Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHỐI CHUYÊN THPT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 320 Câu 1: Trong không gian ()Oxyz cho điểm (1;2;3)M ; (1;0;0)A ; (0;0;3)B . Đường thẳng đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A ; B đến lớn nhất có phương trình là: A. 1 2 3:6 2 3 x y z . B. 1 2 3:6 3 2 x y z . C. 1 2 3:3 6 2 x y z . D. 1 2 3:2 3 6 x y z . Câu 2: Cho hàm số ()y f x xác định trên và có đạo hàm 2'( ) ( 2)( 1)f x x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số ()y f x đồng biến trên ( 2; ) . B. Hàm số ()y f x đạt cực đại tại 2x . C. Hàm số ()y f x đạt cực đại tiểu 1x . D. Hàm số ()y f x nghịch biến trên ( 2;1) . Câu 3: Giải bất phương trình 2 0,7 6log log 04 xx x A. ( 4; 3) (8; ) . B. ( 4; 3) . C. ( 4; ) . D. (8; ) . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó (2;3;1), (4;1; 2), (6;3;7), A B C ( 5; 4;8)D 7tQKÿÝ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện. A. 86 19 . B. 19 86 . C. 19 2 . D. 11 . Câu 5: Trong các số phức z thỏa 3 4 2zi , gọi 0z là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó A. Không tồn tại số phức 0z . B. 02z . C. 07z . D. 03z . Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 1; A. 21.2 xyx  B. 1.2 x y:;< C. 3log .yx D. 3.2 xyx  Câu 7: Giả sử tích phân  12017 0 .ln 2 1 d ln3bx x x ac  . ới phân số b c tối giản. Lúc đó A. 6057.bc B. 6059.bc C. 6058.bc D. 6056.bc Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  2 2 2: 1 2 3 9S x y z      ặt phẳng :2 2 3 0P x y z    ọi ;;M a b c là điểm trên mặt cầu S sao cho khoảng cách từ M đến P là lớn nhất. Khi đó A. 5.abc   B. 6.abc   C. 7.abc   D. 8.abc   HOC24.VN 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 3:2 1 2 x y zd   . Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . A. 1; 1; 3 .u B. 2; 1; 2 .u   C. 2;1; 2 .u D. 2;1;2 .u Câu 10: Tìm m để phương trình ln 1 lnm x x m   có nghiệm 0;1xR A. 0; .mR  B. 1; .meR C. ;0 .mR  D. ; 1 .mR   Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị hàm số 4231y x x   ục đối xứng là trục Ox . B. Đồ thị hàm số 1 xyx ệm cận đứng là 1y C. Đồ thị hàm số 3yx có tâm đối xứng là gốc tọa độ. D. Hàm số 2logyx đồng biến trên trên 0; Câu 12: Trong không gian cho đường thẳng 31:1 2 3 x y z   và đường thẳng 3 1 2:3 1 2 x y zd   ết phương trình mặt phẳng P đi qua  và tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất. A. 19 17 2 77.00x y z    B. 19 17 2 34.00x y z    C. 31 8 5 91.0x y z    D. 31 8 5 98.0x y z    Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: 24 3,y x x  3yx A. 107.6 B. 109.6 C. 109.7 D. 109.8 Câu 14: Giả sử tích phân 5 1 1d .ln3 .ln51 3 1I x a b cx   . . Lúc đó: A. 4.3abc B. 5.3abc C. 7.3abc D. 8.3abc Câu 15: Cho 01ab   ệnh đề nào dưới đây đúng? A. log log .baab B. log 0.ab C. log log .baab D. log 1.ab Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 4yx ục hoành là A. 0. B. 16. C. 4. D. 8. Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB CD a ọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,AD BC . Biết 33 12ABCDaV ,d AB CD a . Khi đó độ dài MN là A. 2MN a ặc 6MN a B. 2MN a ặc 3MN a C. 2 aMN ặc 3 2 aMN D. MN a ặc 2MN a Câu 18: Cho hàm số 21 1 xyCx  ị m để đường thẳng :d y x m ắt C tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại A hoặc B . A. 15mo B. 13mo C. 12mo D. 16mo Câu 19: Cho số phức z có phần thực dương và thỏa 5310izz    đó HOC24.VN 3 A. 2z B. 3z C. 4z D. 7z Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện. A. 1 . B. 4 . C. 5 . D. Vô số. Câu 21: Cho tứ diện .S ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB a 3BC a 2SA a 2SB a 5SC a ặt cầu ngoại tiếp tứ diện .S ABC . A. 259.7 aR B. 259.14 aR C. 259.2 aR D. 37.14 aR Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3 , chiều cao bằng 63 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ A. 9 36 3. B. 18 36 3. C. 18 18 3. D. 6 36 3. Câu 23: Cho hàm số fx xác định, liên tục trên 1 và có bảng biến thiên như sau. x  1 1  fx fx 2    0 Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số không có đạo hàm tại 1.x B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại 1.x C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Câu 24: Tìm m để đồ thị hàm số 223y x m x x m    ắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. A. 0.1 m m g45g6 B. 0, 1 .1 24 mm m gg47576 C. 0, 1 .1 24 mm m gg47576 D. 1.24m Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến với mặt cầu S :  2 2 21 1 1 64x y z      ới mặt phẳng :2 2 10 0x y z    A. 7 7 2; ; .333 :;< B. 2; 2; 2 . C. 2 7 7; ; .333 :;< D. 7 2 7; ; .333 :;< Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang)? A. 2017 2 2.log 2017 xyx  . 20172.xy . 