Nội dung:

Trang 1/7 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT 2019-2020 LẦN 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1: Cho hai đường thẳng d và  cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d khi quay quanh  là? A.Mặt cầu. B.Mặt trụ. C.Mặt nón. D.Mặt phẳng. Câu 2: Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ()1 12 :43 32 =+69= − −79=+8 xt dyt zt và ()25 1 2:3 2 3 − + −==− x y zd là A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. Câu 3: Cho số phức 43=−zi . Khi đó z bằng A. 7. B. 25. C. 7. D. 5. Câu 4: Cho hàm số hàm số ()=y f x xác định trên )-1115(1 , OLrQWéFWUrQFiFNKR§QJ[iFÿÏQKFëDQyYjFyE§QJELÃQWKLrQQKmKuQKYÁ : 7ÙQJVÕÿmáQJWLËPF±QÿíQJYjWLËPFkQQJDQJFëDÿ×WKÏKjPVÕÿmFKROà A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 5: Trong không gian Oxyz, KuQKFKLÃXFëDÿLÇP5;2;7MWUrQP»WSK·QJWÑDÿÝOxy OjÿLÇP;;.Habc.KLÿyJLiWUÏFëD105abc EµQJ A. 0. B.35. C.15. D.50. Câu 6: &KRKjPVÕ yfx OLrQWéFWUrQ YjFyE§QJELÃQWKLrQQKmKuQKYÁ +jPVÕ yfx QJKÏFKELÃQWUrQNKR§QJQjRGmßLÿk\" A.1;2. B.4;f C.2;4 D.;1.f Trang 2/7 Câu 7: 1d.xx bằng A. 21.+Cx B. 21.−+Cx C. ln .+xC D. ln .+xC Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ()P qua điểm ()2; 1;3−M và nhận véctơ pháp tuyến ()1;1; 2 ,− n có phương trình là A. 2 3 5 0.− + + =x y z B. 2 5 0.− − + =x y z C. 2 5 0.+ − − =x y z D. 2 5 0.+ − + =x y z Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ()S có phương trình 2 2 22 8 4 4 0.+ + + − + − =x y z x y z Bán kính mặt cầu ()S bằng A. 5. B.25. C.5. D. 17. Câu 10: Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm ()3; 5 ?−M A. 3 5 .=−zi B. 3 5.=− −zi C. 3 5 .=+zi D. 3 5.=− +zi Câu 11: Cho hàm số ()=y f x có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. 1.− B. 2. C. 0. D. 1. Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ()=y f x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại 6.=−x B. Hàm số đạt cực đại tại 2.=x C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 6.− Câu 13: Cho a là một số thực dương, khác 1. Khi đó, 3logaa bằng A. 3.a B. 3. C. 1 3I D. .a Câu 14: Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng A. 32.3 a B. 322.3 a C. 3.a D. 32.3 a Câu 15: Tập xác định D của hàm số () 32=−y x x là A. ()1; .= +D B. = D . C. ();0 1; .= − X +D D. )-553(0;1 . D Trang 3/7 Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ()P chứa hai đường thẳng 12 3 5:2 1 3 − + −==−− x y zd và 21 3 2:.2 1 3 + + −==− x y zd Khi đó phương trình mặt phẳng ()P là A. 5 22 0.− + − =x y z B. 5 18 0.− − + =x y z C. 3 12 0.+ − + =x y z D. 5 18 0.+ − + =x y z Câu 17: Biết hàm số ()=y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;2 , ()()0 5; 2 11.==ff Tích phân ()() 2 0 .d=.I f x f x x bằng A. 5 11.− B. 3. C. 11 5.− D. 6 Câu 18: Cho số phức (),= + R z a bi a b thỏa mãn 2 1 6 .− =− +z z i Giá trị +ab bằng A. 3. B. 3.− C. 2. D. 1.− Câu 19: Cho hình phẳng ()D giới hạn bởi các đường sin ; 0; 0; .= = = =y x y x x Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình ()D quay xung quanh Ox bằng A. 2 .1000  B. .1000  C. .2  D. 2 .2  Câu 20: Cho hàm số ()=y f x có đạo hàm ()()()() 321 2 2 ,= − + −  R f x x x x x x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 21: Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9, chiều cao của khối nón đó bằng A. 3. B. 3 3. C. 39. D. 3. Câu 22: Cho hình lăng trụ đều .  ABC ABC có , 3.==AB a AA a Góc giữa đường thẳng A{C}' và mặt phẳng ()ABC bằng A. o30 . B. o60 . C. o90 . D. o45 . Câu 23: Nếu ()() 1 2 0 d57'−=5.f x f x x và () 12 0 1 d 367'+=5.f x x thì () 1 0 d.f x x bằng A. 10. B. 31. C. 5. D. 30. Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ()S có tâm ()2;5;1−I và tiếp xúc với mặt phẳng ():2 2 7 0+ − + =P x y z có phương trình là A. ()()() 2 2 2252 5 1 .9+ + − + − =x y z B. ()()() 2 2 22 5 1 16.− + + + + =x y z C. ()()() 2 2 22 5 1 4.+ + − + − =x y z D. ()()() 2 2 22 5 1 16.+ + − + − =x y z Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua ()3;5;6−M và vuông góc với mặt phẳng ():2 3 4 2 0− + − =P x y z thì đường thẳng d có phương trình là A. 3 5 6.2 3 4 − + +==− xyz B. 3 5 6.234 + − −==x y z C. 3 5 6.2 3 4 + − −==−− x y z D. 3 5 6.2 3 4 + − −==− x y z Trang 4/7 Câu 26: Cho hàm số ()=y f x , chọn khẳng định đúng? A. Nếu ()fx đổi dấu khi x qua điểm 0x và ()fx liên tục tại 0x thì hàm số ()=y f x đạt cực trị tại điểm 0.x B. Nếu hàm số ()=y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. C. Nếu ()00=fx và ()00=fx thì 0x không phải là cực trị của hàm số. D. Hàm số ()=y f x đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi ()00.