Question

Tìm kich thước của một hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 16 mét vuông

Answer 1

Gọi độ dài chiều dài của hình chữ nhật đó là x (m) (x>7)

=> Độ dài chiều rộng của hình chữ nhật là x - 7 (m)

Suy ra: Diện tích của hình chữ nhật đó là x(x-7) = x² - 7x (m²)

Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì ta có diện tích mới của hình chữ nhật đó là:

(x-1)(x-7-1) = (x-1)(x-8) = x² - 9x + 8 (m²)

Nếu bớt mỗi chiều đi 1m thì diện tích giảm 16 m² nên ta có pt:

\(x^2-7x-16=x^2-9x+8\\ \Leftrightarrow x^2-7x-x^2+9x=8+16\\ \Leftrightarrow2x=24\\ \Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

Vậy độ dài của chiều dài là 12(m); chiều rộng là 12-7=5(m)