Nội dung:

HOC24.VN 1 TRƯỜNG CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;2 . ết phương trình đường thẳng  đi qua A cắt Oz tại điểm B sao cho OB 2OA. A. x y z 6:.1 2 4    B. x y z 6:.1 2 4    C. x y z 4:.1 2 2    D. x y z 6:.1 2 4    Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x1y2x m  đi qua điểm A 1;2 . A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. m 4. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2;3 và đường thẳng  x 1 t : y t t . z 1 4t 69  R79  8 Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng . A. x 1 y 2 z 3.2 2 8    B. x 1 y 2 z 3.1 1 4    C. x y 3 z 1.1 1 4  D. x 1 y 2 z 3.2 1 4    Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị 3 2 3 mC :y x 3mx m   ắt đường thẳng 23d:y m x 2m ại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3x ,x ,x thỏa mãn 444 1 2 3x x x 83.   ết quả: A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m1.m1 678 Câu 5: Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề: Mệnh đề b b aaI :log x log x ệnh đề bb a b log a 1 log xabII :logx log a :;< ẳng định nào dưới đây là đúng? A. (II) đúng, (I) sai. B. (I), (ii) đều sai. C. (I), (II) đều đúng. D. (I) đúng, (II) sai. Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số xf x x.e . A. xf x dx x 1 e C.  . B. xf x dx x 1 e C.  . HOC24.VN 2 C. xf x dx x e 1 C.   . D. xf x dx x e 1 C.  . Câu 7: Trên quả địa cầu, vĩ tuyến 30 độ Bắc chia đôi khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa phần lớn và phần bé của quả cầu đó. A. 27.8 B. 27.5 C. 24.5 D. 9.8 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1 x 2 1     ịch biến trên D 2; .  A. m 0.m B. m 1. C. m 1. D. 2 m 1.   Câu 9: Cho hàm số 3y log x. ệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hàm số đã cho có tập xác định D )-538(0 . B. Hàm sÕ ÿmFKRÿ×ng biÃn trên t±S[iFÿÏnh. C.
× thÏ hàm sÕ ÿmFKRFyPÝt tiËm c±Qÿíng là tréc Oy. D.
× thÏ hàm sÕ ÿmFKRNK{QJFyWLËm c±n ngang. Câu 10: &KRSKmkQJWUuQK32515logx2logx601. MËQKÿÅ QjRGmßLÿk\VDL" A. 3232x201x60.xx80­!°œ!®° ¯ B. 332x201.xx80­!°œ® °¯ C. 232x601.xx80­!°œ® °¯ D. 3232x2x601.xx80­!°œ® °¯ Câu 11: Cho mÝt hình tré FyEiQNtQKÿi\Eµng R và thiÃt diËn qua tréc là hình vuông. Tính thÇ tích V cëa khÕLO
QJWUé tí JLiFÿÅu nÝi tiÃp hình tré. A. 3V3R. B. 3V2R. C. 3V4R. D. 3V5R. Câu 12: Cho sÕ phíc z13i.  7tQKP{ÿun cëa sÕ phíc 2wziz.  A. w146. B. w52. C. w10. D. w50. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc vßi m»t ph·QJÿi\WDPJLiF6%&ÿÅu c¥nh a, góc gióa m»t ph·ng (SBC) và m»t ph·QJÿi\Ojo30. Tính thÇ tích V cëa khÕi chóp S.ABC. A. 3a3V.16 B. 3a3V.32 C. 33aV.164 D. 3a3V.24 Câu 14: MËQKÿÅ QjRGmßLÿk\OjVDL" A. SÕ phíc z53i  có ph«n thõc là 5, ph«n §o là 3. B. SÕ phíc z2i là sÕ thu«n §o. C.
