Nội dung:

HOC24.VN 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 LẦN THỨ 2 - NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz? A. xt yt zt 47576 B. xt y0 z0 47576 C. x0 yt z0 47576 D. x0 y0 zt 47576 Câu 2: Hàm số 32y x 3x QJKLҕFKELrғQWUrQNKRDѴQJQDҒRGѭѫғLÿk\" A. 1;1 B. ;1 C. 0;2 D. 2; Câu 3: Tính giá trị của biểu thức a21A loga YѫғL a0 YDҒ a1g A. A2 B. 1A2 C. A2 D. 1A2 Câu 4: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x 2yx1  A. x1 B. x1 C. y3 D. y2 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x y 3 0   9HғFWѫQDҒRVDXÿk\NK{QJODҒYHFWR KDғWX\rғQFXѴDPăҕWKăѴQJ3 A. a 3; 3;0 B. a 1; 2;3 C. a 1;1;0 D. a 1; 1;0 Câu 6: Cho hai hàm số 1y f x và 2y f x OLrQWXҕF WUrQÿRDҕQ a;b và có đồ thị như hình vữ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a,x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? A.  b 22 12 a V f x f x dx  . B.  b 12 a V f x f x dx  . C.  b 22 12 a V f x f x dx. D.  b2 12 a V f x f x dx  . Câu 7: Cho hàm số y f x OLrQWXҕFWUrQÿRDҕQ 2;3 FRғEDѴQJELrғQWKLrQQKѭKÕҒQKYHѺErQ.KăѴQJ ÿLҕQKQDҒRVDXÿk\ODҒNKăѴQJÿLҕQKÿXғQJ" HOC24.VN 2 x -2 -1 1 3 y' + 0 - || + y 1 5 0 -2 A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x1 C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1 D. Giá trị cực đại của hàm số là 5 Câu 8: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào? A. 2x 1yx1  B. 2x 1yx1  C. 2x 1yx1  D. 2x 1yx1  Câu 9: Cho số phức z 3i 7ÕҒPKkҒQWKѭҕFFXѴDV{ғKѭғF] A. 3 B. 0 C. -3 D. Không có Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x A. 1cos3xdx sin3x C3. B. cos3xdx sin3x C. C. cos3xdx 3sin3x C. D. 1cos3xdx sin3x C3  . Câu 11: Gọi (C) là đồ thị hàm số y logx 7ÕҒPNKăѴQJÿLҕQKÿXғQJ" A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang C. Đồ thị (C) cắt trục tung D. Đồ thị (C) không cắt trục hoành Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc trục Oy? A. M 0;0;3 B. M 0; 2;0 C. M 1;0;2 D. M 1;0;0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 ,B 1;2;4 YDҒÿѭѫҒQJWKăѴQJ x 1 y 2 z:1 1 2    7ÕҒPWRҕDÿ{ҕÿLrѴP0WKX{ҕF  sao cho: 22MA MB 28 A. Không có điểm M nào B. M 1; 2;0 C. M 1;0;4 D. M 2; 3; 2 Câu 14: Cho số phức z 2 i 7UrQPăҕWKăѴQJWRҕDÿ{ҕ2[\7ÕҒPWRҕDÿ{ҕELrѴXGLrѺQV{ғKѭғF w iz A. M 1;2 B. M 2; 1 C. M 2;1 D. M 1;2 HOC24.VN 3 Câu 15: Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số 22y x x 3 YDҒÿѭѫҒQJWKăѴQJ y2 A. n6 B. n8 C. n2 D. n4 Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x 4xy2x 1  trên đoạn 0;3 A. 0;3miny 0 B. 0;3 3miny7 C. 0;3miny 4 D. 0;3miny 1 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 YDҒÿѭѫҒQJWKăѴQJGFRғKѭѫQJWUÕҒQK x 1 y 2 z 3 2 1 1    7ÕғQKÿѭѫҒQJNÕғQKFXѴDPăҕWFkҒX6FRғWkP$YDҒWLrғ[XғFYѫғLÿѭѫҒQJWKăѴQJG