Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số 2y 1 4x x   WUrQÿRҕQ 1;32 =>? OҒ A. 13 B. 712 C. 3 D. 1 2 3 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x sinx cosx OҒ A. sinx cosx C B. sinx cosx C. sinx cosx D. sinx cosx C Câu 3: Xét các mệnh đề (I) F x x cosx là một nguyên hàm của  2xxf x sin cos22 :;< (II)  4xF x 6 x4 là một nguyên hàm của 33f x xx (III) F x tanx là một nguyên hàm của f x ln cosx Trong các mệnh đề trên thì số mệnh đề sai là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1yx1  OҒđúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1  YҒ 1;  B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  YҒ 1;  C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên 1 D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên 1 Câu 5: Phương trình  xxx3 5 3 5 3.2    FRғQJKLrҕPOҒ A. x2 x3 =>? B. x0 x1 =>? C. x1 x1 =>? D. x0 x1 =>? Câu 6: Hàm số 32F x x 3x 5   OҒP{ҕWQJX\rQKҒPFXѴKҒPV{ғ A. 4 3xx 5x C4   B. 23x 6x 5 C. 23x 6x D. 43x 3x 5x Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 22log x log 2x 1 OҒ A. S ; 1   B. 1S ;02 :;< C. S 1;3 D. SZ Câu 8: Rút gọn biểu thức:  3131 5 3 3 5 aPa .a     a0 . Kết quả là HOC24.VN 2 A. 6a B. 4a C. 1 D. 41 a Câu 9: Tìm m để hàm số 32y x 3mx 3 2m 1 x 1      QJKLҕFKLrғQWUrQ A. m1 B. Không có giá trị của m C. m1g D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m Câu 10: Cho hàm số 32f x x 3x x 1    . Giá trị f " 1 E
’QJ A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 11: Cho  x 2efxx . Đạo hàm f ' 1 E
’QJ A. 4e B. 6e C. -e D. 2e Câu 12: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2x 4 x m   FRғQJKLrҕP A. 2 m 2   B. 2 m 2 2   C. 2 m 2   D. 2 m 2 2   Câu 13: Cho hàm số fx FR“ÿD•RKD’PWUrQNKRDtQJ a;b FKm“D 0x YD’ 0f ' x 0 .KăѴQJÿLҕQKQҒR VXÿk\sai? A. Nếu f ' x ÿ{tLGk“XWm’kPVDQJGmkQJNKL[TXD 0x WKHRFKLr’XW
QJFXtDELr“Q[WKÕ’KD’PV{“IÿD•W Fm•FWLrtXWD•L 0x B. Nếu f ' x ÿ{tLGk“XWm’GmkQJVDQJkPNKL[TXD 0x WKHRFKLr’XW
QJFXtDELr“Q[WKÕ’KD’PV{“IÿD•W Fm•FÿD•LWD•L 0x C. Nếu hàm số fx ÿD•WFm•FWUL•WD•L 0x WKÕ’ 0f " x 0g D. Nếu 0f " x 0g WKÕҒKҒPV{ғIÿҕWFѭҕFWULҕWҕL 0x . Câu 14: Giá trị của biểu thức 5332 14 a a. a . aloga. a :;;< ăҒQJ A. 60 91 B. 91 60 C. 91 60 D. 60 91 Câu 15: Cho hàm số 32y f x x ax bx c     . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành C. xlim f x r  D. Hàm số luôn có cực trị Câu 16: Tập xác định của hàm số  342y x 3 5 x    OҒ A. D 3; )-542(5 f B. D3; f C. D3;5  D. @D3;5  Câu 17: &KRKD’PV{“IFR“ÿD•RKD’POD’24f'xxx4x1 ,V{“ÿLrtPFm•FWLrtXFXtDKD’PV{“IOD’: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 18: &KRKD’PV{“xyx1  cR“ÿ{’WKL•&7Õ’PPÿrtÿmk’QJWK
tQJd:yxm F
“Wÿ{’W KL•&WD•LKDLÿLrtPSKkQELr • W" HOC24.VN 3 A. 1 m 4 B. m1 hoặc m4 C. m0 hoặc m2 D. m0 hoặc m4 Câu 19: Cho a 0,a 1g Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số ay log x OҒWkҕ B. Tập giá trị của hàm số xya OҒWkҕ C. Tập xác định của hàm số xya OҒNKRѴQJ 0; D. Tập xác định của hàm số ay log x OҒWkҕ Câu 20: Cho hàm số  2 2 x1yx x 2x 3  . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 21: Cho hàm số 3 2x2y 2x 3x33    . Tọa độ điểm cực dại của đồ thị hàm số là: A. 1;2 B. 1;2 C. 23;3 :;< D. 1;2 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x3 10.3 3 0   là: A. 1;1 B. 1;0 C. 0;1 D. 1;1 Câu 23: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số 4y x 4x   'ѭҕYҒR ÿ{ҒWKLҕrQGѭѫғLKѺ\WÕҒPWkғWFѴFғFJLғWULҕWKѭҕFFXѴWKPV{ғPVRFKRKѭѫQJWUÕҒQK 42x 4x m 2 0    FRғhai nghiệm. A. m 0,m 4 B. m 2,m 6 C. m2 D. m0 Câu 24: Phương trình 2 22log x 5log x 4 0   FRғQJKLrҕP 12x ,x . Tính tích 12xx A. 32 B. 22 C. 16 D. 36 Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x1yx5  WҕLÿLrѴP A 1;0 FRғKrҕV{ғJRғFăҒQJ A. 1 6  B. 6 25  C. 1 6 D. 6 25 Câu 26: Cho a0 và a1g 7ÕҒPPrҕQKÿrҒđúng trong các mệnh đề sau: A. alog 1 a và alog a 0 B. alog x có nghĩa với x C. n aalog x nlog x x 0 ,n 0  g D. a a alog xy log x.log y Câu 27: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x   y' - 0 + 0 - y   A. 32y x 3x 1    B. 32y x 3x 1    C. 32y x 3x 1   D. 32y x 3x 1   HOC24.VN 4 Câu 28: Cho 32y x 3x 1    Một nguyên hàm Fx FXtDKD’PV{“ fx WKRtDPDzQ F 1 2 OҒ A. 4 3x9xx44    B. 4 32x1xx44    C. 4 3 2x 3x 2x 2    D. 4 3 2x x x 3    Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. 