Nội dung:

NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 1 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 1: Phương trình bậc hai nhận hai số phức 23i 23i ệm là A. 24 6 0zz    . B. 24 13 0zz   . C. 24 13 0zz   . D. 22 8 9 0zz   . Lời giải Chọn B Gọi 122 3 ; 2 3z i z i    1 2 1 24; . 13z z z z   ; Khi đó 12,zz là nghiệm của phương trình 24 13 0zz   Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm 1;0;1I ằng 3 là A. 2 2 2( 1) ( 1) 3x y z     . B. 2 2 2( 1) ( 1) 9x y z     . C. 2 2 2( 1) ( 1) 3x y z     . D. 2 2 2( 1) ( 1) 9x y z     . Lời giải Chọn D Ta có 2 2 2 2 2 2 2( 1) ( 0) ( 1) 3 ( 1) ( 1) 9x y z x y z      E      Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số xf x xe A. xxe C . B. 1xx e C . C. 1xx e C . D. 2 xxeC . Lời giải Chọn B Xét tích phân dxI xe x. Đặt dd ddxx u x u x v e x v e @@BAABB , khi đó ta có d1x x x x xI xe e x xe e C x e C       . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 4; 2;1A 0; 2; 1B . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A.  2222 2 5x y z     . B.  2222 2 5x y z     . C.  2222 2 20x y z     . D.  2222 2 20x y z     . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 2 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm đoạn AB2; 2;0IB  2 2 24 2 2 2 1 0 5R IA         ậy phương trình mặt cầu đường kính AB là  2222 2 5x y z     Câu 5: Họ tất cá các nguyên hàm của hàm số 23f x xx A. 3lnx x C . B. 3 3ln3 xxC . C. 3 ln3 xxC . D. 3 ln3 xxC . Lời giải Chọn B Ta có  3 23d d 3ln3 xf x x x x x Cx :    ;<.. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;1;4 , 0;2; 1MN ọa độ trọng tâm của tam giác OMN là A. 3;1; 5 . B. 1;1;1 . C. 1; 1; 1 . D. 3;3;3 . Lời giải Chọn B Ta có 0;0;0O , gọi G là trọng tâm của tam giác OMN thi ;;3 3 3 O M N O M N O M Nx x x y y y z z zG     :;< 1;1;1G . Câu 7: Giá trị thực của x và y sao cho 21 1 2x yi i    A. 2x và 2y B. 2x và 2y C. 2x và 2y D. 0x và 2y Lời giải Chọn D 2 20111 1 222 xxx yi iyy @  @     E EAABB . Câu 8: Biết  2 2 0 3 1 e d e x x x a b  . ới ,ab là các số nguyên. Giá trị của ab ằng A. 12 . B. 16 . C. 6 . D. 10 . Lời giải NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 3 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn A Đặt 22 3 1 d 3d d e d 2e xx u x u x v x v   @@CCBAACCBB  222 2 2 2 000 3 1 e d 2 3 1 e 6 e d x x x x x x x   .. 2 2 0 10 2 12e 10e 2 12e 12 14 2e x e         Do đó 14, 2 12a b a b  B   . Câu 9: Cho hai hàm số fx và gx liên tục trên đoạn 1;7 sao cho  7 1 d2f x x.  7 1 d3g x x. ị  7 1 df x g x x=?. ằng A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn A Ta có  7 7 7 1 1 1 d d d 2 3 5f x g x x f x x g x x      =?. . . Câu 10: Cho hai số phức 156zi và 223zi . Số phức 1234zz bằng A. 26 15i . B. 7 30i . C. 23 6i . D. 14 33i . Lời giải Chọn B Ta có 123 4 3 5 6 4 2 3 7 30z z i i i       Trong không gian ,Oxyz cho hai véctơ 2; ;a m n và 6; 3;4b với là các tham số thực. Giá trị của của ,mn sao cho hai vectơ a và b cùng phương là A. 1m 4.3n 1m 3.4n 1m 4.3n 1m 4.3n ời giải Chọn A Để hai vectơ a và b cùng phương thì 1246 3 43 mmn n =>  B>? . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 4 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 12: Trong không gian ,Oxyz toạ độ tâm mặt cầu 2 2 2: 2 2 4 0S x y z x y      A. 1;1;0 1; 1;2 2;2;0 1; 1;0 . ời giải Chọn D Câu 13: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( 3;4; 2)A ận ( 2;3; 4)n làm vectơ pháp tuyến là A. 2 3 4z 29 0xy     . B. 2 3 4z 29 0xy    . C. 2 3 4z 26 0xy    . D. 3 4 2z 26 0xy     . Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng đi qua điểm ( 3;4; 2)A ận ( 2;3; 4)n làm vectơ pháp tuyến là 2( 3) 3( 4) 4( 2) 0 2 3 4 26 0x y z x y z       E     Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ( 3;1;2)a và (0; 4;5)b . Giá trị của .ab bằng A. 10 . B. 14 . C. 6 . D. 3 . Lời giải Chọn C Theo bài ra, ta có: Giá trị của . 3.0 1.( 4) 2.5 6ab     . Câu 15: Hàm số ()Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên khoảng K nếu A. F x f x . B. F x f x . C. F x f x . D. F x f x . Lời giải Chọn A Fx là một nguyên hàm của fx F x f xE Câu 16: Các nghiệm của phương trình 240z là A. 2z và 2z B. 2zi và 2zi C. zi và zi D. 4zi và 4zi Lời giải Chọn B Ta có 240zE24zE224ziE 2 2 zi zi =>? 2zi 2zi Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức 2zi ọa độ là NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 5 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC A. 2; 1 . B. 2;1 . C. 2;1 . D. 2; 1 . Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức 2zi ọa độ là 2; 1M ậy chọn A. Câu 18: Gọi 12, zz là hai nghiệm của phương trình 22 5 0zz   . Giá trị của 22 1 2 1 2z z z z ằng A. 9 . B. 1 . C. 1 . D. 9 . Lời giải Chọn B - Vì 12, zz là hai nghiệm của phương trình 22 5 0zz   nên theo định lí Viet ta có  12 12 221 551 zz zz @  CCACCB 22 1 2 1 2z z z z 2 1 2 1 2 1 22z z z z z z=   ? 2 1 2 1 2z z z z  22 5 1   ậy ta chọn B. Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 2,y x y x và các đường thẳng 0, 1xx ằng A. 1 2 0 x x dx. . B. 0 2 1 x x dx  . . C. 1 2 0 x x dx. . D. 0 2 1 x x dx  . . Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ( ), ( )y f x y g x và các đường thẳng , ( )x a x b a b   được xác định bởi công thức ( ) ( ) b a S f x g x dx. Câu 20: Gọi ,ab lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 32zi   ị của ab ằng A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 . Lời giải Chọn C Phần thực 3a ần ảo 2b NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 6 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Vậy 5ab   Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho các điểm 1;1;3A 2;1;0B và 4; 1;5C ột vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC có tọa độ là A. 2;7;2 . B. 2;7; 2 . C. 16;1; 6 . D. 16; 1;6 . Lời giải Chọn A Ta có 3;0; 3AB , 5; 2;2AC . Suy ra , 6; 21; 6AB AC=   ? . Vậy ABC có một vectơ pháp tuyến là 2;7;2 . Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 4 5zi   ột đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là A. 1;2 . B. 2;4 . C. 1; 2 . D. 2; 4 . Lời giải Chọn D Gọi Mz , 24Ii 2; 4I 2 4 5zi  5IME ậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm 2; 4I ằng 5. Câu 23: Giá trị của 1 1d. e xx bằng A. e . B. 1 . C. 1 . D. 1 e . Lời giải Chọn B +) Ta có 1 1d ln 11. eexxx . Câu 24: Nếu đặt 21ux thì  14 0 2 1 d.xx bằng A. 3 4 1 1d2.uu . B. 3 4 1 d.uu . C. 1 4 0 1d2.uu . D. 1 4 0 d.uu . Lời giải Chọn A NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 7 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC +) Đặt 21ux . d 2dBux 1dd2Bxu . +) Đổi cận: 13 01  r   r  xu xu . Ta có:  1344 01 12 1 d d2..x x u u . