Question

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{500}\);                 b) \(\sqrt{5a}.\sqrt{20a}\) với a ≥ 0;               c) \(\sqrt{18\left(2-a\right)^2}\) với a > 2.

Answer 1

a) \(\sqrt {500}  = \sqrt {5.100}  = \sqrt 5 .\sqrt {100}  = 10\sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a}  = \sqrt {5a.20a}  = \sqrt {100{a^2}}  = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}}  = 10a\)

c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}}  = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)