Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 15 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số 3212 1 13y x mx m x     ệnh đề nào sau đây là sai? A. 1m ố có hai cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. C. 1mg ố có cực đại và cực tiểu. D. 1m ố có cực trị. Câu 2. Tập xác định của hàm số 21 3 xyx  A. D B. ;3D  C. ;3)] TJ 1 0 0 1 37.684 21.984 Tm [(12Dª· f¸«¬¹ D. 3;D f Câu 3. Tìm m ÿÇ ÿ× thÏ hàm sÕ 21234xyxmxm  Fyÿ~QJPÝWÿmáng tiËm c±Qÿíng A. ^`1;4m B. 1;4m C.   ;14;mf‰f D. ^`5;1;4m Câu 4.
× thÏ hàm sÕ 32,0yaxbxcxda z FyKDLÿLÇm cõc trÏ nµm vÅ hai phía cëa tréc Oy. Kh·QJÿÏQKQjRVDXÿk\Ojÿ~QJ" A. 0ac!! B. ,,,0abcd! C. ,0acb!! D. ,0adb!! Câu 5. Cho hàm sÕ 31yxx  Fyÿ× thÏ &Yjÿmáng th·ng 2:dyxm . Kh·QJÿÏnh nào VDXÿk\Ojÿ~QJ" A.
× thÏ (C) luôn c³Wÿmáng th·ng d t¥LEDÿLÇm phân biËt B.
× thÏ (C) luôn c³Wÿmáng th·ng d t¥Lÿ~QJKDLÿLÇm C.
× thÏ (C) luôn c³Wÿmáng th·ng d t¥LÿLÇPFyKRjQKÿÝ nhÓ KkQ D.
× thÏ (C) luôn c³Wÿmáng th·ng d t¥Lÿ~QJPÝWÿLÇm Câu 6. Hàm sÕ 3229124yxxx  nghÏch biÃn trên kho§ng nào? A. ;1f B. 1;2 C. 2;3 D. 2;f Câu 7.
× thÏ hàm sÕ 326136yxxx có m©\ÿLÇm cõc trÏ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8. Vßi giá trÏ nào cëa m ÿÇ ÿmáng th·ng yxm  ÿLTXDWUXQJGLÇm cëDÿR¥n nÕLKDLÿLÇm cõc trÏ cëDÿ× thÏ hàm sÕ 3269yxxx ? A. 1m B. 0m C. 2m D. 3m Câu 9. Tìm giá trÏ lßn nh©t, giá trÏ nhÓ nh©t cëa hàm sÕ 331yxx  WUrQÿR¥n >@1;4 là: A. >@>@1;41;4max51;min3yy  B. >@>@1;41;4max51;min1yy C. >@>@1;41;4max51;min1yy  D. >@>@1;41;4max1;min1yy Câu 10.
× thÏ hàm sÕ 211xymx  không có tiËm c±n ngang khi và chÍ khi: A. 0m! B. 0m C. 0m D. 0md HOC24.VN 2 Câu 11. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được. A. 6250 2m B. 1250 2m C. 3125 2m . D. 50 2m Câu 12. Tìm nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0xx   A. 14x B. 11 16 2x C. 24x D. 41x   Câu 13. Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm: 2224 2 6xxm   A. 23m B. 3m C. 2m D. 3m Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số sau:  2 232log1 xxfxx  A. 3 17 3 17; 1 ;122D=  =      X>>?  ?  B. ; 3 1;1D   X  C. 3 17 3 17; 1;22D:  :      X ;;;;<  <  D. ; 3 1;D   X  Câu 15. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng? A. log logaab c b c E  B. log logaab c b c E  C. log logaab c b c E  D. Cả ba phương án trên đều sai Câu 16. Nếu 15log 3a A.  253log 1551a B.  255log 1531a C.  251log 1521a D.  251log 1551a Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số sau:  xx xxeefxee   A.  24' xxfx ee   B. 'xxf x e e C.  2' x xx efx ee  D.  25' xxfx ee   Câu 18. Cho 3 1 3 1 mn   . Khi đó: A. mn B. mn C. mn D. mn HOC24.VN 3 Câu 19. Đạo hàm của hàm số 2sin2 .ln 1f x x x A. ' 2.cos2 2sin2 .ln 1f x x x x   B. 22sin2 .ln 1' 2cos2 .ln 11 xxf x x xx    C. 2' 2cos2 .ln 1 2sin2 .ln 1f x x x x x    D. 22sin2 .ln 1' 2cos2 .ln 11 xxf x x xx    Câu 20. Phát biểu nào sau đây sai? A. hai hàm số xya logayx 01a có cùng tình đơn điệu. B. hai đồ thị hàm số xya logayx 0, 1aag đối xứng với nhau qua đường thẳng yx C. hai hàm số xya logayx0, 1aag ập giá trị D. hai đồ thị hàm số xya logayx0, 1aag đều có đường tiệm cận. Câu 21. Khi quan sát qua trình sao chéo tế bào trong phòng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế báo tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian t giờ thì có 100 000 tế bào và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Tìm t: A. 16,61te B. 16,5te C. 15te D. 15,5te phút Câu 22. Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ Dt đô la mỗi năm, với 2' 90 1 6 12D t t t   trong đó t là số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầy vay nợ. Đến năm thứ tư công ty đã phải chịu 1 626 000 đô la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của công ty này? A.  3230 12f t t t C   B.  22330 12 1610640f t t t   C.  3230 12 1595280f t t t   D.  22330 12 1610640f t t t   Câu 23. Tính thể tích của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 236yx ới trục hoành khi quay quanh trục hoành: A. 288 đvtt B. 144 đvtt C. 12 đvtt D. không tính được Câu 24. Tính tích phân 2 1 ln: exdxx. A. 21e B. 21e C. 2 e D. 2 e  Câu 25. Tốc độ thay đổi doanh thu (bằng đô la trên một máy tính) cho việc bán x máy tính là fx biết 52' 12 3 2 12f x x x x    ổng doanh thu khi bán được mười hai máy tính đầu tiên. A. 622117 đô la B. 1244234 đô la C. 5973984 đô la D. 2986992 đô la Câu 26. