Nội dung:

NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 1 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 1: Nghiệm của phương trình 4log 1 3x là A. 63x . B. 65x . C. 80x . D. 82x . Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm 3;1;0I và tiếp xúc với mặt phẳng :2 2 4 0P x y z    A.  2223 1 4x y z     . B.  2223 1 16x y z     . C.  2223 1 4x y z     . D.  2223 1 16x y z     . Câu 3: Cho hàm số 331y x x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm m để phương trình 331x x m   có 6 nghiệm thực phân biệt A. 13m   . B. 01m . C. 03m . D. 10m   . Câu 4: Một hình nón có đường kính đáy là 23a , góc ở đỉnh là 120p ể tích của khối nón theo a A. 3a . B. 323a . C. 33a . D. 33a . Câu 5: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6cm ết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10cm . A. 324cm . B. 372cm . C. 318cm . D. 348cm . Câu 6: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi họ có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau. x y 1 3 1 -1 -1 O TRƯỜNG THPT KINH MÔN – HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 2 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC A. 48 . B. 42 . C. 58 . D. 28 . Câu 7: Cho đồ thị hàm số y f x ện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là A.  23 00 ddf x x f x x  .. . B.  00 23 ddf x x f x x  .. . C.  3 2 df x x . . D.  03 20 ddf x x f x x  .. . Câu 8: Cho a là số thực dương khác 1 , 2 73logaa bằng A. 14 3 . B. 6 7 . C. 7 6 . D. 3 14 . Câu 9: Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên đoạn 1;7 sao cho  7 1 d2f x x.  7 1 d3g x x. ị  7 1 df x g x x=?. ằng A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 6 . Câu 10: Cho hai số phức 156zi 223zi ố phức 1234zz ằng A. 26 15i . B. 7 30i . C. 23 6i . D. 14 33i . Câu 11: Giả sử 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 22z 5 0z   và ,MN là các điểm biểu diễn của 1z và 2z trên mặt phẳng phức. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là A. 1;0 . B. 0; 1 . C. 1;0 . D. 0;1 . Câu 12: Cho hàm số fx có fx liên tục trên đoạn ; 13 , f 14 và df x x 3 1 10 . Giá trị của f3 bằng: A. 14 . B. 6 . C. 14 . D. 6 . Câu 13: Hàm số 4223y x x   đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 3 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC A. 1xq . B. 0x . C. 1x . D. 1x . Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ;1 ; 1;  ảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 1;  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 1; Z  Câu 15: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi : lnC y x ục Ox và đường thẳng xe A. .Ve 1.Ve   2.Ve   1.Ve   Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 21 3 12020 2020x x x  m A. ; 3 1; .  Z  ; 1 3; .  Z  3;1 . 1;3 . Cho số phức 1.zi Tính mô đun của số phức 2w.1 zi z  A. w 2. w 2. w 1. w 3. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  2 1 3 m x myxm  ận đường thẳng 2y ệm cận ngang. A. 7.m 4.m 5.m 5.m Cho cấp số cộng nu thỏa 2 3 5 46 10 26 u u u uu   @AB ủa cấp số đó bằng A. 4d . B. 3d . C. 5d . D. 2d . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :6 3 2 6 0P x y z    và đường thẳng :2 3 xt d y t zt @CACB ọi ;;M a b c là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P . Tổng S a b c   NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 4 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC A. 7 . B. 7 . C. 11 . D. 6 . Câu 21: Cho hàm số y f x ảng biến thiên như hình. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. 1x . B. 1x . C. 4x . D. 0x . Câu 22: Cho khối đa diện đều ;pq , chỉ số p là A. Số đỉnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện. D. Số các cạnh của mỗi mặt. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ 2 3 4x i j k   . Tìm tọa độ của x A. 2; 3;0x . B. 2; 3;4x . C. 1; 3; 2x   . D. 2;3; 1x   . Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ sau có thể là đồ thị của hàm số nào A. 422 3.y x x   4232y x x   . C. 3232y x x   . D. 3232y x x   . Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 21 xyx  ại 0; 1M A. 31yx  . B. 3yx . C. 33yx  . D. 31yx  . Câu 26: Cho hai số phức 112zi 223zi ố phức 12z z z A. 35zi . B. 35zi . C. 3zi . D. 3zi . Câu 27: Cho  1 0 2f x dx.  1 0 5g x dx. , khi đó  1 0 2f x g x dx=?. bằng A. 12 . B. 8 . C. 1 . D. 3 . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 5 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 28: Cho đa giác đều 40 đỉnh 1 2 40....A A A nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác đó, tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của tam giác vuông nhưng không cân? A. 18 247 . B. 1 13 . C. 37 494 . D. 1 26 . Câu 29: Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là 3a A. 23a . B. 22a . C. 223a . D. 2a . Câu 30: Thể tích khối tam diện vuông .O ABC , vuông tại O có OA a 2OB OC a A. 32a . B. 3 2 a . C. 3 6 a . D. 32 3 a . Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số cos 2020xy e x   A. sin 2020xF x e x x   . B. sin 2020xF x e x C    . C. sin 2020xF x e x x C    . D. sin 2020xF x e x x C    . Câu 32: Số nghiệm của phương trình 22 7 561xx là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 33: Cho hai thẳng: 171:4 1 1 x y zd 22 1 2:3 1 1dx y z   ết phương trình đường thẳng d đi qua M(1;2; 3) đồng thời vuông góc với cả 12;dd A. 12 :2 37 xt d y t zt @CAC  B B. 13 :2 3 xt d y t zt @CAC  B C. 12 :2 37 xt d y t zt @CAC  B D. 14 :2 3 xt d y t zt @CAC  B Câu 34: Cho hình hộp .ABCD ABCD    ể tích V . Các điểm , , , , ,M N P Q R S lần lượt là trung điểm các cạnh ; ; ; ; ;AB BB BC CD DD DA      ể tích của khối đa diện AMNPQRS bằng: A. 3 V . B. 3 8 V . C. 4 V . D. 2 5 V . Câu 35: Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. A. 39 6 a . B. 12 6 a . C. 23 3 a . D. 4 3 a . Câu 36: Cho ba số thực dương ,,abc đều khác 1 thỏa mãn log 2log 4loga b cb c a 2 3 48a b c   Khi đó S a b c   bằng bao nhiêu? A. 18S . B. 23S . C. 15S . D. 21S . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 6 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 37: Gọi 1S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y mx ới 2m có phương trình 2:2P y x x . Gọi 2S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và Ox . Với 3,,m a b a b  R thì 121 2SS . Khi đó tích ab là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 8 . Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC bằng A. 5 7 a . B. 2 10 a . C. 10 5 a . D. 21 7 a . Câu 39: Biết rằng phương trình 212 5 3xx Œàȱ—S‘’Ӿ–ȱž¢ȱ—‘ӜȱӘ—Sȱ 16 16 33 log 5 log 3x a b BԒ’ȱ ,abR
ï1Ç—‘1 2S a b . A. 5S 2S 4S 3S Câu 40: Cho hàm số 3 2 33 2 my x mx m m C    m là tham số). ,AB là một cặp điểm phân biệt trên mC thỏa mãn các tiếp tuyến với mC tại ,AB song song. Gọi ;I a b là trung điểm của AB . Chọn hệ thức đúng A. 0ab . B. .1ab . C. 323b a a . D. 0ab . Câu 41: Cho lăng trụ .ABC ABC   .A ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh 7 12;AB a A A a ữa hai mặt phẳng ABBA ()ABC bằng A. 45p . B. 60p . C. 75p . D. 30p . Câu 42: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao �� (đo bằng mét), tức �� giảm theo công thức 0 xiP Pe , trong đó 0760P mmHg là áp suất ở mực nước biển (��=0), �� là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000�� thì áp suất của không khí là 672,71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000�� gần với số nào sau đây nhất? A. 520,23mmHg . B. 510,23mmHg . C. 530,23mmHg . D. 527.01mmHg . Câu 43: Cho hàm số 24 ax byx  ới 0ag ,ab là các tham số thực. Biết rằng max 5 xy R và min 2 xy R . Giá trị biểu thức 2P a b ằng A. 7680. B. 1920. C. 3840. D. 1920 . Câu 44: Cho hàm số 43f x ax bx cx d    có đồ thị như hình dưới đây. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 7 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Số điểm cực trị của hàm số g x f f x=? ằng A. 7. B. 8. C. 10. D. 4. Câu 45: Cho ;;x y z là các số thực thoả mãn điều kiện 14 9 25 2 3 5x y z x y z     ị lớn nhất của biểu thức 212 3 5x y zP   A. 4 39 . B. 6 39 . C. 5 39 . D. 7 39 . Câu 46: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0; ết 22 3 0, 0f x x f x f x    ới 0x 116f 1 1 2 ... 2020P f f f     A. 3032 2022P . B. 4032 2022P . C. 1012 2022P . D. 2032 2022P . Câu 47: Chiều cao của một khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R là A. 3 3 Rh . B. 43 3 Rh . C. 23 3 Rh . D. 3hR . Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x ảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Đồ thị hàm số  2 7 3 4 5 1 xxgxfx    ất cá bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 49: Cho tứ diện DABC . Mặt phẳng  ới AB và DC cắt các cạnh ; ; ;AD DB BC CA NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 8 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC lần lượt tại , , ,M N P Q . Giả sử 1 2 MA MD ặt phẳng  ối tứ diện thành hai phần. Tỉ số thể tích 1 2 V V của hai khối đa diện ABMNPQ và DC MNPQ bằng: A. ..ab a b  . B. aaa     . C.  1 ,0aa  g . D. .a b ab  . Câu 50: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa  1 0 2f x dx.  2 0 3 1 6f x dx.  7 0 I f x dx. A. 20I . B. 18I . C. 8I . D. 16I . ----------HẾT---------- HƯỚẪẢẾ ĐỀỬNĂM HỌ NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 9 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D B A B A A D A B A C B C C D A A B A A D B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A C D C D B C C D D C D D B D B A B A C B D A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nghiệm của phương trình 4log 1 3x là A. 63x . B. 65x . C. 80x . D. 82x . Lời giải Chọn B Ta có 3 4log 1 3 1 4 65x x x  E   E  Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm 3;1;0I và tiếp xúc với mặt phẳng :2 2 4 0P x y z    A.  2223 1 4x y z     . B.  2223 1 16x y z     . C.  2223 1 4x y z     . D.  2223 1 16x y z     . Lời giải Chọn D Gọi R là bán kính mặt cầu cần tìm. Ta có  222 2.3 2.1 0 4,4 2 2 1 R d I P        ậy phương trình mặt cầu cần tìm là  2223 1 16x y z     Câu 3: Cho hàm số 331y x x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới x y 1 3 1 -1 -1 O NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 10 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Tìm m để phương trình 331x x m   có 6 nghiệm thực phân biệt A. 13m   . B. 01m . C. 03m . D. 10m   . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số 331y x x   có được bằng cách giữ phần đồ thị phía trên trục hoành của đồ thị hàm số 331y x x   ấy đối xứng phần đồ thị phía bên dưới trục hoành qua trục Ox rồi xóa phần đồ thị phía bên dưới trục hoành Đường thẳng ym ới trục Ox và vuông góc với trục Oy (hình vẽ) Để phương trình 331x x m   có 6 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng ym ắt đồ thị hàm số 331y x x   ại 6 điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta suy ra 01m Câu 4: Một hình nón có đường kính đáy là 23a , góc ở đỉnh là 120p ể tích của khối nón theo a A. 3a . B. 323a . C. 33a . D. 33a . Lời giải Chọn A x y y = m1 3 1-1O NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 11 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Theo giả thiết có góc ở đỉnh 120ASBp 60ASOp ới O là tâm của đường tròn đáy, AB là đường kính) Ta có 1.2 3 32AO a a SAO có 3tan3 AO aASO SO aSO E   ể tích của khối nón là:  22311. . 3 .33V AO SO a a a     Câu 5: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6cm ết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10cm . A. 324cm . B. 372cm . C. 318cm . D. 348cm . Lời giải Chọn B Chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6cm suy ra bán kính đáy của trụ 3r cm ết diện đi qua trục: Khi đó ta có  222 100 8h r h  B  . Vậy thể tích của khối trụ 2372V r h cm AOB S NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 12 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 6: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi họ có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau. A. 48 . B. 42 . C. 58 . D. 28 . Lời giải Chọn A Nhóm hai học sinh nam coi là một xếp cùng với 3 bạn nữ có: 4! 