Question

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\dfrac{\sqrt{555}}{\sqrt{111}}\);               b) \(\sqrt{\dfrac{a^2}{4b^2}}\) với a ≥ 0, b ≠ 0;            c) \(\dfrac{\sqrt{2a^2\left(1-a\right)^2}}{\sqrt{50}}\) với a > 1.

Answer 1

a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}}  = \sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}}  = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)

c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}}  = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(a-1)}}{5}\)