Nội dung:

Trang 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: ......................................................... Số Báo Danh: ................................................................ Câu 1: Hàm số 32y x 3x 3x 4    có bao nhiêu cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2: Cho hàm số 324y x 2x x 33    . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;2 : ;< B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;2 : ;< C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 11;;22 :  :   X  ;  ; <  <  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. y tanx B. 42y 2x x C. 3y x 3x 1   D. 3y x 2 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. 3y 4xx B. y 4x 3sinx cosx   C. 32y 3x x 2x 7    D. 3y x x Câu 5: Cho hàm số 2y 1 x. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x5yx3  trên đoạn 0;2. A. x 0;2 5min y3R B. x 0;2 1min y3R C. x 0;2min y 2 R D. x 0;2min y 10 R Câu 7: Đồ thị hàm số 32y x 3x 2x 1    cắt đồ thị hàm số 2y x 3x 1   tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ? A. AB 3 B. AB 2 2 C. AB 2 D. AB 1 ĐỀ SỐ 1 Trang 2 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số 4 2 4y x 2mx 2m m    có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m0 B. 3m3 C. 3m3 D. m3 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 2 4 x2ymx 3  có hai đường tiệm cận ngang. A. m0 B. m0 C. m0 D. m3 Câu 10: Cho hàm số 3x 1yx3  có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. A. 12M 1; 1 ;M 7;5 B. 12M 1;1 ;M 7;5 C. 12M 1;1 ;M 7;5 D. 12M 1;1 ;M 7; 5 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 316 m. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức 653a. a. a viết dưới dạng hữu tỷ là: A. 7 3a B. 5 7a C. 1 6a D. 5 3a Câu 13: Hàm số  42y 4x 1  có tập xác định là: A. B. 0; C. 11;22 @AB D. 11;22 :;< Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2yx   tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là: A. y x 12  B. y x 122    C. y x 12  D. y x 122    Câu 15: Cho hàm số xy 2 2x. Khẳng định nào sau đây sai. A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung. B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y2 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số 3y log x 3x 2   A. D 2;1 B. D 2;   C. D 1;  D. D 2; )-478(1 f Trang 3 Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào: A. xy2 B. xy3 C. 2y x 1 D. xy 2 3 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số x1xy2  A.   2x ln2 x 1 1y' 2  B. xx2y'2  C. x2xy'2  D.  x ln2 x 1 1y'2  Câu 19: Đặt 34a log 5;b log 5. Hãy biểu diễn 15log 20 theo a và b. A.   15a 1 alog 20b a b  B.   15b 1 alog 20a 1 b  C.   15b 1 blog 20a 1 a  D.   15a 1 blog 20b 1 a  Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1 a b. Khẳng định nào sau đây đúng A. ab 111log b log a B. ab 111log b log a C. ab 111log b log a D. ba 1l1log a log b Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ? A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 A.  2f x dx 2x 1 C  . B.  21f x dx 2x 1 C4  . C.  21f x dx 2x 1 C2  . D.  2f x dx 2 2x 1 C  . Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln4x A.xf x dx ln4x 1 C4  . B. xf x dx ln4x 1 C2  . C. f x dx x ln4x 1 C  . D. f x dx 2x ln4x 1 C  . Trang 4 Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm xm so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f x 800x. Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m. A. 2W 36.10 J B. 2W 72.10 J C. W 36J D. W 72J Câu 25: Tìm a sao cho ax 2 0 I x.e dx 4., chọn đáp án đúng A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x1yx2  và các trục tọa độ. Chọn kết quả đúng: A. 32ln 12 B. 35ln 12 C. 33ln 12 D. 53ln 12 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 22y x 2x 1;y 2x 4x 1     . A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 1y ,y 0,x 0,x 11 4 3x    quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A. 34ln 162 :;< B. 36ln 142 :;< C. 39ln 162 :;< D. 36ln 192 :;< Câu 29: Cho hai số phức 12z 1 2i;z 2 3i   . Tổng của hai số phức là A. 3i B. 3i C. 3 5i D. 3 5i Câu 30: Môđun của số phức 1 i 2 iz1 2i  là: A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 31: Phần ảo của số phức z biết  2z 2 i . 