Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số \(\dfrac{2x-5}{x-1}\) trên nửa khoảng (1; 3].

datcoder
26 tháng 9 lúc 23:59

Ta có: \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Nhận xét \(y' > 0{\rm{ }}\forall x \in D\).

Ta có bảng biến thiên:

 

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{2}\) khi \(x = 3\) và không có giá trị nhỏ nhất.