Question

Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}\) với x ≥ 0.

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt x }}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt {x + 1}  - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt {x + 1}  + \sqrt x } \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }}{{x + 1 - x}}\)\( = \sqrt {x + 1}  + \sqrt x \).