Nội dung:

Trang 1/6 - Mã đề thi 123 75ѬӠ1*7+3748Ҧ1*;ѬѪ1* (Đề gồm có 6 trang) *,$2/Ѭ8.,ӂ17+Ӭ&&È&75ѬӠ1*=TH偔= /Ҫ1 - 1Ă0+Ӑ&- 2020 MÔN: TOÁN 7KͥLLDQOjPEjLSK~WNK{QN͋WKͥLLDQSKiWÿ͉ Câu 1. Cho tập hợp $ có 1 phần tử. Số tập hợp con có  phần tử được thành lập từ $ là A. 3 10 $. B. 3 10 &. C. 10 3. D. 3 10. Câu 2. Cho cấp số nhân   Q XYӟL 1 2X và 4 16X . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 4.B.2.C.2.D.4. C âu 3. Số nghiệm của phương trình 2 31 [ là A.0.B.1.C.2.D.3. C âu 4. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng D là A.3.DB. 2 .D䌮 3 .D䐮 2 3.D C âu 5. Tập xác định của hàm số 5 log(1) [  là A. (0;) .fBK>5; .f䌮(1;) .f䐮>1; .f C âu 6. Cho các hàm số  I[ và  [ liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A.     dddI[[ [I [[ [[ ªº¬¼ ³ ³³ . B.   ddNI[[N I[ [ ³³ (là hằng số). C.     d d.d I[[[I[[ [[ ³ ³³ .D.  dI [[ I[ &c  ³ ,  &\. Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy 2 3%D và chiều cao 3KD  ThӇ WtFh NhӕL FhyS ÿm FhR EҵnJ A. 3 33D. B. 3 3D. C. 3 93D. D. 3 33 2D . Câu 8. Cho khối nón có chiều cao 3KD và bán kính đáy UD  ThӇ WtFh NhӕL nyn ÿm FhR EҵnJ A. 3 3 3DS .B. 3 3DS. C. 3 DS. D. 3 3DS. Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính 35  DLӋn WtFh PһW FҫX ÿm FhR EҵnJ A. 9S.B.108S.C.36S.D.27S. C âu 10. Cho hàm số   I[ có bảng biến thiên như sau Hàm s ố đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây" A.  ;4f.B. 1;3.C. 3;f.D. 3;5. 0Ĉӄ123 H͕ Yj WrQ K͕F VLQK                                    6%'         3KzQJ         Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Câu 11. Với ;αEOjFiFVӕ thực dương vⰠ 2 3 log α E=bằng A. 6log α E. B. 3log2 α E. C. 2log3 α E. D. 3log2 α E. Câu 12. Diện tích xung quanh của mặt trụ có độ dài đường sinh bằng 2 bán kính đáy bằng 1 là A. 2 3S . B. S. C. 4S. D. 2S. Câu 13. Cho hàm số  I[ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. 0[ . B. 1[ . C. 1[ . D. 4[ . Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên" A. 1 2[\[  . B. 3 32\[ [ . C. 42 22\[ [ . D. 42 42\[ [ . Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 21[\[  泠 đường thẳng A. 1 2[ . B. 1 2[  . C. 1 2\ . D. 1 2\  . Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 3[t là A.  10;f. B.  0;f. C. >1000;f.D.  ;10f. Câu 17. Cho hàm số bậc ba  \ I[ có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình  20I[ là Trang 3/6 - Mã đề thi 123 A. 3. B . 1. C. 0. D. 2. Câu 18. Nếu 1 0 ( )d 3I[ [  ³ và 1 0 ( )d 4J[ [  ³ 瑨ì 1 0 [() 2()]dI[ J[ [ ³ bằng bao nhiêu" A. 5. B. 1. C. 7. D. 11. Câu 19. Số phức liên hợp của số phức 71 55]L  là A. 71 55]L  . B. 71 55]L  . C. 71 35]L  . D. 71 33]L  . Câu 20. Gọi 1 ], 2 ]=là 2 nghiệm của phương trình 2 3 50]]  3KҫQWKӵFFӫDVӕSKӭF 12 ]]EҵQ A. 3. B. 3. C. 3 2 . D. 0. Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ 54 ]L là điểm nào dưới đây" A. (5; 4)4. B. ( 5;4)3. C. ( 4;5)0. D. (4; 5)1. Câu 22. Trong không gian 2[\], hình chiếu vuông góc của điểm  3; 2;20 trên trục 2\ có toạ độ là A.  3;0;2. B.  3;0;0. C.  0; 2;0. D.  0;0;2. Câu 23. Trong không gian ,2[\]cho mặt cầu   222 :2 4 10 1 0.6[ \ ] [ \ ]      Tâm của  6 có tọa độ là A.  2;4;10. B.  1; 2;5. C.  2; 4; 10. D.  1;2;5. Câu 24. Trong không gian ,2[\]cho mặt phẳng  : 2 2 3 0.3[ \ ]   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  ?3 A.   1 1; 2; 2Q JG. B.   2 1; 2;3Q J JG. C.   3 1;2;2Q JJG. D.   4 1; 0;3Q J JG. Câu 25. Trong không gian 2[\], điểm nào dưới đây không thuӝc đường thẳng 2 31:1 22[\]G  A.  2; 3; 10. B.  1; 1; 31. C.  3; 5;2.. D.  0;1; 53. Câu 26. Cho hình chóp .6 $%&'=có đáy $%&' là hình vuông cạnh 3α, 6$=vuông góc với mặt phẳng đáy và 326$ α . Góc giữa đường thẳng 6& và mặt phẳng  $%&' bằng A. 45 q. B. 30q. C. 60q. D. 90q. Câu 27. Cho hàm số \ I[ 揳⁢ảng xét dấu đạo hàm như sau: Trang 4/6 - Mã đề thi 123 Số đi ểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 42 ( ) 2 2020I[ [ [  trên đoạn > @2;1 bằng A. 2020. B. 2019. C. 2018. D. 2028. Câu 29. Xét các số thực ;αE=瑨ỏa mãn   28 log 4 .16 log 4 αE . =T±→ng⁣ệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng" A. 23αE . B. 631αE . C. 31αE . D. 361αE . Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số 32 1213\ [[ [  với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 2 80 [[   là A.  2;f. B.  0;f. C.  1;f. D.  ;2f. Câu 32. Cho $%&' vuông tại $ có 4, 3$% α $& α ⸠Q畡y $%&' 煵a湨 $%, đường gấp khúc $&% tạo nên hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2 5αS. B. 2 15αS. C. 2 3αS. D. 2 20αS. Câu 33. Xét 1 3ln 1, H [,G[[ ³ nếu đặt 3ln 1X[ thì 1 3ln 1 H [,G[[ ³ bằng A. 2 2 1 2 3, X GX ³ . B. 2 1 2 3 H , X GX ³ . C. 2 1 3 2 H , X GX ³ . D. 2 2 1 3 2, X GX ³ Câu 34. Cho phần hình phẳng   được gạch chéo như hình vẽ. Diện tích của   được tính theo công thức nào dưới đây A.    ³ B.       ³³ C.       ³³ D.      ³³ Câu 35. Cho hai số phức 1 2]L  và 2 24]L . 3hần ảo số phức 1 12 .] ]]EҵQ A. 2L. B. 2. C. 11L. D. 11. Câu 36. Cho số phức ] thỏa mãn hệ thức   . 2 3 4 0.]] L L  Giá trị ] bằng: A. 5. B. 2. C. 3. D. 1. Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ 2[\] FKR KαL PһW πKҷQJ( ): 2 3 2 03[ \ ]   , ( ): 3 04[\ .Mặt phẳng   D vuông góc với cả ()3 và ()4đồng thời cắt trục 2[ tại điểm có hoành độ bằng . 