24 ị chỗ ngồi cho hai bạn nam có 2! 2 ậy có 24.2 48 ắp xếp. Câu 7: Cho đồ thị hàm số y f x ện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là A.  23 00 ddf x x f x x  .. . B.  00 23 ddf x x f x x  .. . C.  3 2 df x x . . D.  03 20 ddf x x f x x  .. . Lời giải Chọn A Ta có:  03 20 ddS f x x f x x    .. 23 00 ddf x x f x x  .. Câu 8: Cho a là số thực dương khác 1 , 2 73logaa bằng A. 14 3 . B. 6 7 . C. 7 6 . D. 3 14 . Lời giải Chọn D Ta có: 22 3 737log logaaaa 31. log72aa3 14 Câu 9: Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên đoạn 1;7 sao cho  7 1 d2f x x.  7 1 d3g x x. ị  7 1 df x g x x=?. ằng A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 6 . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 13 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn A Ta có  7 7 7 1 1 1 d d d 2 3 5f x g x x f x x g x x      =?. . . Câu 10: Cho hai số phức 156zi và 223zi . Số phức 1234zz bằng A. 26 15i . B. 7 30i . C. 23 6i . D. 14 33i . Lời giải Chọn B Ta có 123 4 3 5 6 4 2 3 7 30z z i i i       Câu 11: Giả sử 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 22z 5 0z   và ,MN là các điểm biểu diễn của 1z và 2z trên mặt phẳng phức. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là A. 1;0 . B. 0; 1 . C. 1;0 . D. 0;1 . Lời giải Chọn A Phương trình 22z 5 0z   có hai nghiệm là 112zi 212zi Do đó: 1; 2M , 1;2N . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là 1;0I . Câu 12: Cho hàm số fx có fx liên tục trên đoạn ; 13 , f 14 và df x x 3 1 10 . Giá trị của f3 bằng: A. 14 . B. 6 . C. 14 . D. 6 . Lời giải Chọn C Ta có: df x x f f 3 1 3 1 10 f 3 10 4 14 . Câu 13: Hàm số 4223y x x   đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. 1xq . B. 0x . C. 1x . D. 1x . Lời giải Chọn B 324 4 ; 12 4y x x y x     001 xyx =E>q? 0 4 0y  B ố đạt cực tiểu tại 0.x NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 14 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC 1 8 0yq    B hàm số đạt cực đại tại 1.xq Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ;1 ; 1;  ảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 1;  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 1; Z  Lời giải Chọn C 01yx  g Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 1;  Câu 15: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi : lnC y x ục Ox và đường thẳng xe A. .Ve B. 1.Ve   C. 2.Ve   D. 1.Ve   Lời giải Chọn C Xét phương trình ln 0 1.xx E  Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi : lnC y x ục Ox và đường thẳng xe 2 1ln eV xdx. Đặt 22lnlndxdu xuxxdv dxvx @@CCBAACBCB  22 111ln ln | 2 ln eeeV xdx x x xdx    .. Đặt lndxuxduxdv dxvx @@CBAABCB 2 1ln 2( ln ) | 2 .ex x x x x e=     ? NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 15 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 21 3 12020 2020x x x  m A. ; 3 1; .  Z  B. ; 1 3; .  Z  3;1 . 1;3 . Lời giải Chọn D  21 3 1 22020 2020 1 3 1 1;3 . x x xx x x x   m E  m   E R  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;3 .S Câu 17: Cho số phức 1.zi Tính mô đun của số phức 2w.1 zi z  A. w 2. w 2. w 1. w 3. ời giải Chọn A Ta có: 1 2 11 1 w 1 w 211 i i iz i z i iii     B   B     B  Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  2 1 3 m x myxm  ận đường thẳng 2y ệm cận ngang. A. 7.m 4.m 5.m 5.m ời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số  2 1 3 m x myxm  ận đường thẳng 2y ệm cận ngang nên ta có 12 7.3 mm B  Câu 19: Cho cấp số cộng nu thỏa 2 3 5 46 10 26 u u u uu   @AB ủa cấp số đó bằng A. 4d . B. 3d . C. 5d . D. 2d . Lời giải Chọn B   1 1 12 3 511 4 6 111 2 4 10103 101 26 2 8 2633 5 26 u d u d u du u uudu u u u ddu d u d      @  @@@CE E EA A A A      BBCBB . