Question

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một đội gồm ba drone giao hàng A, B, C đang có tọa độ là A(1; 1; 1), B(5; 7; 9), C(9; 11; 4). Tính:

a) Các khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng.

b) Góc \(\widehat{BAC}\).

Answer 1

a) \(\overrightarrow {AB}  = (4;6;8) \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {6^2} + {8^2}}  = 2\sqrt {29} \)

\(\overrightarrow {AC}  = (8;10;3) \Rightarrow \sqrt {{8^2} + {{10}^2} + {3^2}}  = \sqrt {173} \)

\(\overrightarrow {BC}  = (4;4; - 5) \Rightarrow \sqrt {{4^2} + {4^2} + {{( - 5)}^2}}  = \sqrt {57} \)

c) \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{|\overrightarrow {AB} |.|\overrightarrow {AC} |}} = \frac{{4.8 + 6.10 + 8.3}}{{2\sqrt {29} .\sqrt {173} }} \approx 0,82 \Rightarrow \widehat {BAC} = 35,03^\circ \)