3hương trình của mp   D là: A. 3 3 15 0[ \]  . B. 50[\]. C. 2 10 0  []. D. 2 60[] . Câu 38. Trong hệ trục tọa độ 2[\]FKRFiFÿLӇP (1; 1;1), (2; 0; 1), ( 1; 2;1)01 3 . Xét điểm 4 sao cho tứ giác 0134 là một hình bình hành. Tọa độ 4 là A. ( 2;1;3) B. (2;1;3) C. ( 2;1; 3) D. (4;1;3) Câu 39. Một chiếc hộp đựng viên bi màu xanh được đánh số từ đến , viên bi màu đỏ được đánh số từ đến và viên bi màu vàng được đánh số từ đến 0 nhiên viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bi được chọn có số đôi một khác nhau. A. . B. . C. . D. . Câu 40. Cho hình chóp có đáy $%& là tam giác vuông tại $, , 3 $% α $& α.⁔a洠g槡′= 6%&=đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ % đến mặt phẳng  6$&. A. 39.13α B⸠.α=䌮= 2 39.13α 䐮= 3.2α Câu 41. Cho hàm số 32 ( ) (2 1) 3I [ [ P [ P[ P  có đồ thị () P &&yEαRQKL±XJLiWUӏQJX\±QFӫα WKαPVӕ P thuộc ( 2020;2020] để đồ thị () P &FyKαLÿLӇPFӵFWUӏQҵPNKiFπK≥αVRYӟLWUөF hoành. A. 4037. B. 4038. C. 4039. D. 4040. Câu 42. Ðng Hng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm, với công thức  1 Q &$ U OmLVXҩW12%U một năm. Trong đó & là số tiền nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau thời gi an Q=năm, $ là số tiền gửi ban đầu. Tìm Q nguyên dương nhỏ nhất để sau Q năm ông Hng nhận được số tiền lãi hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không thay đổi). A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 43. Cho hàm số ()  có đồ thị như hình vẽ, biết 4 1 ( ) d 12. a ¨ Tính (2). A. 6. B. 5. C. 12. D. 3. Câu 44. Cho hình trụ có 2 đáy là các đường tròn tâm 2 và '2盠⁣拡渠毭nh55 . Trên đường tròn  2 lấy 2 điểm ,$% sao cho 8$% và mặt phẳng  '2 $% tạo với đáy một góc 0 607KÇ WtFKNKÕL trụ đã cho bằng Trang 6/6 - Mã đề thi 123 A.15 3π. B.25 3π. C.125 3π. D.75 3π. Câu 45. Cho hàm số ()I[ liên tục trên \ và thỏa mãn () 2 2 2 5 d1I [[ [ − +− = ∫ , ( ) 5 2 1 ≤3I[[[= ∫ ⸠Tí′栠 灨â渠( ) 5 1 dI[[ ∫ = bằng A. 15−.B.2−.C.13−.D.0. C âu 46. Cho hàm số ( ) I[= liên tục trên \ và có đồ thị như hình bên dưới Với t ham số thực (]0;4P∈ thì phương trình ( ) ( ) 2 3I [[P−= có ít nhất bao nhiêu nghiệm thực thuộc [)0;4? A. 4.B.3.C.7.D.5. C âu 47. Cho hàm số ( )2020 2020 [[ I[ − = −7uPVӕQJX\±QP nhỏ nhất để ( )( )3 20200 IPI P++> A. 505−.B.504−.C.506−.D.503−. C âu 48. Cho các hàm số ( ) 2 4I[[ [P =−+ và ( )( )()( ) 2322 2 1 23 .[ [[ [=+++ =Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số ( )6;6P∈− để hàm số ( )( ) I[ đồng biến trên ( )3;+∞=泠 A.14.B.18.C.9.D.12. Câu 49. Cho khối chóp 6.$%&có nnn 00 0 , 60, 90, 120. 