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 16 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :6 3 2 6 0P x y z    và đường thẳng :2 3 xt d y t zt @CACB ọi ;;M a b c là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P . Tổng S a b c   A. 7 . B. 7 . C. 11 . D. 6 . Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P thỏa hệ 26 3 2 2 3 6 0 6 0 63 6 3 2 6 0 xt ytt t t t tzt x y z @CCE        E    E ACC   B 6;8;9M ổng 6 8 9 7S a b c       Câu 21: Cho hàm số y f x ảng biến thiên như hình. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. 1x . B. 1x . C. 4x . D. 0x . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số y f x đạt cực đại tại điểm 1x Câu 22: Cho khối đa diện đều ;pq , chỉ số p là A. Số đỉnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện. D. Số các cạnh của mỗi mặt. Lời giải Chọn D Khối đa diện đều loại ;pq có tính chất: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ 2 3 4x i j k   . Tìm tọa độ của x A. 2; 3;0x . B. 2; 3;4x . C. 1; 3; 2x   . D. 2;3; 1x   . Lời giải NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 17 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn B Véc tơ 2 3 4x i j k   có tọa độ là 2; 3;4x . Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ sau có thể là đồ thị của hàm số nào A. 422 3.y x x   4232y x x   . C. 3232y x x   . D. 3232y x x   . Lời giải Chọn C Hàm số có 2 cực trị B ại A và B. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương B loại D. Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 21 xyx  ại 0; 1M A. 31yx  . B. 3yx . C. 33yx  . D. 31yx  . Lời giải Chọn D Ta có 230321yyx  B   ậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 21 xyx  ại 0; 1M 0 0 1 3 1y y x x     Câu 26: Cho hai số phức 112zi 223zi ố phức 12z z z A. 35zi . B. 35zi . C. 3zi . D. 3zi . Lời giải Chọn C Ta có 121 2 2 3 1 2 2 3 3z z z i i i i            NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 18 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 27: Cho  1 0 2f x dx.  1 0 5g x dx. , khi đó  1 0 2f x g x dx=?. bằng A. 12 . B. 8 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn B Ta có  1 1 1 0 0 0 2 2 2 2.5 8f x g x dx f x dx g x dx      =?. . . Câu 28: Cho đa giác đều 40 đỉnh 1 2 40....A A A nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác đó, tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của tam giác vuông nhưng không cân? A. 18 247 . B. 1 13 . C. 37 494 . D. 1 26 . Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là 3 20nC ọi O là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 40 đỉnh, đường tròn này có 20 đường kính tạo thành từ 40 đỉnh của đa giác đó. Chọn một đường kính bất kì, đường kính này chia đường tròn này thành 2 phần, mỗi phần có 19 đỉnh của đa giác. Khi đó mỗi phần có 18 tam giác vuông không cân (trừ đỉnh chính giữa). Vậy số tam giác vuông không cân được tạo thành từ 40 đỉnh của đa giác là 18.2.20 720nA . Vậy xác suất cần tìm là   18 247 nApAn Câu 29: Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là 3a A. 23a . B. 22a . C. 223a . D. 2a . Lời giải Chọn C Hình trụ có độ dài đường sinh 3l h a ậy diện tích xung quanh của hình trụ là 22 2 . . 3 2 3xqS rl aa a     Câu 30: Thể tích khối tam diện vuông .O ABC , vuông tại O có OA a 2OB OC a A. 32a . B. 3 2 a . C. 3 6 a . D. 32 3 a . Lời giải Chọn D NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 19 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Thể tích khối tam diện vuông .O ABC , vuông tại O là:  321 1 2. . . . 