A. 52 B. 10 2 C. 25 D. 45 Câu 18: Hàm số y sinx ÿDҕWFѭҕFÿDҕLWDҕLÿLrѴPQDҒRVDXÿk\" A. x2  B. x C. x0 D. x2  Câu 19: Gọi 12z ;z OD’KDLQJKLr•PSKm“FFXtDSKmkQJWUÕ’QK 2z 2z 5 0   7ÕғQK 12zz A. 12z z 5 B. 12z z 2 5 C. 12z z 10 D. 12z z 5 Câu 20: Tính giới hạn 2log 1 xAsinx  A. Ae B. A ln2 C. 2A log e D. A1 Câu 21: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x x x4.9 13.6 9.4 0   A. T2 B. T3 C. 13T4 D. 1T4 Câu 22: Cho số phức z a bi ab 0  g 7ÕҒPKkҒQWKѭҕFFXѴDV{ғKѭғF 21wz A.  222 ab ab   B.  22 222 ab ab   C.  2 222 b ab D.  22 222 ab ab   Câu 23: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a A. 3a3 12 B. 3a3 4 C. 3a 2 D. 3a3 2 Câu 24: Cho hàm số f(x) có đạo hàm 1f ' x1x YDҒ f 0 1 7ÕғQK f5 A. f 5 2ln2 B. f 5 ln4 1 C. f 5 2ln2 1  D. f 5 2ln2 Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 2y x 4 YDҒ y x 4 A. 43S6 B. 161S6 C. 1S6 D. 5S6 HOC24.VN 4 Câu 26: Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n A. n7 B. n5 C. n3 D. n9 Câu 27: Hàm số nào sau đây không có tập xác định là khoảng 0; ? A. 3yx B. 2 2yx C. 3 2yx D. 5yx Câu 28: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ. A. 23aS2  B. 2aS2  C. 2S 4 a D. 2Sa Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 11 22 log x 1 log 5 2x   A. S ;2  B. 5S 2;2 :;< C. 5S;2 : ;< D. S 1;2 Câu 30: Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A. R a 2 B. Ra C. R a 3 D. R 2a Câu 31: Cho đồ thị x3C :yx1  %LrғWUăҒQJFRғKDLÿLrѴPKkQELrҕWWKX{ҕFÿ{ҒWKLҕ&YDҒFDғFKÿrҒXKDL WUXҕFWRҕDÿ{ҕ*LDѴVѭѴFDғFÿLrѴPÿRғOkҒQOѭѫҕWODҒ0YDҒ17ÕҒPÿ{ҕGDҒLÿRDҕQWKăѴQJ01 A. MN 4 2 B. MN 2 2 C. MN 3 5 D. MN 3 Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình   2log x 11log 1 x  A. S 2; 1   B. S 2; 1   C. S 2;1 D. S 2; 1   Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;2;3 YD’F
“WFk“FWUX•F2[2\2]Ok’QOmk•WWD•LEDÿLrtP$%&NKD“FYk“LJ{“FWR•Dÿ{•2VDRFKRELrtX WKm“F 2 2 21 1 1TOA OB OC   có giá trị nhỏ nhất. A. P :x 2y 3z 14 0    B. P :6x 3y 2z 6 0    C. P :6x 3y 2z 18 0    D. P :3x 2y 3z 10 0    Câu 34: Cho hàm số y f x WKRѴDPDѺQKrҕWKѭғF xf x sinxdx f x cosx cosxdx   .. +RѴL y f x ODҒKDҒPV{ғQDҒRWURQJFDғFKDҒPV{ғVDX A.  x fxln  B.  x fxln  C. xf x .lnx D. xf x .lnx HOC24.VN 5 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1x 1 y z 2d:2 1 1  YDҒ 2x 1 y 1 z 3d:1 7 1    ĈѭѫҒQJYX{QJJRғFFKXQJFXѴD 1d YD’ 2d Ok’QOmk•WF