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm 2;4;1A và mặt phẳng : 3 2 5 0P x y z    . Phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với P là A. 2 4 8 0x y z    . B. 3 2 8 0x y z    . C. 3 2 8 0x y z    . D. 2 4 8 0x y z    . Lời giải Chọn B Vì mặt phẳng Q song song với P nên phương trình mặt phẳng Q có dạng: 3 2 0 5x y z d d    g  ại có mặt phẳng Q đi qua điểm 2;4;1A nên 2 3.4 2.1 0 8dd    E  ậy phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với P là 3 2 8 0x y z    Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu 2 2 2: 2 2 6 2 0S x y z x y z       ắt mặt phẳng Oyz theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 3 . B. 1 . C. 22 . D. 2 . Lời giải Chọn C Ta có:  2 2 22 2 22 2 6 2 0 1 1 3 9x y z x y z x y z       E       ặt cầu S có tâm 1; 1;3I 3R Phương trình mặt phẳng Oyz là 0xB ảng cách từ tâm I đến mặt phẳng Oyz là 1Id x R   ậy mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 2 2 23 1 2 2r R d     NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 8 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số 6yx và các đường thẳng 0, 1, 2  y x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng A. 2 1 6dxx. . B. 2 2 1 6dxx. . C. 2 2 0 6dxx. . D. 1 2 0 6dxx. . Lời giải Chọn B Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng  2222 11 6 d 6 dx x x x.. Câu 28: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 3f x x A. 4 4 xC . B. 23xC . C. 4xC . D. 3 3 xC . Lời giải Chọn A Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx là 4 3d4 xx x C. Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , số phức 24zi  được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây? A. Điểm D . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm A . Lời giải Chọn C Số phức 24zi  được biểu diễn bởi điểm 2;4C Câu 30: Môđun của số phức 43zi ằng A. 7 . B. 5 . C. 1 . D. 7 . Lời giải Chọn B NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 9 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Môđun của số phức 43zi  224 3 5z    Câu 31: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm 1;1; 2M ới mặt phẳng : 1 0P x y z    A. 112 1 1 1 x y z   . B. 1 1 2 1 1 2 x y z   . C. 1 1 2 1 1 1 x y z   . D. 1 1 1 1 1 2 x y z   . Lời giải Chọn C Mặt phẳng : 1 0P x y z    1; 1; 1Pn   . Đường thẳng đi qua điểm 1;1; 2M ới mặt phẳng P nên có VTCP 1; 1; 1Pun    có phương trình là: 1 1 2 1 1 1 x y z   . Câu 32: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng : 2 2 11 0P x y z    : 2 2 2 0Q x y z    ằng A. 3 . B. 2 . C. 9 . D. 6 . Lời giải Chọn A Ta có //PQ nên 222 11 2,31 2 2d P Q Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng A.  1 2 f x dx . . B.  1 0 f x dx. . C.  2 0 f x dx. . D.  0 2 f x dx . . Lời giải x y -2 21O NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 10 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x ục hoành và hai đường thẳng 0, 1xx  1 0 S f x dx. Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  921f x x x A.  1021110xC . B.  1021xC . C.  102112xC . D.  1021120xC . Lời giải Chọn D  9 9 102 2 2 2111 1 1 12 20f x dx x x dx x d x x C       . . . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số xye và các đường thẳng 0; 0; 2y x x ằng. A. 2 0 dxex. . B. 2 2 0 dxex. . C. 2 2 0 dxex. . D. 2 0 dxex. . Lời giải Chọn D Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số xye và các đường thẳng 0; 0; 2y x x 22 00 dd.. xxS e x e x . Câu 36: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số 22y x x và trục Ox . Thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox bằng. A. 256 15  . B. 64 15  . C. 16 15  . D. 4 3  . Lời giải Chọn C Ta có: 20202 =  E>? xxxx . Thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox là  222 0 162d15   .V x x x . