Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT II HƯNG YÊN Môn: TOÁN ===== Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 485 Câu 1: Cho hàm số ()fx xác định trên 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1.y B. Hàm số đạt cực trị tại điểm 2.x C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm 1.x D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1.x Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m . A. 2128.3m B. 2131.3m C. 228.3m D. 226.3m Câu 3: Cho hàm số fx có đạo hàm trên và 0, 0f x x   ết 12f ỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. 2 3 4.ff B. 1 2.f C. 2 1.f D. 2016 2017 .ff Câu 4: Cho hàm số 32313 my x mx x    m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số trên luôn đồng biến trên . A. 1.m B. 2.m 3.m D. 0.m Câu 5: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 2ln ln(4 4)xx A. 1; )-555(2 .S f B. ^`)-565(2.S C. 2;.S f D. 1;.S f Câu 6: MÝt cái n×i n©XQmßF QJmái ta làm d¥ng hình tré, chiÅu cao cëa n×i là 60cm, diËQWtFKÿi\2900cmS. HÓLQJmái ta c«n miÃng kim lo¥i hình chó nh±WFyNtFKWKmßFOjEDRQKLrXÿÇ làm thân n×Lÿy"EÓ TXDNtFKWKmßc các mép g©p). A. ChiÅu dài 180cm, chiÅu rÝng 60cm. B. ChiÅu dài 60cmS, chiÅu rÝng 60cm. C. ChiÅu dài 900cm, chiÅu rÝn g 60cm. D. ChiÅu dài 30cmS, chiÅu rÝng 60cm. Câu 7: SÕ ÿLÇm chung cëDKDLÿ× thÏ hàm sÕ 32351yxxx  và 1yx  là bao nhiêu? A. 2 ÿLÇm chung. B. 3 ÿLÇm chung. C. 1 ÿLÇm chung. D. 4ÿLÇm chung. HOC24.VN 2 Câu 8: Biết phương trình 13 21229 2 2 3 xxxx có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức 9 2 1log 2.2Pa A. 1.2P B. 9 2 1 log 2.P 1.P D. 9 2 11 log 2.2P Câu 9: Cho hàm số 1 2 x y:;< ệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm 1; 0A , 11; .2B:;< B. Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số 1 2 logyx qua đường thẳng yx C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Câu 10: Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi 20,0001 0,2 10000C x x x   Cx được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số TxMxx ới Tx là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí Mx thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó. A. 20.000 đồng. B. 22.000 đồng. C. 15.000 đồng. D. 10.000 đồng. Câu 11: Cho hình chóp .S ABC có SA ABC AC b AB c BAC ọi B C ần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .ABCCB b , c , . A. 222 2 cos .R b c bc   B. 222 cos.sin2 b c bcR   222 cos.2sin b c bcR   D. 222 2 cos.sin b c bcR   Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số 2 3 23 2 4 3F x m x m x x     ột nguyên hàm của hàm số 23 10 4.f x x x   A. 2.m B. 1.mo 1.m D. 1.m Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC ABC   ạnh đáy bằng a và AB BC ể tích của khối lăng trụ. A. 36.Va B. 37.8 aV 36.8 aV D. 36.4 aV Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 220cm , 228cm , 235cm . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. A. 3160 .V cm B. 3140 .V cm 3165 .V cm D. 3190 .V cm HOC24.VN 3 Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện? A. B. C. D. Câu 16: Cho hàm số y f x ỏa mãn 1, 1 121f x fx 5.f A. 15 ln3.2f B. 5 ln2.f 5 ln3 1.f D. 5 2ln3 1.f Câu 17: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA y . Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM x ết rằng 2 2 2x y a ị lớn nhất của thể tích khối chóp .S ABCM . A. 33.2 a B. 33.4 a C. 3 .8 a D. 33.8 a Câu 18: Đồ thị hàm số 21 1 xyx  ắt các trục tọa độ tại hai điểm ,AB . Tính độ dài đoạn .AB A. 5.2AB B. 1.2AB 2.2AB D. 5.4AB Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên ;ab và điểm 0;x a bR ệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu 00fx ố đạt cực trị tại điểm 0x . B. Nếu 00fx 00fxg ố đạt cực trị tại điểm 0x . C. Nếu hàm số y f x không có đạo hàm tại điểm 0;x a bR thì không đạt cực trị tại điểm 0x . D. Nếu 00fx 00fxg ố không đạt cực trị tại điểm 0x . Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3yx 5.yx A. 1S . B. 2S 1.6S D. 1.3S Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 3;4;5M . Gọi N là điểm thỏa mãn 6MN i . Tìm tọa độ của điểm .N A. 3; 4; 5 .N B. 3; 4; 5 .N   3;4; 5 .N D. 3;4;5 .N Câu 22: Cho fx là hàm số chẵn và  0 2 df x x a  . ệnh đề nào sau đây đúng? A.  2 0 d.f x x a. B.  2 2 d 2 .f x x a  .  2 2 d 0.f x x  . D.  2 0 d.f x x a  . Câu 23: Cho các số thực dương ,ab thỏa mãn 1, 1abgg . Điều kiện nào sau đây cho biết log 0ab A. 1.b B. 1.ab 1.ab D. 1 1 0.ab   Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu ,F x G x là hai nguyên hàm của hàm số fx thì F x G x C ới C là một hằng số. HOC24.VN 4 B. Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K . C. Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx thì df x x F x C. ới C là một hằng số. D. Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx thì 1Fx cũng là một nguyên hàm của hàm số fx . Câu 25: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBE bằng 2 3 a , tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a . A. 3 .14.26S ABCDaV B. 3 ..3S ABCDaV 3 .2.3S ABCDaV D. 3 .S ABCDVa Câu 26: Cho hàm số y f x đơn điệu trên ;ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0, ; .f x x a bm  R B. 0, ; .f x x a b  R fx không đổi dấu trên khoảng ;ab . D. 0, ; .f x x a bg  R Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). A. 21.y x x   B. 1.2 xyx  421.y x x   D. 32 1.y x x   Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ 5;7;2a , 3;0;4b , 6;1; 1c   . Tìm tọa độ của vectơ 3 2 .m a b c   A. 3; 22;3 .m B. 3;22;3 .m C. 3;22; 3 .m   D. 3;22; 3 .m Câu 29: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? A. 2 221tan , .cosf x x g xx B. 2sin2 , cos .f x x g x x ,.xxf x e g x e D. 2sin2 , sin .f x x g x x Câu 30: Số nguyên tố dạng 21p pM , trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số 6972593M được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số? A. 6972592 chữ số. B. 2098961 chữ số. C. 6972593 chữ số. D. 2098960 chữ số. Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số 22.xfx A. 242 d .ln2 x xxC. B. 2 222 d .ln2 x xx. C. 21 222 d .ln2 x xxC  . D. 21 222 d .ln2 x xxC  . Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình bên. Biết 0fa ỏi đồ thị hàm số y f x ắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 2 điểm. B. 1 điểm. C. 4 điểm. D. 3 điểm. Oabcyx HOC24.VN 5 Câu 33: Tính tích phân 2 23 0 1dI x x x. A. 16.9I B. 52.9I 16.9I D. 52.9I Câu 34: Cho hàm số 1 nf x x mx   ới ,mn là các tham số thực). Tìm ,mn để hàm số đạt cực đại tại 2x 2 2.f   A. Không tồn tại giá trị của ,mn . B. 1; 1.mn   C. 1.mn D. 2.mn  Câu 35: Cho hàm số 231xxyx  ổng giá trị cực đại CĐy và giá trị cực tiểu CTy của hàm số. A. 5.CCĐTyy   B. 1.CCĐTyy   0.CCĐTyy D. 6.CCĐTyy   Câu 36: Cho hàm số 321y x x   ất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1 . A. 1; 0M hoặc 1; 2 .M B. 1; 0M . C. 2; 1 .M D. 0;1M hoặc 2; 1 .M Câu 37: Cho parabol 2:1P y x và đường thẳng :2d y mx ết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó. A. 0.S B. 4.3S 2.3S D. 4.S Câu 38: Cho hình lăng trụ .ABC ABC   ể tích bằng 348cm . Gọi ,,M N P lần lượt là trung điểm các cạnh CC BC , BC ể tích của khối chóp .AMNP A. 316.3V cm B. 38.V cm C. 316 .V cm D. 324 .V cm Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số ayx byx cyx ền 0; ỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong khoảng 0;1 ? A. Số a . B. Số a và số .c C. Số .b D. Số .c Câu 40: Cho tam giác OAB vuông tại O có 3OA 4OB ện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác OAB quanh OA . A. 36 .S B. 20 .S 26 .S D. 52 .S Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 2 1 1 12 2 0xxm     có nghiệm duy nhất. A. 3.m B. 1.8m 3.m D. 1.m Câu 42: Hàm số 4 3 21 1 1 4 3 2y x x x x    có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 3 điểm. D. 1 điểm. Oxyayxbyxcyx HOC24.VN 6 Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn 3log25x ệnh đề nào sau đây đúng? A. 5log2 3 .x B. 2log 35.x 3log 52.x D. 2log 53.x Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Luôn có hai đường tròn bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón. B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu. C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng. D. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau. Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định 1;3D A. 22 3.y x x   B. 2232.xxy 2 2log ( 2 3).y x x   D. 22( 2 3) .y x x   Câu 46: Cho hàm số 22 khi 1 khi 1 xxyxx 4  56 ị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2; 3 A. [ 2;3]max 2.y  B. [ 2;3]max 2.y  C. [ 2;3]max 1.y  D. [ 2;3]max 3.y  Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1 , 2AD ọi O là trung điểm cạnh AD . Xét hai khẳng định sau: (I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . (II) .OABC là hình chóp tam giác đều. Hãy chọn khẳng định đúng. A. Cả (I) và (II) đều đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả (I) và (II) đều sai. D. Chỉ (I) đúng. Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC không phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng a . A. 2.a B. 5.a C. 10.5 a D. .a Câu 49: Cho hình chóp .S ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC a   ọi B C ần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB , AC . Tính thể tích hình chóp .S ABC A. 3 .48 aV B. 3 .12 aV C. 3 .6 aV D. 3 .24 aV Câu 50: Cho hàm số 2 .5xxy 0.f A. 0 1.f B. 10.ln10f C. 0 10ln10.f D. 0 ln10.f