B. 28 3 C. 7 3 D. 32 3 Câu 40: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn z.z 3(z z) 4 3i    A. |z| 2 B. |z| 3 C. |z| 4 D. |z| 1 Câu 41: Tìm số phức liên hợp của số phức 2z (2 i)( 1 i)(2i 1)     A. z 15 5i B. z 1 3i C. z 5 5i D. z 5 15i Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z11z1  ập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng là A. đường tròn B. trục thực C. trục ảo D. một điểm Câu 43: Cho số phức z a bi(a,b )  R thỏa mãn (1 i)(2z 1) (z 1)(1 i) 2 2i       A. P = 0 B. P = 1 C. P1 D. 1P3 Câu 44: Cho ba số phức 1 2 3z ,z ,z thỏa mãn 1 2 3 1 2 3 z z z 0 |z | |z | |z | 1   @A  B ệnh đề nào dưới đây đúng? A. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1|z z z | |z z z z z z |     B. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1|z z z | |z z z z z z |     C. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1|z z z | |z z z z z z |     D. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 13 |z z z |.|z z z z z z |     Câu 45: Cho 3 điểm A(1; 1;1),B(0;1;2),C(1;0;1) ọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A. D(2;2;0) B. D(2; 2;0) C. D( 2; 2;0) D. D(2;0;0) Câu 46: Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính AB với A4; 3;7  và B2;1;3 có phương trình là A. 2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 36      B. 2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 4      C. 2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 6      D. 2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 36      Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4) Tọa độ trọng tâm G của tam giác đó là A. 11G ;3;73 :;< B. 11 7G ; ;333 :;< C. 11 7G ; ;333 :;< D. 11 7G ; ;332 :;< HOC24.VN 6 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 12d ,d có phương trình lần lượt là x 1 2tx y 1 z 2, y 1 t (t )2 1 1z3   @C    RACB . Phương trình đường thẳng vuông góc với (P) 7x y 4z 0    ắt cả hai đường thẳng 12d ,d là A. x y 1 z 2 7 1 4  B. x 2 y z 1 7 1 4  C. x 1 y 1 z 3 7 1 4    D. 11xzy122 7 1 4  Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm A(2;0;1),B(1;0;0),C(1;1;1) và có tâm thuộc mặt phẳng (P):x y z 2 0    A. 2 2 2(x 1) y (z 1) 1     B. 2 2 2(x 1) y (z 1) 4     C. 2 2 2(x 3) (y 1) (z 2) 1      D. 2 2 2(x 3) (y 1) (z 2) 4      Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A(a;0;0),B( a;0;0),C( a;0;b) ới a b, là các số dương thay đổi thỏa mãn a  b  4. . Khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B C' và AC' là A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2