Nội dung:

HOC24.VN 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Đề 1 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên : A. 334y x x    B. 3221y x x x     C. 323 3 1y x x x     D. Đáp án B và C. Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành: A. 4231y x x   B. 3221y x x x     C. 4222y x x    D. 4241y x x    Câu 3: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số 4 2264 xyx   A. 2CĐy B. 6CĐy C. 2;6CĐyR D. 0CĐy Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  2212yxx    ảng 0; A. 12 B. -3 C. 0 D. Không tồn tại Câu 5: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1 1 xyx  A. 2 B. 3 C. 4 D. Không có Câu 6: Cho hàm số 1 1 xyx  ẳng định đúng là: A. Tập giá trị của hàm số là 1 B. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là 1; C. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là ;1 D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 1;1 Câu 7: Đồ thị hàm số sau có thể ứng với hàm số nào trong bốn hàm đã cho: A. 22 1 xxyx  B. 22x 4 1 xyx  C. 2x 1 1yx  D. 3x 2 1yx  HOC24.VN 2 Câu 8: Hai đồ thị của hàm số y f x y g x ắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Phương trình f x g x có đúng một nghiệm âm. B. Với 0x thỏa mãn 000f x g x 00fx C. Phương trình f x g x ệm trên 0; D. A và C Câu 9: Tìm m để hàm số 1xyxm  đồng biến trên khoảng 2; A. [ 1; )  B. 2; C. 1;  D. ;2  Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường st (km) là hàm phụ thuộc theo biến �� (giây) theo quy tắc sau:  23 3 12.tts t e t e km ỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian). A. 45e (km/s) B. 43e (km/s) C. 49e (km/s) D. 410e (km/s) Câu 11: Tìm giá trị của m để hàm số 323 x 2 1 2y x m m x     đạt cực trị tại 1x A. 1m B. 1m C. 2m D. Không tồn tại m Câu 12: Phương trình 4 3 1xx có bao nhiêu nghiệm. A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm C. 2 nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 13: Cho ; 0; 1a b abg ỏa mãn log 2aba ị của logaba b bằng: A. 3 2 B. 3 4 C. 3 D. 1 Câu 14: Tìm số khẳng định sai: 1. log log logab a b ới 0ab 2 22log 1 1 log ;x x x m   R 3. 10002 có 301 chữ số trong hệ thập phân. 4. 2log 2 log ; 1 0aab b a b     lny ln; x y 2xxy    A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 Câu 15: Giải bất phương trình: 2 31 2 log log 1 1x A. 332; 2 )-3381(;2222§·¨¸©¹ B. 332;;22222§ · § ·‰¨¸¨¸©¹©¹ C. 32;22xx! D. 3;2;22§·f‰f¨¸©¹ Câu 16: MÝWQJmái gñi tiÃt kiËm 100 triËXÿ×ng vßi lãi su©t kép theo quý là 2% . HÓLVDXQ
PQJmáLÿyO©y l¥Lÿmçc tÙng là bao nhiêu tiÅn? A. 17,1 triËu B. 16 triËu C. 117, 1 triËu D. 116 triËu Câu 17: T±S[iFÿÏnh cëa hàm sÕ 22log2yxx  là: A. 0;2 B. ;02;f‰f C. >@0;2 D. (;0][2;)f‰f HOC24.VN 3 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số: 214xxyx  0; A. 2111 4 ln4xxxx :  ;< B. 2111 4 4xxxxx :  :   ;  ; <  <  C. 32 2 ln4 ln4 1 1.4xxx x :  ;;< D. 32 2 ln4 1 ln4.4xxx x :  ;;< Câu 19: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số 10xy A. 10x B. 210 ln10x C.  210 ln10x D. 10 .ln20x Câu 20: Tính tích phân: 2 0 .sinI x xdx  . A. 2  B. 0 C.  D. 1 Câu 21: Tính tích phân:  1100032 0 3 . 1I x x x dx  . A. 10014 3003 B. 10004 3000 C. 10004 3003 D. 10014 3000 Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên 0;1 và có 1/ 2 1f ức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các hàm số  2 1 2 1 2; ; 0; 1y f x y f x x x    A.  1 12 10 2 11f x f x dx f x f x dx  .. B.  12 0 f x f x dx. C.  12 0 f x f x dx. D.  1 12 10 2 11f x f x dx f x f x dx  .. Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ục Ox và hai đường thẳng ;a b a b ục Ox là: A. 2 b a V f x dx. B. 2 b a V f x dx. C.  b a V f x dx. D.  b a V f x dx. Câu 24: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng 0;xx ết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0xx ột tam giác đều có cạnh là 2 sinx A. 3 B. 3  C. 23 D. 2 Câu 25: Nguyên hàm của hàm số 331f x x A. 33 1 3 1f x dx x x C   . B. 31313f x dx x C  . HOC24.VN 4 C. 313 1 3 14f x dx x x C   . D. 331f x dx x C  . Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số: cosxf x e x A. 1cos sin2 xe x x C B. sinxe x C C. cos xeCx D. 1cos sin2 xe x x C Câu 27: Tìm số phức z thỏa mãn 2 1 3 12 iizii    A. 22 4 25 25i B. 22 4 25 25i C. 22 4 25 25i D. 22 4 25 25i Câu 28: Tìm phần thực của số phức z biết: 2 10zzz A. 10 B. 5 C. -5 D. 10 Câu 29: Tìm số phức z có 1z zi đạt giá trị lớn nhất. A. 1 B. -1 C. i D. -i Câu 30*: Cho số phức z thỏa mãn: 3zz ẳng định nào sau đây đúng: A. 1z B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo. C. Phần thực của z không lớn hơn 1. D. Đáp án B và C đều đúng. Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn 3 2 10zi   A. Đường thẳng 3 2 100xy B. Đường thẳng 2 3 100xy C. Đường tròn  222 3 100xy    D. Đường tròn  223 2 100xy    Câu 32: Cho số phức z a bi ỏa mãn 2 . 3 3z i z i   ị biểu thức: 2016 2017P a b A. 0 B. 2 C. 4032 2017 201733 5  D. 4032 2017 201733 5 :;< Câu 33: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy �� và độ dài đường sinh là l. Tìm khẳng định đúng: A. 21.3V r h B. xqS rh C. tpS r r l D. 2xqS rh Câu 34: Hình chóp S.ABCcó tam giác ABC đều có diện tích bằng 1 , SA hợp với đáy (ABC) một góc 600. Biết khoảng cách từ �� tới mặt phẳng (ABC) là 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 8 B. 1 C. 3 2 D. 3 Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, 1, ' 2AB BC AA   trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C A. 1 7d B. 2 7d C. 7d D. 1 7d HOC24.VN 5 Câu 36: Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương gấp thể tích hình cầu: A. 4 3 B. 1 6 C. 6  D. 3 4 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC. A. 5 a B. 2 5 a C. 3 5 a D. 2 7 a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có 0 0 01, 90 , 120 , 90SA SB SC ASB BSC CSA      ể tích khối chóp S.ABC. A. 3 4 B. 3 12 C. 3 6 D. 3 2 Câu 39: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 3a , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. A. 23 3 6.2a B. 236.2a C. 236.2a D. 236.2a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: 2 , 3 ;SA SM SB SN 4 ; 5SC SP SD SQ ể tích khối chóp S.MNPQ A. 2 5 B. 4 5 C. 6 5 D. 8 5 Câu 41: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra: A. Một hình trụ B. Một hình nón C. Một hình nón cụt D. Hai hình nón Câu 42: Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3. Tính bán kính của đáy hình nón (làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai). A. 12 cm B. 21 cm C. 11 cm D. 20 cm Câu 43: Cho 0;0;1 ; 1;1;0 ; 1;1;1a b c   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. .1ab B. cos , 2 / 3bc C. .b a c D. 0abc   Câu 44: Trong không gian Oxyz cho 1;2;3 ; 2;1;1ab   . Xác định tích có hướng ;ab=5 A. 1;7; 5 B. 1; 7;3 C. 1;7;3 D. 1; 7;5 HOC24.VN 6 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho các điểm 1;2;3 ; 0;0;2 ; 1;0;0 ; 0; 1;0A B C D ứng minh bốn điểm không đồng phẳng và xác định thể tích ABCDV A. 1 B. 1 6 C. 1 3 D. 1 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 5 2 0x y z    . Tìm khẳng định đúng: A. Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là 2;3; 5u B. Điểm 1;0;0A ộc mặt phẳng (P) C. Mặt phẳng :2 3 5 0Q x y z   ới mặt phẳng (P) D. Không có khẳng định nào là đúng. Câu 47: Trong không gian Oxyz cho 5 1;2;3 ; 0;0;2 ; 1;0;0 ; 0; 1;0 ;A B C D 2015;2016;2017E . Hỏi từ 5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng: A. 5 B. 3 C. 4 D. 10 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm 1;0;1 ; 2;1;0AB ết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. A. :3 4 0P x y z    B. :3 4 0P x y z    C. :3 0P x y z   D. :2 1 0P x y z    Câu 49: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng 12;dd tới mặt phẳng (P) trong đó: 121 1 1 1) ; ) ; :2 4 4 3 02 3 3 2 1 1 x y z x y zd d P x y z            A. 4 3 B. 7 6 C. 13 6 D. 5 3 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 22: 2 4 2 19S x y x y z     ọa độ tâm và bán kính của mặt cầu: A. 1; 2;1 ; 19IR B. 1;2; 1 ; 19IR   C. 1; 2;1 ; 5IR D. 1;2; 1 ; 5IR   ẾT----------