“W 1d , 2d tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB. A. 3S2 B. S6 C. 6S2 D. 6S4 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1 .cosx   ÿ{ҒQJELrғQWUrQ . A. Không có m B. 11m2    C. 1m2 D. m1 Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 z 2 10    A. Đường tròn  22x 2 y 2 100    B. Elip 22xy125 4 C. Đường tròn  22x 2 y 2 10    D. Elip 22xy125 21 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  2 224 log x log x m 0  m  QJKLrҕPÿXғQJYѫғLPRҕLJLDғWULҕ x 1;64R A. m0 B. m0 C. m0m D. m0 Câu 39: Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạnh hình cầu , phần ốc quế có dạng hình nón . Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số h r A. h3r B. h2r C. h4 r3 D. h 16 r3 Câu 40: Có bao nhiêu số thực a 0;10R WKRѴDPDѺQÿLrҒXNLrҕQ a 5 0 2sin xsin2xdx7. ? A. 4 số B. 6 số C. 7 số D. 5 số HOC24.VN 6 Câu 41: Cho hàm số y f x OLrQWXҕFYDҒFRғÿDҕRKDҒP Fkғ KDL WUrQ 
{’WKL•FXtDFD“FKD’PV{“ y f x ,y f ' x ,y f" x   OkҒQOѭѫҕWODҒFDғFÿѭѫҒQJ FRQJQDҒRWURQJKÕҒQKYHѺErQ A. 3 1 2C , C , C B. 1 2 3C , C , C C. 3 2 1C , C , C D. 1 3 2C , C , C Câu 42: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức  t2 0Q t Q 1 e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và 0Q OD’GXQJOmk•QJQD•SW{“LÿDÿk’\ pin). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). A. t 1,65e giờ B. t 1,61e giờ C. t 1,63e giờ D. t 1,50e giờ Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng 2a3 7Õ“QKWKrt WÕ“FK9FXtDKÕ’QKOk•SSKmkQJ A. 3V 3 3a B. 3V 2 2a C. 3Va D. 3V 8a Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2 7ÕҒPJLDғWULҕOѫғQQKkғWFXѴD T z i z 2 i     A. maxT 8 2 B. maxT 4 C. maxT 4 2 D. maxT 8 Câu 45: Biết rằng đường thẳng d: 3x m FăғWÿ{ҒWKLҕ& 2x 1yx1  WDҕLKDLÿLrѴPKkQELrҕW$YDҒ% VDRFKRWURҕQJWkPWDPJLDғF2$%WKX{ҕFÿ{ҒWKLҕ&YѫғL O 0;0 OD’J{“FWR•Dÿ{•.KLÿR“JLD“WUL•FXtDWKDP V{“PWKX{•FWk•SKk•SQD’RVDXÿk\" A. ;3  B. 3; C. 2;3 D. 5; 2 Câu 46: Hỏi phương trình 322log cotx log cosx FRғEDRQKLrXQJKLrҕPWURQJNKRDѴQJ 0;2017 A. 1009 nghiệm B. 1008 nghiệm C. 2017 nghiệm D. 2018 nghiệm HOC24.VN 7 Câu 47: Cho hàm số 42y x 3x m   FRғÿ{ҒWKLҕ mC Yk“LP OD’WKDPV{“WKm•F*LDtVmt mC F
“WWUX•F2[WD•LE{“QÿLrtPSKkQ ELr•WQKmKÕ’QKYHz*R•L 1 2 3S ;S ;S OD’GLr•QWÕ“FKFD“FPLr’QJD•FKFKH“R QKmKÕ’QKYHz7Õ’PPÿrt 1 2 3S S S A. 5m2 B. 5m4 C. 5m2 D. 5m4 Câu 48: Cho hai mặt cầu 12S , S FR“FX’QJED“QNÕ“QK5WKRtDPDzQWÕ“QKFKk“WWkPFXtD 1S WKX{•F 2S  YD’QJmk•FOD•L7Õ“QKWKrtWÕ“FKSKk’QFKXQJ9FXtDKDLNK{“LFk’XWD•REktL 12S , S A. 3VR B. 3RV2  C. 35RV12  D. 32RV5  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2;0;0 ;B 0;3;0 ;C 0;0;4 *R•L+ OD’WUm•FWkPWDPJLD“F$%&7Õ’PSKmkQJWUÕ’QKWKDPV{“FXtDÿmk’QJWK
tQJ2+WURQJFD“FSKmkQJD“QVDX A. x 6t y 4t z 3t 47576 B. x 6t y 2 4t z 3t 47576 C. x 6t y 4t z 3t 47576 D. x 6t y 4t z 1 3t 47576 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB 2a,AD DC CB a    FDҕQKErQ6$YX{QJJRғFYѫғLÿDғ\PăҕWKăѴQJ6%KѫҕYѫғLÿDғ\P{ҕW JRғF 045 *R•L*OD’WUR•QJWkPWDPJLD“F6$%7Õ“QKNKRDtQJFD“FKGWm’ÿLrtP*ÿr“QP
•WSK
tQJ6%' A. ad6 B. a2d6 C. ad2 D. a2d2