Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 11 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên: x  1  'fx 0 0 fx 5 0   ệnh đề nào sau đây là sai: A. Hàm số đồng biến trên ;2 B. Hàm số nghịch biến trên 2; C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 5 khi 2x D. Hàm số đạt cực trị tại 1x Câu 2: Cho hàm số 4245y x x   ảng: (I) 2;0 0; 2 (III) 2; ố đồng biến trên khoảng nào ? A. I và II B. II và III C. III và I D. chỉ I Câu 3: Cho các đồ thị của hàm số 320y ax bx cx d a    g Và các điều kiện: 1. 2 0 30 a b ac @AB 2 0 30 a b ac @AB 2 0 30 a b ac @AB 2 0 30 a b ac @AB HOC24.VN 2 Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện: A. 4; 2; 1; 3A B C Dr r r r B. 3; 4; 2; 1A B C Dr r r r C. 1; 3;C 2;D 4ABr r r r D. 1; 2;C 3;D 4ABr r r r Câu 4: Tìm lỗi sai trong bài toán khảo sát hàm số 2 1 xyx  ủa một bạn học sinh như sau: Bài giải 1. Tập xác định: 1 2. Sự biến thiên: + Chiều biến thiên  23'1yx  y' không xác định khi 1x ới mọi 1xg ậy hàm số nghịch biến trên ;1  1;  ực trị: Hàm số đã cho không có cực trị + Tiệm cận: 11lim ; lim xxyyr r    Do đó đường thẳng 1x ệm cận đứng lim 1 xy ro ậy đường thẳng 1y ệm cận ngang + Bảng biến thiên: x  1  1   1 A. Bài giải trên sai ở giai đoạn tìm điều kiện xác định B. Bài giải trên đạo hàm sai C. Bài giải trên sai ở giai đoạn tìm tiệm cận D. Bài giải trên sai bảng biến thiên Câu 5: Cho hàm số 423 6 1y x x   ết luận nào sau đây là đúng ? A. 2CDy B. 1CDy C. 1CDy D. 2CDy Câu 6: Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ thị hàm số 32yx và đồ thị hàm số 31y x x   A. 1;1 B. 0;2 C. 1;5 D. 0;1 Câu 7: Gọi m là số điểm cực trị của đồ thị hàm số 323 3 1y x x x    ố điểm cực trị của đồ thị hàm số 325 2 7 3y x x x    HOC24.VN 3 p là số điểm cực trị của đồ thị hàm số 327 5 4y x x x     ết luận nào sau đây là sai ? A. mn B. np C. mp D. np Câu 8: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 323 24 10y x x x     ẳng định nào sau đây là đúng ? A. Trung điểm của đoạn AB nằm trên đường thẳng 2 14 0xy   B. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 6 1 0xy   C. A, B và 2;5D ẳng hàng. D. Diện tích tam giác ABC bằng 12 với 4;68C Câu 9: Đồ thị hàm số 21 1 xyx  A. Đường tiệm cận đứng 1x ệm cận ngang B. Đường tiệm cận ngang 2y ệm cận đứng. C. Đường tiệm cận đứng 1x ệm cận ngang 2y D. Có hai đường tiệm cận đứng 1x 2x Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số 2 226 x mx myx mx m    có đúng một tiệm cận ngang A. 2;3mR B. ; 2 3;mR   X  C. ;2mR   D. 2;3mR Câu 11: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa). Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và bán kính đáy 6cm. Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục địch thu hút khách hàng. Tìm thể tích lớn nhất đó ? A. 36V B. 54V C. 48V D. 81 2V Câu 12: Giải bất phương trình 2log 3 5 3x ? A. 54 33x B. 513x C. 2 3x D. 53 32x HOC24.VN 4 Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số 1 4 log 5 1yx   A. 19;4 =>? B. 19;54 =>? C. ;5 D. 19;54 :;< Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số 2016log 7yx A. 1'ln2016yx B. ' ln2016yx C. ' 7 ln2016yx D. 1'7 ln2016yx Câu 15: Gọi 0,5log 43M 0,5log 133N ất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. 