6$ 6%6& D$ 6%% 6&&6$= == == ==Gọi 0, 1lần lượt là các điểm trên cạnh $%và 6&sao cho &1$ 0 6&$ %= =盠 11 1201 D= , tính thể tích 9của khối chóp 6 . $01. A. 3 2.72D9= B⸠ 3 52.432D9= 䌮= 3 52.72D9= 䐮= 3 2.432D9= Câu 50. G ọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số P để có đúng 2 bộ số thực ( );[ thỏa mã n đồng thời hai hệ thức ( ) 22 2 333 245log26 53. log 8log0729[[[P++++++= và ( )( ) 22 12 2196 [− ++= . Tổng giá trị các phần tử của tập S bằng A. 2B.82C.81D.32− +ӂ7 Trang 1/6 - Mã đề thi 123 75ѬӠ1*7+3748Ҧ1*;ѬѪ1* ( Đáp án gồm có 6 trang) ĈÈ3È1Ĉӄ*,$2/Ѭ8.,ӂN THӬ&&È&75ѬӠNG THPT LҪN 2 - 1Ă0+ӐC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 7KͥLLDQOjPEjLSK~WNK{QN͋WKͥLLDQSKiWÿ͉ Câu 1. &KӑQ% Câu 2. &KӑQ% Câu 3. &KӑQ% Câu 4. &KӑQC Câu 5. &KӑQ& Câu 6. &KӑQC Câu 7. &KӑQ% Câu 8. &KӑQ$ Câu 9. &KӑQ& Câu 10. &KӑQ' Câu 11. &KӑQ' Câu 12. &KӑQ& Câu 13. &KӑQ% Câu 14. &KӑQ& Câu 15. &KӑQ% Câu 16. Chӑn C Câu 17. &KӑQ$ Câu 18. &KӑQA Câu 19. &KӑQ% Câu 20. &KӑQ$ Câu 21. Chӑn A Câu 22. Chӑn C Câu 23. &KӑQ' Câu 24. &KӑQ& Câu 25. &KӑQ& Câu 26. &KӑQ& Do  A nên hình chiếu của lên mặt phẳng  là . Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  là góc n nn 32tan3 606 Ÿ q K Vậy góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  bằng 60q. Câu 27. Chӑn C Hàm số ()  có đ ạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm ố có một điểm cực đại. Câu 28. Chӑn B 0Ĉ ӄ 123 A B D C S Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Hàm số 42 ( ) 2 2020fx x x=−+=汩ên⁴ục trên đoạn []2;1−. 3 () 4 4′= −fx x x. [] [] 0 2;1 () 0 1 2;1 = ∈− ′= ⇔  =±∈−   x fx x . []2;1 (0) 2020; ( 1) 2019; (1) 2019; ( 2) 2028 min ( ) 2019 ff ff fx − = −= = −= ⇒= = Câu 29. Chӑn D () 28 log 4 .16 log 4 ab = ()() 2 22 8 log 4 log 16 log 2 ab ⇔+ = ()()3 242 22 2 log 2 log 2 log 2 ab ⇔+= 2 24 3 ab⇔+=361⇔+=ab. Câu 30. &KӑQ% Ta có 322 1 2 1 2 2 0, 3 yxxx yxx x′= +++⇒=++>∀∈\K Suy ra hàm số trên đồng biến trên \ và do đó đồ thị cắt trục hoành tại đúng 1 điểm. Câu 31. &KӑQ' Ta có: 1 4 2 8 0 4 2.2 8 0 2 2 4 2 xxx xx x + − −<⇔ − −<⇔−< <⇔<.= Câu 32. Chӑn B Khi quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón có 3; 4; 5r AC a h AB a l BC a= = = = = =⹄漠vậy ta có 2 .3 .5 15 xq S rl a a aππ π= = == Câu 33. &KӑQA • 2 32 3ln 1 3ln 1 2 3 dx u x u x udu dx udu xx = +⇒ = +⇒ = ⇒ =⸠• 22 11 3ln 1 2 3 e xu Idx du x + == ∫∫ . = Câu 34. &KӑQ& ()()()()() −−− ==+=− ∫ ∫ ∫ ∫∫ Câu 35. &KӑQ' Ta có ()() 1 12 . 2 2 24z zz i i i+ = −+ − −2 11i= −.= Câu 36. &KӑQ$ Gọi ;z a bi= + ,.ab∈\ T愠suy r愠 () 2 . 2 ㌴ 0 2 ㌴ 0z z i i z iz i− −+ =⇔ − −+ == ()()()() ㈲㈲ ㈲2 2 340 ㈳ 2㐰 2 㐰22㈵12 30 2 ㄰ab iaib i ab b i a aa az izbabb bb⇔+− +−+=⇔++−+−+= − +===⇔⇔⇔ ⇒ = −⇒ = = −++−= ++= = Câu 37. &KӑQ$ ()P có vectơ pháp tuyến ()1; 2;3 P n= − J JG , ()Q có vectơ pháp tuyến ()1; 1; 0 Q n= − JJG . (); 3;3;1 PQ n nn α  = =  JJG JJG JJG K () α=đi qua điểm ()5;0;0M. Nên () α=có phương trình: 3 3 15 0x yz+ +− =. Câu 38. &KӑQ$ Gọi ( ; ; ).Qxyz Ta có (1;1; 2), ( 1 ; 2 ;1 ).MN QP x y z= − =−− − −JJJJG JJJG 3a 4a A C B Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Tứ giác MNPQ là một hình bình hành 11 2 1 2 1. 