26 6 3 aV OAOBOC a a   Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số cos 2020xy e x   A. sin 2020xF x e x x   . B. sin 2020xF x e x C    . C. sin 2020xF x e x x C    . D. sin 2020xF x e x x C    . Lời giải Chọn C Ta có: cos 2020 d sin 2020xxe x x e x x C     . Câu 32: Số nghiệm của phương trình 22 7 561xx là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 22 7 561xx22 7 5 0xxE    1 5 2 x x =>E>? Câu 33: Cho hai thẳng: 171:4 1 1 x y zd 22 1 2:3 1 1dx y z   ết phương trình đường thẳng d đi qua M(1;2; 3) đồng thời vuông góc với cả 12;dd A. 12 :2 37 xt d y t zt @CAC  B B. 13 :2 3 xt d y t zt @CAC  B C. 12 :2 37 xt d y t zt @CAC  B D. 14 :2 3 xt d y t zt @CAC  B Lời giải Chọn A 1d có vec tơ chỉ phương 14;1;1u , 2d có vec tơ chỉ phương 23; 1;1u . d vuông góc với cả 12,dd nên d có vec tơ chỉ phương 12, 2; 1; 7u u u=   ? . Đường thẳng d đi qua 1;2; 3M nên phương trình của d là: 12 2 37 xt yt zt @CAC  B Câu 34: Cho hình hộp .ABCD ABCD    ể tích V . Các điểm , , , , ,M N P Q R S lần lượt là trung điểm các cạnh ; ; ; ; ;AB BB BC CD DD DA      ể tích của khối đa diện AMNPQRS bằng: A. 3 V . B. 3 8 V . C. 4 V . D. 2 5 V . Lời giải Chọn B NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 20 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Ta có: //PQ MS MQ cắt PS tại trung điểm O của mỗi đường, tương tự RN cắt PS tại trung điểm O của mỗi đường, với O là tâm hình hộp. Phép đối xứng tâm O biến đa diện ADQPBNMASR thành đa diện CBMSDRQCPN   ể tích hai đa diện này bằng nhau và bằng 2 V . AMNPQRS ADQPBNMASR ADQR ABPN AAMSV V V V V    1 1 1 1.4 4 6 24AA MS AA B DV V V V      Tương tự 1 24ADQR ABPN AA MSV V V V   1 1 33.2 24 8AMNPQRSV V V V   Câu 35: Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. A. 39 6 a . B. 12 6 a . C. 23 3 a . D. 4 3 a . Lời giải Chọn C Gọi ,OO ần lượt là trọng tâm tam giác ,ABC ABC   ,OO ục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và . Gọi I là trung điểm OO IA IB IC IA IB IC       , do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. ABC   NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 21 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là 22R IA AO IO   2 23 2 3 33 aaa:  ;;< Câu 36: Cho ba số thực dương ,,abc đều khác 1 thỏa mãn log 2log 4loga b cb c a 2 3 48a b c   Khi đó S a b c   bằng bao nhiêu? A. 18S . B. 23S . C. 15S . D. 21S . Lời giải Chọn D Ta có 22log 2log log .log 2log log 2loga b a b b a bb c b c c c c B  B  22log 4log log .log 4log log 4loga c c a c c cb a a b a b a B  B  22log .log 8log .loga c b cc b c a 2 3 2log 8.log log 8 log 2a b a ab a b b b aB  B  E  E  log 2log log 1a b bb c c b c B  E    2232 3 48 2 3 483,2 a TMa b c a a aaL =   E    E>>? ới 39a b c B   ậy 21S a b c    Câu 37: Gọi 1S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y mx ới 2m và parabol có phương trình 2:2P y x x ọi 2S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và Ox . Với 3,,m a b a b  R thì 121 2SS . Khi đó tích ab là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 8 . Lời giải Chọn D + Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường :d y mx 2:2P y x x 2202 2 02 xx x mx x m xxm =  E    E>? . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 22 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Với 2m d và P luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. + Phương trình hoành độ giao điểm giữa 2:2P y x x Ox là: 20202 xxxx =  E>?  22322 3 222 1 00 112 d 2 2 23 2 3 2 mmx mxS x x mx x x m m m m :           ;;<. 3214263m m m      22322 2 00 42d33 xS x x x x:    ;;<. + Theo đề bài: 3 2 3 2 121 1 4 2 1 22 2 02 6 3 3 6 3S S m m m m m m E      E       332336 12 4 0 2 4 2 4 2 4m m m m m mE     E   E   E  2, 4abB   ậy 8ab Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 2SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC bằng A. 5 7 a . B. 2 10 a . C. 10 5 a . D. 21 7 a . Lời giải Chọn C ABCDSdHK Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với AC . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 23 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Kẻ AH d ại H và AK SH ại K . Ta có: // , , ,AC SDH d SD AC d AC SDH d A SDHB   ,DH AH DH SA DH SAH DH AK  B  B  ại có: AK SH AK SDH Do đó: ,d A SDH AK . Do ADH ại H và có AD a 2 aAH Khi đó: 2 2 2 2 2.. 102 522 aaAS AH aAKAS AH aa    . Vậy 10,,5 ad SD AC d A SDH AK   Câu 39: Biết rằng phương trình 212 5 3xx ĐſŶŐŚŝҵŵĚƵLJŶŚҤƚĚҢŶŐ 16 16 33 log 5 log 3x a b ǀӀŝ ,abR Xd