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 11 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 37: Cho số phức ( , )z x yi x y  R thỏa mãn 2 2 4 .z z i   ị của 3xy ằng A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 10 . Lời giải Chọn C. Ta có 2 2 4 2 2 2 4 3 2 4z z i x yi x yi i x yi i   E      E    2 3 4 x y @CEACB ậy 36xy Câu 38: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (2; 1;1)M (0;1;3)N là A. 2 1 13 x yt zt @C  ACB . B. 2 1 1 xt yt zt @CAC  B . C. 2 1 12 xt y zt @CACB . D. 2 1 1 xt yt zt @C  ACB . Lời giải Chọn D. Ta có ( 2;2;2) (1; 1; 1)MN u  B    là VTCP của đường thẳng cần tìm. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 2 1 1 xt yt zt @C  ACB Câu 39: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng :2 3 2 0P x z   ột vectơ pháp tuyến là A. 2; 3;0n . B. 2; 3;2n . C. 2;3;2n . D. 2;0; 3n . Lời giải Chọn D Vectơ pháp tuyến của :2 3 2 0P x z   2;0; 3n . Câu 40: Cho số phức 52zi  ần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 5 và 2 B. 5 và 2 . C. 5 và 2 . D. 5 và 2 Lời giải Chọn D Ta có 52zi  ậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 5 2 NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 12 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 41: Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số 231xf x x e m    ới m là tham số. Biết rằng 02F 221Fe ị của m thuộc khoảng A. 3;5 . B. 5;7 . C. 6;8 . D. 4;6 . Lời giải Chọn B Ta có F x f x dx.233 1 1xxx e m dx x e m x c        . ặt khác 02F 221Fe   0 3 2 2 0 1 .0 23 62 1 2 1 e m cc me m c e @    @CEAA     BCB Câu 42: Biết rằng Fx là một nguyên hàm của hàm số sin 1 2f x x 112F:;< ệnh đề nào sau đây đúng? A. 11cos 1 222F x x   . B. cos 1 2F x x . C. cos 1 2 1F x x   . D. 13cos 1 222F x x    . Lời giải Chọn A Ta có 1sin 1 2 sin 1 2 1 22F x f x dx x dx x d x      . . .1cos 1 22xc   1 1 1 11 cos 1 2. 12 2 2 2F c c:  :  E    E ;  ; <  <  ậy 11cos 1 222F x x   Câu 43: Cho hàm số fx liên tục trên và  4 0 d 2020f x x. ị của  2 2 0 .dx f x x. ằng A. 1008. B. 4040. C. 1010. D. 2019. Lời giải Chọn C. Đặt 21d .d2t x t x x B  . Đổi cận 24 00 xt xt  B @A B B  2 4 4 2 0 0 0 11. d d d 101022x f x x f t t f x x  . . . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 13 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 44: Cho hàm số y f x ục, thỏa mãn 11f x x f xx =  >? 0;x R  443f ị của  4 2 1 1dx f x x. ằng A. 457 15 . B. 457 30 . C. 263 30 . D. 263 15 . Lời giải Chọn A. 11.f x x f x f x x f x x xx =   E   >? . Lấy nguyên hàm hai vế ta được 21 2 1 2d . d .2 3 2 3 Cx f x x x x x f x x x x C f x x xx  E    E   =?.. ới 4 1 2 44 .4 .2 83 2 3 4 3 CfC E    E   Do đó 1 2 8 23f x x xx   . Xét  4 2 1 1dI x f x x. . Đặt  2 11 11 1 d 2 .d dd u x u x x v f x x v f x @  B CA B CB  44422 111 43 2 1 41 2 . d 15. 4 16 d3 4 2 128 227 45720 . 16 20 .3 3 5 5 15 15 I x f x x f x x f x x x x xI x x x :       ;< :=:         ;;><?< .. Câu 45: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm 1; 3;1A qua đường thẳng 2 4 1:1 2 3 x y zd   ọa độ là A. 10;6; 10 . B. 10; 6;10 . C. 4;9; 6 . D. 4; 9;6 . -----Lời giải Chọn C Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d . 2 ;4 2 ; 1 3H d H t t tR B     1 ;7 2 ;3 2AH t t t    ; đường thẳng d có vectơ chỉ phương 1;2;3u . Vì .0AH u AH u B  1 14 4 9 6 0t t tE       NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 14 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC 1 2tE55;3;22H:B;< . Gọi B là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d . Khi đó H là trung điểm của AB . 