Question

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

\(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2-3x+2}{x+3}.\)

Answer 1

Ta có: \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 3}} = x - 6 + \frac{{20}}{{x + 3}}\).

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {x - 6} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{20}}{{x + 3}} = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = x - 6\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 3}}\)