Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Thời gian (giây) | [10,2; 10,4) | [10,4; 10,6) | [10,6; 10,8) | [10,8; 11) |
Giá trị đại diện | 10,3 | 10,5 | 10,7 | 10,9 |
Số vận động viên | 3 | 7 | 8 | 2 |
Tổng số vận động viên là: \(3 + 7 + 8 + 2 = 20\)
Thời gian chạy trung bình của các vận động viên là: \(\overline x = \frac{1}{{20}}\left( {10,3.3 + 10,5.7 + 10,7.8 + 10,9.2} \right) = 10,59\) (giây)
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {10,{3^2}.3 + 10,{5^2}.7 + 10,{7^2}.8 + 10,{9^2}.2} \right) - 10,{59^2} = 0,0299\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(\sqrt {0,0299} \approx 0,17\)
Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là các xấp xỉ cho phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Do đó, với mẫu số liệu gốc, phương sai xấp xỉ 0,0299 và độ lệch chuẩn xấp xỉ 0,17 giây.