Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 20 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số lnxfxx trên đoạn 1;3 là: A. 1 e B. e C. ln3 3 D. 24,2 Câu 2. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động 21 2S gt , trong đó 29,8 /g m s và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm 5ts ằng: A. 49 /ms B. 25 /ms C. 10 /ms D. 18 /ms Câu 3. Hàm số 21 1 xyx  A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên C. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 4. Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn 2;5 ? A. yx B. 12y x x x   C. 1 2 3 4y x x x x x     D. Cả A, B và C đều đúng Câu 5. Hàm số 223 2 3y m x mx    ực trị khi: A. 3m B. 0 3 m m =>? C. 0m D. 3mg Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số  2 21 1 x mxfxxx  đồng biến trên đoạn 10;28 A. 1mm B. 1m C. 1m D. 1m Câu 7. Giá trị cực đại của hàm số 323 5 7y x x x    A. 3 2 6 3  B. 3 2 6 3  C. 32 6 9 D. 32 6 9 Câu 8. Hàm nào sau đây thỏa mãn tính chất: , )-558(0ab, nÃu ab!thì fafb!? A. 23fxxxx  B. fxx  C. 1fxx D. fxx Câu 9. Giá trÏ g«Qÿ~QJFëa ''5fS§·¨¸©¹vßi 2logsincosfxx ªº¬¼là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 10. Hàm sÕ 3221213xymxmxm ÿ¥t cõFÿ¥i t¥i 1x khi A. 0m B. 1m C. $Yj%ÿ~QJ D. A và B sai HOC24.VN 2 Câu 11. Giả sử rằng hàm số 3 2 2 3: 3 3 1C y x mx m x m     m là tham số) luôn có điểm cực đại chạy trên đường thẳng cố định. Phương trình đường thẳng cố định ấy là A. 3 1 0xy   B. 3 1 0xy   C. 3 1 0xy   D. 3 1 0xy    Câu 12. Gọi Q là giá trị lớn nhất và K là giá trị nhỏ nhất của hàm số 21 1 xyx  trên đoạn 1;2 . Khi đó giá trị của biểu thức 24 2719972 QK A. 3923 2 B. 3925 2 C. 3927 2 D. 3929 2 Câu 13. Cho đồ thị sau: Đâu là hàm số của đồ thị đã cho? A. 331y x x   B. 331y x x   C. 32 6 1y x x   D. 3 13 xyx   Câu 14. Nghiệm của phương trình 333 log log 3 1 0xx   là: A. 3, 9xx B. 9, 27xx C. 27, 81xx D. 81, 3xx Câu 15. Cho 21log 4,log 4,log2xyx y z   ị của biểu thức x y z A. 65808 B. 65880 C. 65088 D. 65080 Câu 16. Cho 1 13 1 2 3 33 mn:  : ;  ; ;  ; <  <  , khi đó: A. mn B. mn C. 2m D. mnm Câu 17. Số nghiệm của phương trình  3222lg 2 lg .lg 2 0x x x x x    là: A. vô nghiệm B. nghiệm duy nhất C. nghiệm kép D. vô số nghiệm Câu 18. Tập nghiệm của phương trình 236 6x m x (với m là tham số) là: A. 7 4 m B. 7 4 m@AB C. 4 7 m D. 4 7 m@AB Câu 19. Đạo hàm của hàm số 1 xf x x A. 1 . ln 11 xxxxx =  >? B. ln 11.1 xxxx =>? C. 1. ln 11 xxxxx =>? D. 11. lnxxxxx =>? Câu 20. Trong một cuộc thi toán học, Ban tổ chức công bố giải thưởng như sau: Giải Nhất Đượậ 310 $nnn ớn tùy ý chọ ,1nnRm HOC24.VN 3 Nếu bạn được giải Nhất, bạn chọn n bằng bao nhiêu để có số tiền lớn nhất? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 21. Cho 654322x , khi đó giá trị của x là: A. 1 6! B. 1 5! C. 1 4! D. Cả A, B và C đều sai Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 1.320log 1x xx x :;< là: A. 10; 2;32S:X;< B. 10; 2;2S: X ;< C. 1; 2;32S:  X;< D. 10;3 )-1402(;22S§· ¨¸©¹ Câu 23. Giá trÏ cëa tích phân 344sin2xdxSS³là: A. -2 B. 1 C. 0 D. -1 Câu 24. Cho hình ph·ng A gißi h¥n bãLFiFÿmáng 2,0,0,2yxyxx . ThÇ tích cëa khÕi tròn xoay t¥o thành khi quay hình A quanh tréc hoành là: A. 325 B. 352 C. 235 D. 253 Câu 25. Giá trÏ cëa tích phân 41112xxdx³là: A. 0,5 B. 0,1 C. 0,2 D. 0,4 Câu 26. Giá trÏ g«Qÿ~QJ cëa tích phân 120345dxxx³là: A. 1,5 B. -1,5 C. 0,5 D. -0,5 Câu 27. ChÑn phát biÇXÿ~QJ A. 2211sincoscossinxdxxdx ³³ B. 2211sincoscossinxxdxxdx ³³ C. 2211sincoscossinxdxxxdx ³³ D. C§ $%Yj&ÿÅu sai Câu 28. MÝt doanh nhân gñi tiÃt kiËm mÝt sÕ tiÅn lßn vào ngân hàng vßi hình thíc lãi gÝp vÕn và míc lãi su©WOjQ
P6DXQ
PVÕ tiÅQQJmáLÿyQK±Qÿmçc c§ vÕn l¯n lãi lßQKkQ86'Gi§ sñ rµng tÍ giá ngo¥i tË Oj86' 91
KÓLFiFKÿk\Q
PVÕ tiÅQGRDQKQKkQÿyÿmgñi tiÃt kiËm có thÇ là: A. 12 triËXÿ×ng B. 14 triËXÿ×ng C. 16 triËXÿ×ng D. 18 triËXÿ×ng Câu 29.
