Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 9 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số 323x 9x+4yx    đồng biến trên khoảng A. 1;3 B. 3;1 C. ;3  D. 3; Câu 2: Hàm số có 32' 4 6 4 6y x x x x      A. Một cực đại và 2 cực tiểu B. Một cực tiểu và 2 cực đại C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất Câu 3: GTNN của hàm số 15yxx   1;52 =>? ằng A. 5 2 B. 1 5 C. -3 D. -2 Câu 4: Cho hàm số 3212 3 1 13y x x x    ếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng 31yx có phương trình là: A. 31yx B. 2633yx C. 32yx D. 2933yx Câu 5: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: 335y x x   A. 0;5 B. 1;3 C. 1;1 D. Không có điểm uốn Câu 6: Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số 421 1 2y mx m x m     ỉ có một cực trị A. 1mm B. 0m C. 01m D. 01mm F m Câu 7: Đường thẳng :d y x m   ắt đồ thị hàm số 23 1 xxyx  ại mấy điểm: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 8: Với các giá trị nào của m thì hàm số 1 2 2m x myxm    ịch biến trên 1;  A. 1m B. 2m C. 12mm F  D. 12m Câu 9: Cho các phát biểu sau: (1). Hàm số 323 3 1y x x x    có đồ thị là (C) không có cực trị. (2). Hàm số 323 3 1y x x x    có điểm uốn là 1;0U (3). Đồ thị hàm số 32 2 xyx  ạng (4). Có dạng 21 1 xyx  1 21lim1x x xr   1 21lim1x x xr   ố các phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 HOC24.VN 2 Câu 10: Giá trị của m để đường thẳng : 3 0d x y m   ắt đồ thị hàm số 23 1 xyx  ại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm 1;0A là: A. 6m B. 4m C. 6m D. 4m Câu 11: Cho 5 1 log 3 422log 6 log 81 log 27 81A    ọn nhận định đúng. A. log 626 2A B. log 9616 3A C. 313A D. 22log 1 log 313A Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: 332log 1 log 2 1 2xx    là: A. 1;2S B. 1;22S:;< C. 1;2S D. 1;2S Câu 13: Cho 33log 15 ,log 10ab ị của biểu thức 3log 50P A. 1P a b   B. 1P a b   C. 21P a b   D. 21P a b   Câu 14: Cho biểu thức 34log log . logaabQ a b a b b   ết rằng a, b là các số thực dương khác 1. Chọn nhận định chính xác nhất. A. 2 log 16Q Q B. 112 log16 Q Q  C. 2 log 15Q Q D. 4Q Câu 15: Cho phương trình 13.25 2.5 7 0xx   và các phát biểu sau: (1) 0x ệm duy nhất của phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1. (4) Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: 53log7 :;< ố phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 16: Nguyên hàm của cos 5 2f x x A. 1sin 5 25xC B. 5sin 5 2xC C. 1sin 5 25xC   D. 5sin 5 2xC   Câu 17: Tích phân 3 8 22 8 sin cos dxIxx   . A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 18: Cho  1 0 21I x x dx  . ị của I là: A. 0I B. 1I C. 2I D. 3I HOC24.VN 3 Câu 19: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường 4, 0, 0, 24y y x xx    ột vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích). A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : , 2, 0y x y x y    A. 3 B. 10 C. 10 3 D. 3 10 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 1 . 14 2i z i   ổng phần thực và phần ảo của z A. -4 B. 14 C. 4 D. -14 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 1 3 1i z i z     ủa số phức w 13z 2i ị bằng: A. -2 B. 26 13 C. 10 D. 4 13 Câu 23: Cho số phức 1 2 4 3 2 8z i i i     ểu sau: (1). Modun của z là một số nguyên tố (2). z có phần thực và phần ảo đều âm (3). z là số thuần thực (4). Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i. Số phát biểu sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 1 5iz    ểu nào sau đây là sai: A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm 1; 2I B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính 5R C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn ć đường kính bằng 10 D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là một hình tròn. Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3 4z z i   ểu nào sau đây là sai: A. z có phần thực là -3 B. 4 3zi 97 3 C. z có phần ảo là 4 3 D. z có modun là 97 3 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với 3,22 aaSA SB 060BAD ặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích tứ diện K.SDC có giá trị là: A. 3 4 aV B. 3 16 aV C. 3 8 aV D. 3 32 aV Câu 27: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0120BCD 7'2 aAA ếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. HOC24.VN 4 Tính theo a thể tích khối chóp ABCD.A'B'C'D'. A. 312Va B. 33Va C. 39Va D. 36Va Câu 28: Cho lăng trụ tam giác 1 1 1.ABC ABC có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng 1 1 1ABC thuộc đường thẳng