Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A"B'C'D' biết \(A=\left(1;0;1\right);B=\left(2;1;2\right);C=\left(1;-1;1\right);C'\left(4;5;-5\right)\). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là :
\(A\left(a;0;0\right);B\left(0;b;0\right);C\left(0;0;c\right)\)
Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn ?
Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm \(A\left(1;0;0\right);B\left(0;-2;0\right);C\left(0;0;4\right)\) và gốc tọa độ. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó ?
Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ \(\left(x_0;y_0;z_0\right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ \(\left(Oxy\right),\left(Oyz\right),\left(Ozx\right)\) ?
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau :
a) Có tâm \(I\left(5;-3;7\right)\) và có bán kính \(r=2\)
b) Có tâm là điểm \(C\left(4;-4;2\right)\) và đi qua gốc tọa độ
c) Đi qua điểm \(M\left(2;-1;-3\right)\) và có tâm \(C\left(3;-2;1\right)\)
Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ overrightarrow{a}left(2;-5;3right);overrightarrow{b}left(0;2;-1right);overrightarrow{c}left(1;7;2right)
a) Tính tọa độ của vectơ overrightarrow{d}4overrightarrow{a}-dfrac{1}{3}overrightarrow{b}+3overrightarrow{c}
b) Tính tọa độ của vectơ overrightarrow{e}overrightarrow{a}-4overrightarrow{b}-2overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right);\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)\)
a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)
b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\)
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều 3 điểm \(A\left(1;1;1\right);B\left(-1;1;0\right);C\left(3;1;-1\right)\) ?
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ overrightarrow{a}left(2;-1;2right);overrightarrow{b}left(3;0;1right);overrightarrow{c}left(-4;1;-1right). Tìm tọa độ của các vectơ overrightarrow{m} và overrightarrow{n} biết rằng :
a) overrightarrow{m}3overrightarrow{a}-2overrightarrow{b}+overrightarrow{c}
b) overrightarrow{n}2overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+4overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(3;0;1\right);\overrightarrow{c}=\left(-4;1;-1\right)\). Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow{m}\) và \(\overrightarrow{n}\) biết rằng :
a) \(\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
b) \(\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}\)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây >
a) Có đường kính AB với \(A=\left(4;-3;7\right);B=\left(2;1;3\right)\)
b) Đi qua điểm \(A=\left(5;-2;1\right)\) và có tâm \(C=\left(3;-3;1\right)\)