=fx Câu 27: Giới hạn 0 31lim x xx→ − bằng A. e B. 1. C. ln3. D. 3.e Câu 28: Xét cấp số cộng ()*,,R nun có 1 125, 38.==uu Khi đó 10u bằng A. 1035.=u B. 1032.=u C. 1024.=u D. 1030.=u Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ ()1;4;1= u và ()1;1; 3 .= − − v Góc tạo bởi hai véctơ u và v là A. o60 B. o30 C. o90 D. o120 Câu 30: Tập nghiệm S của phương trình 2142+=xx là A. 11; .2 6=−78S B. 1;1 .2 6=−78S C. 1 5 1 5;.22 6−+99=7998 S D. 0;1 .=S Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ()()11 22 log 1 log 2 1+  −xx chứa bao nhiêu số nguyên? A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2. Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 2 ++=− xxyx trên 2;1 .− Giá trị của +Mm bằng? A. 5.− B. 6.− C. 9 4−I D. 25 4−I Câu 33: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 5. B. 5. C. 10. D. 10 . Câu 34: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3232= − + +y x x mx đồng biến trên là A. 3.m B. 3.m C. 3.mm D. 3.m Câu 35: Hệ số của số hạng chứa 5x trong khai triển thành đa thức của () 152+x là A. 96 152.C B. 10 5 152.C C. 95 152.C D. 10 6 152.C Câu 36: Cho hàm số 32= + + +y ax bx cx d với có đồ thị như hình vẽ Trang 5/7 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ()2−=f x m .có đúng ba nghiệm phân biệt là A. ()1;3 . B. ()1;3 .− C. ()1;1 .− D. ()3;1 .− Câu 37: Với mỗi số 0k , đặt 2d. − =−. k k k I k x x Khi đó 1 2 3 12...+ + + +I I I I bằng A. 650 . B. 39 . C. 325 . D. 78 . Câu 38: Cho hàm số 32()= = + + +y f x ax bx cx d với 0ga có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số (4 ) 1= − +y f x là A. ()5;4 . B. ()3;2 . C. ()3;4 .− D. ()5;8 . Câu 39: Biết ln22 0 d ln1=++. x xebxaec với *,,R abc b c là phân số tối giản. Giá trị −+a b c bằng A. 2. B. 0. C. 6. D. 4. Câu 40: Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 124. B. 120. C. 136. D. 132. Câu 41: Cho hàm số ()()321 5 6 3.= + − + − +y m x x m x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ()=y f x có đúng 5 điểm cực trị? A. 5. B. 6. C. 3. D. 2 Trang 6/7 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ()2 , 4 , ,= = ⊥AB a AD a SA ABCD cạnh SC tạo với mặt đáy góc o30 . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho .=DN a Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là A. 35.14 a B. 35.7 a C. 2 35.7 a D. 3 35.7 a Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ()() 223 9 2 0−− − x x xm có 5 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65024. C. 65022. D. 65023 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB vuông tại A, tam giác SAC cân tại S. Biết 2,=AB a đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ()ABC góc 45 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 35.a B. 35.3 a C. 310.6 a D. 310.2 a Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc 2020;2020− sao cho phương trình ()22124 4 .2 3 2 0−−− + − =xxxmm có bốn nghiệm phân biệt? A. 2018. B. 2022. C. 2020. D. 2016. Câu 46: Nếu ()() 00 sin d 20, sin d 5  ==..f x x x xf x x x thì ()() 2 0 cos d .f x x x . bằng A. 50.− B. 30.− C. 15. D. 25. Câu 47: Xét ,,x y z là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn điều kiện 2.=xyz Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 21log log log4= + +S x y z bằng A. 1.32 B. 1.4 C. 1.16 D. 1.8 Câu 48: Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là 1 2 3, , O O O đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng ()P lần lượt tại 1 2 3, , .A A A Biết 1 2 1 3 2 36; 8; 10.= = =AA AA A A Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh 1 2 3 1 2 3, , , , , O O O A A A bằng A. 1538.15 B. 962.5 C. 154. D. 90 Câu 49: Cho hàm số ()4 3 2= = + + + +y f x ax bx cx dx e với có đồ thị như hình vẽ Trang 7/7 Phương trình ( )( ) f fx m(vớim làtham s ố thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm? A.16.B.14.C.12.D.18. Câu 50: Cho hàm số ( )4 32 ( )0 .   ò y fx ax bxcx dxea Hàm số ()c y fx có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng ( )6;6 của tham số m để hàm số( )22( )3 2( 3)2    g xf xm xm xm nghịch biến t rên khoảng( )0;1.Khi đó tổng g iátrị các phần tử của S là A.12.B.9.C.6.D.15. --------------- HẾT --------------- Trang 8/7 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D A C A C D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B A A D B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A D D A C B C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B D C B B B A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B A A C A C B