Question

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(\sqrt{2}x^2-\left(\sqrt{2}+1\right)x+1=0\);

b) \(2x^2+\left(\sqrt{3}-1\right)x-3+\sqrt{3}=0\).

Answer 1

a) Vì \(a + b + c = \sqrt 2  - \sqrt 2  - 1 + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

b) Vì \(a - b + c = 2 - \sqrt 3  + 1 - 3 + \sqrt 3  = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\).