Vòng 2

1.nếu Tùng và Sơn cách đầu cầu A 50m

gọi vận tốc Tâm là v₁,Tùng là v₂,Sơn là v₃

khi Tâm gặp Tùng:

\(\dfrac{l}{v_1}=\dfrac{50}{v_2}\)

\(\Rightarrow v_1=\dfrac{lv_2}{50}\)

khi Tâm gặp Sơn:

\(\dfrac{2l}{v_1}=\dfrac{l-50}{v_3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2l.50}{lv_2}=\dfrac{l-50}{2v_2}\)

\(\Rightarrow l=250m\)

khi tùng và sơn cách đầu B 50m:

\(\dfrac{2l\left(l-50\right)}{lv_2}=\dfrac{50}{2v_2}\)\(\Rightarrow l=62,5m\)

4.khi đặt vào U_AB 50V

(R₂nt R₃)//R₁

U_CD=U₃=30V;U_AB=U₁=50V

\(\Rightarrow U_2=U_1-U_3=20V\)

\(\Rightarrow R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=40\Omega\)

I₂=I₃=0,5A

\(\Rightarrow R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=60\Omega\)

khi đặt vào CD U=30V

(R₂nt R₁)//R₃

U_CD=U₃=30V;U_AB=U₁=10V

\(\Rightarrow U_2=U_3-U_1=20V\)

\(\Rightarrow I_2=I_1=\dfrac{U_2}{R_2}=0,5A\)

\(\Rightarrow R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=20\Omega\)

5.chọn hệ quy chiếu gắn với nêm,trục Ox có phương là mặt nghiêng của mặt phẳng nghiêng,Oy vuông góc với Ox

xét vật:

\(\overrightarrow{F_{qt}}+\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{N_1}=m_1\overrightarrow{a}\)

Ox:\(m_2a_0cos\alpha+m_1g.sin\alpha=m_1a\)(1)

Oy:\(N_1-m_1g.cos\alpha+m_2a_0sin\alpha=0\)

\(\Rightarrow N_1=m_1g.cos\alpha-m_2a_0.sin\alpha\)

xét nêm:

\(\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{P_2}=m_2\overrightarrow{a_0}\)

phương ngang:\(Nsin\alpha=m_2a_0\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1g.cos\alpha-m_2a_0.sin\alpha\right)sin\alpha=m_2a_0\)

\(\Rightarrow a_0=\dfrac{20}{3}\) m/s²

thế vào (1) ta được a=\(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)m/s²

b)xét vật:

\(\overrightarrow{F_{qt}}+\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{F_{ms1}}=m_1\overrightarrow{a}\)

Ox:\(m_2a_0cos\alpha+m_1g.sin\alpha-\mu_1N_1=m_1a\)(1)

Oy:\(N_1-m_1g.cos\alpha+m_2a_0sin\alpha=0\)

\(\Rightarrow N_1=m_1g.cos\alpha-m_2a_0.sin\alpha\)(2)

xét nêm:\(\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{F_{ms2}}=m_2\overrightarrow{a_0}\)

theo phương thẳng đứng:\(N_2-P_2-N_1cos\alpha-F_{ms1}sin\alpha=0\)

\(\Rightarrow N_2=P_2+N_1cos\alpha+F_{ms1}sin\alpha\)(3)

theo phương ngang:\(N_1sin\alpha-F_{ms1}cos\alpha-F_{ms2}=m_2a_0\)(4)

từ (2) ,(3),(4) ta được a₀=7,45m/s²

từ (2) và (1) ta được a\(\approx\)9,5m/s²