Vòng 3

bài 1:

gọi số bậc thang là x

\(\Rightarrow\) x cũng là số bậc người đó phải bước khi thang máy dừng

ta có:
khi đi với v₁:

x=vt₁+v₁t₁\(\Rightarrow t_1=\dfrac{x}{v+v_1}\) (v là vận tốc thang cuốn)

50=v₁t₁\(\Rightarrow x=\dfrac{50\left(v+v_1\right)}{v_1}\) (1)

khi đi với v₂=2v₁:

x=vt₂+2v₁t₂\(\Rightarrow t_2=\dfrac{x}{v+2v_1}\)

60=2v₁t₂\(\Rightarrow x=\dfrac{60\left(v+2v_1\right)}{2v_1}\) (2)

từ (1)(2)\(\dfrac{50\left(v+v_1\right)}{v_1}=\dfrac{60\left(v+2v_1\right)}{2v_1}\)

\(\Leftrightarrow100\left(v+v_1\right)=60\left(v+2v_1\right)\)

\(\Rightarrow v_1=2v\)

thế vào (1) ta được \(x=\dfrac{50.3v}{2v}=75\) bước

2.chập C với B

mạch vẽ lại có dạng [(R₃//R₄) nt R₂]//R₁

\(R_{34}=\dfrac{R_3R_4}{R_3+R_4}=\dfrac{6R_3}{R_3+6}\)

\(R_{234}=\dfrac{6R_3}{R_3+6}+9=\dfrac{15R_3+54}{R_3+6}\)

U=U₁=U₂₃₄

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=2A\)

\(\Rightarrow I_{234}=\dfrac{24\left(R_3+6\right)}{15R_3+54}=\dfrac{8\left(R_3+6\right)}{5R_3+18}\)

I₂₃₄=I₂=I₃₄

\(\Rightarrow U_{34}=\dfrac{8\left(R_3+6\right)}{5R_3+18}.\dfrac{6R_3}{R_3+6}=\dfrac{48R_3}{5R_3+18}\)

U₃₄=U₃=U₄

\(\Rightarrow I_3=\dfrac{48}{5R_3+18}\)

giả sử chiều dòng điện qua R₃ đi từ D đến C:

I_A=I₁+I₃

\(\Leftrightarrow\dfrac{48}{5R_3+18}=1\)

\(\Rightarrow R_3=6\Omega\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{8\left(R_3+6\right)}{5R_3+18}=2A\)

vậy:
R₃=6Ω

I₁=I₂=2A

4.thể tích vật:V=10³cm³=10^-3m³

\(\Rightarrow m=DV=0,6kg\)

a)khi vật bắt đầu nổi:

F_A=P

\(\Leftrightarrow d_{nc}V'=mg\)

\(\Leftrightarrow d_{nc}Sh'=mg\)

\(\Leftrightarrow10^4.0,1^2.h=0,6.10\)

\(\Rightarrow h=0,06m\)

b)p=d_nch=600Pa

5.chọn trục tọa dộ có mốc tại mặt đất,phương thẳng đứng,chiều dương hướng lên

a)ta có:

do g và vận tốc vật trái dấu nên vật di chuyển chậm dần đều\(\Rightarrow\) ật đạt h_max khi v=0

khi đó:

v₀-gt=0\(\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}=4s\)

ta lại có:

\(h_{max}=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=80m\)

b)ta có:

v₀-gt'=20

\(\Rightarrow t'=\dfrac{v_0-20}{g}=2s\)

\(\Rightarrow h=v_0t'-\dfrac{1}{2}gt'^2=60m\)

3.

a)do ảnh hai vật ở cùng một vị trí mà 2 vật lại nằm hai bên của thấu kính nên thấu kính là thấu kính hội tụ,trong đó A₁B₁ cho ảnh thật,A₂B₂ cho ảnh ảo (do d₁>d₂)

b)đối với A₁B₁:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_1'}\)(1)

đối với A₂B₂:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_2}-\dfrac{1}{d_2'}\)(2)

(1)(2)\(\Rightarrow\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_1'}=\dfrac{1}{d_2}-\dfrac{1}{d_2'}\)

mà d₁'=d₂'=d'

\(\Rightarrow d'=20cm\)\(\Rightarrow f=12cm\)