Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU (Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số  21 2 .y x x   Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2 4 0.xy   B. 2 4 0.xy   C. 2 4 0.xy   D. 2 4 0.xy Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 31?21 xyx  A. 1.y B. 3.2y C. 1.2y D. 1.3y Câu 3: Cho hàm số y f x ục trên , có đồ thị C như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7. D. Đồ thị C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là 1;3 1;3 . Câu 4: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9 đường cao h của hình nón. A. 3 3.h B. 3.h C. 3.2h D. 3.3h Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là: A. 4. B. 8. C. 6. D. 10. Câu 6: Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 22y x x ục hoành. Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 422 2 4y x mx m    đi qua điểm 2;0 .N A. 6.5m B. 1.m C. 2.m D. 1.m Câu 8: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 32155 x x  :;< bằng: A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. x y 4 3 1-1 O HOC24.VN 2 Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 12 năm. Câu 10: Cho 1 2 0 1d64 nxx. 5 1 dln21 xmx. ới , nm là các số nguyên dương. Khi đó: A. .nm B. 1 5.nm   C. .nm D. .nm Câu 11: Tập xác định của hàm số ln 1 ln 1y x x    A. 1; . B. ; 2 . C. .Z D. 2; .=5 Câu 12: Hàm số 23 1 xxyx  ị cực đại bằng: A. 9. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm 1;3;5 , 2;0;1 , 0;9;0 .A B C Tìm trọng tâm G của tam giác .ABC A. 3;12;6 .G B. 1;5;2 .G C. 1;0;5 .G D. 1;4;2 .G Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , 2A BC a ặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABC . A. 3.Va B. 32.3 aV C. 32.3 aV D. 3 .3 aV Câu 15: Số giao điểm của đường cong 3231y x x x    và đường thẳng 12yx ằng: A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 16: Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số 42 0y ax bx c a   g có đồ thị dạng như hình bên? A. 0a 0.b B. 0a 0.b C. a 0.b D. 0a 0.b Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 2 5log 1 .y x x   A. 2 21.1 ln5 xyxx  B. 221.1 xyxx  C. 2 1 ln5.yx D. 2 1.1 ln5yxx Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm 2; 1;3 , 2;0;5 , C 0; 3; 1 .AB   Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với ?BC A. 2 9 0.x y z    B. 2 9 0.x y z    C. 2 3 6 19 0.xyz    D. 2 3 6 19 0.x y z    Câu 19: Với các số thực dương , xy bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x y O HOC24.VN 3 A. 2 2 2 loglog .log xx yy :;< B. 2 2 2log log log .x y x y   C. 2 2 2 2log 2log log .xxyy :;< D. 2 2 2log log .log .xy x y Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng .ABC ABC   có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC a 60ACBp . Đường thẳng BC ạo với ACCA ột góc 30p ể tích V của khối trụ .ABC ABC   A. 36Va B. 33 3 aV C. 33Va D. 33Va Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2, 0, 0y x x y x    2x được tính bởi công thức: A.  2 2 0 d.x x x. B.  21 22 10 d d .x x x x x x  .. C.  12 22 01 d d .x x x x x x  .. D.  2 2 0 d.x x x. Câu 22: Tìm nguyên hàm Fx của hàm số 21xxf x e e ết 0 1.F A. 2.xF x x e B. 2 2.xF x x e   C. 2.xF x e D. 2 1.xF x x e   Câu 23: Biết 27 8 2log 5 , log 7 , log 3a b c   12log 35 tính theo , , a b c bằng: A. 3.2 b ac c   B. 32.1 b ac c   C. 32.2 b ac c   D. 3.1 b ac c   Câu 24: Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 33 4.y x x   B. 323.y x x C. 323 4.y x x   D. 33.y x x Câu 25: Cho biểu thức 53. . . , 0.P x x x x x ệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 3.Px B. 3 10.Px C. 13 10.Px D. 1 2.Px Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 12;8;6 .M Viết phương trình mặt phẳng  đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ. A. 2 3 4 24 0.x y z    B. 1.12 8 6 x y z     x 2 y 2 4 1-1 O HOC24.VN 4 C. 1.6 4 3 x y z   D. 26 0.x y z    Câu 27: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng 3 .4 a Tính cạnh bên .SA A. 3.2 a B. 2 3.a C. 3.a D. 3.3 a Câu 28: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành. A. 3250 2.12V cm B. 3250 2 .V cm C. 3125 2.12V cm D. 31000 2.3V cm Câu này các phương án A, B, C, D có thay đổi so với đề gốc. Lí do: không có đáp án đúng. Gốc là: A. 3250 2.3V cm B. 3250 2 .V cm C. 3125 2.3V cm D. 31000 2.3V cm Câu 29: Một cái tục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5cm , chiều dài lăn là 23cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện diện tích là A. 21725 .cm B. 23450 .cm C. 21725 .cm D. 2862,5 .cm Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng :2 1 0.P x y z    Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ?P A. 2; 1; 1 .n   B. 2; 1; 1 .n   C. 2; 1; 1 .n D. 1; 1; 1 .n   Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 3; 1; 2 , 1; 5; 4 .AB Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn ?AB A. 2 7 0.x y z    B. 8 0.x y z    C. 2 0.x y z    D. 2 3 0.x y z    Câu 32: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2017?1 xyxx  A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 33: Khẳng định nào sau đây là đúng? 10 cm 23 cm 5 cm HOC24.VN 5 A. Hàm số lnyx có đạo hàm tại mọi 0xg 1ln .xx  B. 0,02 0,02log 1 log 1 .x x x x  E   C. Đồ thị của hàm số 2logyx ằm phía bên trái trục tung. D. 20lim log . xxr  Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng ym ắt đồ thị hàm số 331y x x   ại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương A. 1 3.m   B. 1 3.m C. 1 1.m   D. 1.m Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 3;1;0M và 1; 1;0 .MN   Tìm tọa độ của điểm .N A. 4; 2; 0 .N B. N 4; 2; 0 . C. 2; 0; 0 .N D. 2; 0; 0 .N Câu 36: Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 /ms thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 38 19 / ,v t t m s  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 4,75 .m B. 4,5 .m C. 4,25 .m D. 5.m Câu 37: Nhà Văn hóa Thanh niên của thành phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng để đón xuân Đinh Dậu 2017 nên đã nhờ bạn Na đến giúp. Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh niên chỉ cho bạn Na biết chỗ chuẩn bị trang trí đã có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định ở vị trí A và B có độ cao lần lượt là 10m và 30 ,m khoảng cách giữa hai trụ đèn 24m và cũng yêu cầu bạn Na chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân trụ đèn để giăng đèn dây Led nối đến hai đỉnh C và D của trụ đèn (như hình vẽ). Hỏi bạn Na phải đặt chốt ở vị trí cách trụ đèn B trên mặt đất là bao nhiêu để tổng độ dài của hai sợi dây đèn led ngắn nhất. A. 20 .m B. 6.m C. 18 .m D. 12 .m Câu 38: Biết 1 2 0 2d ln 12 ln 7,47 xx a bxx . ới ,ab là các số nguyên. Tính tổng ab ằng: A. 1. B. 1. C. 1.2 D. 0. Câu 39: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là: A. 3.23  B. 2.3  C. 3.2 D. 23.3 Câu 40: Với giá trị nào của x để hàm số 2332log log2xxy ị lớn nhất? A. 2. B. 3. C. 2. D. 1. ABCDM1030 HOC24.VN 6 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 3; 2;3 , 1;0;4 .MI ọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn .MN A. 5; 4; 2 .N B. 0; 1; 2 .N C. 72; 1; .2N:;< D. 1; 2; 5 .N Câu 42: Tìm nguyên hàm của hàm số 22sin cos .22 xxfx A. d sin .f x x x C. B. 332d sin cos .3 2 2 xxf x x C:  ;<. C. d sin .f x x x C  . D. 331d sin cos .3 2 2 xxf x x C:  ;<. Câu 43: Cho hàm số y f x ục trên ,  3 1 d 2016,f x x.  3 4 d 2017.f x x.  4 1 d.f x x. A.  4 1 d 4023.f x x. B.  4 1 d 1.f x x. C.  4 1 d 1.f x x. D.  4 1 d 0.f x x. Câu 44: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 322 3 12 1y x x x    đoạn 1;3 . Khi đó tổng Mm ị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 3;5 . C. 59;61 . D. 39;42 . Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 3 2 cosy m x m x    ịch biến trên . A. 13.5m    B. 13.5m    C. 3.m D. 1.5mm Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu S và mặt phẳng P lần lượt có phương trình 2 2 22 2 2 6 0, 2 2 2 0x y z x y z x y z m           . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để P tiếp xúc với S ? A. 0. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 9 2 1 .3 3 2 0xxmm     nghiệm đúng với mọi .xR A. m tùy ý. B. 4.3mg C. 3.2m D. 3.2m Câu 48: Cho hàm số 33y x x ị cực đại và cực tiểu lần lượt là 12, .yy Khi đó: A. 124.yy   B. 122 6.yy C. 122 6.yy   D. 124.yy HOC24.VN 7 Câu 49: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và , , a b c là ba số bất kì thuộc .K Khẳng định nào sau đây sai? A. d d d ; ; . c b b a c a f x x f x x f x x c a b  R. . . B. d 0. a a f x x. C. d d . bb aa f x x f t tg.. D. d d . ba ab f x x f t t.. Câu 50: Nếu  320,1 0,1aa 21log log32 bb A. 10.1 a b 678 B. 0 10.01 a b 678 C. 0 10.1 a b 678 D. 10.01 a b 678 ----------HẾT----------