Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ LẦN 4 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 061 Câu 1: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ;y f xy g x ục Oy và đường thẳng 0.xaa A.  0 d. a S f x g x x. B.  0 d. a S f x g x x. C.  0 d. a S f x g x x. D.  0 d. a S f x g x x. Câu 2: Cho abc d 5, b a f x x.d3 b c f x x. d. c a f x x. A. d 2. c a f x x. B. d 8. c a f x x. C. d 0. c a f x x. D. d 2. c a f x x. Câu 3: Tính tích phân 2 2 0 sin .cos dI x x x  . A. 0.I B. 1.I C. 1.3I D. 3 .24I Câu 4: Tìm m để hàm số 4 2 42 2 5y x mx m m     đạt cực tiểu tại 1x A. 1.m B. 1.mg C. 1.m D. 1mg . Câu 5: Cho hình chóp .S ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, 3 cạnh , , SA SB SC đôi một vuông góc và 3, 3, 5SA SB SC   ện tích mặt cầu đó là A. 59.2  B. 43 . C. 243 . D. 59.2  Câu 6: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của BC , 2BC ện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. 4. B. 2 2 . C. 2. D. 2. Câu 7: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay? A. 41.100 x B. 4 1.100 x C. 4 1.100 x:;< D. 4 1.100 x:;< Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số 15 2 m x myxm  ệm cận ngang là đường thẳng 1y A. 2.m B. 5.2m C. 0.m D. 1.m Câu 9: Tính tích phân  1 0 2 1 dxI x e x. A. 5 –3.e B. –1.e C. 1.e D. 5 1.e HOC24.VN 2 Câu 10: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 12x và đồ thị hàm số 32xy A. 4.y B. 1.y C. 2.y D. 0.y Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số 24y x x   3;3 A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 2 . Câu 12: Số nghiệm của phương trình: 2 33log 6 log 2 1xx    là. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 13: Tìm m để đường thẳng ym ắt đồ thị hàm số 42–2 2y x x ại 4 điểm phân biệt. A. 12m . B. 2m . C. 23m . D. 2m . Câu 14: Mặt cầu S có tâm 1;2; 1I ếp xúc với mặt phẳng P : – 2 – 2 –8 0x y z phương trình là. A.  2 2 21 –2 1 9xyz     . B.  2 2 21 –2 1 3xyz     . C.  2 2 21 –2 1 3x y z     . D.  2 2 21 –2 1 9xyz     . Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số 1 xeyx A.  2. 1 xxeyx . B. . 1 xxeyx . C.  21 xxeyx  . D.  21 xxeyx  . Câu 16: Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm 1;2; 1A và điểm 2;1;2B . A. 1;0;03M:;< . B. 1;0;02M:;< . C. 3;0;02M:;< . D. 2;0;03M:;< . Câu 17: Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình trong đáy dưới của hình trụ. Gọi 1V là thể tích của hình trụ, 2V là thể tích của hình nón. Tính tỉ số 1 2 V V . A. 2 . B. 3 C. 22 . D. 2 2 Câu 18: Cho 01ab   ọn khẳng định sai A. loga bx a x b E  . B. logb ax b x a E  . C. log logaax b x b E  . D. logb ax b x a E  . Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với 1;2;0A 3;1;2B , 2;0;1C ọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. 0; 1;1G . B. 1;0; 1G C. 0;1; 1G . D. 0;1;1G . Câu 20: Khối lăng trụ . ABC ABC   ể tích bằng 3a , đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Khoảng cách giữa AB và BC A. 4 3 a . B. 3a . C. a . D. 3.3 a Câu 21: Cho khối chóp .S ABCD có thể tích là 3a . Gọi , , ,M N P Q theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , , .SC SD Thể tích khối chóp .S MNPQ là: A. 3 6 a B. 3 16 a C. 3 .8 a D. 2 .4 a HOC24.VN 3 Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sin 3 5yx A. cossi3n d .3 535Cxxx. B. sin d 3c3 5 3os .5xxxC. C. sin d 3cos3 5 3 5.xxCx . D. cossin3d.3 355xxxC. Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số  1 239y x x   A. 0{ }.;9D B. ;0 9;.D  X  C. 9.0;D D. .D Câu 24: Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào? A. 21.1 xyx  B. 23.2 xxyx  C. 2.1 xyx  D. 1.22yx Câu 25: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Tính thể tích của khối trụ. A. 12 . B. 6. C. 4 . D. 18 . Câu 26: Đạo hàm của hàm số 1ln2 xyx  A.  2 11 ln2 x xxx  :;< . B. 2 1 x x   . C. 23 2xx   . D.  21 2 x x   . Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số  532y x x  A. DR B. {})-532(0;1DR . C. 0;1D . D. ;01;D‰ ff. Câu 28: Cho hình ph·ng D gißi h¥n bãLÿ× thÏ hàm sÕ 2xye tréc Ox YjKDLÿmáng th·ng 0,x 1x . ViÃt công thíc tính thÇ tích V cëa khÕi tròn xoay khi quay hình D quay quanh tréc .Ox A. 120dxVexS ³. B. 10dxVexS ³. C. 2120dxVexS§· ¨¸©¹³. D. 120dxVexS ³. Câu 29: Cho hàm sÕ 13xy . Kh·QJÿÏQKQjRGmßLÿk\OjNK·QJÿÏnh sai? A. Toàn bÝ ÿ× thÏ hàm sÕ ÿmFKRQµm phía trên tréc hoành. B. 11.ln33xyc . C. Hàm sÕ ÿmFKRÿ×ng biÃn trên kho§ng ;ff D.
