Bài 1: Gọi v0 là vận tốc khi đi lần 1; v1 là vận tốc khi đi lần 2
Gọi n là số bậc tính từ tầng 1 đến hết tầng 2; v là vận tốc của thang cuốn
Theo đề bài, lần thứ 2 có vận tốc gấp đôi lần 1 nên v0 = 2v1
Lần 1: Ta có:
\(n=v.t_1+v_0.t_1=\left(v+v_0\right)t_1\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{n}{\left(v+v_0\right)}\)
Lần 2: Ta có:
\(n=v.t_2+v_0.t_2=\left(v+v_0\right).t_2\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{n}{\left(v+v_0\right)}\)
Ta được số bước bậc lần 1:
\(n_1=v_0t_1=v_0.\dfrac{n}{\left(v+v_0\right)}=\dfrac{n}{\left[\left(\dfrac{v}{v_0}\right)+1\right]}\) \(\left(1\right)\)
\(\rightarrow\dfrac{n}{n_1}=\dfrac{v}{v_0}+1\) \(\left(2\right)\)
Ta có số bước bậc lần 2:
\(n_2=v_1.t_2=2v_0.\dfrac{n}{\left(v+2v_0\right)}=\dfrac{n}{\left[\left(\dfrac{v}{2v_0}\right)+1\right]}\) \(\left(3\right)\)
\(\rightarrow\dfrac{n}{n_2}=\dfrac{v}{2v_0}+1\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(4\right)\), ta được:
\(n=\dfrac{n_1n_2}{2n_1-n_2}\)
Thay giá trị tương ứng:
\(n=75\left(bậc\right)\)
Vậy ...
Bài 2: Do Ampe kế có điện trở không đáng kể
Nên U1 = 24V
Ta có: \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{24}{12}=2\left(ohm\right)\)
Vì \(I_a>I_1\)
\(\Rightarrow I_a=I_1+I_3\)
\(\Leftrightarrow I_3=1\left(ohm\right)\)
Ta có: \(I_2=I_3+I_4\)
\(\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U_4}{R_4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{U_2}{9}=\dfrac{\left(24-U_2\right)}{6+1}\)
\(\Leftrightarrow U_2=18\left(V\right)\)
\(\Rightarrow I_2=\dfrac{18}{9}=2\left(A\right)\)
Ta có: \(U_3=24-U_2\)
\(U_3=24-18\)
\(U_3=6\left(V\right)\)
\(\Rightarrow R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{6}{1}=6\left(ohm\right)\)
Vậy R3 = 6ohm; I1 = 2ohm; I2 = 2A
Bài 3: Hình vẽ:
Gọi vị trí đặt gương là vị trí a, A2B2 trùng vị trí A4B4
a) Thấu kính trên là thấu kính hội tụ do vật A1B1 cho ảnh A2B2 nằm không đúng vị trí so với ảnh của vật được tạo
b) Ta có các tam giác đồng dạng khi vật A1B1 cho ảnh A1'B1'
\(\Rightarrow OA_1'=\dfrac{d_1f}{d_1+f}\) \(\left(1\right)\)
Ta có các tam giác đồng dạng khi vật A2B2 cho ảnh A2'B2'
\(\Rightarrow OA_2'=\dfrac{d_2f}{f-d_2}\) \(\left(2\right)\)
Thay giá trị f tương ứng, mà OA1' = OA2' (gt)
Từ (1) và (2), giá trị được tương ứng:
\(\rightarrow A_1'B_1'=\dfrac{A_1'h.O}{d_1}\left[theo\left(1\right)\right]\)
\(\rightarrow A_2'B_2'=\dfrac{A_2'h.O}{d_2}\left[theo\left(2\right)\right]\)
c) Xét vật A2B2 và ảnh được tạo là A2'B2', ta có:
* A2'B2' có chiều cao bằng vật A2B2 (t/c ảnh được tạo bởi gương)
* Vị trí a là TĐ giữa A2 và A3, xa thấu kính đoạn OI
Xét vị trí: \(OI=OA_2+\dfrac{1}{2}A_2vàA_3\)
Xét tứ giác A4B4A2'B2', ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}A_4B_4//A_2'B_2'\\A_4B_4=A_2'B_2'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A_4B_4A_2'B_2'\) là hình bình hành
\(\Leftrightarrow FA_4=FA_2=OA_2'+f\)
Xét 2 tam giác đồng dạng OA4B4 và OA3B3
Tương tự như trên:
\(\Rightarrow...\)
Vậy ... (:V Thư lm gấp)
Bài 4:
a) Gọi Hn là độ cao cột nước
Ta có: Fa = P
\(\Leftrightarrow H_n.S_s.d_n=V_s.d_s\)
\(\Leftrightarrow H_n.0,1^2.10000=0,1^3.10.D_s\)
\(\Leftrightarrow H_n.10000=600\)
\(\Rightarrow H_n=0,06m\)
0,06m = 6cm
b) Đổi: \(160mm=0,16m\)
Đáy chất rắn cách mặt thoáng:
\(h=0,16-0,06=0,1\left(m\right)\)
Áp suất tại đáy chất rắn là:
\(P=d_n.h=10000.0,1=1000\left(N\right)\)
Vậy ...
Bài 5: (:v chấm nhẹ xíu)
a) Gọi x là chiều cao cần tìm; x0 là độ cao ban đầu; v0 là vận tốc đầu; a là gia tốc
Ta có công thức: \(x=x_0+v_0.t+\left(\dfrac{1}{2}\right)at^2\)
Theo đề bài: \(a=-10m/s^2\)
Thay giá trị tương ứng
\(x=10+40.1+\left(\dfrac{1}{2}\right).10.1^2\)
\(x=250m\)
[P.S: Tenten (cj Hà) chấm nhẹ nhất có thể cho Thư ạ :<]