2log 2017yx . D. sin 2017yx . Câu 27: Cho hàm số y f x xác định trên nửa khoảng 2;1 2lim 2, xfxr 1lim xfxr  ẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số y f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng 1x B. Đồ thị hàm số y f x ệm cận. C. Đồ thị hàm số y f x ột tiệm cận đứng là đường thẳng 1x ột tiệm cận ngang là đường thẳng 2y D. Đồ thị hàm số y f x ột tiệm cận ngang là đường thẳng 2y HOC24.VN 4 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho E có phương trình  22 221, , 0xyabab   và đường tròn 22: 7.C x y Để diện tích elip E gấp 7 lần diện tích hình tròn C khi đó A. 7ab . B. 77ab . C. 7ab . D. 49ab . Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 1 xyx A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho 4;0;0 , 0;2;0 , 0;0;6 .A B C Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp K của tam giác .ABC A. 2;1;3K . B. 5;7;5K . C. 80 13 135;;49 49 49K:;< . D. 1; 5;1K . Câu 31: Giải bất phương trình 2 395log ( 2) log ( 2) .4xx    A. 1.x B. 853 2.x C. 543 2.x D. 43 2.x Câu 32: Cho điểm (0;8;2)A và mặt cầu ()S có phương trình 2 2 2( ):( 5) ( 3) ( 7) 72S x y z      và điểm (9; 7;23)B ết phương trình mặt phẳng ()P qua A tiếp xúc với ()S sao cho khoảng cách từ B đến ()P là lớn nhất. Giả sử (1; ; ) n m n ột vectơ pháp tuyến của ()P . Lúc đó A. . 2.mn B. . 2.mn C. . 4.mn D. . 4.mn Câu 33: Cho ba số phức 1z , 2z , 3z thỏa mãn 1 2 30z z z   1 2 31z z z   ệnh đề nào dưới đây đúng? A. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1.z z z z z z z z z     B. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1.z z z z z z z z z     C. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1.z z z z z z z z z     D. 222 1 2 3 1 2 2 3 3 1.z z z z z z z z z  g   Câu 34: Cho tứ diện .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB 3a , AC 4a . Hình chiếu H của S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Biết SA 2a , bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là A. 118.4Ra . B. 118.2Ra . C. 118.8Ra . D. . 118Ra . Câu 35: Tìm m ÿÇÿ× thị hàm số 4 2 281y x m x   FyEÿLӇPFӵFWUӏ nằm trên các trục tọa độ A. 1mo . B. 1 2mo . C. 1 2m . D. 1 2m . Câu 36: Cho đồ thị của ba hàm số  0 ( ), ( ), d x y f x y f x y f t t  . ở hình dưới. Xác định xem 1 2 3,,C C C tương ứng là đồ thị hàm số nào? HOC24.VN 5 A.  0 ( ), ( ), d x y f x y f x y f t t  . . B.  0 ( ), d , ( ) x y f x y f t t y f x  . . C.  0 ( ), d , ( ) x y f x y f t t y f x  . . D.  0 d , ( ), ( ) x y f t t y f x y f x  . . Câu 37: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 10y x x   A. 10 . B. 2 10 . C. 3 10 . D. 3 10 . Câu 38: Cho hình chóp .S ABC có 3, 4, 5AB BC AC   ặt bên ,,SAB SAC SBC đều cùng hợp với mặt đáy ABC một góc 60 và hình chiếu H của S lên ABC nằm khác phía với A đối với đường thẳng BC . Thể tích khối chóp .S ABC A. .23S ABCV . B. .63S ABCV . C. .43S ABCV . D. .12 3S ABCV . Câu 39: Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm 22 2 3 4 19 204 log log log ...log logx x x x x x     A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 40: Tính tích phân 1 2017 2 1 2017dI x x x  . A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 1 3 . Câu 41: Cho hàm số 2cosaf x x ất cả các giá trị của a để fx có một nguyên hàm Fx thỏa mãn 10,4 4 4FF:;< A. 2 . B. 1 . C. 12  . D. 22  . Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình 31 2 log log 1x:;< : A. 0;1 . B. 1;18 :;< . C. 1;8 . D. 1;38 :;< . Câu 43: Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ: Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức i z HOC24.VN 6 A..B..C.. D.. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 0;0;4A , điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy và MOg ọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của OM . Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó. A. 2R . B. 1R . C. 4R . D. 2R . Câu 45: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, 7 , 7AC a SA a SA ABCD ặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . A. 56Ra . B. 14Ra . C. 7a . D. 7 2 aR . Câu 46: Cho hàm số fx có đạo hàm trên 0;1 , 01f 11f  0 1 I f x dx. A. 1I . B. 2I . C. 2I . D. 0I . Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị? A. xye . B. logyx . C. 2 3 xyx  . D. 31yx . Câu 48: Giả sử số phức 2 3 4 5 99 100 1011 ...z i i i i i i i i           . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của z là: A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 1 . Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua 3;5;7A và song song với 1 2 3:2 3 4 x y zd   A. 32 53 74 xt yt zt 47576 . B. 23 35 47 xt yt zt 47576 . C. 13 25 37 xt yt zt 47576 . D. Không tồn tại. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm 2; 2;1M 1;2; 3A và đường thẳng 15:2 2 1 x y zd vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. A. 4; 5; 2u   . B. 1;0;2u . C. 1;1; 4u . D. 8; 7;2u .