bool(false)

Đề thi chính thức kỳ thi THPT Quốc gia 2018 - Môn Toán - Mã đề 116

Từ khoá:

Nội dung

Trang 1/5 - Mã đề thi 115 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ..................................................................... .......................................................................... Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 115 Câu 1: Với là số thự c dương tùy ý, bằngln ( 5 ) −ln ( 3 ) . Aln5 3.. Bln ( 2 ) .. Cln ( 5 ) ln ( 3 ).. Dln5 ln3. Câu 2: Phương trình có nghiệm là2 ଶ௫+ଵ =32 . A=3 2.. B=5 2.. C=2.. D=3. Câu 3: Cho hàm s ố có đồ thị như hình vẽ= ଷ + ଶ ++ ( ,,,∈ℝ ) bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là . 1.A . 0.B . 2.C . 3.D Câu 4: Diện tích của mặ t cầu bán kính bằng . A2 ଶ .. B ଶ .. C4 ଶ .. D4 3 ଶ . Câu 5: Trong khôn g gian đường thẳng có một vectơ chỉ phương là,:൞ =2− =1+2 =3+ . A ଷ →⎯⎯= (2;1;3).. B ସ →⎯⎯= ( −1;2;1).. C ଵ →⎯⎯= ( −1;2;3).. D ଶ →⎯⎯= (2;1;1). Câu 6: Cho khối chóp có đáy là hì nh vuông cạnh và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã2. cho bằng . A2 3 ଷ .. B4 ଷ .. C4 3 ଷ .. D2 ଷ . Câu 7: Nguyên hàm của hàm số là() = ଷ + . A3 ଶ +1+.. B ସ + ଶ +.. C ଷ ++.. D1 4 ସ +1 2 ଶ +. Câu 8: Trong khôn g gian mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là, ( ) :+2+3−5=0 . A→ ଷ = ( −1;2;3 ) .. B→ ଶ = ( 1;2;3 ) .. C→ ସ = ( 1;2;−3 ) .. D→ ଵ = ( 3;2;1 ) . Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? . A= ଷ −3 ଶ −1. . B= ସ −3 ଶ −1. . C= − ଷ +3 ଶ −1. . D= − ସ +3 ଶ −1. Câu 10: bằnglim1 5+3 . A1 5.. B1 3.. C0.. D+∞. Câu 11: Trong khôn g gian cho ha i điểm và Trung điểm của đoạn, ( 2;−4;3 ) (2;2;7). thẳ ng có tọa độ là . A ( 2;−1;5 ) .. B ( 4;−2;10 ) .. C ( 1;3;2 ) .. D ( 2;6;4 ) . Câu 12: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn b ởi các đường Mệnh=௫,=0,=0, =2. đề nào dưới đây đúng ? . A= ඲଴ ଶ ௫ d.. B= ඲଴ ଶ ଶ௫ d.. C= ඲଴ ଶ ௫ d.. D= ඲଴ ଶ ଶ௫ d. Câu 13: Cho h àm số có bảng biến thiên như sau=() Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? . A(0;1).. B( −∞;0).. C ( −1; 0 ) .. D ( 1; +∞ ) . Câu 14: Có bao nhiêu cách ch ọn hai học sinh từ một nhóm gồm học sinh ?34 . A34 ଶ .. B ଷସଶ .. C ଷସଶ .. D2 ଷସ . Câu 15: Số p hức có phần ảo bằng−3+7 . A7.. B−3.. C−7.. D3. Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất /năm. Biết rằng nếu không rút7,5% tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? . năm.A12. năm.B10. năm.C11. năm.D9 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng= ସ −4 ଶ +9 [ −2;3 ] . A2.. B9.. C201.. D54. Câu 18: Từ một hộp chứa quả cầu m àu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả114 cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng . A4 455.. B4 165.. C24 455.. D33 91. Câu 19: Trong khôn g gian mặt phẳn g đi qua điểm và song song với mặt phẳng ,(2;−1;2) có phương trình là ( ) :2−+3+2=0 . A2++3−9=0.. B2−−3+11=0. . C2−+3+11=0.. D2−+3−11=0. Câu 20: bằng ඲ ଵ ଶ ଷ௫−ଵ d . A ହ − ଶ .. B1 3( ହ − ଶ ).. C1 3 ହ − ଶ .. D1 3( ହ + ଶ ). Câu 21: Cho h ình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh vuông góc với mặt phẳng.,=, đáy và Kh oảng c ách từ đến mặt phẳng bằng=2. ( ) . A √ 5 5.. B √ 5 3.. C2 √ 2 3.. D2 √ 5 5. Câu 22: Cho hàm s ố Đồ thị của hàm () = ଷ + ଶ ++ (,,,∈ℝ). số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là=()3() +4=0 . A2. . B1. . C0. . D3. Trang 2/5 - Mã đề thi 115 Câu 23: Cho hình chóp có đáy là hìn h vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và ., Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng=2. . A60 o .. B30 o .. C90 o .. D45 o . Câu 24: Tìm hai s ố thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.