Giải:
Gọi độ cao thả vật là h (m).
Cơ năng của vật tại vị trí thả là:
\(A_o=W_t=m.g.h\)
Quãng đường mà vật di chuyển được đến khi đạt được tốc độ đó là:
\(v^2-v_o^2=2.g.s\Leftrightarrow s=\frac{v^2-v_o^2}{2.g}=\frac{48^2}{2.10}=2,4\left(m\right)\) (vì vật thả tự do nên vo=0)
Cơ năng của vật tại vị trí vật đạt được tốc độ đó là:
\(A_1=W_đ+W_t'=\frac{1}{2}.m.v^2+m.g.h'=\frac{1}{2}m.v^2+m.g.\left(h-s\right)\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(A_o=A_1\\ \Leftrightarrow m.g.h=\frac{1}{2}.m.v^2+m.g.\left(h-s\right)\)
\(\Leftrightarrow m.g.h=4.m.g.\left(h-s\right)+m.g.\left(h-s\right)\) (vì động năng bằng 4 lần thế năng)
\(\Leftrightarrow gh=5g\left(h-s\right)\\ \Leftrightarrow10h=5.10.\left(h-2,4\right)\\ \Leftrightarrow h=3\left(m\right)\)
Vậy độ cao thả vật là 3m.