× thÏ hàm sÕ ÿmFKRFyPÝt tiËm c±n ngang là tréc Ox. HOC24.VN 4 Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 322y x x x   trên đoạn 1; 2 ục hoành. A. 37 12 . B. 28 3 . C. 8 3 . D. 9 4 . Câu 31: Người ta đặt được một tam giác đều ABC cạnh là 2a vào một hình nón sao cho A trùng với đỉnh của hình nón, còn BC đi qua tâm của mặt đáy hình nón. Tính thể tích hình nón. A. 33 6 a . B. 3 3 a . C. 33 3 a . D. 323 3 a . Câu 32: Mặt phẳng chứa hai điểm 2;0;1A và 1;2;2B ới trục Ox có phương trình: A. 2 – 1 0yz . B. 2 –3 0xy . C. – 2 2 0yz . D. –0x y z . Câu 33: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1 3yx A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 34: Cho 43 5412,log log23bbaa ẳng định nào sau đây là đúng? A. 1,0 1ab   . B. 1, 1ab . C. 0 1, 0 1ab    . D. 0 1, 1ab   . Câu 35: Cho hình hộp đứng .ABCDABCD    có đáy là hình vuông, cạnh bên 3AA a và đường chéo 5AC a ể tích V của khối hộp .ABCDABCD    A. 3Va . B. 324Va . C. 38Va . D. 34Va . Câu 36: Tọa độ điểm cực đại của hàm số 3234y x x   A. (2;4). B. (2;0). C. (0; 4). D. (0;4). Câu 37: Hình lập phương .ABCDABCD    cạnh a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương này. A. 33 2 a . B. 33a . C. 34 3 a . D. 32 3 a . Câu 38: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 23 1 xyx  trên đoạn 2;4 . A. 2;4 19max3y . B. 2;4max 6y . C. 2;4 11max3y . D. 2;4max 7y . Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 3 2 3 0P x y z    ặt phẳng :2 6 0Q x y mz m    ố thực. Tìm m để P song song với Q . A. 2m . B. 4m . C. 6m . D. 10m Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 0P x y   ặt phẳng :2 1 0Q x y z    và điểm (0;2;0)A . Mặt phẳng chứa A và vuông góc với hai mặt phẳng P , Q là A. 2 5 2 0x y z    . B. 3 5 2 0x y z    . C. 3 5 2 0x y z    . D. 2 5 2 0x y z    . Câu 41: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 31000cm . Bán kính của nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất bằng HOC24.VN 5 A. 3500 cm . B. 3510.cm . C. 500 cm . D. 510.cm . Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. 1 2 xyx  . B. 324 3 –1y x x x   . C. 42–2 –1y x x . D. 32113132y x x x    . Câu 43: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ln 2 1f x x A. 11.ln 2 1 ln 2 124x x x C    . B. 1.ln 2 12x x C . C. 1 1 1.ln 2 1 ln 2 12 2 4x x x x C     . D. 11.ln 2 1 ln 2 122x x x x C     . Câu 44: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3–3 2y x x ới đường thẳng . 1 9yx A. 9 18; 9 –14y x y x   . B. 1118; 599y x y x      . C. 9 18; 9 5y x y x    . D. 1118; 1499y x y x    . Câu 45: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 1;1 A. 1yx . B. 331y x x . C. 21yx . D. 1yx . Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua ba điểm 1;0;0A , 0;2;0B , 0;0; 1C A. :2 2 2 0.P x y z    B. :2 2 2 0.P x y z    C. :2 2 3 0.P x y z    D. :2 2 2 0.P x y z    Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 2 2 22 2 4 3 0x y z x y z       . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. 2; 2;4 , 5.IR B. 2;2;4 , 3.IR C. 1;1;2 , 5.IR D. 1; 1;2 , 3.IR Câu 48: Tập xác định D của hàm số 3log1 xyx  A. )-1089(1 .D  B. ;13;.D f‰f C. >3;.D f D. 1;3.D  Câu 49: Trong không gian vßi hË tÑDÿÝ Oxyz, tÑDÿÝ ÿLÇPFiFÿLÇm trên tréc Oy FiFKÿÅu hai m»t ph·QJFySKmkQJWUuQK2210xyz và 2210xyz là A. 0;1;0.M B. 0;1;0.M C. 10;;0.2M§·¨¸©¹ D. 0;0;0M và 0;2;0.N Câu 50: T±p nghiËm cëa b©WSKmkQJWUuQK186.24xx§·d¨¸©¹là A. @>;21;.f‰f B. >@2;1. C. @1;0. D. >@>2;10;.‰f