21 3 xx MN QP y y zz =−− =−  ⇔ = ⇔=−⇔ =   −=− =    Vậy, ( 2;1;3)Q−. Câu 39. Chọn A Số phần tử của không gian mẫu là Ω= =. TH 1: một màu. Trường hợp này có ++ = phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng). TH 2: hai màu. Trường hợp này có +++++=          phần tử (ứng với các cặp màu xanh- đỏ, xanh -vàng, đỏ-vàng). TH 3: ba màu.Trường hợp này có = phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng). Như vậy Ω=. Vậy xác suất của biến cố là = =.= Câu 40. Chọn C Gọi H là trung điểm của BC, suy ra ()⊥⇒⊥SH BC SH ABCGọi K là trung điểm AC, ⊥HK AC. Kẻ ⊥HE SK ().∈E SKKhi đó ()(), 2,=      d B SAC d H SAC 22 . 2 39 2 2.. 13 SH HK a HE SH HK = == + = Câu 41. Chọn B Xét phương trình hoành đ ộ giao điểm của đồ thị và trục hoành: 322 2 1(2 1) 3 0 ( 1)( 2 ) 02 0 (1)xx m x mx m x x mx mx mx m= − + + −=⇔− − + =⇔− += Để thõa mãn thì phương trình hoành đ ộ giao điểm phải có 3 nghiệm phân biệt từ đó (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1. ( ; 0) (1; )m⇒ ∈ −∞ ∪ +∞Mm là số nguyên và ( 2020;2020]m∈−=滪n⁣㐰㌸⁧iá⁴±ị. Câu 42. Chọn D Từ công thức ()1 n CA r= + với 100A=, 0,12r==vn nguyên dương. Ta có: Số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là ()100. 1 0,12 n C= +. Số tiền lãi thu được sau n năm là ()100. 1 0,12 100 n L=+−. 40L>()100 1 0,12 100 40 n ⇔ + −> 71,125 n ⇔> 1,12 7 log 2,97 5 n⇔> ≈.Số nguyên dương nhỏ nhất 3n=. Câu 43. Chọn A Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu ()  như sau: Trang 4/6 - Mã đề thi 123 424 112 12 ( )d ( )d ( )dfx x fx x fx x aaa )  24 12 12 ( )d ( )dfx x fx x aa ” +  = 24 12 12 () ()fx fx” +12 (2) (1) (4) (2)ffff   ” + + + ¡ ¢± 122(2)(1)(4)fff” + += 12 2. 0 0 6.mm”  ++” = &KӑQ' Gọi là trung điểm của . Ta có: 4 Do vậy 2 2 22 43   MһW NhiF '' AŸ A Do đó n  n0 ' ' ; 60 KhL ÿy 0 ' tan60 3 3 9ұ\ 2 . 75 3 SS &KӑQ& Đặt 2 5  su礠ra  O OOO O R㔱 RR ㈵d d ㈲ O O §·  Ÿ  Ÿ  Ÿ Ÿ   ¨¸ ©¹ Đổi cận: 2 5; 2 1. Ÿ Ÿ Ta có:   ㈱ R O ㈲ ㈵ N 㔱 N RR ddㅤ N㈲ O  § · §·    ¨ ¸ ¨¸© ¹ ©¹ ³³ ³ K Su礠ra  R O N Rㅤ O §· ¨¸©¹ ³   㔵 R R ㈲ ㄱ N N R d 搲 搲R d œ  œ  ³³ ³ ³   㔵 O ㄱ d O R d O 㔮P ㄳ œ    ³³ K &KӑQ$ Đặt  2 3  khi đó 0c  2 1 3 2 30 3 ª œ   œ « ¬ . Bảng biến thiên của như sau Trang 5/6 - Mã đề thi 123 + Nếu 0 4 t t <  >  phương trình () 2 3t xx= − không có nghiệm thuộc [)0;4. + Nếu 0t= phương trình () 2 3t xx= −=có đúng hai nghiệm thuộc [)0;4. + Nếu 4t= phương trình () 2 3t xx= − có đúng một nghiệm thuộc [)0;4. + Nếu 04t<< phương trình () 2 3t xx= −=có ba nghiệm phân biệt thuộc [)0;4. Vậy phương trình () () 2 3f xx m−= có ít nhất 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [)0;4 