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 2 00 sin sin2 xdx xdx   .. B.  1 0 10 xx dx. HOC24.VN 4 C.  11 00 sin 1 sinx dx xdx.. D.  1 2007 1 212009x x dx  . Câu 27. Tính tích phân 3 0 cos .sinI x xdx  . A. 41 4I B. 4I C. 0I D. 1 4D Câu 28. Số phức 53zi có điểm biểu diễn là: A. 3;5N B. 5; 3M C. 5;3P D. 3; 5Q Câu 29. Cho ; ' ' ' , , ', 'z x iy z x iy x y x y    R Tìm mệnh đề không đúng trong các mệnh đề sau: A. ' ' 'z z x x i y yo  o  o B. . ' ' ' ' 'z z xx yy i xy x y    C. 2 2 2 2' ' ' ' ' ' ' ' ' z xx yy x y xyiz x y x y  D. phương án B và C sai. Câu 30. Tính 5 3 3 5ii A. 15 15i B. 30 16i C. 25 30i D. 26 9i Câu 31. Tìm z biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn của z nằm trên đường thẳng :2 10 0d x y   A. 25z B. 5z C. 23z D. 3z Câu 32. Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng : 2 5 0d x y   A. 34zi B. 34zi C. 43zi D. 43zi Câu 33. Cho phương trình 213 45 0zz   . Nếu 0z là nghiệm của phương trình thì 00zz bằng: A. -13 B. 13 C. 45 D. -45 Câu 34. Cho .4zz ập hợn các điểm biểu diễn z có đồ thị là (đối với các đồ thị có gạch chéo thì tập hợp điểm là cả phần gạch chéo và cả biên): HOC24.VN 5 Câu 35. Số 2345i i i i   ằng số nào dưới đây? A. 0 B. i C. -i D. 2i Câu 36. Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới là chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi 0xx ị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là 0V . Tìm 0V . A. 48 đvtt B. 16 đvtt C. 64 đvtt D. 64 3 đvtt Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích cảu khối trụ. A. 34 cm B. 38 cm C. 316 cm D. 332 cm Câu 38. Hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB AC SB SC a    SBC ABC ủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A. 2 3 a B. 2 a C. a D. 2 2 a Câu 39. Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính 1 cm, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết 11SA cm. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD A. 5 3cm B. 4 3cm C. 32 3cm D. 3 3cm Câu 40. Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính 5R ủa hình quạt là 8 10P , người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo hai cách: 1. Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu 2. Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu Gọi 1V là thể tích của cái phễu thứ nhất, 2V là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2. Tính 1 2 V V ? A. 1 2 21 7 V V B. 1 2 2 21 7 V V C. 1 2 2 6 V V D. 1 2 6 2 V V Câu 41. Một hình trụ có bán kính đáy là 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy là 56 cm. Một thiết diện song song với trục là một hình vuông. Tính khỏag cách từ trục đến mặt phẳng cắt? A. 36 cm B. 45cm C. 54 cm D. 55 cm Câu 42. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và 2SA a SA ABCD ẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng AHK cắt SC tại E. HOC24.VN 6 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK. A. 382 3a B. 32 3a C. 382 3a D. 32 3a Câu 43. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 10 2cm và nằm trong mặt phẳng :3 4 8 0P x y   ếu điểm 1;1;3S là đỉnh của hình chóp S.ABC thì thể tích của khối chóp này bằng: A. 10 3cm B. 12 3cm C. 15 3cm D. 30 3cm Câu 44. Cho ba điểm 1;2; 3 , 4;2;5 , 2;2 1;1A B M m n    . Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi: A. 7; 3mn   B. 7; 3mn   C. 73; 22mn   D. 73; 22mn   Câu 45. Cho điểm 1;2;3M và đường thẳng :1 1 1 x y zd ặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là: A. 2 3 5 0x y z   B. 5 2 3 1 0x y z    C. 2 3 5 7 0x y z    D. 5 2 3 0x y z   Câu 46. Cho điểm 1;2;1A ặt phẳng , ần lượt có phương trình là: :2 4 6 5 0x y z    : 2 3 0x y z   ệnh đề nào sau đây là đúng? A.  không đi qua A và song song với B.  không đi qua A và không song song với  C.  đi qua A và không song song với  D.  đi qua A và song song với  Câu 47. Cho mặt phẳng :4 3 2 28 0x y z    và điểm 0;1;2I . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  A.  2221 2 29x y z     B.  22229123x y z     C.  2221 2 29x y z     D.  22229123x y z     Câu 48. Xác định m để bốn điểm 1;1;4A , 5; 1;3B 2;2;Cm và 3;1;5D tạo thành tứ diện. A. m B. 6mg C. 4mg D. 0m Câu 49. Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau: :3 3 1 0P x y z    : 1 3 3 0Q m x y m z      A. 1 2m B. 2m C. 1 2m D. 3 4m Câu 50. Cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 6 10 0S x y z x y z       ặt phẳng : 2 2 0P x y z m   S và P tiếp xúc nhau khi: A. 7; 5mm   B. 7; 5mm   C. 2; 6mm D. 2; 6mm   