Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tập xác định của hàm số 2y 2x x  A. 10;2 :;< B. 0;2 C. ;0 2; X  D. 0;2 Câu 2: Cho hàm số y f x có xlim f x 0 r xlim f x r  ệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y f x ệm cận ngang B. Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành C. Đồ thị hàm số y f x ột tiệm cận ngang là trục hoành. D. Đồ thị hàm số y f x ột tiệm cận đứng là đường thẳng y  0. Câu 3: : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 Câu 4: Cho fx là một nguyên hàm của 3xf x e ỏa mãn F 0 1 ệnh đề nào sau đây là đúng? A. 3x1F x e 13 B. 3x1F x e3 C. 3x12F x e33 D. 3x14F x e33   Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;0;0 ,N 0;0;4 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 10 B. MN 5 C. MN 1 D. MN 7 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0    ến n của mặt phẳng P là: A. n 3;2; 1   B. n 3;2; 1 C. n 3;0;2 D. n 3;0;2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2EC ể tích V của khối tứ diện SEBD. A. 1V3 B. 1V6 C. 1V12 D. 2V3 Câu 8: Giả sử fx là hàm liên tục trên R và các số thực a b c ệnh đề nào sau đây là sai? A.  ba abcf x dx c f x dx.. B.  c b c a a bf x dx f x dx f x dx. . . HOC24.VN 2 C.  b a c c b af x dx f x dx f x dx. . . D.  b c c a a bf x dx f x dx f x dx. . . Câu 9: : Cho hàm số 2y x 3 x ệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 Câu 10: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 8 B. 12 C. 16 D. 30 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S :x y z 2x 4y 4z m 0       R5 ị của m. A. m 16 B. m 16 C. m4 D. m4 Câu 12: Cho các số thực a, b, a b 0, 1    g ệnh đề nào sau đây đúng? A. aa bb  :;< B. a b a b    C. a b a b    D. ab a b  Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho. A. ha B. h 9a C. h 3a D. ah3 Câu 14: Hàm số y f x ục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Câu 15: Biết rằng  5 21 3dx aln5 bln2 a,b Zx 3x  R. ệnh đề nào sau đây đúng? A. a 2b 0 B. 2a b 0 C. a b 0 D. a b 0 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng x 1 y 2 z:2 1 2    ọa độ điểm M ' đối xứng với M qua  A. M' 3; 3;0 B. M' 1; 3;2 C. M' 0; 3;3 D. M' 1; 2;0 Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;2;4 ,B 1;1;4 ,C 0;0;4 . ố đo của ABC A. 1350 B. 450 C. 600 D. 1200 HOC24.VN 3 Câu 18: Biết rằng phương trình 2x 1 x 123 có hai nghiệm là a, b. Khi đó a b ab ị bằng: A. 21 log 3 B. 21 2log 3 C. 21 2log 3 D. -1 Câu 19: Cho hàm số 2xy x e ệm của bất phương trình y' 0 là: A. x 2;0R B. x ;0 0;R  X  C. x ;0 2;R  X  D. x 0;2R Câu 20: : Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình f x m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là A. 3 m 1   B. m0 C. m 0;m 3 D. 1 m 3 Câu 21: Cho hàm số 4 3 22y x x x3   ệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 2 3 5 48 C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 3 ị cực đại là 5 48 Câu 22: Cho các số thực a b 0 ệnh đề nào sau đây là SAI? A. aln ln a ln bb :;< B.  222ln ab ln a ln b C. 1ln ab lna lnb2 D. 2 22aln lna lnbb :;< Câu 23: Xét hàm số 3f x 3x 1x1   ập D 2;1 ệnh đề nào sau đây là SAI? A. Giá trị lớn nhất của fx trên D bằng 5 . B. Hàm số fx có một điểm cực trị trên D. C.Giá trị nhỏ nhất của fx trên D bằng 1 D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của fx trên D. Câu 24: : Các giá trị của tham số m để hàm số 32y mx 3mx 3m 2    ịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là: A. 1 m 0   B. 1 m 0   C. 1 m 0   D. 1 m 0   Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a ặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . A. 32 3aV3 B. 3V a 2 C. 3aV2 D. 3a2V3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2 y 2 x 1d:3 1 2    x y 2 z 2d':6 2 4  ệnh đề nào sau đây là đúng? HOC24.VN 4 A. d d' B. d và d’ cắt nhau C. d và d’ chéo nhau D. d d'h Câu 27: : Cho hàm số 4f x ln x 1 . Đạo hàm f ' 1 bằng: A. 1 2 . B. 1. C. ln2 2 . D. 2. Câu 28: Cho hàm số fx liên tục trên R và  4 2f x dx 2 . ệnh đề nào sau đây là Sai? A.  2 1f 2x dx 2 . B.  3 3f x 1 dx 2 . C.  2 1f 2x dx 1 . D.  6 0 1f x 2 dx 12. Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên SC 2a ới mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. R 3a B. R 2a C. 2aR3 D. a 13R2 Câu 30: Cho số phức z 1 3i . Khi đó: A. 1 1 3iz 4 4 B. 1 1 3iz 2 2 C. 1 1 3iz 2 2 D. 1 1 3iz 4 4 Câu 31: Gọi 12z ;z là các nghiệm phức của phương trình 2z 4z 5 0   Đặt  100 100 121 z 1 zw    Khi đó: A. 50w 2 i B. 51w 2 i C. 51w2 D. 50w 2 i Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S :x y z 3x 4y 4z 16 0       và đường thẳng x 1 y 3 zd:1 2 2  ặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S ). A. P : 2x 11y 10z 105 0     B. P :2x 2y z 8 0    C. P : 2x 2y z 11 0     D. P :2x 11y 10z 35 0    Câu 33: Cho đồ thị C có phương trình x2yx1  . Biết rằng đồ thị hàm số y f x ÿӕi xứng với C qua trục tung. Khi đó fx là: A. x2fxx1  B. x2fxx1  C. x2fxx1  D. x2fxx1  Câu 34: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số 2y ax 4x 1   có tiệm cận ngang là: A. a2o B. a2 1a2 C. 1a2o D. a1o Câu 35: xx 2y log 4 2 m   ập xác định DR A. 1m4m B. 1m4m C. 1m4 D. m0 Câu 36: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0,y x ln x 1   x1 ực Ox là: A. 5V6  B. V 12ln2 56  C. 5V18  D. V 12ln2 518  HOC24.VN 5 Câu 37: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3y x ,y 2 x   y0 ệnh đề nào sau đây là đúng? A.  123 01S x dx x 2 dx  .. B.  23 0S x x 2 dx  . C. 13 0 1S x dx2. D.  23 0S x 2 x dx  . Câu 38: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax bycx d  ệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad 0,ab 0 B. bd 0,ab 0 C. ab 0,ad 0 D. bd 0,ad 0 Câu 39: Cho  , là các số thực. Đồ thị các hàm số y x ,y x ảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây là đúng? A. 01  B. 01   C. 01   D. 01    Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB AD 2a, ' 3 2aAA   . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho. A. 2S 7 a B. 2S 12 a C. 2S 20 a D. 2S 16 a Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? A. 37xlog 25 B. 5 73 C. 247x3 D. 37xlog 24 Câu 42: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i 2z z 3i    ập hợp tất cả các điểm M như vậy là: A. một đường tròn B. một parabol. C. một đường thẳng. D. một elip. Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 Môđun của z là: A. 35z4 B. z5 C. z5 D. 35z2 HOC24.VN 6 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 2z2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức 1 iz ột trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức  là: A. điểm Q. B. điểm M. C. điểm N. D. điểm P. Câu 45: Cho hàm số 32f x x x 2x 3    ẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y f x 2017 không có cực trị. B. Hai phương trình f x m và f x 1 m 1   ố nghiệm với mọi m. C. Hai phương trình f x 2017 f x 1 2017 ố nghiệm. D. Hai phương trình f x m f x 1 m 1   ố nghiệm với mọi m. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 ,A 1;2; 3   và đường thẳng x 1 y 5 zd:2 2 1  . Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. A. u 2;1;6 B. u 1;0;2 C. u 3;4; 4 D. u 2;2; 1 Câu 47: Số nghiệm của phương trình  22 35log x 2x log x 2x 2    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 48: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật 2v t 10t t Trong đó t(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là: A. v 7 m/ p B. v 9 m/ p C. v 5 m/ p D. v 3 m/ p Câu 49: : Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB ọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất A. 045 B. 1ctan2ar C. 030 D. 060 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB a ÿѭӡng thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một gocs 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 3a6V4 B. 3a6V12 C. 3aV4 D. 33aV4