Nội dung:

HOC24.VN 1 ẢI PHÒNG GIA 2017 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm 1;1;1A và 0;2;2B đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho 2OM ON A. :3 2 6 0P x y z    . B. :2 3 4 0P x y z    . C. :2 4 0P x y z    . D. : 2 2 0P x y z    Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu 2 2 2: 2 4 6 2 0S x y z x y z       ết phương trình mặt phẳng  ứa Oy cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 A. :3 2 0xz   . B. :3 0xz . C. : 3 0xz . D. :3 0xz Câu 3: Cho hàm số 323 3 1y mx mx x    ất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên . A. 01m. B. 0 1 m m. =>m? C. 01m. D. 01m. Câu 4: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình 22 125 16 xy . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 550. B. 400. C. 670. D. 335. Câu 5: Cắt khối trụ .ABC ABC   ởi các mặt phẳng ()AB C ()ABC ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang cân, 02 , , 60AB a CD a ABC   . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với ()ABCD . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC ? A. 3.3 aR B. .Ra C. 23.3 aR D. 2.3 aR Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO ết 200OO 20OD 10OC 10OA 5OB A. 75000 . B. 40000 . C. 35000 . D. 37500 . Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 25yx 6yx 0x 1x S . A. 4 3 . B. 7 3 . C. 8 3 . D. 5 3 . ã đề HOC24.VN 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2 3 1 0x y z    . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của P A. 4;2;6n . B. 2;1;3n . C. 6; 3;9n   . D. 6; 3; 9n   . Câu 10: Cho hàm số   1 3433 1 88318 a a a fa a a a      ới 0a 1ag ị 20162017Mf A. 10082017 1M . B. 10082017 1M   . C. 20162017 1M . D. 20161 2017M . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1;2;1I ặt phẳng P có phương trình 2 2 8 0x y z    ết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P : A.  2 2 21 2 1 9x y z      . B.  2 2 21 2 1 3x y z      . C.  2 2 21 2 1 4x y z      . D.  2 2 21 2 1 9x y z      . Câu 12: Ngày 01 tháng 01 năm 2017 {QJ$QÿHP 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. ỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A.  11800. 1,005 72 (triệu đồng). B.  121200 400. 1,005 (triệu đồng). C.  12800. 1,005 72 (triệu đồng). D.  111200 400. 1,005 (triệu đồng). Câu 13: Biết  02 1 3 5 1 2ln , ,23 xxI dx a b a bx    R. . Khi đó, tính giá trị của 4ab A. 50 . B. 60 . C. 59 . D. 40 . Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 21x mxyxm  ục và đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;2 tại một điểm 00;2xR A. 01m B. 1m C. 2m D. 11m   Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2255xx . A. SZ B. 10;2S@AB C. 0;2S D. 11;2S@AB Câu 16: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số 3 2 21113y x mx m m x      đạt cực đại tại 1x 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ABC biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và 10, 10, 24AD AB BC   ể tích V của tứ diện ABCD . A. 1200V 960V 400V 1300 3V Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có 1;3;2 ,A 2;0;5 ,B 0; 2;1C ết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . A. 1 3 2:.2 4 1 x y zAM   132:.2 4 1 x y zAM   HOC24.VN 3 C. 1 3 2:.2 4 1 x y zAM   2 4 1:.1 1 3 x y zAM   Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 1;2; 1 ,a 3;4;3b . Tìm tọa độ của x biết x b a A. 1;1;2 .x B. 2; 2;4 .x   C. 2; 2; 4 .x    D. 2;2;4 .x Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc 60ABCp ể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ABC ục AB , biết 2BC a 3.Va 33.Va 3.Va 33.3 aV Câu 21: Cho ,,abc là các số dương ,1gab . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 31log log3 :;< aabba . B. logbaab . C. log log 0gaabb . D. log log .loga b ac c b . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm 1;2;3 , 0;1;1 , 1;0; 2A B C và mặt phẳng P có phương trình 20   x y z . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho giá trị biểu thức 2 2 223  T MA MB MC nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng :2 2 3 0   Q x y z A. 25 3 . B. 121 54 . C. 24 . D. 91 54 . Câu 23: Cho hàm số 4223   y x x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là 12,yy . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. 