Ç tính 2cosxxdx³WKHRSKmkQJSKiSQJX\rQKjPWïng ph«n, ta ÿ»t: A. cosuxdvxxdx ­® ¯ B. 2cosuxdvxdx­ ® ¯ C. 2cosuxdvxdx ­® ¯ D. 2cosuxxdvdx­ ® ¯ Câu 30. Bán kính cëDÿmáng tròn biÇu diÉn sÕ phíc z thÓa mãn hË thíc 32212zizi trong m»t ph·ng phíc là: A. 299 B. 293 C. 299 D. 239 HOC24.VN 4 Câu 31. Cho các số phức 12,zz . Giả sử rằng 1 2 12z z z , khi đó: A. 1 2 22z z z B. 1 2 22z z z C. 1 2 22z z z D. A, B và C đều sai Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn 712 zzz  ị của 2zi zi   A. 170 10 B. 2 2 C. A và B đúng D. A và B sai Câu 33. Chọn phát biểu không đúng A. Số thực a âm hai căn bậc hai là ai ai B. Phương trình bậc n (với n là số nguyên dương) luôn có ít nhất một nghiệm phức C. Phương trình bậc n (với n là số nguyên dương) có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt) D. Với một phương trình bất kì, nếu 0zR là một nghiệm của phương trình thì 0 1 z F
ÊQJOjPÝt nghiệm của nó. Câu 34. Cho các số phức 1 2 324 , , 27 2z i z i z i      464zi ọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 2 3 4, , ,z z z z . Hỏi tứ giác ABDC là hình gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA ABC ABC vuông tại B. Biết rằng 2AS a 2AB a 3AC a ể tích hình chóp là: A. 3a B. 32a C. 325 3 a D. 35 3 a Câu 36. Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi 12,VV lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh 1V và 2V . A. 12VV B. 12VV C. 12VV D. Không so sánh được Câu 37. Thể tích hình chóp đều .S ABC có 2SA a AB a A. 312 11 a B. 311 12 a C. 311 12a D. 312 11a Câu 38. Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi ,PTVV lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Giá trị gần đúng của tỉ số   P T V V là: A. 0,23 B. 0,24 C. 0,25 D. 0,26 HOC24.VN 5 Câu 39. Hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có A'.ABD là hình chóp đều, , ' 2AB a AA a ể tích hình hộp là: A. 33a B. 22a C. 32 2a D. 311 2a Câu 40. Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC a '2AA a 5cos '6BA C . Khi đó phân nửa thể tích hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C là: A. 33 4 a B. 36 4 a C. 33 8 a D. 36 8 a Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 , SA ABCD 6SA ọi M là trung điểm của AB. Khi đó bình phương khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBC là: A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 1 2 Câu 42. Cho tứ diện đều S.ABC có thể tích là V, độ dài cạnh là a. Trên các cạnh ,,SA SB SC lấy các điểm ,,M N P sao cho 113 , ,5 2 3 SPSM MA SN SBSP PC   ọi 'V là thể tích của hình chóp S.MNP. Khi đó giá trị của 'V tính theo a là: A. 32 160 a B. 32 12 a C. 2 160 D. 32 16 a Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 3;1;2M ặt phẳng :2 2 7 0x y z    ả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng  ến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là: A. 2 2 26 2 4 11 0x y z x y z       B. 2 2 26 2 4 11 0x y z x y z       C. 2 2 26 2 4 11 0x y z x y z       D. 2 2 26 2 4 11 0x y z x y z       Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 4 1:2 3 1 x y zd   và điểm 2; 1;3M ết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm 1;0;0K , song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3 . A. :17 5 19 17 0P x y z    B. :17 5 19 17 0P x y z    C. :17 5 19 17 0P x y z    D. :17 5 19 17 0P x y z    Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :2 3 1 0P x y z    và điểm 3; 5; 2I ọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu tâm I tiếp xúc (P) là: A. 3 26 13;;7 7 7H:;< B. 3 26 13;;7 7 7H:;< C. 3 26 13;;7 7 7H:;< D. 3 26 13;;7 7 7H:;< Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 1; 1;2A 3;0; 4B ặt phẳng : 2 2 5 0P x y z    ả sử tồn tại mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Số mặt phẳng (Q) thỏa mãn là: A. Không tồn tại B. 1 C. 2 D. Vô số HOC24.VN 6 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 1;2;3A và 3; ;3;2B ọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho M cách đều hai điểm A, B là: A. 1;0;0M B. 1;0;0M C. A và B đúng D. A và B sai Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm 0;2;3 , 5;3;2AB 7;4;2 , 2;0;1CD ỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 4 điểm đã cho? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 11 2 3:2 3 4 x y zd   2 1 : 2 2 32 xt d y t t zt @C  RACB . Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên? A. Vuông góc nhưng không cắt nhau B. Cắt nhau nhưng không vuông góc C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc D. Không vuông góc và không cắt nhau Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm 12; 5;8 , 3;5;1AM 1;1;3N Phương trình mặt phẳng (P) chứa MN và cách A một khoảng có độ dài lớn nhất là: A. :11 8 6 1 0P x y z    B. :11 8 6 1 0P x y z    C. :11 8 6 1 0P x y z    D. :11 8 6 1 0P x y z   