42y x 2x 2   B. 42y x 4x 2   C. 42y x 2x 2    D. 42y x 2x 3   Câu 30: Cho alog xx blog x Khi đó 2 2 ablog x OD’ A. 2 2 B. 2 2   C. 2 2    D.    Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số mcosx 4ycosx m  ÿ{ҒQJLrғQWUrQ NKRѴQJ ;32 :;< A. 1 m 2 B. 2 m 0   hoặc 1m22 C. m2m D. 2 m 0   Câu 32: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4 km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới mặt đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. A. 2,5 km B. 4,75 km C. 3,25 km D. 3,75 km Câu 33: Cho hàm số x2yCx1  *RҕLGOҒNKRѴQJFғFKWѭҒJLRÿLrѴPKLWLrҕPFkҕQFXѴÿ{ҒWKLҕ& ÿrғQP{ҕWWLrғWX\rғQFXѴ&*LғWULҕOѫғQQKkғWGFRғWKrѴÿҕWÿѭѫҕFOҒ A. 2 B. 22 C. 33 D. 3 Câu 34: Năm 2000 xã A có 10.000 người. Với mức tăng dân số bình quân 2% hằng năm thì vào năm nào dân số của xác sẽ vượt 15.000 người? A. Năm 2022 B. Năm 2020 C. Năm 2019 D. Năm 2021 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b. Đoạn thẳng AC’ quay xung quanh AA’ tạo ra hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh S của hình nón là: A. 2b6 B. 2b3 C. 2b2 D. 2b Câu 36: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích bằng: A. 2a B. 24a3 C. 23a D. 212 3 a HOC24.VN 5 Câu 37: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là: A. 2 xqS 4 a B. 2 xqS 3 a C. 2 xqS 2 a D. 2 xqSa Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông tại B, AB a,AC a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 A. 3a6 6 B. 3a6 4 C. 3a2 3 D. 3a 15 6 Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 A. 3a3 2 B. 3a6 12 C. 32a 6 9 D. 3a3 4 Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có AB 6cm,CD 7cm NKRѴQJFғFKJLѭѺKLÿѭѫҒQJWKăѴQJ$% YҒ&'OҒFPJRғFJLѭѺKLÿѭѫҒQJWKăѴQJ$%YҒ&'OҒ 030 . Thể tích của khối tứ diện ABCD là: A. 328cm B. 384cm C. 356cm D. 328 3cm Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 045 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là: A. 4 3 B. 22 3 C. 42 D. 42 3 Câu 42: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA a,OB 2a,OC 3a   . Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A. 2S 14 a B. 2S 8 a C. 2S 12 a D. 2S 10 a Câu 43: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón bằng: A. 33a8 B. 33a24 C. 323a9 D. 33a Câu 44: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 8cm. Một thiết diện qua đỉnh tại với đáy một góc 060 . Khi đó diện tích thiết diện này là: A. 245 2S cm3 B. 244 2S cm3 C. 241 2S cm3 D. 232 2S cm3 Câu 45: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. 2 tpS a 3 B. 2 tp13aS6  C. 2 tp27 aS2  D. 2 tpa3S2  Câu 46: Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là: A. 3 4 B. 12  C. 2 14  D. 14  HOC24.VN 6 Câu 47: Một khối trụ có bán kính đáy r 7cm . Khoảng cách hai đáy bằng 10cm. Khi cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 5cm thì diện tích của thiết diện là: A. 2S 34cm B. 2S 40 6cm C. 2S 21 31cm D. 2S 38cm Câu 48: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: A. 3a B. 31a3 C. 31a2 D. 31a4 Câu 49: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12 cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cen-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân). A. 0,25 cm B. 0,67 cm C. 0,75 cm D. 0,33 cm Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 045 . Tính thể tích khối lăng trụ này A. 3a3 3 B. 32a 3 3 C. 3a 16 D. 33a 16