1225yy . B. 123 15yy . C. 2123yy . D. 1212yy . Câu 24: Cho hàm số y f x ảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đ ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 5 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại 0x Câu 25: ường thẳng 2y ệm cần ngang của đồ thị nào dưới đây? A. 2 1yx . B. 23 2 xyx  . C. 22 2 xyx  . D. 1 12 xyx  . Câu 26: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my x 2mx y 0m ị của m để 3S A. 1m . B. 2m . C. 3m . D. 4m . Câu 27: Cho ,,abc là các số thực dương ( , 1)abg và log 5,log 7abbc ị của biểu thức loga bPc :;< x y HOC24.VN 4 A. 2 7P B. 15P C. 1 14P D. 60P Câu 28: Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê. Sa khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là 18.000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất? A. 25.000 đồng B. 22.000 đồng C. 31.000 đồng D. 29.000 đồng Câu 29: Cho hình chóp .S ABC có đường cao SA , đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết 6,SA a 2,AB a 4.AC a R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ..S ABC A. 2 7.Ra B. .Ra14 C. 2 3.Ra D. 2 5.Ra Câu 30: ho đường thẳng d có phương trình tham số 12 2. 3 xt yt zt @CAC  B ết phương trình chính tắc của đường thẳng d . A. :.x y zd   1 2 3 2 1 1 B. :.x y zd   1 2 3 2 1 1 C. :.x y zd  1 2 3 2 1 1 D. :.x y zd   1 2 3 2 1 1 Câu 31: Tính tích phân 2 1 11d e Ixxx :;<. A. 1Ie . B. 11Ie . C. 1I . D. Ie . Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho 1;2; 1A ; 1;0;1B và mặt phẳng : 2 1 0P x y z . Viết phương trình mặt phẳng Q qua A ; B và vuông góc với P . A. :2 3 0Q x y . B. :0Q x z . C. :0Q x y z . D. :3 0Q x y z . Câu 33: Tìm nguyên hàm 2 15( 7) dx x x. A. 162172xC . B. 1621732xC . C. 1621716xC . D. 1621732xC . Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ln 0mx x có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2;3 . A. ln2 ln3;23 :;< ln2 ln3;;23 :  :  X ;  ; <  <  ln2 1;2e :;< ln3 1;3e :;< Câu 35: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 33log 2 3 log 1xx   . A. 2;3 :;< 32;23 :;< 3;12 :;< 2;3 :;< Câu 36: ìm đồ thị hàm số 21 3 xyx  trong các hàm dưới đây HOC24.VN 5 A. B. C. D. Câu 37: Cho hình chóp .S ABC có 6SA SB SC   4AC ABC là tam giác vuông cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC . A. 16 7V B. 16 7 3V C. 16 2V . D. 16 2 3V . Câu 38: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ? A. 1 x y :;< B. 2 3 x y:;< C. 3 xy D. 0,5 xy Câu 39: Cho hàm số 2logyx ệnh đề nào dưới đây sai ? A. ạo hàm của hàm số là 1 ln2yx B. ồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C. Tập xác định của hàm số là ;  D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; Câu 40: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà như hình vẽ. Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân ,ABCD ABEF ; hai đầu hồi là hai tam giác cân ADE , BCF tại A và B . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng CDEF là H . Biết 16AB m 20CD FE m 1,73AH m 6ED CF m ổng diện tích S của mái nhà ( diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi ) A. 2281Sme B. 278Sme C. 2141Sme D. 2261Sme 1,73m 6m 16m 20mHIK F D E C AB HOC24.VN 6 Câu 41: Cho hàm số 4 2 26 4.y mx m x    ố nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 42: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 31:1 xCyx  ục tọa độ là S . Tính S ? A. 41 ln3S . B. 44ln3S . C. 44ln 13S . D. 4ln 13S . Câu 43: Giả sử  4 0 2sin3 d ,2I x x a b a b     R. . Khi đó giá trị của ab A. 1.6 B. 0. C. 3.10 D. 1.5 Câu 44: ho phương trình 2 10 43 6.3 2 0 1xx   . Nếu đặt 530xtt 1 trở thành phương trình nào? A. 29 6 2 0.tt   B. 22 2 0.tt   C. 218 2 0.tt   D. 29 2 2 0.tt   Câu 45: Cho hàm số 4223y x x    ệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đ ? A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Câu 46: Hàm số 4286y x x    đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2;2). B. ( ; 2)  và (0;2). C. ( ; 2)  và (2; ). D. ( ;0) và (2; ). Câu 47: Tìm x để hàm số 24y x x   đạt giá trị nhỏ nhất. A. 2 2.x B. 2.x C. 1.x D. 2.x Câu 48: Cho hàm số  2xxf x e ết phương trình 0fx có hai nghiệm 12,xx . Tính 12..xx A. 121..4xx B. 12.1xx C. 123..4xx D. 12. 0.xx Câu 49: Cho hàm số ln22xfxx ố nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số fx ? A. ( ) 2xF x C . B. ( ) 2 2 1xF x C   . C. ( ) 2 2 1xF x C   . D. 1( ) 2xF x C . Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số  2223y x x   A. D . B. ; 3 1;D   X  . C. 0;D  . D. )-1104(3;1D .