_
v
Z 2S a b . A. 5S B. 2S C. 4S D. 3S Lời giải. Chọn D. Phương trình tương đương 2 1 1162 5 3 16 25.3 16 75.3 753 x x x x x x x: E  E  E ;< 2 16 16 16 3 3 3 log 75 log 5 log 3xB    16 16 33 2log 5 log 3 2; 1abB   23S a bB    Câu 40: Cho hàm số 3 2 33 2 my x mx m m C    m là tham số). ,AB là một cặp điểm phân biệt trên mC thỏa mãn các tiếp tuyến với mC tại ,AB song song. Gọi ;I a b là trung điểm của AB . Chọn hệ thức đúng A. 0ab . B. .1ab . C. 323b a a . D. 0ab . Lời giải NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 24 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn D Do các tiếp tuyến với mC tại ,AB song song với nhau nên 2 điểm ,AB phải đối xứng nhau qua điểm uốn của đồ thị hàm số. Ta có: 236y x mx 66y x m 0y x m E  ọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số là ;U m m ậy ;;I a b U m mh Do đó 0ab . Câu 41: Cho lăng trụ .ABC ABC   .A ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh 7 12;AB a A A a ữa hai mặt phẳng ABBA ()ABC bằng A. 45p . B. 60p . C. 75p . D. 30p . Lời giải Chọn B +) Gọi H là hình chiếu của A ặt phẳng (ABC), khi đó H là trọng tâm của ABC ABABAH AB CMAM@BAB  () M A A BB A ABC AB AB A C MB @CB  A Y  CB ữa hai mặt phẳng ABBA ()ABC bằng ,CM AM AMH 2 2 2 2 2 22 3 3 7.3 2 3 12 3 4 2 a a a a a aAH AH AA AH AH    B      B  33tan : 3 606 2 6 a AH a aHM AMH AMHHM  B    B  p C'B' HM CB A A' NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 25 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 42: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao �� (đo bằng mét), tức �� giảm theo công thức 0 xiP Pe , trong đó 0760P mmHg là áp suất ở mực nước biển (��=0), �� là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000�� thì áp suất của không khí là 672,71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000�� gần với số nào sau đây nhất? A. 520,23mmHg . B. 510,23mmHg . C. 530,23mmHg . D. 527.01mmHg . Lời giải Chọn D +) Theo giả thiết, độ cao 1000�� thì áp suất của không khí là 672,71mmHg nên 1000672,71 760ie ất không khí ở độ cao 3000�� là  333000 1000672,71760 760 760 527,06760 iie e mmHg:  i;< Câu 43: Cho hàm số 24 ax byx  ới 0ag ,ab là các tham số thực. Biết rằng max 5 xy R và min 2 xy R . Giá trị biểu thức 2P a b ằng A. 7680. B. 1920. C. 3840. D. 1920 . Lời giải Chọn B. Do max 5 xy R , min 2 xy R nên 25y   2 2404 ax by yx ax y bx  E     ới 0yg lim 0 xy rq ệm khi 2216 4 0y by a     (1) (2) suy ra được 2m 5M ệm của phương trình 2216 4 0y yb a   NKLÿy 2 22 3124160.12 1920160. 1016 bMmbabaaMm @  C@CB B  AABC   CB Câu 44: Cho hàm số 43f x ax bx cx d    có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g x f f x=? ằng A. 7. B. 8. C. 10. D. 4. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 26 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn A.   0.00 fxg x f x f f xf f x =    E=>?=>?? .   0 01 2 x f x x x => E >>? (đều là nghiệm đơn).      0 01 2 fx f f x f x fx => E =>?>?  Với 0 0;2f x x E R (đều là nghiệm bội chẵn vì fx tiếp xúc Ox ).  Với 121 1; ;f x x x x E R (trong đó 1x là nghiệm bội chẵn vì fx tiếp xúc 1y ại 1x 12,xx là nghiệm đơn).  Với 342;f x x x x E R ới 34,xx là nghiệm đơn. Khi đó 0, 1, 2x x x   đều là các nghiệm bội lẻ (trùng nghiệm đơn với nghiệm bội chẵn). Tóm lại gx có tất cả 7 điểm cực trị, ứng với 7 nghiệm bội lẻ là 1 2 3 40;1;2; ; ; ;x x x x . Câu 45: Cho ;;x y z là các số thực thoả mãn điều kiện 14 9 25 2 3 5x y z x y z     ị lớn nhất của biểu thức 212 3 5x y zP   A. 4 39 . B. 6 39 . C. 5 39 . D. 7 39 . Lời giải Chọn B Đặt 2 3 5 x y z a b c @CACB , , 0abc  22 22 2 21 1 3212 2 2a b c a b c a b c:  :      E      ;  ; <  <  Khi đó 4 3 4 3 0P a b c a b c P   E     (2). Nhận xét: Phương trình (1) là phương trình mặt cầu kí hiệu là S với tâm 111; ;22I:;< 6 2R Phương trình (2) là phương trình mặt phẳng kí hiệu là  Do đó yêu cầu bài toán xảy ra khi mặt cầu và mặt phẳng có giao điểm ,d I RE 666 39 39 6 39 6 39 6 39226 PP P PE  E   E     E     ậy max 6 39P NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 27 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 46: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0; ết 22 3 0, 0f x x f x f x    ới 0x 116f 1 1 2 ... 