B1C1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và BC1 theo a là: A. 3 2 a B. 3 4 a C. 2 3 a D. 4 3 a Câu 29: Cho lăng trụ tam giác 1 1 1.ABC ABC có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Biết hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC A. 3 9 aR B. 23 3 aR C. 3 3 aR D. 3 6 aR Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB ABCD điểm của AB, ,SH HC SA AB ọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của tan A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 2 Câu 31: Đội tuyển học sinh giỏi của thầy Quang gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi thi quóc gia sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn: A. 48118 B. 41181 C. 41811 D. 41818 Câu 32: Hưng và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi. A. 1 9 B. 1 18 C. 5 18 D. 5 36 Câu 33: Hệ số của 10x trong khai triển của biểu thức: 5 3 223xx :;< A. -162 B. -810 C. 810 D. 162 Câu 34: Số nguyên n thỏa mãn biểu thức 223 15 5nnA C n   A. 5 B. 6 C. A và B D. Không có giá trị thỏa mãn Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm 0; 1;1M và có vectơ chỉ phương 1;2;0u ÿLÇm 1;2;3A . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là 2 2 2; ; 0n a b c a b c   g A. 2ab B. 3ab C. 3ab D. 2ab Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :0P x y z   Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm 1;2; 1M ột khoảng bằng 2 có dạng: 2 2 200Ax By Cz A B C     g HOC24.VN 5 A. 0B 3 8 0BC B. 0B 8 3 0BC C. 0B 3 8 0BC D. 0B 3 8 0BC Câu 37: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm 3;1;1 ,N 4;8; 3 , 2;9; 7MP ặt phẳng : 2 6 0Q x y z    . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP. A. 1;2;1A B. 1; 2; 1A C. 1; 2; 1A   D. 1;2; 1A Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm 1;2;1 , 2;3;2AB ủa hình thoi thuộc đường thẳng 12:1 1 1 x y zd ọa độ của đỉnh D là: A. 2; 1;0D B. 0;1;2D C. 0; 1; 2D D. 2;1;0D Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai điểm 1;4;2 , 1;2;4AB và đường thẳng 12:1 1 2 x y z   . Điểm M trên  2228MA MB A. 1;0;4M B. 1;0;4M C. 1;0; 4M D. 1;0; 4M Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với 1; 1 , 3;1 , 5; 5M N P ọa độ tâm I đường thẳng ngoại tiếp tam giác MNP là: A. 4;2I B. 4;2I C. 4; 4I D. 4; 2I Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho đường 22: 2 2 4 19 6 0mC x y m x my m       ới các giátrị nào của m sau đây thì mC là một đường tròn ? A. 12m B. 1m 2m C. 1m D. 2m Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại 3;2A có tâm đường tròn ngoại tiếp là 2; 1I và điểm B nằm trên đường thẳng : 7 0d x y   ọa độ đỉnh ;C a b . Giá trị của 23S a b A. 8S B. 28S C. 18S D. 8S Câu 43: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết 2; 4AB AD CD   , phương trình BD là 0xy , C thuộc đường thẳng 4 1 0xy   ọa độ của ;A a b biết điểm C có hoành độ dương. Tính S a b A. 3S B. 1S C. 2S D. 6S Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết 3; 1M là trung điểm của cạnh BD, điểm C có tọa độ 4; 2C . Điểm 1; 3N ằm trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AD. Đường thẳng AD đi qua 1;3P 3KmkQJWUuQK :0AB ax y b   . Giá trị của biểu thức 2S a b A. 5S B. 4S C. 6S D. 3S Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng 7 31 0xy   . Điểm 7;7N thuộc đường thẳng AC, điểm 2; 3M ộc đường thẳng AB. ; , ; , ;A a b B c d C e f HOC24.VN 6 Cho các mệnh đề sau: 2I a b c    1II d f III a c e 5IV b d ố mệnh đề đúng là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 46: Cho hình thoi ABCD có 060BAC và E là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi F là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Cho tam giác AEF có điện tích là 30 3S , điểm A thuộc đường thẳng :3 8 0d x y   0;2G là trực tâm. Phương trình : 3 0EF ax y b   . Biết A có tung độ nguyên dương. Giá trị của biểu thức aSb A. 1 4S B. 1 3S C. 1 4S D. 1 3S Câu 47: Cho phương trình 22 1 1 3 3x x x     có nghiệm vô tỉ 3 8 abx ổng S a b A. 20 B. 26 C. 42 D. 24 Câu 48: Cho hệ phương trình:   32 22 1 3 2 9 3 4 2 1 1 0 xy x x y x y y x y x x @    CA       CB . Với x, y là nghiệm của hệ phương trình trên. Tính giá trị biểu thức 5 10xy A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 Câu 49: Số giá trị nguyên của m để phương trình 12 5 4x x x m x x      có nghiệm là: A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Câu 50: Cho a, b, c là các số thực Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 124a 3 2a 3 2a 3 b c b ccPbc    A. 2 3 B. 5 C. 2 5 D. 3 2 ----------HẾT----------