1NM B. 1MN C. 1MN D. 1NM Câu 16: Biểu thức 5 10 10 25 log 7.log 12 log 7.log 12P A. 5log 12 B. 7log 12 C. 1 2 D. 2 Câu 17: Bất phương trình 2 2 2 21 2 log 2 3log 2 2 0x x x x       tương đương với mệnh đề nào sau đây ? A. 23 2 0tt   ới 22t x x   B. 12t ới 22t x x   C. 20xxm D. 0x 1xm Câu 18: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 33log 6 7 log 2xx   A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 Câu 19: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ln 0 1xx E  B. 3log 0 0 1xx E   C. 11log log 0eea b a b E   D. ln ln 0a b a b E   Câu 20: Đạo hàm của hàm số 3logxyx ạng: A. 21 ln'.ln3 xyx  B. 21 ln'.ln3 xyx  C. 3 21 log'xyx  D. 3 21 log'xyx  Câu 21: Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm trong 9 tháng thì lãnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu ? A. 0,8% B. 0,7% C. 0,5% D. 0,6% Câu 22: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G x F x C cũng là một nguyên hàm của hàm số fx trên K. B. Mọi hàm số fx liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. C. Với mỗi hàm số fx xác định trên K, hàm số Fx được gọi là nguyên hàm của hàm số fx trên K khi 'f x F x HOC24.VN 5 D. Nếu f u du F u C. u u x ố có đạo hàm liên tục thì .'f u x u x dx F u x C. Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số 21x xfxe  A.  2 1 2 ln2 ln2 1 xx xxdx Cee . B.  2 1 2 ln2 1 ln2 1 xx xxdx Cee   . C.  2 1 2 ln2 1 ln2 1 xx xxdx Cee   . D.  2 1 2 ln2 ln2 1 xx xxdx Cee . Câu 24: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi 22 ; 1y x y   ục Ox. A. 56 15 B. 15 56 C. 56 15 D. 15 56 Câu 25: Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích không bằng nhau: A. 22,y x x y x   22 , 2y x x y x    B. log , 0, 10y x y x   10 , 0, 10xy x y   C.  2,y x y x  21 , 1y x y x    D. sin , 0y x y ới 0x cos , 0y x y ới 0x Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 21 2 xyx  ệm cận ngang và hai đường thẳng 3; 2x x e   được tính bằng: A. 2 3 21 2 exdxx  . B. 2 3 5 2 e dxx  . C. 2 3ln 2 ex  D. 5e Câu 27: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc 160 10 /v t t m s ỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? A. 16 m B. 130 m C. 170 m D. 45 m Câu 28: Tính tích phân 2 1 ln e x xdx. A. 321 9 e B. 321 9 e C. 32 9 e D. 32 9 e Câu 29: Cho ; ' ' ', ,z x iy z x iy x y    R . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. ' ' 'z z x x i y yo  o  o B. . ' x' ' ' 'z z x yy i xy x y    C. 2 2 2 2' ' ' '.' ' ' ' ' z xx yy x y xyiz x y x y  D. ' ' 'z z x x i y y      HOC24.VN 6 Câu 30: Tính 5 3 3 5ii A. 15 15i B. 30 16i C. 25 30i D. 26 9i Câu 31: Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho 1 zi ố thuần ảo. A. Trục tung, bỏ điểm 0;1 B. Trục hoành, bỏ điểm 1;0 C. Đường thẳng 1y ỏ điểm 0;1 D. Đường thẳng 1x ỏ điểm 1;0 Câu 32: Số phức z thỏa mãn: 3 2 4 1 2i z i i z     . Mô đun của z là : A. 3 B. 5 C. 10 D. 3 4 Câu 33: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 32zi và điểm B là điểm biểu diễn số phức ' 2 3zi ệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng yx Câu 34: Tìm tất cả các nghiệm của 4 3 24 14 36 45 0z z z z     ết 2zi ột nghiệm của phương trình: A. 1 2 32 ; 3 ; 3z i z i z i     B. 1 2 3 42 ; 2 3 ; 3 ; 3z i z i z i z i       C. 1 2 3 42 ; 2 ; 3; 3z i z i z z i       D. 1 