4;9; 6BB Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 12 : ; :1 1 21 xtx y zd d y t zt   @C  AC  B ặt phẳng :0P x y z   ết rằng đường thẳng  ới mặt phẳng P và cắt các đường thẳng ,dd ần lượt tại M và N sao cho 2MN ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O ). Phương trình của đường thẳng  A. 437 487 857 xt yt zt @CCCACCCB . B. 437 487 857 xt yt zt @CCCACCCB . C. 137 487 357 xt yt zt @CCCACCCB . D. 137 487 857 xt yt zt @CCCACCCB . -----Lời giải Chọn C Vì đường thẳng  ắt ;dd ần lượt tại ,MN ; ; 2 , 1 2 ; ; 1M t t t N u u uB      1 2 ; ; 1 2MN u t u t u tB         Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến 1; 1; 1n   . Vì  ới mặt phẳng P nên .0MN n 1 2 1 2 0u t t u u tB         2 2 0tuB   tuB  NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 15 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Vì  2 2 22 1 2 1 2 2MN u t u t u t B            2 2 21 2 1 2 2t u u u u u u u B            2221 4 1 3 2u u uE       214 8 0uuE   0 4 7 u u =>E>? ới 0 0 0;0;0u t M B  B ại) Với 44 77ut B  4 4 8;;7 7 7 1 4 3;;7 7 7 M N @:;CC < BA:C;C<B 3 8 5;;7 7 7MN:B;< Khi đó đường thẳng  ột vectơ chỉ phương là 3;8; 5u Vậy phương trình đường thẳng  137 487 357 xt yt zt @CCCACCCB Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp .ABCD ABCD    1;0;1A , 2;1;2B , 1; 1;1D 1;1; 1A ị của cos ,AC BD   bằng A. 3 3 . B. 2 3 . C. 3 3 . D. 2 3 . Lời giải Chọn D Ta có 1;1;1 , 0; 1;0 , 0;1; 2AB AD AA     . NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 16 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Suy ra 1;1; 1AC AB AA AD     ; 1; 2; 1BD BD     . Vậy . 1 2 1 2cos ,363 AC BDAC BDAC BD             . Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  2 2 23 2 6 56x y z      và đường thẳng 1 1 5:2 3 1 x y z     ết đường thẳng  ắt S tại điểm 0 0 0;;A x y z với 00x ị của 0 0 02y z x ằng A. 30 . B. 1 . C. 9 . D. 2 . Lời giải Chọn D 1 1 5:2 3 1 x y z     có phương trình tham số là 12 13 5 xt yt zt @C  ACB ọa độ giao điểm của  S thỏa mãn hệ  2 2 2 12 13 5 3 2 6 56 xt yt zt x y z @C  CACC     B 2 2 22 2 3 3 1 56t t tB      214 28 42 0ttE    3 1 t t =E>? ọa độ giao điểm của  S là 7;8;8A và 1; 4;4B 00x ọn 7;8;8A . Vậy 0 0 02 8 8 14 2y z x      Câu 49: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc 150 10v t t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyền động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng A. 520 m. B. 150 m. C. 80 m. D. 100 m. Lời giải Chọn C Ta có thời gian vật chuyển động chậm dần đều đến lúc dừng hẳn là 150 10 0 15tt  E  Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giây trước khi dừng hẳn là  15 15152 1111 11 .dt 150 10 .dt 150 5 80S v t t t t     .. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 17 NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 50: Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là 900 000 đồng/m2. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng A. 9 600 000 đồng. B. 15 600 000đồng. C. 8 160 000đồng. D. 8 400 000đồng. Lời giải Chọn D Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Giả sử parabol là 2:0P y ax bx c a   g 1;0 , 1;0 , 0;1A B E PR 2:1P y xB    ện tích 1S là  113 2 1 11 41 .dx33 xS x x  :      ;<. 2). Ta có diện tích tứ giác ABCD là 2.8ABCDS AB BC m ố tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng 414.900000 8 .900000 84000003ABCDSS:   ;< đồng. ----------HẾT---------- x y E S1 1 -1 DC BA 1