LÇm M1;2 OjÿLÇm biÇu diÉn cëa sÕ phíc z12i.  HOC24.VN 3 D. Mô đun của số phức z a bi a,b  R là 22a b . Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x,y 4 x   ục Ox được tính bằng công thức: A.  44 00 2xdx 4 x dx... B.  24 02 2xdx 4 x dx... C.  2 0 4 x 2x dx.. D.  4 0 4 x 2x dx.. Câu 16: Biết 1 2 0 3x 1 a 5dx 3lnx 6x 9 b 6 . trong đó a, b là hai số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Tính ab. A. ab 6. B. ab 12. C. ab 5. D. ab 27. Câu 17: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 42y x 2x 1.    ện tích S của tam giác ABC. A. S 1. B. S 2. C. S 3. D. S 4. Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác '''ABC.ABC có thể tích V, điểm P thuộc cạnh 'AA , điểm Q thuộc cạnh 'BB sao cho ' 'PA QB 1;PA QB 3 R là trung điểm cạnh 'CC. Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V. A. V.3 B. V.2 C. 3V.4 D. 2V.3 Câu 19: Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của z biết z thỏa mãn điều kiện 2 3iz 1 1.3 2i  A. 3. B. 2. C. 1. D. 2. Câu 20: Cho hàm số fx thỏa mãn các điều kiện 'f x 2 cos2x f 2 .2 :;< ệnh đề nào dưới đây sai? A. f 0 . B. f 0.2 :;< C. sin2xf x 2x .2   D. sin2xf x 2x .2   Câu 21: Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là 2S 8a . Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a. A. 3V 3a . B. 23V a .2 C. 3V a . D. 37V a .4 HOC24.VN 4 Câu 22: Cho hàm số fx xác định, có đạo hàm trên đoạn a;b a b . Xác định các mệnh đề sau: (1). Nếu 'f x 0, x a;b  R ố fx đồng biến trên a;b . (2). Nếu 'f x 0 ệm 0x thì 'fx đổi dấu từ dương sang âm khi qua 0x. (3). Nếu 'f x 0, x a;b  R ố fx nghịch biến trên a;b . Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 23: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB AD BC a, CD 2a.    ể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB. A. 33 2 2a.3  B. 3a. C. 35a.4 D. 35a.2 Câu 24: Một tỉnh A đưa ra quyết định về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015. Theo phương thức ra 2 vào 1 (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hằng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hằng năm (làm tròn đến 0,01%). A. 1,13%. B. 2,02%. C. 1,85%. D. 1,72%. Câu 25: Cho các điểm A, B, C nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i; 2 2i;1 7i.    ọi D là điểm sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành. Điểm D biểu diễn số phức nào trong các số phức dưới đây? A. z 4 6i. B. z 2 8i.  C. z 2 8i. D. z 4 6i. Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình xx4 m.2 2m 5 0    có hai nghiệm trái dấu. A. 5;.2 :;< B. 0; . C. 50; .2 :;< D. 5;4 .2 :;< Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để e 1 1 mlntdt 0,t . ị tìm được của m sẽ thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. m 1.m B. 6 m 4.   C. m 2. D. 5 m 0.   Câu 28: Cho hàm số 32y ax bx cx 1    ảng biến thiên sau: x  0 1x 2x  'y   0  0  y HOC24.VN 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b 0,c 0. B. b 0,c 0. C. b 0,c 0. D. b 0,c 0. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1x 1 y 3 z 3d:1 2 3    2 x 3t d : y 1 2t t . z0 69   R798 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d1 chéo d2. B. d1 cắt và vuông góc d2. C. d1 cắt và không vuông góc d2. D. d1 song song d2. Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P :x 2y z 1 0;   Q :x 2y z 8 0; R :x 2y z 4 0.        ột đường thẳng d thay đổi cắt 3 mặt phẳng P , R , Q lần lượt tại A, B, C. Đặt 2144T AB .AC ị nhỏ nhất của T. A. minT 108. B. 3minT 72 3. C. 3minT 72 4. D. minT 96. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 1; 1;3 ,C 1; 1; 1 ặt phẳng P :3x 3y 2z 15 0.    ọi M M MM x ;y ;z là điểm nằm trên (P) sao cho 2 2 22MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M M MT x y 3z .   A. T 6. B. T 3. C. T 5. D. T 4. