Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 10 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số 3212 3 1 13y x x x    ết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x 1y A. 12:33d y x B. 1:33d y x C. 1:13d y x   D. 2933yx Câu 2: Tìm m lớn nhất để hàm số 323y x mx x   đồng biến trên R. A. 1 B. 1 3 C. 1 3 D. 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng : 3 0; :2 1 0x y z x y z        ết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với   đồng thời khoảng cách từ 2; 3;1M đến mặt phẳng (P) bằng 14 A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là : 2 3 16 0P x y z    : 2 3 12 0P x y z    B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là :2 3 16 0P x y z    :2 3 12 0P x y z    C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là :2 3 16 0P x y z    :2 3 12 0P x y z    D. Có một mặt phẳng thỏa mãn là : 2 3 16 0P x y z    Câu 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 1012 , 0xxx :  g;< A. -8604 B. 960 C. -15360 D. 13440 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 23z z i   21A iz i   A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 268 1 xfxx  A. -2 B. 2 3 C. 8 D. 10 Câu 7: Giải phương trình 2 1 1 1.5 3 3.5 2.5 3 0x x x x xxx       A. 1, 2xx B. 0, 1xx C. 1xo D. 2xo Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm 1,3,0A và 2;1;1B và đường thẳng 11:2 1 2 x y z   ết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng  A. 2 2 22 13 3 521 5 10 5 100x y z:  :  :      ;  ;  ; <  <  <  B. 222 13 3 25 5 10 5 3x y z:  :  :      ;  ;  ; <  <  <  C. 222 13 3 521 5 10 5 100x y z:  :  :      ;  ;  ; <  <  <  D. 222 13 3 25 5 10 5 3x y z:  :  :      ;  ;  ; <  <  <  HOC24.VN 2 Câu 9: Cho hàm số 21 1 xyCx  ị m để đường thẳng :1d y x m   ắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho 23AB A. 4 10mo B. 2 10mo C. 43mo D. 23mo Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với ,2AB a AD a 60BAD ới đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ. Thể tính khối chóp S.ABCD là V. Tỉ số 3V a là: A. 23 B. 3 C. 7 D. 27 Câu 11: Cho hàm số 322 6 5y x x C    ết phương tình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp tuyến đi qua 1; 13A A. 67 48 61 yx yx =>  ? B. 67 48 61 yx yx   =>? C. 6 10 48 63 yx yx   =>? D. 37 24 61 yx yx   =>? Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số 3 2 23 2 2y x m x m m x       đạt cực đại tại 2x A. 0 2 m m =>? B. 1 2 m m =>? C. 0 3 m m =>? D. 5 2 m m =>? Câu 13: Cho hàm số 323y x x C ết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 A. 31yx  B. 31yx   C. 1yx   D. 3 1,1yx   Câu 14: Cho cấp số nhân 1 101; 16 2uu    . Khi đó công bội q bằng: A. 22 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a; góc ACB=60. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể tích khối lăng trụ theo a. A. 36Va B. 36 3Va C. 326 3Va D. 346 3Va Câu 16: Phương trình 813 4 9.4 3 16 xx:  : ;  ; <  <  có 2 nghiệm 12;xx . Tổng 2 nghiệm có giá trị? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17: Tính giới hạn  2lim 1 xn n n r   A. -1 B. 1 2 C.  D.  Câu 18: Tính tích phân  2 2 0 cos sinI x x xdx  . A. -1 B. 4 3 C. 1 3 D. 0 Câu 19: Giải bất phương trình 2 1 2 log 3 2 1xx  m  A. 1;xR  B. 0;2xR C. 0;2 3;7xRX D. 0;1 2;3X HOC24.VN 3 Câu 20: Giải hệ phương trình 22 1 4 2 0 2 2 2xy x y xy xy x y @   CA   CB A. 1; 1 ; 1;1 B. 1; 1 ; 0;2 C. 2;0 ; 0;2 D. 1;1 ; 0;2 Câu 21: Phương trình cos cos3 cos5 0x x x   có tập nghiệm A. ;6 3 3x k x k     o  B. ;26 3 3x k x k     o  C. ;233x k x k  o  D. ;6 3 3 3x k x       Câu 22: Cho hàm số 31 2 xyx  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 3x A. 7 29yx B. 7 30yx C. 7 31yx D. 7 32yx Câu 23: Tính tích phân 2 220 sin sin 2cos .cos2 xI dxxxx   . A. 2ln2 B. 2ln3 C. ln3 D. ln2 Câu 24: Số nghiệm của phương trình  2233 xxxx    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 25: Bất phương trình 2517 xx x   m ập nghiệm là A. ;2 B. 2;7 C. 2;7 D. 7; Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32213y f x x x    ại điểm có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình 0'' 10fx A. 12 23yx B. 12 24yx C. 12 25yx D. 12 26yx Câu 27: Số nghiệm của phương trình 322 1 3 1 0z i z iz i      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 28: Cho hàm số 422 1 2 1y x m x m     ọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ 1Ax ị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng 1: 20164d y x A. 1m B. 0m C. 1m D. 2m Câu 29: Sở y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam,3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ bác sĩ, y tá trong đó có nam và nữ: A. 13 40 B. 11 40 C. 17 40 D. 3 8 Câu 30: Giải phương trình 2 212log log 2 log 2 3x x x    A. 1x B. 1x C. 0x D. 2x HOC24.VN 4 Câu 31: Tính giới hạn 3 42lim31x n nnr A. 1 2 B. 1 4 C. 0 D.  Câu 32: Tìm m để phương trình 3 2 220x mx m x x m     ệm A. 2 2 m m =>? B. 2 0 m m =>? C. 02m D. 22m   Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2MC MS ết 3, 3 3AB BC ảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM. A. 3 21 7 B. 2 21 7 C. 21 7 D. 21 7 Câu 34: Giải phương trình 223sin 4sin cos 5cos 2x x x x   A. 2 , arctan3 ,4x k x k k    R B. , arctan3 2 ,4x k x k k    R C. 2 , arctan3 2 ,4x k x k k    R D. 3 , arctan3 3 ,4x k x k k    R Câu 35: Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh A. 46 57 B. 45 57 C. 11 57 D. 12 57 Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa 10x trong khai triển đa thức 5 2 223xx :;< A. 320 B. 160 C. -810 D. -720 Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc 60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,SD lần lượt tại M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN. A. 353 3 a B. 323 3 a C. 343 3 a D. 33 3 a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mp ABC là trung điểm củaAB. Mặt bên (AA’ C’C) tạo với đáy một góc bằng 45. Tính thể tích của khối lăng trụ này. A. 33 16 a B. 33 3 a C. 323 3 a D. 3 16 a Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 1 1:1 1 2 x y zd   và điểm 2;1;0A ết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d. A. 7 4 9 0x y z    B. 7 4 8 0x y z    C. 6 4 9 0x y z    D. 4 3 0x y z    Câu 41: Cho 1; 2;3A và đường thẳng 1 2 3:2 1 1 x y zd   ết phương tình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d A.  2 2 21 2 3 50x y z      B.  2 2 21 2 3 50x y z      C.  2 2 21 2 3 25x y z      D.  2 2 21 2 3 25x y z      HOC24.VN 5 Câu 42: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ. Biết 1; 1 , 0;2 , 4;5I J E ọa độ điểm A? A. 2;0A B. 8; 7A C. 8;7A D. 1; 7A Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết 1;2 , 3;1AB DC   và 1;0E . Tìm tọa độ điểm F. A. 30;2F:;< B. 31;2F:;< C. 32;2F:;< D. 2;2F Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Biết 1;2 , 3; 1A ON OP   và C có hoành độ là 2. Tính MQxx A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I) có hai đường kính AB và MN với 2; 1 , 2; 5AB . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và AN với tiếp tuyến của (I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đường thẳng :x 2y 2 0    nh độ là một số nguyên. A. H 4;1 B. 3;1H C. 4;5H D. 7;1H Câu 46: Xác định m để hàm số 21 xmyx  đồng biến trong khoảng 0; A. 0m B. 1m C. 1m D. 2m Câu 47: Tìm m để phương trình 22 2 4x x x m      ệm phân biệt. A. 23m B. 522m   C. 112m D. 932m   Câu 48: Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung, trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả tiếng Pháp và tiếng Trung, 2 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và không bạn nào học đồng thời cả ba ngoại ngữ. A. 65 B. 47 C. 56 D. 74 Câu 49: Cho hai số thực dương x, y thỏa 1xy ị nhỏ nhất của 19 2.3xyP ớn hơn giá trị nào sau đây: A. 3233 250 B. 1623 125 C. 3 27 9 D. 3 27 8 Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 224 21 3 10y x x x x        A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 ----------HẾT----------