2020P f f f     A. 3032 2022P . B. 4032 2022P . C. 1012 2022P . D. 2032 2022P . Lời giải Chọn A Ta có   2 22 3 0 2 3fxf x x f x xfx    E    ấy nguyên hàm hai vế ta được  2d 2 3 dfxx x xfx   .. 213x x CfxB      21 3fxx x CB 1 1 1126 6 1 3fCC B  E   ậy 21 1 1 3 2 1 2fxx x x x      Do đó 1 1 1 1 1 1 1 11 ; 2 ; 3 ;....; 20202 3 3 4 4 5 2021 2022f f f f        . Suy ra 1 1 1 1 1 1 1 11 1 2 ... 2020 1 ...2 3 3 4 4 5 2021 2022P f f f               1 1 303212 2022 2022PPE    E  Câu 47: Chiều cao của một khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R là A. 3 3 Rh . B. 43 3 Rh . C. 23 3 Rh . D. 3hR . Lời giải Chọn C Gọi ,hr lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Tam giác 1OO A vuông tại 1O 2 2 2 2 2 2 2 2 1124 hOO O A OA r R h R rB   B   B   NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 28 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Thể tích hình trụ: 2 2 2 22V r h r R r   ụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số không âm  322 222 2 3 2 2 2 2 22322222 2 3 9 rrRrr r Rr R r R r :  ;  I I   ;;;< 343 9 RV . Đẳng thức xảy ra khi 2 226 2 3 2 3 3 r R RR r r h  E  E  Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x ảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Đồ thị hàm số  2 7 3 4 5 1 xxgxfx    ất cá bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn B Do fx là hàm bậc ba, từ bảng biến thiên suy ra  3 2113 axf x a x x ax a f x ax c     B    Đồ thị của y f x đi qua 1;3A và 1; 1B 3 2333312113 acaf x x xcac @C@CE B   AABC   CB ấy   3 3 3 13 1 1010123 1 1 1 x fxxxxfxfxxxx x =q>==  >  E E E>>>   >??>>? NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 29 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC gx xác định E 5 54; )-589(0; 3;143;0;2;1xxx­t°ª·œf®¸«¬¹°r¯. T±S[iFÿÏnh: ^`5;)-583(0;3 ;14gDª· f¸«¬¹. Gi§ sñ hàm sÕ ygx Fyÿ× thÏ C. TiËm c±n ngang 22323374523273451limlimlim03113111xxxxxxxxgxxxxxxxofofof§·¨¸¨¸©¹ ˜ §·¨¸©¹. V±y 0y là tiËm c±n ngang cëa C. TiËm c±Qÿíng 22141273451127345fxxxxgxfxfxxx    ˜ 23224131127345321xxxxxxxxx  34311332xxxxxx . 00lim,lim0xxgxgxxoo f fŸ là tiËm c±Qÿíng cëa C . 33lim,lim3xxgxgxxoo f fŸ là tiËm c±Qÿíng cëa C. 'RÿyC có 2 tiËm c±Qÿíng. V±y C có tÙng cÝng 3 tiËm c±Qÿíng và tiËm c±n ngang. Câu 49: Cho tÈ diµn DABC. M­t ph«ng D song song vÀi AB và DC c©t các c¢nh ;;;ADDBBCCA l«QOmçt t¥i ,,,MNPQ. Gi§ sñ 12MAMD , m»t ph·ng D chia khÕi tí diËn thành hai ph«n. TÍ sÕ thÇ tích 12VV cëa hai khÕLÿDGLËn ABMNPQ và DCMNPQ bµng: NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 30 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC A. ..ab a b  . B. aaa     . C.  1 ,0aa  g . D. .a b ab  . -----Lời giải Chọn D Dựng lăng trụ .BNPHMQ . Khi đó H ABR sao cho 1 2 HA HB 1 . .ABMNPQ A HQM BNP HMQV V V V   . . 1 1 1 1..3 3 3 27 A HMQ A BDC V V     .. , ;3.1;D. ; D3 BNPBNP HMQBNP ABCD ABCABC S d Q BNP d Q BNPVS VSd A BCS d A BC    211 39 BNP ABC S S   :;<     ;;2 3;; d Q BNP d Q ABCCQ CAd A BCD d A BCD   .1 2 23. .9 3 9 BNP HMQ ABCD V VB   .. D 1 2 7 27 9 27 ABMNPQ A HQM BNP HMQ ABCD ABC V V V VV B     1 2 7 20 V VB Câu 50: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa  1 0 2f x dx.  2 0 3 1 6f x dx.  7 0 I f x dx. A. 20I . B. 18I . C. 8I . D. 16I . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 31 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC -----Lời giải Chọn A Đặt 1313t x dx dt  B   2 0 3 1 6f x dx. 7 7 7 1 1 1 1. 6 18 183f t dt f t dt f x dxB  B  B . . .  7 1 7 0 0 1 2 18 20I f x dx f x dx f x dx     . . . -------------Hết----------