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 1 z 2d: .1 1 2    ết phương trình đường thẳng 'd là hình chiếu của d lên mặt phẳng Oxy . A. ' x 3 t d : y t t z0 69  R798 B. ' x 3 t d : y t t z0   69R798 C. ' x 3 t d : y t t z0 69R798 D. ' x 3 t d : y t t z0   69  R798 Câu 33: Một chi tiết máy có hình dạng như hình vẽ 1, các kích thước được thể hiện trên hình vẽ 2 (hình chiếu bằng và hình chiếu đứng). HOC24.VN 6 Người ta mạ toàn phần chi tiết này bởi một hợp kim chống gỉ. Để mạ 21m bề mặt cần số tiền 150000đ. Số tiền nhỏ nhất có thể dùng để mạ 10000 chi tiết máy là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng). A. 37102 (nghìn đồng). B. 51238 (nghìn đồng). C. 48238 (nghìn đồng). D. 51239 (nghìn đồng). Câu 34: Đường cong dưới là đồ thị của một trong 4 hàm số được liên kết ở bốn phương án A, B, C, D bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 x 1y.x2  B. 2 x 1y.x2  C. 2 x 1y.x2  D. 3 x 1y.x2  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;2;3 , N 1;0;4 ,P 2; 3;1 Q 2;1;2 . Cặp vectơ nào sau đây là vectơ cùng phương? A. OM và NP. B. MN và PQ. C. MP và NQ. D. MQ và NP. Câu 36: Người ta dự đinh thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng của cống có diện tích để thoát nước là 24m (gồm 2 phần: nửa hình tròn và hình chữ nhật) như hình minh họa, phần đáy cống, thành cống và nắp cống được sử dụng vật liệu bê tông. Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m , sai số không quá 0,01) của nửa hình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất? HOC24.VN 7 A. 1,06 m. B. 1,02 m. C. 1,52 m. D. 1,15 m. Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số 5y log 2x 1 được kết quả là: A. '2y.2x 1ln5 B.  '2y.2x 1 ln5 C. '1y.2x 1ln5 D.  '1y.2x 1 ln5 Câu 38: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình bát diện đều cạnh a. A. a3R.2 B. a2R.2 C. R a 2. D. R a. Câu 39: Cho hàm số fx là hàm số liên tục trên đoạn a;b a b Fx là một nguyên hàm của fx trên a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  bb a a f 2x 3 dx F 2x 3 .  . B. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x a, x b; đồ thị hàm số fx và trục hoành được tính theo công thức S F b F a . C.  b a f x dx F b F a .. D.  b a kf x dx k. F b F a .=5. Câu 40: Bất phương trình ln 2x 3 ln 2017 4x m  có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 169. B. 168. C. 170. D. Vô số. Câu 41: Gọi 12x ,x là hai nghiệm của phương trình x 1 x 25 5.0,2 26. Tính 12S x x . A. S 2. B. S 1. C. S 4. D. S 3. Câu 42: Biết  2 2 a 16 b xx x 1x a b 2. ị của biểu thức M a b. A. 18. B. 14. C. 16. D. 8. Câu 43: Tính thể tích khối lập phương. Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là 4.3 HOC24.VN 8 A. V 2 2. B. 8V.3 C. 83V.9 D. V 1. Câu 44: Gọi 0m là giá trị thực của tham số m để hàm số  3 22xy mx m 1 x 13     đạt cực trị tại 0x 1. ị của 0m tìm được sẽ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? A. 0m 1. B. 01 m 3.   C. 0m 0. D. 0m 1.m Câu 45: Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x y z2 3 6 . ị biểu thức M xy yz zx.   A. M 0. B. M 3. C. M 6. D. M 1. Câu 46: Gọi 0x là nghiệm phức có phần ảo là số dương của phương trình 2x x 2 0. Tìm số phức 2 00z x 2x 3.   A. z 2 7i. B. 1 7iz.2  C. 3 7iz.2  D. z 1 7i.   Câu 47: Cho hàm số 32y x 3x 1.   ệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 0;1 . B. Hàm số nghịch biến trên 1;2 . C. Hàm số nghịch biến trên ;0 . D. Hàm số nghịch biến trên 1; . Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình fx có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 49: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z.z z 2, z 2.   A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2;4;1 và mặt phẳng P :x y z 4 0.    Tìm phương trình mặt cầu S có tâm I và S cắt P theo một đường tròn có đường kính là 2. HOC24.VN 9 A.  2 2 2x 2 y 4 z 1 4.      B.  2 2 2x 2 y 4 z 1 3.      C.  2 2 2x 2 y 4 z 1 4.      D.  2 2 2x 1 y 2 z 4 3.     