khi 4m== Câu 47. &KӑQ% Hàm số ()2020 2020 xx fx − = − xác định trên \. Ta có: ()()()()2020 2020 2020 2020 xx x x f xfx fx −− −= − =− − =− ⇒=là hàm lẻ trên \. Mà ()2020 ln2019 2020 ln2020 0, xx fxx − ′=+> ∀∈\ nên hàm số ()fx đồng biến trên \. Do vậy: ()()()()()()3 2020 0 3 20203 2020fm fmfm fm fm fm++>⇔+>−⇔+>− 3 2020505m mm⇔ + >− ⇔ >−=Do đó giá trị m nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là 504−. Câu 48. &KӑQ' ()() 2 424fx x xm f x x′= − +⇒ = −.()()()() 232 2212 102 12 102 0 1 2 3...gx x x x ax ax ax a= + + + = + ++ += () 119 12102 12 10 ... 2g x ax ax ax′⇒ = + ++.= ()()()()()()()()() 119 12102 .2 4 12 10 ... 2gfx f xgfx x af x af x afx ′ ′′== −+ ++  = ()()()() 108 12102 2 4 . . 12 10 ... 2x fx af x af x a= −+ ++= 囬= 12 10 2 0 ; ; ...; ; 0a a aa>=v()2 4 0 3;xx− > ∀ ∈ +∞=n= ()()()() 108 12102 2 4 12 10 ... 2 0 3;x af x af x a x−+ + + > ∀ ∈ +∞  . = Hàm số ()() gfx đồng biến trên ()3;+∞ ()()()0 3;gfx x ′ ⇔≥ ∀ ∈ +∞  ()()()()() 22 0 3;4 0 3;4 3;f x x x x m x m hx x x x⇔ ≥ ∀ ∈ +∞ ⇔ − + ≥ ∀ ∈ +∞ ⇔ ≥ = − + ∀ ∈ +∞= (){} 3 lim 3 3;4;5 x m hx m + → ⇒≥ =⇒∈.= Câu 49. Chӑn B Ta có :3, , 2AC a AB a BC a= = ==Gọi H là trung điểm của AC ta có SH là đường cao và 2aSH= == = Ta⁣ó⁴hể tích khối chóp S.ABC là 3 0 2 12aV= Trang 6/6 - Mã đề thi 123 Đặt (01) ,CNA MmmSCA B= =≤≤ =≥a⁣ó 22 , ,, , ., .0, .. 22aaSA aSB bSC ca bc aa bb cc a= == == == == −        Theo đẳng thức trên ta có (1 ), ( )SN mc SMSA AM am ABam ba =−= +=+=+−    (1 )( )( 1) (1) .MNSN SMm ca mb am am bm c⇒ =− =− −+−= −− +−     Do đó () 22222 11( 1)(1) (3 53 ).12aMN ma mb mcmm a== −− +−= −+  33 . 00 551 25 2. (1) .. .666 12432 S AMC SN SNA Ma am VV Vm mVSC SCA B⇒=⇒===− == C âu 50. Chọn B Gọi ( );M xy. Nhận thấy M nằm trên đường tròn (C) có tâm ( )12;2 I− và bán kính 14R=⸠ Ta biế n đổi: ( )( ) 22222 2451 2x yx yx yA M+ ++ +=+ ++ =W URQJÿyÿLӇP ( )1; 2A−−. Dễ dàng xác định được: 1 27AM≤≤ như hình vẽ bên dưới. T a cũng để ý rằng từ: ( )( )( )( ) 22222 26 5326 53196 122 12 x xx yx yA M+=+ −+−++ =+++= . Suy ra: ( )( ) ㈲2 2㈲ 3 33㌳ 3 ㈴5l潧㈶ 㔳. l潧 8l潧0 l潧 .l潧8 l潧0㜲9㜲9x yx yAMxmAMm++++++=⇔+= ⇔ ( )( ) 22 2 333 log. log 68log 0AMA Mm−+ =⠪)= Đặt 222 3 33 log, :l og1log270 6t AMÐKt t=≤≤⇔≤≤. Để ý khi 0 6t t= = luôn cho ta duy nhất một bộ số ( );xy và với mỗi 06t<<FKRWαKαLEӝVӕ ( );xy (Với hai điểm M đối xứng qua IA) (*) trở thành ( )( )( ) 232 33 6 8log6 8log**t tm ftt tm −=−⇔ =− =− Ta có bảng biến thiên của ( ) 32 6ft tt = − trên 7'65 Vớ i 3 8log3281 mm− =−⇔=πKѭѫQJWUuQK( )Fyÿ~QJPӝWQJKLӋP có hai bộ ( );xy 9ß L 3 8log01 mm− =⇔= phương trình (**) có hai nghiệm  có hai bộ ( );xy 9 ±\WÙQJFiFSK«QWñFëDW±S6EµQJ 13 I A M-- ------------- HẾT ---------------