(2−3)+(1−3)=+6 . A= −1;= −3.. B=1;= −3.. C= −1;= −1.. D=1;= −1. Câu 25: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là =√+9−3 ଶ + . A1.. B0.. C2.. D3. Câu 26: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và chiều cao bằng3 mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ200 mm. có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình t ròn có b án kính Giả định gỗ có giá 1 mm.1 m ଷ (triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như1 m ଷ 8 trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ? . (đồng).A9,7.. (đồng).B90,7.. (đồng).C97,03.. (đồng).D9,07. Câu 27: Cho ඲ ଵ଺ ହହ d √ +9=ln2+ln5+ln11với ,,là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? . A−= −3.. B−= −.. C+=.. D+=3. Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên củ a tham số để hàm số đồng biến trên khoảng =+2 +5 ( −∞; −10) ? . A3.. B2.. C1.. DVô số. Câu 29: Xét các số phứ c thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất ( ̅̅+ )( +2 ) cả các điểm biểu di ễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng . A √ 5 2.. B1.. C5 4.. D √ 3 2. Câu 30: Một chất đi ểm xuất p hát từ chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi, quy lu ật tro ng đó (giây) là khoảng thời g ian tính từ lúc bắt đầu() =1 180 ଶ +11 18 (m/s), chuyển động. Từ trạng thá i nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ chuyển động thẳng cùng hướng, với nhưng chậ m hơn giây so với và có gi a tốc bằng ( là hằng số). Sau khi xuất phát5(m/s 2 ) được giây thì đuổ i kịp Vận t ốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng10.B . A10(m/s).. B7(m/s).. C22(m/s).. D15(m/s). Câu 31: Trong khôn g gian cho điểm và đường thẳng , ( 1;2;3 ) :−3 2=−1 1=+7 −2. Đường th ẳng đi qua vuông góc với và cắt trục có phương trình là, . A൞ = −1+2 =2 =3 .. B൞ =1+ =2+2 =3+2 .. C൞ =1+ =2+2 =3+3 .. D൞ = −1+2 = −2 = . Câu 32: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có hai nghiệ m phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử ?16 ௫ −.4 ௫+ଵ +5 ଶ −45=0 . A4.. B3.. C13.. D6. Câu 33: Cho hình chóp có đáy là hì nh chữ nhậtvuông góc với mặt.,=,=2, phẳn g đáy và Khoảng c ách giữa hai đường thẳng và bằng=. . A2 3.. B 3.. C 2.. D √ 6 2. Trang 3/5 - Mã đề thi 115 Câu 34: Ông A dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ6,5 mଶnhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? . A2,26 m ଷ .. B1,50 m ଷ .. C1,33 m ଷ .. D1,61 m ଷ . Câu 35: Hệ số của trong kha i triển biểu thức bằng ହ (2−1) ଺ + (3−1) ଼ . A13848.. B13368.. C−13848.. D−13368. Câu 36: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất[1;17]. để ba số được viết r a có tổng chia hết cho bằng3 . A23 68.. B1728 4913.. C1079 4913.. D1637 4913. Câu 37: để hàm sốCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số = ଼ + (−2) ହ − ( ଶ −4) ସ +1 đạt cực tiểu tại =0 ? . A5.. BVô số.. C3.. D4. Câu 38: Cho thỏa m ãn Giá>0,>0log ଷ௔+ଶ௕+ଵ (9 ଶ + ଶ +1) +log ଺௔௕+ଵ (3+2+1) =2. trị củ a bằng+2 . A7 2.. B9.. C5 2.. D6. Câu 39: Ch o h a i h àm s ố và () = ଷ + ଶ +−1 2 Biết rằng đồ thị của hàm số() = ଶ ++1. ( ,,,,∈ℝ ) và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là =()=() (tham khảo hình vẽ). −3;−1;1Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng . A5.. B8.. C9 2.. D4. Câu 40: Cho h àm số t hỏa mãn và với mọi ( ) (2) = −2 9 ᇱ ( ) =2 [ ( )] ଶ ∈ℝ. Giá trị của bằng(1) . A−35 36.. B−2 3.. C−19 36.. D−2 15. Câu 41: có tâm Gọi làCho hình lập phương .''''. tâm của hì nh vuông và là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho'''' (tham khảo hình vẽ). Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt=2 ph ẳn g và bằng ( '' ) ( ) . A7 √ 85 85.. B17 √ 13 65.. C68 √ 5 85.. D613 √ 65. Câu 42: Cho hàm s ố có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệ m cận của Xét tam=−1 +2.().() giác đều có hai đỉnh thuộc đoạn thẳng có độ dài bằng,, () . A2.. B2 √ 3.. C2 √ 2.. D √ 6. Câu 43: Cho phương t rìn h với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 5 ௫ +=log ହ ( − ) để phương trình đã cho có nghiệm ?∈ ( −20; 20 ) . A21.. B19.. C20.. D9. Trang 4/5 - Mã đề thi 115 Câu 44: Có bao n hiêu số phức thỏa mãn ||(−4−)+2=(5−) ? . A4.. B1.. C2.. D3. Câu 45: Trong k hông gian c ho đường thẳng Gọi là đường thẳng đi qua điểm,:൞ =1+3 =1+4 =1 . và có vectơ chỉ p hương Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có(1;1;1)→=(1;−2;2). phương trình là . A൞ = −1+2 = −10+11 =6−5 .. B൞ =1+3 =1+4 =1−5 .. C൞ =1+7 =1+ =1+5 .. D൞ = −1+2 = −10+11 = −6−5 . Câu 46: Cho hai hàm số Hai hàm số và = ( ) ,=().= ᇱ ( ) có đồ thị như hình vẽ bên, tron g đó đường cong là= ᇱ ( ) đậ mhơn đồ thị của hàm số Hàm số .= ᇱ ( ) ℎ ( ) = ( +4 ) −ቆ2−3 2ቇ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? . Aቆ6;25 4ቇ.. Bቆ5;31 5ቇ. . Cቆ31 5;+∞ቇ.. Dቆ9 4;3ቇ. Câu 47: Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đế n đư ờng thẳng bằng khoảng cách.''','2, từ đến các đường t hẳn g và lần lư ợt bằng và hình c hiếu vuông góc của lên mặt''1 √ 3, ph ẳng là tru ng điểm của và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng ( ''' ) '''=2 √ 3 3. . A1.. B2.. C √ 3.. D2 √ 3 3. Câu 48: Tro n g khô ng gian ,ch o mặ t cầ u ( ) có tâm ( −2;1;2 ) v à đ i qua điểm ( 1;−2;−1 ) .Xét các điểm , , thuộc ( ) sao cho , , đôi một vuông góc với có giá trị lớn nhất bằngnhau. Thể tích của khối tứ diện . A72.. B36.. C108.. D216. Câu 49: Trong khôn g gian cho mặt cầu và điểm , ( ) : ( +1 ) ଶ + ( +1 ) ଶ + ( +1 ) ଶ =9 Xét các điểm th uộc sao cho đườ ng thẳng t iếp xúc với luôn thuộc mặt.(2;3;−1) ( ) , ( ) phẳng có phương trình là . A3+4+2=0.. B6+8−11=0. . C6+8+11=0.. D3+4−2=0. Câu 50: Cho hà m số c ó đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp tuyến=1 4 ସ −7 2 ଶ .()() của tại cắt tại hai điểm phân biệt ( khác ) thỏa mãn ()()( ଵ ; ଵ ),( ଶ ; ଶ ), ଵ − ଶ =6( ଵ − ଶ ) ? . A0.. B1.. C3.. D2. --------------------HẾT------------------ Trang 5/5 - Mã đề thi 115
00:00:00