2 32 ; 2 ; 3z i z i z i     Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy giảm bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên? A. 8 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 36: Bé Bách có một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm. Bé muốn gấp một cái hộp nhỏ xinh để bỏ kẹp tóc vào hộp đó tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10. Anh Siêu đã chỉ cho bé hai cách gấp hộp. Cách thứ nhất là bé cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy có thể tích V1. Cách thứ hai là bé gập tấm bìa một hình hộp chữ nhật có thể tích V2 có các kích thước như hình vẽ. Hãy tìm tỉ số thể tích của 2 hộp để biết được gấp theo cách nào sẽ có thể tích lớn hơn A. 1 2 4V V B. 1 2 4V V C. 1 2 1 4 V V D. 1 2 4V V Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thì đường chéo d có độ dài là: A. 2 2 2d a b c   B. 2 2 222d a b c   HOC24.VN 7 C. 2 2 22d a b c   D. 2 2 23 3 2d a b c   Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cân tại S. Để thể tích của khối chóp S.ABC là 33 2 a thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: A. 060 B. 030 C. 045 D. Đáp án khác. Câu 39: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và 2,SA a SA ABCD ẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK. A. 32 3 a B. 342 3 a C. 382 3 a D. 32 6 a Câu 40: Mặt cầu tâm O bán kính 17R dm ặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A, B, C mà 18 , 24 , 30AB dm BC dm CA dm   ảng cách từ O đến (P). A. 7 dm B. 8 dm C. 14 dm D. 16 dm Câu 41: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 32 . Tính thể tích của khối nón A. 12 B. 9 C. 62 D. 32 Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy là Ra ặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 26a . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là A. 238 ;3aa B. 236 ;6aa C. 236 ;9aa D. 236 ;3aa Câu 43: Cho 2; 5;7M ọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy. A. 22;15; 7 B. 4; 7; 3   C. 2; 5; 21 D. 1;0;2 Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng qua 1; 1;2 , 3;1;4MN ới trục Ox. A. 3 4 4 7 0x y z    B. 0yz C. 4 1 0xz   D. 30yz   Câu 45: Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2 3 5 30 0xyz    ới trục Ox, Oy, Oz. A. 78 B. 120 C. 91 D. 150 Câu 46: Tìm m để phương trình 2 2 22 2 1 2 2 3 1 4 0x y z mx m y m z m          Là phương trình một mặt cầu ? A. 1, 2mm  B. mR C. 01m D. 5mg Câu 47: Cho đường thẳng 33:1 3 2 x y zd ặt phẳng : 3 0P x y z    và điểm 1;2; 1A . Đường thẳng  ắt d và song song với mặt phẳng (P) có phương trình: A. 1 2 1 1 2 1 x y z   B. 1 2 1 1 2 1 x y z   C. 1 2 1 1 2 1 x y z   D. 1 2 1 1 2 1 x y z   HOC24.VN 8 Câu 48: Xác định m để đường thẳng 13 1 4:8 2 3 x y zd   ắt mặt phẳng : 2 4 1 0P mx y z    A. 0mg B. 1mg C. 0m D. 1m Câu 49: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng 1 : 2 xt d y t zt @CACB ếp xúc với hai mặt phẳng: : 2 2 5 0; :2 2 4 0P x y z Q x y z        A. 2 2 22 3 0x y z x     B. 2 2 22 6 7 0x y z x y z       C. 2 2 240x y z    D. 2 2 24 3 1 0x y z x y z       Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 2 3:2 1 2 x y zdmm    ặt phẳng : 3 2 5 0P x y z    . Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì: A. 1m B. 0m C. 1m D. 2m