1 2i   là: A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 32: Cho số phức 1z 1 i3. Tính số phức w iz 3z. A. 8w3 B. 10w3 C. 8wi3 D. 10wi3 Câu 33: Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i. Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z' là một số thực là: A. aa' bb' 0 B. aa' bb' 0 C. ab' a'b 0 D. ab' a'b 0 Câu 34: Cho số phức z thỏa z3. Biết rằng tập hợp số phức w z i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 0;1 B. I 0; 1 C. I 1;0 D. I 1;0 Trang 5 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a,AD a 2, SA ABCD góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 32a B. 33 2a C. 33a D. 36a Câu 36: Khối đa diện đều loại ^`5;3 có tên gọi là: A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 1AB BC AD a2  . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD. A. 3S.ACDaV3 B. 3S.ACDaV2 C. 3S.ACDa2V6 D. 3S.ACDa3V6 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). A. a6d6 B. a6d4 C. a6d2 D. d a 6 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: A. 3a2 B. 33a4 C. 33a8 D. 33a2 Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3Vm, hệ số k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x,y,h 0 lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định x,y,h 0 xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là A. 333222k 1 V k 2k 1 V2kVx 2 ;y ;h4k 42k 1   B. 333222k 1 V k 2k 1 V2kVx ;y ;h 24k 42k 1   C. 333222k 1 V k 2k 1 V2kVx ;y 2 ;h4k 42k 1   MSCDBA D.  2k 14k 4x ;y 6 ;h2kV2k 1 V k 2k 1 V22333 Trang 6 Câu 41: Cho hình đa diện đều loại 4;3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hình đa diện đều loại 4;3 là hình lập phương. B. Hình đa diện đều loại 4;3 là hình hộp chữ nhật. C. Hình đa diện đều loại 4;3 thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác. D. Hình đa diện đều loại 4;3 là hình tứ diện đều. Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 0AC a,ACB 60. Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. A. 3a 153 B. 3a6 C. 3a 1512 D. 3a 1524 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :2x 3y 4z 2016  . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n 2; 3;4   B. n 2;3;4 C. n 2;3; 4   D. n 2;3; 4 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2S :x y z 8x 10y 6z 49 0      . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 4;5; 3 và R7 B. I 4; 5;3 và R7 C. I 4;5; 3 vàR1 D. I 4; 5;3 và R1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x 3y z 1 0   . Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P). A. 15d3 B. 12d3 C. 53d3 D. 43d3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1x 1 1 y 2 zd:2 m 3   và 2x 3 y z 1d:1 1 1. Tìm tất cả giá trị thức của m để 12dd. A. m5 B. m1 C. m5 D. m1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2; 3 và hai đường thẳng 1x 1 y 2 z 3d:1 1 1   và 2x 3 y 1 z 5d:1 2 3  . Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng: A. 5x 4y z 16 0    B. 5x 4y z 16 0    C.    5x 4y z 16 0 D.    5x 4y z 16 0 Trang 7 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình x 3 y 1 zd: , P :x 3y 2z 6 02 1 1     . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: A. x 1 31ty 1 5tz 2 8t@CAC  B B. x 1 31ty 1 5tz 2 8t@CAC  B C. x 1 31ty 3 5tz 2 8t@CAC  B D. x 1 31ty 1 5tz 2 8t@CACB Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 và đường thẳng x 4 y 4 z 3:1 2 1    . Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt ' tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là: A. 222S : x 1 y 3 z 9     B. 2 2 2S : x 1 y 3 z 2 9      C. 222S : x 1 y 3 z 2 9      D. 2 2 2S : x 1 y 3 z 2 9      Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với mp :2x y 3z 19 0     là: A. x 1 y 1 z 22 1 3   B. x 1 y 1 z 22 1 3   C. x 1 y 1 z 22 1 3   D. x 1 y 1 z 22 1 3  